高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第四节 势能完整版备课课件ppt

4.4 势能  同步练习

一、单选题

1．（2022·江苏·沛县树恩中学高一）如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面时的重力势能和整个下落过程中的重力所做的功为（　　）

A．mgh；mgh B．mgh；mg（H+h）

C．-mgh；mg（H+h） D．-mgh；mg（H-h）

【答案】C

【解析】小球落到地面时的重力势能

整个下落过程中的重力所做的功为

故C正确。故选C。

2．（2022·浙江省余姚市第四中学高一）如图所示，倾角为30°、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg小物块从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2，则（　　）

A．整个过程中重力做功80J B．重力势能减少了80J

C．整个过程中重力做功的平均功率是20W D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W

【答案】C

【解析】AB．整个过程重力做功

重力做功40J，重力势能也减小了40J，A、B错误；C．下滑过程的加速度a有

解得

下滑过程的时间t有

代入数据得到

所以平均功率有

C正确；D．物体在底端时的速度

此时的功率

D错误；故选C。

3．（2021·福建师大二附中高一期中）如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为。一质量为m的小球处于桌面上方高处的a点，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是（　　）

A．若以桌面为零势能参考平面，小球在a点的重力势能为

B．若以桌面为零势能参考平面，小球在桌面c处的重力势能为

C．若以地面为零势能参考平面，小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少

D．若以地面为零势能参考平面，小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少

【答案】D

【解析】AB．桌面为零势能参考面，小球在a点的重力势能为，小球在桌面c处的重力势能为，故AB错误；CD．若以地面为零势能参考平面，小球从a点下落至c点的过程中，重力做功为

重力势能减少，故C错误，D正确。故选D。

4．（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高一）如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧，木块A静止在弹簧上面，设弹簧的弹性势能为Ep1。现用力缓慢向上提A，直到B恰好离开地面；B刚要离开地面时，设弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是 （　　）

A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0

【答案】A

【解析】对于确定的弹簧，其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1，有

kx1=mg

设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，有

kx2=mg

可知

x1=x2

所以

Ep1=Ep2

ΔEp=0

A正确，B、C、D错误。故选A。

5．（2021·北京市延庆区教育科学研究中心高一期末）如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　）

A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J

【答案】A

【解析】以桌面为零势面时物体的重力势能是

Ep1=0

若物体从桌面下落至地面，势能的变化是

ΔEp1=-mgh=-16J

以地面为零势面时物体的重力势能是

Ep2=mgh=16J

若物体从桌面下落至地面，势能的变化是

ΔEp2=mgh=-16J

即

ΔEp1=ΔEp2

故选A。

6．（2022·湖北省云梦县第一中学高一）“神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物体A相连接。宇航员恢复锻炼时现将弹簧（初始为原长）上端点P缓慢地竖直提起一段高度使重物A离开地面。已知上端点P向上移动的高度为h，则这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面）（　　）

A．        B． 

C．  D．

【答案】C

【解析】物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为

由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离L，则物块上升的高度为

以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为

故C正确，ABD错误。故选C。

7．（2022·江西省余干中学高一）质量为的物体（可视为质点），位于距离地面高度为的平台边缘，如图所示。某时刻物体以水平初速度从平台边缘飞出，选取飞出点为坐标原点，已知重力加速度为，忽略空气阻力和平台的摩擦，在运动过程中的任意位置，关于其动能和重力做的功与水平位移的关系，以下图像描述正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】AB．根据平抛运动的规律，在水平方向有

在竖直方向有

由以上各式得速度为

动能为

可知动能与水平位移的关系是一条抛物线，A错误，B正确；CD．重力做的功为

可知重力做的功W与水平位移x的关系是一条过原点的抛物线，CD错误。故选B。

8．一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2m和3m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是（g取10m/s2）（　　）

