2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．2
2．（2分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b，那么
4．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．线段AB与线段BA是同一条线段
5．（2分）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（　　）
A．xx+x＝33 B．xxx＝33
C．xxx+x＝33 D．xxxx＝33
6．（2分）在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°（30°+60°＝90°，45°+45°＝90°），如果只用一副三角尺画角，不能画（　　）
A．15°角 B．75°角 C．105°角 D．130°角
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）ab2是 　 　次单项式．
8．（3分）如图，从不同方向看图1中的物体，图2中三个平面图形分别是从哪个面看到的？
①：从　 　面看；②：从　 　面看；③：从　 　面看．


9．（3分）若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a﹣b+c＝　 　．
10．（3分）买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m＜5），应找回 　 　元．
11．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是　 　．
12．（3分）5.14°＝　 　度 　 　分 　 　秒．
13．（3分）如图，直线上顺次三个点A，B，C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD＝　 　．

14．（3分）如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为 　 　．

三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）如图，实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．


16．（5分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×||．
17．（5分）化简：2x2﹣5x+（x2+4x）﹣（3x2+2）．
18．（5分）解方程：2．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：
①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．
（1）错误的语句为 　 　（填序号）．
（2）按其余三个正确的语句，画出图形．
20．（7分）一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V，若a＝6cm，r＝0.5cm，h＝0.2cm，求V的值（π取3）．

21．（7分）阅读小明解方程的过程回答问题：
解方程：2x+9＝3（x+3）
步骤①2x+9＝3x+9
步骤②2x＝3x
步骤③2＝3
（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 　 　；
（2）不正确的步骤是 　 　，不正确的理由是 　 　．
22．（7分）如图，点C是线段AB上一点，并且CB＝2AC，点M，N分别为AC，CB的中点．
（1）若线段AB＝24cm．
①BC﹣AC＝　 　cm；
②求线段MN的长；
（2）若线段AB＝acm，则线段MN的长为 　 　cm（用含a的式子表示）．

五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝40°，则∠DOE＝　 　；
（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

24．（8分）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件售价为 　 　元，乙种商品每件的利润为 　 　元，利润率为 　 　%；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
26．（10分）如图，在数轴上有A，B，C三点，A，B两点所对应的数分别是a，b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：
（1）点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　，点C表示的数是 　 　；
（2）点P，Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，若P，Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？


2022-2023学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．﹣3 D．2
【分析】根据有理数大小比较的规则可求解．
【解答】解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，
所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数大小比较．根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．
2．（2分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【解答】解：A．可以作为一个正方体的展开图，符合题意；
B．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；
C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；
D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
3．（2分）下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果a＝b，那么
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．
【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，一定成立，不符合题意；
B、如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，一定成立，不符合题意；
C、如果a＝b，那么ac＝ac，一定成立，不符合题意；
D、当c＝0时，不成立，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．直线AB与直线BA不是同一条直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样
D．线段AB与线段BA是同一条线段
【分析】根据直线、射线、线段的意义和表示方法进行判断即可．
【解答】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，因此A不正确，故A不符合题意；
B．射线AB与射线BA不是同一条射线，因此B不正确，故B不符合题意；
C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，因此C不正确，故C不符合题意；
D．线段AB与线段BA是同一条线段，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是正确判断的前提．
5．（2分）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（　　）
A．xx+x＝33 B．xxx＝33
C．xxx+x＝33 D．xxxx＝33
【分析】根据题意列方程xxx+x＝33．
【解答】解：由题意可得xxx+x＝33．
故选：C．
【点评】本题考查列一元一次方程，解题关键是通过题干找出等量关系．
6．（2分）在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°（30°+60°＝90°，45°+45°＝90°），如果只用一副三角尺画角，不能画（　　）
A．15°角 B．75°角 C．105°角 D．130°角
【分析】用30°、45°、90°、60°进行加减运算，能得到的可用三角尺画角，不能得到的不能用三角尺画出．
【解答】解：由于：45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，
所以能用一副三角尺可画出15°角、75°角、105°角．
而90°+60°＝150°，90°+45°＝135°，
所以用一副三角尺不能画出130°角．
故选：D．
【点评】本题考查了角的加减，题目比较简单，理解什么情况可以画出，什么情况不能画出是解决本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）ab2是 　3　次单项式．
【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得到答案．
【解答】解：ab2是3次单项式．
故答案为：3．
【点评】本题考查单项式的有关概念，关键是掌握单项式的次数的概念．
8．（3分）如图，从不同方向看图1中的物体，图2中三个平面图形分别是从哪个面看到的？
①：从　上　面看；②：从　正　面看；③：从　左　面看．


