2022-2023学年吉林省长春市五年级下册期末数学专项突破试卷AB卷（含解析）

2022-2023学年吉林省长春市五年级下册期末数学专项突破

试卷（A卷）

一、口算 (共8分)

1．(本题8分)口算。

＋＝             ＋＝             —＝             ＋＝

＋＝             —＝             2＋＝             —＝

二、脱式计算(共12分)

2．(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。

＋＋                    ＋－＋                  

三、解方程 (共12分)

3．(本题12分)解方程。

＋x＝                    x－＝                      x＋－＝3

四、选择题(共10分)

4．(本题2分)如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。

A． B． C．

5．(本题2分)一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是（       ）。

A．911 B．912 C．921

6．(本题2分)一车站两辆汽车，甲车从7：00开始发车，每10分钟发一次，乙车从7：30开始发车，每12分钟发一次，（       ）它们第二次同时发车。

A．8：30 B．9：30 C．10：30

7．(本题2分)一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（            ）图。

A． B． C． D．

8．(本题2分)把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体，切成两个相同的长方体，下图中（       ）的切法增加的表面积最多。

A． B． C． D．

五、填空题(共19分)

9．(本题4分)6的倍数中，最小倍数是(        )，100以内3的最大倍数是(        )；28的因数中最大的一位数是(        )；20以内最大的质数是(        )。

10．(本题2分)20以内所有质数是(      )，其中最大的质数比最小的质数多(      )。

11．(本题2分)一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，要摆成这个立体图形，最少要(        )个小正方体，最多要(        )个小正方体。

12．(本题4分)16∶20＝＝（       ）÷15＝（       ）（填小数）＝（       ）%。

13．(本题3分)在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

1.99(          )2.0             4.8千克(          )4千克80克          2.05(          )2.050

14．(本题1分)1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称(          )次能保证找出这袋糖果来。

15．(本题3分)一个长方体的长是4米，宽是3米，高是2米，这个长方体的棱长之和是(        )米，表面积是(        )平方米，体积是(        )立方米。

六、判断题(共5分)

16．(本题1分)所有自然数，不是质数就是合数。(        )

17．(本题1分)比小而比大的分数，只有这一个数。(        )

18．(本题1分)计算一间教室墙壁和屋顶粉刷的面积，就是求这间教室里面所有面的表面积。(      )

19．(本题1分)张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成。两师傅一起修车每小时完成（＋）。(      )

20．(本题1分)21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽。(        )

七、作图题(共4分)

21．(本题4分)画-画．

（1）画出△AOB向右平移4格后的图形．

（2）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．

八、解答题(共30分)

22．(本题6分)商店运来2吨大米，第一周卖了它的，第二周卖了它的，还剩这批大米的几分之几？

23．(本题6分)下面是爱华公司2021年下半年水电费支出情况统计表。（单位：元）

（1）请根据表中的数据，将折线统计图补充完整。

爱华公司2017年下半年水电费情况统计图：

（2）爱华公司（　　）月水费支出最多，（　　）月电费支出最多。

（3）根据统计图，试分析一下爱华公司2017年下半年的水费和电费的变化趋势。

24．(本题6分)一块蛋糕长12厘米，宽5厘米，厚6厘米，切一刀表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？

25．(本题6分)学校运来一堆沙子。修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

26．(本题6分)一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽20厘米，高125厘米，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。

（1）制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？

（2）需要灯箱布多少平方分米？

答案：

1．；1；；；

1；；；

【详解】

略

2．；；2

【分析】

（1）从左往右依次计算；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算；

（2）（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。

【详解】

（1）＋＋

＝＋＋

＝＋

＝

（2）＋－＋

＝（－）＋（＋）

＝0＋

＝

（3）

＝

＝1＋1

＝2

3．x＝；x＝；x＝2

【分析】

（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；

（2）利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程；

（3）先把方程左边的同分母减法计算后，再利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；

【详解】

＋x＝     

解：x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝

x＋－＝3

解：x＋＝3

x＝3－

x＝2

4．B

【分析】

根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。

【详解】

根基旋转的定义可知：将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是

故B

明确旋转的含义，是解答此题的关键。

5．B

【分析】

这个三位数，最高位是10以内最大的合数，这个数就是9，十位上是最小的奇数，就是1，个位上是最小的质数，也就是2，据此可以求出这个数。

【详解】

10以内最大的合数是9，所以百位数是9；

最小的奇数是1，所以十位数是1；

最小的质数是2，，所以个位数是2；

所以这个数就是912。

故B

本题考查合数，质数，奇数的意义。

6．A

【分析】

根据题意，甲车从7：00开始发车，每10分钟发一次，乙车从7：30开始发车，所以它们第一次同时发车是7：30。求出10和12的最小公倍数60，所以每隔60分钟又同时发车；7点30分＋60分＝8点30分；据此解答。

