数学八年级下册10.5 分式方程优秀课后作业题

苏科版数学八年级下册课时练习

10.5《分式方程》

一              、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.分式方程＋＝1的解为(    )

A.x＝1        B.x＝2      C.x＝        D.x＝0

3.分式方程的解为(     )

A.x=1；        B.x=2；         C.x=       D.x=0；

4.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(　　)

A.2         B.0            C.6           D.4

5.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )

A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

6.关于x的方程=2+无解，则k的值为(      )                                         

A.±3                       B.3                         C.﹣3                        D.无法确定

7.若分式与1互为相反数，则x的值为(　　)

A.－2          B.1          C.－1              D.2

8.分式方程=的解为(  )

A.x=－       B.x=           C.x=           D.x=

9.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是(     )

A. =                B. =                 C. =                    D. =

10.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是(     )

A.﹣=20     B.﹣=20      C.﹣=      D.﹣=

二              、填空题

11.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.

12.方程=1的根是x=     .

13.若代数式和的值相等，则x=________.

14.若关于x的方程－1＝0的解为正数，则a的取值范围是           .

15.轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________.

16.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程      .

三              、解答题

17.解分式方程：－＝1；　

18.解分式方程： = 1－；

19.解分式方程：.

20.解分式方程：＝；

21.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①

移项，得－x=－1－2－2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

22.当x为何值时，分式的值比分式的值小2？

23.甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A、B两人的速度．

24.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？

25.老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂.”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少.小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树.他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟.

(1)由此估算这段路长约________千米；

(2)然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米.小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值.

答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.B

9.A

10.C

11.答案为：

12.答案为：﹣2.

13.答案为：7

14.答案为：a＜1且a≠－1.

15.答案为：＝　

16.答案为：或.

17.解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，

得(x－2)(x－3)－3(x＋3)＝(x＋3)(x－3)，

整理得－8x＝－6，解得x＝.

经检验，x＝是原方程的根.

18.解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.

解得x=－1.

检验：当x=－1时，x－2≠0，

∴x=－1是原方程的解.

19.解：去分母得，3+2(x-1)=x，

解得，x=-1，

经检验，x=-1是原方程的解.

所以原方程的解为：x=-1.

20.解：x＋2＝4，x＝2，

把x＝2代入x2－4，x2－4＝0，

所以方程无解；

21.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).

去括号，得2－x=－1－2x＋6.

移项，合并，得x=3.

检验，将x=3代入x－3=0，

所以原方程无解.

22.解：由题意，得﹣=2，解得，x=4，

经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.

故当x=4时，分式的值比分式的值小2.

23.解：设A的速度为xkm/时，则B的速度为3xkm/时．

根据题意得方程：．解得：x=10．

经检验：x=10是原方程的根．

∴3x=30．

答：A，B两人的速度分别为10km/时、30km/时．

24.解：设特快列车的平均速度为x km/h，则动车的速度为(x＋54)km/h.

根据题意，得＝，解得x＝90.

经检验，x＝90是这个分式方程的解.

x＋54＝144.

答：特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为144 km/h.

25.解：(1)3

(2)由题意可得－=×400.

解方程得a=7.5.

经检验，a=7.5满足方程且符合题意.

答：a的值是7.5.