2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 不等式 综合练习（C卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题十 不等式 综合练习（C卷），共8页。试卷主要包含了若，则下列结论中正确的是，下列四个命题中，为真命题的是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
专题十 不等式 综合练习（C卷）1.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是(   )A. B. C. D.2.已知a，b为非负数，且满足，则的最大值为(   )A.40 B. C.42 D.3.若实数x，y满足约束条件，则的最大值是(   )A.8 B.7 C.2 D.4.若，则下列结论中正确的是(   )A. B. C. D.5.若实数x，y满足约束条件则的最大值为(   )A.-2 B.-1 C.2 D.86.下列四个命题中，为真命题的是(   )A.若，则 B.若，，则C.若，则 D.若，则7.设，若关于x的不等式的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则.若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里=300步）(   )A.里 B.里 C.里 D.里9.下列判断正确的是(   )A.函数的最小值为2B.命题“，”的否定是“，”C.若对恒成立，则D.“”是“x，y不都是2”的充分条件10.若满足约束条件则的最小值与最大值的和为(   )A. B. C. D.11.已知，，，则的最小值为___________.12.已知实数x，y满足约束条件则的最大值为__________，的最小值为___________.13.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是_____________.14.设满足约束条件则的最大值为___________.15.已知，则__________.（填“>”“<”或“=”）
答案以及解析1.答案：B解析：因为命题“，”是真命题，所以，恒成立，所以，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是.故选B.2.答案：D解析：.又，所以，当且仅当，时取等号.故选D.3.答案：B解析：画出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示.作出直线并平移，数形结合知，当直线经过点A时，取得最大值.由，解得，故，故选B.4.答案：D解析：对于A，，，，故A错误；对于B，，，故B错误；对于C，，，，故C错误；对于D，，，，.，，，故D正确.故选D.5.答案：D解析：法一：作出约束条件所表示的可行域，如图中阴影部分所示.可转化为，则表示直线在y轴上的截距.数形结合可知，当直线经过点时，取得最小值-8，此时z取得最大值8，故选D.法二：由解得此时；由解得此时；由解得此时.故的最大值为8，选D.6.答案：C解析：当时，A不成立；，，而，故B不成立；，时，，D不成立；由知，所以，C正确.故选C.7.答案：C解析：关于x的不等式等价于，即.因为该不等式的解集中的整数解恰有3个，且，所以，即.又，所以该不等式的解集为，且，所以解集中的3个整数解是-2，-1，0，所以，即，即.因为，所以，解得.故a的取值范围是.故选C.8.答案：D解析：因为1里=300步，则由图知步=4里，步=2.5里.由题意，得，则，所以该小城的周长为，当且仅当时等号成立，故选D.9.答案：D解析：对于选项A：令，则时，显然命题为假命题；对于选项B：命题“，”的否定是“，”，则题中的命题为假命题；对于选项C，当时，恒成立，所以选项C错误；对于选项D，“”能够推出“x，y不都是2”所以该命题是真命题.故选D.10.答案：B解析：由满足约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示.因为目标函数，即，其几何意义是可行域内的动点与定点所得直线的斜率，则由图可知，当可行域内的动点为点A时，最小，即取得最小值.联立解得即，所以最小值;当可行域内的动点为B时，最大.联立解得即，所以最大值，所以目标函数的最小值与最大值的和为，故选B.11.答案：7解析：由题意，，，，，当且仅当，即，时等号成立，故答案为7.12.答案：10；解析：根据题意作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线并平移，数形结合可知，当平移后的直线经过点时，取得最大值，最大值是10，的最小值为点到直线距离的平方，为.13.答案：解析：当时，不等式恒成立等价于在时恒成立，即等价于.因为，所以，当且仅当，即时取等号.故，所以实数m的取值范围为.14.答案：解析：作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分(含边界)所示.设是可行域内任意一点，则的几何意义是点与点距离的平方，由图可知，当点P与点A重合时，点P与点M的距离取得最大值，联立解得，所以，即的最大值为.15.答案：<解析：





.
，，，，
，
.