【详解】

甲车从7：00开始发车，每10分钟发一次，乙车从7：30开始发车，

所以它们第一次同时发车是7：30。

10＝2×5

12＝2×2×3

所以10和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60

即经过60分钟这两车第二次同时发车，7时30分经过60分钟是8时30分。

故A。

解答本题的关键是确定第一次同时发车时间，再求间隔多长时间再发车，同时发车的间隔时间就是求两个间隔时间的最小公倍数。

7．D

【分析】

观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。

【详解】

A． ，从上面看到的形状是，与题意不符。

B． 从上面看到的形状是，与题意不符。

C． 从上面看到的形状是，与题意不符。

D． ，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，与题意相符。

故选择：D

此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。

8．A

【分析】

A．该切法增加两个底面的面积，据此求出增加的面积；

B．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积；

C．该切法增加两个前面的面积，据此求出增加的面积；

D．该切法增加两个左面的面积，据此求出增加的面积。

【详解】

A．8×6×2

＝48×2

＝96（cm2）

B．6×4×2

＝24×2

＝48（cm2）

C．8×4×2

＝32×2

＝64（cm2）

D．6×4×2

＝24×2

＝48（cm2）

96＞64＞48

故A

本题考查长方体的表面积，明确每种切法增加的面积是解题的关键。

9．     6     99     7     19

【分析】

一个数的最小倍数是它本身，据此得出6的最小倍数是6；

3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此得出100以内3的最大倍数是99；

列举出28的所有因数，再找出因数中最大的一位数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此得出20以内最大的质数。

【详解】

6的倍数中，最小倍数是6；

100以内3的最大倍数是99；

28的因数有：1、2、4、7、14、28；其中最大的一位数是7；

20以内最大的质数是19。

掌握倍数的意义、求一个数的因数的方法、3的倍数特征、质数的意义是解题的关键。

10．     2、3、5、7、11、13、17、19     17

【分析】

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；列举出20以内所有的质数，并用最大的质数减去最小的质数即可。

【详解】

20以内所有质数是：2、3、5、7、11、13、17、19；

其中最大的质数比最小的质数多：19－2＝17

掌握质数的意义是解题的关键。

11．     4     7

【分析】

看图，这个立体图形至少有两列，其中第一列至少有3个小正方体，第二列至少有1个小正方体；这个立体图形至多也只有两列，第一列最多有4个小正方体，第二列最多有3个小正方体。据此解题。

【详解】

3＋1＝4（个）

4＋3＝7（个）

所以，要摆成这个立体图形，最少要4个小正方体，最多要7个小正方体。

本题考查了观察物体，有一定空间想象力是解题的关键。

12．10；12；0.8；80

【分析】

解答此题的关键是根据比与分数的关系，16∶20＝ ，再根据分数的基本性质，分数的分子、分母都除以2就是；化成最简分数为，根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；把分数化成小数＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。

【详解】

16∶20＝＝12÷15＝0.8（填小数）＝80%

此题主要是考查比、分数、除法、小数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质灵活进行转化即可。

13．     ＜     ＞     ＝

【分析】

（1）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……

（2）千克和克之间的进率是1000，据此将4千克80克换算成千克，再和4.8千克比较大小。

（3）小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

【详解】

1.99＜2.0

4千克80克＝4.08千克，4.8千克＞4.08千克，则4.8千克＞4千克80克

2.05＝2.050

小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较。

14．3

【分析】

先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组；再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组；再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品。据此解答。

【详解】

第一次：把12袋糖果平均分成2份，每份6袋，在天平上称一称，轻的质量不足。

第二次：把轻的6袋糖果再平均分成2分，每份3袋，在天平上称一称，轻的质量不足。

第三次：从轻的3袋糖果中随意取出2袋，天平两端各放一袋，如果平衡，则没有称的质量不足；如果不平衡，则天平端抬起的那袋质量不足。

由此可知至少要称3次才能保证找出这袋糖果来。

本题主要运用天平平衡的知识来寻找次品，关键是注意如何分组。

15．     36     52     24

【分析】

根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此可求出长方体的总棱长；长方体的表面积公式：（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值即可求出长方体的表面积；长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出长方体的体积。