【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：①从上面看，是一个三角形，三角形的内部有一个圆；
②从正面看，是一行两个相邻的矩形，两个矩形中间的正上方有一个圆；
③从左面看，是一个矩形，矩形的正上方有一个圆；
故答案为：上；正；左．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
9．（3分）若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a﹣b+c＝　﹣2　．
【分析】根据已知条件判断a、b、c的值，再代入代数式求值．
【解答】解：∵a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，
∴a＝0，b＝1，c＝﹣1，
∴a﹣b+c
＝0﹣1+（﹣1）
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，相反数，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和相反数的定义．
10．（3分）买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m＜5），应找回 　（10﹣2m）　元．
【分析】利用单价×数量＝总价求得共需付的钱数；表示出单价m元的圆珠笔2支的花费，10减去花费就是剩下的；由此解决问题．
【解答】解：买单价m元的圆珠笔2支需付2m元，付款10元，应找回（10﹣2m）元．
故答案为：（10﹣2m）元．
【点评】此题考查列代数式，所利用的基本数量关系是：单价×数量＝总价．
11．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是　两点之间线段最短　．
【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．
【解答】解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点评】本题主要考查了线段的性质，即两点之间线段最短．
12．（3分）5.14°＝　5　度 　8　分 　24　秒．
【分析】利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
【解答】解：∵1°＝60′，
∴0.14°＝8.4′，
∵1′＝60″，
∴0.4′＝24″，
∴5.14°＝5度8分24秒，
故答案为：5，8，24．
【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
13．（3分）如图，直线上顺次三个点A，B，C，已知AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD＝　3cm　．

【分析】先根据AB，BC的长度求出AC的长，再利用线段中点的性质求出AD，AM的长度即可．
【解答】解：∵AB＝14cm，BC＝6cm，
∴AC＝AB+BC＝14+6＝20cm，
∵D是AC的中点，M是AB的中点，
∴ADAC＝10cm，AMAB＝7cm，
∴MD＝AD﹣AM＝10﹣7＝3cm，
故答案为：3cm．
【点评】本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
14．（3分）如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的方向为 　南偏东30°　．

【分析】直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．
【解答】解：如图所示：

由题意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，
则∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，
故乙位于A地的方向为南偏东30°．
故答案为：南偏东30°．
【点评】此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题的关键．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）如图，实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．


【分析】根据常见实物与几何体的关系，连线即可．
【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查了认识立体图形，实物抽象成立体图形，熟悉常见几何体的形状与实物的关系是解题的关键．
16．（5分）计算：﹣12﹣6÷（﹣2）×||．
【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．
【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣3）
＝﹣1+1
＝0．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键．
17．（5分）化简：2x2﹣5x+（x2+4x）﹣（3x2+2）．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2
＝﹣x﹣2．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
18．（5分）解方程：2．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：3（x+3）﹣12＝2（2x﹣1），
去括号得：3x+9﹣12＝4x﹣2，
解得：x＝﹣1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：
①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．
（1）错误的语句为 　③　（填序号）．
（2）按其余三个正确的语句，画出图形．
【分析】根据点与直线的位置关系，直线、线段、射线的特点，结合各选项进行判断即可．
【解答】解：（1）线段有长度，但直线、射线没有长度，故③是错误的，
故答案为：③．
（2）答案如下：
．
【点评】此题考查的是直线、射线与线段，掌握它们的特点是解决此题关键．
20．（7分）一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V，若a＝6cm，r＝0.5cm，h＝0.2cm，求V的值（π取3）．

【分析】由已知和图形知，这块三角尺的体积V等于整个三角板的体积减去圆孔部分的体积．第二步把已知数代入所得代数式即求出V．
【解答】解：整个三角板的体积为a2•h，圆孔的体积为πr2•h，
所以，所求三角板的体积Va2h﹣πr2h．
若a＝6cm，r＝0.5cm，h＝0.2cm，把它们代入上式，得：
V62×0.2﹣3×0.52×0.2＝3.45（cm3）．
答：V的值是3.45cm3．
【点评】此题考查的知识点是列代数式和球代数式的值，解答此题的关键是通过已知和图形确定各数量之间的关系．
21．（7分）阅读小明解方程的过程回答问题：
解方程：2x+9＝3（x+3）
步骤①2x+9＝3x+9
步骤②2x＝3x
步骤③2＝3
（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 　等式的基本性质　；
（2）不正确的步骤是 　③　，不正确的理由是 　没有考虑x＝0的情况　．
【分析】（1）观察步骤①到步骤②的变形，判断即可；
（2）观察解题过程，找出不正确的步骤，分析原因即可．
【解答】解：（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是等式的基本性质；
（2）不正确的步骤是③，不正确的理由是没有考虑x＝0的情况．
故答案为：（1）等式的基本性质；（2）③，没有考虑x＝0的情况．
【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
22．（7分）如图，点C是线段AB上一点，并且CB＝2AC，点M，N分别为AC，CB的中点．
（1）若线段AB＝24cm．
①BC﹣AC＝　8　cm；
②求线段MN的长；
（2）若线段AB＝acm，则线段MN的长为 　a　cm（用含a的式子表示）．

