高中粤教版 (2019)第一节 功优质课备课课件ppt

4.1 功  同步练习

一、单选题

1．（2022·福建·厦门一中高一）图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（　　）

A．甲图中支持力对人不做功 B．甲图中摩擦力对人做负功

C．乙图中支持力对人不做功 D．两人受到电梯的作用力的方向不相同

【答案】C

【解析】AB．甲图受力分析，可知受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，如图所示

甲图中支持力与运动方向成锐角，根据做功的定义

支持力对人做功正功，摩擦力不做功，AB错误；C．乙图受力分析如图所示

支持力与运动方向垂直，支持力对人不做功，C正确；D．甲乙两人均匀速，处于平衡状态，两人受到电梯的作用力均与重力平衡，即两人受到电梯的作用力竖直向上，D错误。故选C。

2．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高一）下列有关功的说法的正确的是（     ）

A．公式中的l是物体运动的路程

B．物体只要受力且运动，该力就一定做功

C．功有正负之分，所以功是矢量

D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动

【答案】D

【解析】A．公式中的l是物体运动的位移，故A错误；B．物体受力且运动，如果该力与位移垂直，则该力不做功，故B错误；C．功有正负之分，但功是标量，故C错误；D．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，故D正确。故选D。

3．（2021·福建师大二附中高一期中）一物体同时受到四个不同力的作用，其中、、、四个力做的功分别为30J、0 J、-60 J、-50 J，则下列说法正确的是（　　）

A．力做的功最少 B．力的大小一定等于零

C．力做的功最多 D．物体所受合力做的功为140J

【答案】A

【解析】AC．功的绝对值表示大小，故力做的功最少，力做的功最多，故A正确，C错误；B．当力的方向与位移方向垂直时，做的功必然为零，但力的大小不一定等于零，故B错误；D．物体所受合力做的功等于各分力做功的代数和，则物体所受合力做的功为-80J，故D错误。故选A。

4．（2022·江苏·东台创新高级中学高一）关于功的概念，以下说法不正确的是（　　）

A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量

B．摩擦力可以对物体做正功

C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用

【答案】C

【解析】A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量，故A正确；D．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体做功的效果，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，故D正确；B．摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；C．根据功的计算式

可知若某一个力对物体不做功，说明该物体可能是没有位移，还可能是物体发生的位移与施加的力垂直，故C错误。本题选不正确项，故选C。

5．（2021·江苏淮安·高一）如图所示，质量为的小物体，从高为、倾角为的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据功的定义，摩擦力所做的功

故ABD错误，C正确。故选C。

6．如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（　　）

A．Wa最小 B．Wd最大

C．Wa<Wc D．四种情况一样大

【答案】D

【解析】依据公式

W=Fl cos α

本题中四种情况下，F、l、α均相同，故四种情况下力F对甲所做的功一样大，选项D正确。

7．（2022·江苏·吴江市高级中学高一）质量为的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（　　）

A．在处物体加速度大小为

B．物体克服阻力做功为

C．拉力对物体做功为

D．合力对物体做功为

【答案】B

【解析】A．物体做匀速直线运动，水平拉力与阻力等大反向，由题图可知物体受到的阻力为4N。在处物体受到的拉力为

物体的加速度为

故A错误；B．物体克服阻力做功为

故B正确；C．图线与坐标轴所围面积表示拉力所做的功，则拉力对物体做功为

故C错误；D．合力对物体做功为

故D错误。故选B。

8．（2022·福建省连城县第一中学高一）如图所示，质量为的滑块（可视为质点），从半径为的半球面的上端A点处以初速度滑下，B为最低点，为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受的摩擦力大小恒为，则滑块（　　）

A．从A到B过程，重力做功为零 B．从A到B过程，弹力做功不为零

C．从A到B过程，摩擦力做功为 D．从A到C过程，摩擦力做功为

【答案】D

【解析】AB．由图可得从A到B过程，重力做正功，弹力始终与速度垂直不做功，故AB错误；C．从A到B过程，摩擦力做功为

故C错误；D．从A到C过程，摩擦力做功为

故D正确。故选D。

9．（2022·福建·莆田一中高一开学考试）如图所示，从斜面体ABC的底端用一沿斜面向上的恒力F从静止向上推一个物体，推到AB的中点D时，撤去F，物体恰好运动到斜面顶端A点并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端返回时所需时间也为t，则以下说法中正确的是（　　）

A．物体上滑过程中从B点到D点的加速度大小大于从D点到A点的加速度大小

B．物体上滑过程到D点时的速率和物体返回到B点的速率相等

C．推力F与物体所受摩擦力Ff大小之比为2：1

D．推力F做的功与整个过程中物体克服摩擦力Ff做的功相等

【答案】B

【解析】A．由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0，末速度为v，第二上升过程，初速是v，末速度是0，两个阶段位移大小相同，根据和可以知道两个阶段的加速度大小相等，运动时间相等，故A错误；B．对上升过程，有

对下降过程，有

联立解得

故B正确；C．第一上升过程，根据牛顿第二定律，有

第二上升过程，根据牛顿第二定律，有

下降过程，根据牛顿第二定律，有

设斜面长为2s，上升时间为2t，对上升第一过程

对下降过程

联立解得

联立解得

故C错误；D．推力F做的功

克服摩擦力做功

由于，故

故D错误。故选B。

10．（2021·吉林·延边二中高一期中）如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下从静止开始运动，推力F随位移x变化的情况如图乙所示，运动4m后撤去推力F，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g取10m/s2，则（　　）