【详解】

（4＋3＋2）×4

＝9×4

＝36（米）

（4×3＋4×2＋3×2）×2

＝（12＋8＋6）×2

＝26×2

＝52（平方米）

4×3×2

＝12×2

＝24（立方米）

本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

16．×

【详解】

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。

比如：1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。

因此所有的自然数不是质数就是合数，原题说法错误。

故×

17．×

【分析】

从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍……，即可找出中间数的各数，进而得出结论。

【详解】

①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；   

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2倍、3倍、4倍……

如：把分子分母同时扩大2倍，符合条件的分数有，，……

因为9的倍数的个数是无限的，所以不同分母的分数的个数有无限个。

故×。

此题主要是根据同分母分数大小比较方法和分数的基本性质来解答。

18．×

【详解】

计算一间教室墙壁和屋顶粉刷的面积，就是求出前后面、左右面和上面五个面的面积并从中扣除门窗和黑板面积，所以“计算一间教室墙壁和屋顶粉刷的面积，就是求这间教室里面所有面的表面积”的说法是错误的。

故×

19．×

【分析】

设工作总量是单位“1”，已知张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成，我们可以求出甲的工作效率是1除以，乙的工作效率是1除以，据此求出效率和比较即可。

【详解】

甲的工作效率：1÷＝3

乙的工作效率：1÷＝6

两师傅的工作效率和：3＋6＝9

故×

本题考查了工作时间，工作效率与工作总量三者之间的关系，解答时可把工作总量看作单位“1”，再利用它们之间的数量关系解答，本题的错因是把工作时间当成了工作效率。

20．×

【分析】

根据找次品的方法，逐渐缩小次品所在的范围，直到找出次品。

【详解】

第一次，把21个小螺帽平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格的在未取的一份，若天平不平衡；

第二次，取较轻的一份与第三份分别放在天平两侧，若天平平衡，则第二份含质量不合格（较重）的，若天平不平衡，则第一份含有质量不合格（较轻）的螺帽；

第三次，取含有质量不合格（假设较重）的一份（7个）分成3份：2个、2个、3个，取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；

第四次，取含有不合格螺帽的一份（2个或3个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为质量不合格螺帽，若天平不平衡，则较重的一个为不合格螺帽。

所以，至少4次一定能找出不合格的小螺帽。

故×

本题考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。

21．(1)、（2)如下图：

【详解】

略

22．

【分析】

把运来的大米的总数看作单位“1”，求还剩这批大米的几分之几，根据减法的意义，用“1”减去第一周、第二周卖出的大米占总数的几分之几即可。

【详解】

答：还剩这批大米的。

本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

23．（1）见详解；（2）8；7；（3）水费是先增加后下降，电费是先下降后增加。（答案不唯一，合理即可）

【分析】

（1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图即可；

（2）直接观察折线统计图，即可找出哪个月水费支出最多，哪个月电费支出最多；

（3）根据折线上升或下降来表示统计数量的增加或减少即可。

【详解】

（1）如图：

（2）爱华公司8月水费支出最多，7月电费支出最多。

（3）水费是先增加后下降，电费是先下降后增加。（答案不唯一，合理即可）

关键是根据统计表中的数据会画折线统计图，根据具体的图表找出信息并解决问题。

24．60平方厘米；144平方厘米

【分析】

切一刀增加两个面，增加的这两个面完全相同，要使表面积增加的最少，以长为6厘米、宽为5厘米为横截面切开，即6×5×2求出增加的面积；要使表面积增加的最多，以长为12厘米、宽为6厘米为横截面切开，即12×6×2，可据此解答。

【详解】

表面积最少增加：

6×5×2

＝30×2

＝60（厘米）

表面积最多增加：

12×6×2

＝72×2

＝144（厘米）

答：切一刀表面积最少增加60平方厘米，最多增加144平方厘米。

关键是熟悉长方体特征，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

25．吨

【分析】

根据题意，先用修路用去沙子的吨数加上砌墙用去沙子的吨数，求出一共用去的沙子的吨数；再用剩下的沙子的吨数减去用去的沙子的吨数即可。

【详解】

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝－

＝（吨）

答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。

本题考查分数加减混合运算的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

26．（1）90分米；（2）282平方分米

【分析】

（1）长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，再根据1分米＝10厘米将单位转化即可得出答案；

（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可，再根据1平方分米＝100平方厘米将单位转化即可得出答案。

【详解】

（1）（80＋20＋125）×4

＝225×4

＝900（厘米）

＝90分米

答：制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条90分米。

（2）（80×20＋80×125＋20×125）×2

＝（1600＋10000＋2500）×2

＝14100×2

＝28200（平方厘米）

＝282（平方分米）

答：需要灯箱布282平方分米。

此题考查的是长方体表面积和棱长总和的应用，解答此题关键是一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。