【分析】（1）①根据线段的比求得AC，BC，代入数值即可得到答案；②由点M，N分别为AC，CB的中点，得到MCAC，CNCB，由线段的和差得到MN（AC+BC）AB，代入数值即可得到答案；
（2）由（1）②知MNAB，代入数值即可得到答案．
【解答】解：（1）∵CB＝2AC，AB＝24cm，
∴ACAB＝8cm，CBAB＝16cm，
①BC﹣AC＝16cm﹣8cm＝8cm，
故答案为：8；
②∵点M，N分别为AC，CB的中点，
∴MCAC，CNCB，
由线段的和差，得
MN＝MC+NC（AC+BC）AB24＝12（cm）；
（2）由（1）②得，MNAB，
∵AB＝acm，
∴MNacm，
故答案为：a．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出MNAB是解题关键．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝40°，则∠DOE＝　20°　；
（2）若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．

【分析】（1）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数，再用∠COD﹣∠COE；
（2）利用平角减∠AOC求出∠BOC，再利用角平分线定义求出∠COE的度数，再由∠COD减去∠COE就是∠DOE的度数．
【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°，
∴∠COE＝140°70°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣70°＝20°．
故答案为：20°．
（2）∵OE平分∠BOC，若∠AOC＝α，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，
∴∠COE＝（180°﹣α）90°α，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°α）α．
【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义，做题关键是掌握角平分线的定义和角的加减．
24．（8分）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？
【分析】（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量＝总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设甲、乙两队全程合作y天才能完成该工程，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量＝总工程量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再将其代入（3.5+2）y中，即可求出结论．
【解答】解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得：1，
解得：x＝6．
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成；
（2）设甲、乙两队全程合作y天才能完成该工程，
根据题意得：1，
解得：y＝18，
∴（3.5+2）y＝（3.5+2）×18＝99．
答：由甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件售价为 　60　元，乙种商品每件的利润为 　30　元，利润率为 　60　%；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
【分析】（1）甲种商品每件售价为40（1+50%）元，乙种商品每件的利润为80﹣50＝30（元），利润率为；
（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50﹣y）件，由甲乙两种商品的进价之和为2100建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）甲种商品每件售价为40（1+50%）＝40×150%＝60（元），
乙商品件的利润：80﹣50＝30（元），
乙商品的利润率为：60%．
∴甲种商品每件售价为60元，乙种商品每件的利润为30元，利润率为60%．
故答案为：60，30，60%；
（2）设甲种商品购进y件，则乙种商品购进（50﹣y）件，由题意，得
40y+50（50﹣y）＝2100，
解得：y＝40，
50﹣40＝10（件）．
答：购进甲种商品40件，乙两种商品10件．
【点评】本题考查了销售问题的数量关系，利润÷进价＝利润率的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲乙两种商品的进价之和建立方程是关键．
26．（10分）如图，在数轴上有A，B，C三点，A，B两点所对应的数分别是a，b，且满足a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度．请你解答下列问题：
（1）点A表示的数是 　﹣6　，点B表示的数是 　3　，点C表示的数是 　﹣4　；
（2）点P，Q为数轴上两个动点，点P从A点出发速度为每秒1个单位长度，点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度，若P，Q两点同时出发，相向而行，运动时间为t秒．求当t为何值时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度？

【分析】（1）由a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，得a＝﹣6，b＝3，而点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度，即得c＝﹣4；
（2）用含t的代数式表示出P、Q表示的数，再根据点P与点Q之间的距离是3个单位长度列方程，即可解得答案．
【解答】解：（1）∵a+5是最大的负整数，b﹣3是绝对值最小的有理数，
∴a+5＝﹣1，b﹣3＝0，
∴a＝﹣6，b＝3，
∵点C在点A的右侧，到点A的距离是2个单位长度，
∴c＝a+2＝﹣6+2＝﹣4，
故答案为：﹣6，3，﹣4；
（2）由已知得P表示的数是﹣6+t，Q表示的数是3﹣2t，
∴|﹣6+t﹣（3﹣2t）|＝3，即|3t﹣9|＝3，
解得t＝4或t＝2，
∴当t为4s或2s时，点P与点Q之间的距离是3个单位长度．
【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示P、Q表示的数．
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