2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十四 概率 综合练习（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十四 概率 综合练习（A卷），共6页。试卷主要包含了下列说法错误的个数为等内容，欢迎下载使用。
专题十四 概率 综合练习（A卷）1.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，都是白子的概率是，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(   )A. B. C. D.12.根据历年气象统计资料，某市在七月份的某一天吹南风的概率为25%，下雨的概率为35%，吹南风或下雨的概率为38%，则既吹南风又下雨的概率为(   )A.22% B.13% C.24% D.28%3.一个不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.若一次从中摸出2个球，则至少有1个红球的概率为(   )A. B. C. D.4.从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(   )A. B. C. D.5.下列说法错误的个数为(   )
①对立事件一定是互斥事件；
②若A，B为两个事件，则；
③若事件A，B，C两两互斥，则.
A.0 B.1 C.2 D.36.被誉为“东方模板”的“七巧板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若向此正方形内抛一粒种子，则种子落入小正方形(阴影)部分的概率为(   )A. B. C. D.7.月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示，为大圆的内接等腰直角三角形，分别以AB，AC为直径作半圆APB，AQC，大圆圆内的弧线是以A为圆心，AC为半径的圆的一部分，若向整个几何图形中随机投掷一点，那么该点落在图中阴影部分的概率为(   )
 A. B. C. D.8.某地天气预报8月1日后连续四天，每天下雨的概率为0.6.现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十个整数值中，假定0，1，2，3，4，5表示当天下雨，6，7，8，9表示当天不下雨.在随机数表中从某位置开始，按从左到右的顺序读取如下40组四位随机数：9533  9522  0018  7472  0018  3879  5869  3281  7890  26928280  8425  3990  8460  7980  2436  5987  3882  0753  89359635  2379  1805  9890  0735  4640  6298  8054  9720  56951574  8008  3216  6470  5080  6772  1642  7920  3189  0343据此估计，四天中恰有三天下雨的概率为(   )A. B. C. D.9.《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为(   )A. B. C. D.10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(   )A.恰有1件一等品  B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品  D.都不是一等品11.在抛掷一枚骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件发生的概率为_____________.12.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.13.记函数的定义域为D.在区间上随机取一个数x，则的概率是________.14.从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________.15.某人计划从3个亚洲国家，，和3个欧洲国家，，中选择2个国家去旅游.若他从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，则这2个国家包括但不包括的概率为_______________.
答案以及解析1.答案：C解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则，且事件A与B互斥.所以.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.2.答案：A解析：由题知，既吹南风又下雨的概率为.故选A.3.答案：A解析：记3个红球分别为A，B，C，2个白球分别为a，b.若一次摸出2个球，则所有可能的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种.其中至少有1个红球的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，共9种，因此所求概率.4.答案：C解析：从写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回地抽取2张，共有15种取法，它们分别是，，，，，，，，，，，，，，，其中卡片上的数字之积是4的倍数的是，，，，，，共6种取法，所以所求概率是.故选C.5.答案：C解析：互斥不一定对立，但对立必互斥，①正确；只有A与B是互斥事件时，才有，②错误；若事件A，B，C两两互斥，则，但不一定是必然事件，例如，设样本点空间是由两两互斥的事件A，B，C，D组成且事件D与为对立事件，当时，，③错误.6.答案：D解析：设小正方形的边长为1，则其面积，从而得大正方形的对角线长为4，则大正方形的边长为，其面积，所以种子落入小正方形部分的概率，故选D.7.答案：B解析：设大圆的半径为1，由月牙定理得上面影部分的面积，下面阴影部分的面积，故.又，所以该点落在图中阴影部分的概率为.8.答案：B解析：在40组四位随机数中，0~5的整数恰出现3次的有16组，故四天中恰有三天下雨的概率的估计值为.9.答案：A解析：记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a，b，c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A，B，C.由题意可知，所有的基本事件有aA，bA，cA，aB，bB，cB，aC，bC，cC，共9种，其中田忌可以获胜的事件有aB，aC，bC，共3种，则齐王的马获胜的概率.故选A.10.答案：C解析：将3件一等品编号为1，2，3，2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：.其中恰有1件一等品的取法有，则恰有1件一等品的概率；恰有2件一等品的取法有，则恰有2件一等品的概率，故“至多有1件一等品”的概率.11.答案：解析：由题意可知抛掷一枚骰子，基本事件的个数共有6个，则“不大于4的偶数点出现”的概率，“小于5的点数出现”的概率，则，因为A与互斥，所以.12.答案：解析：2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，所有的样本点共6个.记两本数学书分别为数学书1，数学书2，则2本数学书相邻的有(数学1，数学2，语文)，(数学2，数学1，语文)，(语文，数学1，数学2)，(语文，数学2，数学1)，共4个.故2本数学书相邻的概率.13.答案：解析：由，即，得，根据几何概型的概率计算公式得的概率是14.答案：解析：用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的样本空间，其中事件“2名都是女同学”包含样本点的个数为3，故所求的概率为.15.答案：解析：从3个非洲国家和3个欧洲国家中各任选1个，所有样本点为，，，，，，，，，共9种.其中包括但不包括的事件所包含的样本点有，，共2种，所以所求事件的概率.