2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数的关系式及诱导公式（A卷）

这是一份2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数的关系式及诱导公式（A卷），共5页。试卷主要包含了若角满足，则，下列各角中，终边相同的角是，已知为锐角，且，则的最大值为，意大利“美术三杰”，已知，则，已知，且，则，若角的终边落在直线上，则等内容，欢迎下载使用。
专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数的关系式及诱导公式（A卷）1.若角满足，则(   )A. B. C.5或 D.52.下列各角中，终边相同的角是(   )A.和240° B.和314° C.和 D.3和3°3.已知为锐角，且，则的最大值为(   )A. B. C. D.4.已知角为第一象限角，，角的终边与角的终边关于x轴对称，则(   )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点，则(   )A. B. C. D.6.(   )A. B. C. D.7.意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名.画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷.某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，C处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：cm，cm，cm，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作圆弧，该圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（参考数据）(   )

A. B. C. D.8.已知，则(   )A. B. C. D.9.已知，且，则(   )A. B. C. D.10.若角的终边落在直线上，则(   )A.0 B.2 C.-2 D.0或2或-211.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则_____________.12.已知扇形的圆心角为，弧长为π，则该扇形的面积为___________.13.已知为第四象限角，，则的值为__________.14.已知，且，则____________.15.已知角的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，则____________.
答案以及解析1.答案：D解析：解法一  由，得.故选D.解法二  因为，所以.故选D.2.答案：C解析：对于A选项，，不合题意；对于B选项，，，不合题意；对于C选项，，符合题意；对于D选项，，，不合题意.故选C.3.答案：C解析：因为为锐角，所以，由题可得，，当且仅当时取等号，故的最大值为.故选C.4.答案：C解析：因为角为第一象限角，，所以，所以，.又角的终边与角的终边关于x轴对称，所以角为第四象限角，，，由两角差的余弦公式可得.故选C.5.答案：A解析：角以Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点，，且，，.6.答案：B解析：.7.答案：B解析：取，设.则.
，.设该圆弧对应的圆心角为，则，.8.答案：C解析：，又，，即.原式，故选C.9.答案：A解析：由，得，解得或8.因为，所以.当时，；当时，，不符合题意.所以.10.答案：A解析：因为角的终边落在直线上，所以角为第一或第三象限角.因为，所以当角为第一象限角时，原式；当角为第三象限角时，原式.综上，.11.答案：解析：角与角的终边关于y轴对称，，，，.12.答案：解析：由扇形的圆心角，弧长，得扇形的半径，则扇形的面积.故答案为.13.答案：解析：由，展开得，平方得，所以，从而.因为为第四象限角，所以，解得，，则.14.答案：1解析：因为，所以.由，得，所以，则.15.答案：10解析：根据角的终边过点，利用三角函数的定义，可以求得，所以.