A．全程克服摩擦力做功100J

B．从开始运动到停止运动，物体的位移为10m

C．物体在运动过程中的加速度先减小后不变

D．因推力是变力，无法确定推力做的功

【答案】B

【解析】ABD．F-x图线与横轴所围图形的面积表示推力做的功，则

对整个过程根据动能定理

即有

代入数据，可得

则全程克服摩擦力做功

B正确，AD错误；C．根据公式可得，滑动摩擦力为

当推力大于20N时，物体做加速度减小的加速运动，当推力减小到20N时，加速度为零；当推力小于20N时，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动直至停止，C错误。故选B。

二、多选题

11．（2022·福建·厦门市湖滨中学高一）质量为m的滑块沿着高为h，长为L的固定粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．重力对滑块所做的功等于 B．滑块克服阻力所做的功等于

C．合外力对滑块所做的功等于 D．支持力对滑块所做的功为零

【答案】ABD

【解析】A．重力做功与路径无关，只与下降高度有关，故重力做功等于，选项A正确；B．由动能定理可知

故滑块克服阻力做功等于，选项B正确；C．由动能定理可知，合外力对滑块做功为零，选项C错误；D．支持力与速度方向垂直，不做功，支持力对滑块所做的功为零，故D正确。故选ABD。

12．（2021·河北·武安市第一中学高一）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示。下列说法错误的是（　　）

A．0~6s内物体的位移大小为30m

B．0~6s内拉力做的功为100J

C．合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等

D．滑动摩擦力的大小为5N

【答案】BD

【解析】A．0～6s内物体的位移大小

A不符合题意；B．在0～2s内，物体的加速度

由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力

在0～2s内物体的位移为

x1=m=6m

则拉力做功为

W1=Fx1=5×6J=30J

2～6s内拉力做的功

W2=Pt=10×4J=40J

所以0～6s内拉力做的功为

W=W1+W2=70J

B符合题意；C．在内与内动能变化相同，则根据动能定理可知，合外力在内做的功与内做的功相等，C不符合题意；D．在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力

f=F

得到

D符合题意。故选BD。

13．（2022·吉林·长春市第二中学高一期末）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为四分之一圆弧ab，半径为R，O点为圆心，c点为圆弧的中点。若在O点以某一初速度v（v>0）沿Oa方向抛出一个小球，小球落在坑中。若忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．当小球的初速度为时，恰好能打到c点

B．小球的初速度v越大，在空中运动的时间就越短

C．小球的初速度v越大，落到坑上时速度的偏转角越小

D．小球的初速度v越大，落到坑上时动能就越大

【答案】BC

【解析】A．设合位移方向与水平方向夹角为，平抛时间为t，竖直方向有

水平方向：

恰好打到c点时，，解得

A错误；B．小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，运动时间越短，B正确；C．小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，位移偏转角越小，则落到坑中的速度偏转角越小，C正确；D．小球初速度越大，落点越靠上，下落高度越小，重力做功越小，落地动能可能大，可能小，D错误。故选BC。

14．（2021·广东·深圳实验学校高中部高一）a、b两物体（均可视为质点）的质量之比为1∶2，紧挨着放在同一水平面上的同一位置，分别受到水平恒力F1、F2的作用，由静止开始同时沿同一直线分别做匀加速直线运动，经过时间t0和4t0速度大小分别达到2v0和v0时分别撤去F1、F2，然后物体继续做匀减速直线运动直至停止，如图所示为a、b两物体v-t图象. 下列说法中正确的是（　　）

A．a、b物体的总位移大小之比为5∶6

B．a、b物体所受摩擦力大小之比为1∶2

C．F1和F2的大小之比为6∶5

D． F1和F2对a、b物体做功之比为5∶6

【答案】BC

【解析】A．物体v-t图象中的图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移大小之比为6∶5，A错误；B．从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小都为，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有

f=ma

故a、b物体所受摩擦力之比为1∶2，B正确；C．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为、，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有

解得F1和F2的大小之比为6∶5，C正确；D．设F1和F2对a、b物体做功为、，对整个过程运用动能定理得

可解得

∶=6∶5

D错误。故选BC。

三、解答题

15．（2022·江苏省太湖高级中学高一）如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：

（1）物体所受各个力所做的功；

（2）合力F合所做的功W。

【答案】（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功16J，摩擦力做功-8.4J；（2）7.6J

【解析】（1）对物体进行受力分析，如图所示

拉力F所做的功

W1=Flcos37°=16J

重力和支持力方向与位移方向垂直，做功为零。

摩擦力

Ff=μFN=μ(mg-Fsin37°)

摩擦力做功

W2=Fflcos 180°=-8.4 J

（2）总功

W=W1+W2 =7.6 J

16．（2021·四川·宜宾市翠屏区棠湖学校高一开学考试）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量 M=25 kg 的木箱，长 L=5 m，高 h=3 m 的固定斜面，他用 F=100N 的力拉绳，使木箱以 V=0.2 m/s 的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因绳和滑轮间的摩擦而做的额外功 W0=20 J。已知动滑轮质量 m=1kg，连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长，g 取10N/kg。求：

（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；

（2）小马同学拉力的功率；

（3）整个装置的机械效率；

（4）斜面对木箱的摩擦力大小。

【答案】（1）25s；（2）40W；（3）75%；（4）40N

【解析】（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为

（2）小马同学拉绳子的速度

拉力的功率

（3）有用功为

总功为

整个装置的机械效率为

（4）动滑轮重力做的额外功

斜面对木箱的摩擦力做的功为

斜面对木箱的摩擦力