2022-2023学年吉林省长春市五年级下册期末数学专项突破

试卷（B卷）

第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释

1．一个长、宽和高分别是10分米，8分米和6分米容器，里面有4厘米高的水，里面放一个小物体（完全浸没），水面现在高为10厘米，问小物体的体积是　     　立方分米。

2．45毫升=　     　升       0.23立方分米=　     　立方厘米

升=　     　毫升          立方米=　     　立方厘米

3．m比　     　m多 m，　     　吨比 吨多 吨。

4．在横线上填上合适的单位。

一块香皂的体积约是0.08　     　，一个水杯的容积约是0.5　     　，

一个修正带的体积约是30　     　，一杯咖啡约有220　     　。

5．一个底面积是9dm²的正方体，它的棱长总和是　     　，表面积是　     　，体积是　     　。

6．a=2×3×7，b=2×5×7，a、b的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。

7．在1、3、5、29、40、65、70、91这些数中，　         　是质数，　               　是合数，　                    　是奇数，　     　偶数。

8．一个棱长是5 dm 的正方体水池，蓄水后水面低于池口2dm，此时蓄水　     　L。

9．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，要摆成这个立体图形，最少要　     　个小正方体，最多要　     　个小正方体。

10．分数单位是 的真分数有　     　个，分子是3的假分数有　               　，其中最大的是　     　，最小的是　     　。

11．于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要　     　根5厘米长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装　     　个。

12．棱长是4米的正方体的表面积和体积相等。（　　）

13．异分母分数相加，先通分再计算，实际上就是先把分数单位统一，再计算。（　　）

14．复式折线统计图只能表示数据变化的趋势。（　　）

15．假分数的分子一定比分母大。（　　）

16．用9个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。（　　）

17．一张彩纸，乐乐先用去了它的 折千纸鹤，又用了它的 剪窗花。要测量出共用去这张纸的几分之几？应选择（　　）作为测量单位。

A．彩纸的  B．彩纸的  C．彩纸的

18．把千分之一改写成小数是（　　）。 

A．0.1 B．0.01 C．0.001

19．下面不是正方体展开图的是（　　）。 

A． B． C．

20．把一根长4米的长方体切成4小段后，表面积增加了30平方米，则原来长方体的体积是（　　）立方米。

A．60 B．30 C．20

21．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）。 

A．学校各年级的人数

B．世界杯各球队进球数量

C．水库每天水位涨落情况

第Ⅱ卷 主观题

第Ⅱ卷的注释

22．下表统计了小林家和小刚家近几年的收入情况。

（1）根据表中数据绘制折线统计图。

（2）小林家　     　年的收入最高，　     　年的收入最低。

（3）小刚家从　     　年到　     　年收入增长最快。

（4）根据统计图，估计2019年小林家收入大约是　     　万元，小刚家收入大约是　                 　万元。

23．直接写出得数。

- =            + =     - =

+ =            - =         - =

24．脱式计算，能简算的要简算。

（1）1- - +

（2） + + +

（3） + -（ + ）  

25．把下面的分数化成小数，小数化成分数。

（1）

（2）

（3）0.12

（4）3.2

26．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？ 

27．洗衣机厂6月份一共生产洗衣机3600台,其中全自动洗衣机3000台,其余的是普通洗衣机。普通洗衣机占全部洗衣机的几分之几?

28．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）

29．一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

30．一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?

答案

1．48

2．0.045；230；375；25000

3．；

4．dm³；L；cm³；mL

5．36dm；54dm²；27dm³

6．14；210

7．3、5、29；40、65、70、91；1、3、5、29、65、91；40、70

8．75

9．4；7

10．6； ， ， ；；

11．3；8

12．（1）错误

13．（1）正

14．（1）错误

15．（1）错误

16．（1）错误

17．A

18．C

19．C

20．C

21．C

22．（1）

（2）2018；2014

（3）2016；2017

（4）19；24（答案不唯一）

23． - = + = - =

+ = - = - =

24．（1）1-
=1-
=1-1+
=

（2）=
=1+
=1

（3）=
=
=
=

25．（1） ＝3÷10＝0.3

（2） ＝4÷15≈0.267

（3）0.12= ＝

（4）3.2= ＝

26．解：

27．解：3600-3000=600(台) 600÷3600=

28．解：18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
8×7.8=62.4（千克）
答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。

29．解：80÷2×26=1040(cm3)

30．解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(dm2)