A．15.6J和9J B．9J和-9J C．15.6J和-9J D．15.6J和-15.6J

【答案】C

【解析】以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能

Ep=mgh=0.3×10×（-3）J=-9J

从A下落到D的过程中重力势能的减少量

ΔEp=mgΔh=0.3×10×（2.2＋3）J=15.6J

故选C。

9．（2021·广东·高一学业考试）越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从点经、行驶到点，其中段水平。下列说法正确的是（　　）

A．在段，小车的重力势能减少

B．在段，小车的重力势能不变

C．在段，小车的重力始终做负功

D．在全过程中，小车的重力势能始终都在增加

【答案】B

【解析】ABD．根据可知，在段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在段，小车的重力势能不变；在段，小车的重力势能随高度的降低而减小；故AD错误，B正确；C．在段，小车的重力势能减小，重力始终做正功，故C错误。故选B。

10．（2021·山东日照·高一期末）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用木板平托一物块，保持这样的姿势在竖直平面内以速率按顺时针方向做半径为的匀速圆周运动。假设时刻物块在最低点且重力势能为零，关于物块从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．物块在最高点受到木板的支持力为

B．物块的重力势能随时间的变化关系为

C．物块在最左侧点时，木板对物块的作用力方向竖直向上

D．物块在运动过程中的加速度不变

【答案】B

【解析】A．物块在最高点时，根据牛顿第二定律

解得物块受到木板的支持力为

选项A错误；B．物块的重力势能随时间的变化关系为

选项B正确；C．物块在最左侧点时，木板对物块有竖直向上的支持力mg以及指向圆心方向的静摩擦力，则木板对物块的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；D．物块在运动过程中的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项D错误。故选B。

二、多选题

11．（2021·广东潮州·高一期末）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员，他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1800J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（　　）

A．动能增加了 1700J B．动能增加了 1800J

C．重力势能减少了1800J D．重力势能减少了1700J

【答案】AC

【解析】AB．根据动能定理，他动能增加量等于合外力做功，即动能增加了 1800J-100J=1700J，选项A正确，B错误；CD．重力对他做功 1800J，则重力势能减少了1800J，选项C正确，D错误。故选AC。

12．（2022·福建师大附中高一期末）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离，则下列说法中正确的是（　　）

A．B和A刚分离时，弹簧为原长

B．B和A刚分离时，A的加速度为0.5g

C．弹簧的劲度系数等于

D．运动距离h的过程中弹性势能减少mgh

【答案】BD

【解析】AB．B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且A、B间无相互作用力

对B分析知，B具有向上的加速度

解得

此时对A分析有

解得

且处于压缩状态， A错误B正确；C．B和A刚分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小为

原来静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，则弹力减小量

两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小

由胡克定律得

C错误；D．静止时弹簧处于压缩状态，弹力大小为2mg，弹簧的压缩量

B和A刚分离时，弹簧的压缩量

则运动距离h的过程中弹性势能减少

D正确。故选BD。

13．（2021·吉林·松原市实验高级中学高一期末）如图所示，质量为m的小球，用一长为L的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点。若已知，选O点所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球由A点到C点的过程中，重力做功为

B．小球由A点到B点的过程中，细线拉力做正功

C．小球在B点时的重力势能为mgL

D．D点越低碰钉子后细线越容易断裂

【答案】AD

【解析】A．小球由A点到C点的过程中，重力做功为

选项A正确；B．小球由A点到B点的过程中，细线拉力方向与速度垂直，则拉力不做功，选项B错误；C．选O点所在的水平面为参考平面，则小球在B点时的重力势能为

EP=-mgL

选项C错误；D．小球到达B点时的速度不变，D点越低碰钉子后做圆周运动的半径越小，根据

可得

可知T越大，细线越容易断裂，选项D正确。故选AD。

14．（2021·云南省玉溪第三中学高一）物体从高空下落，随着物体速度的变大，所受的空气阻力也会随之变大，最终物体做匀速运动的速度被称为收尾速度。若质量分别为、的A、B两雨滴，，不计水平风力，雨滴从足够高的空中竖直下落，空气阻力与速度大小成正比，对应的收尾速度大小分别为、，则（　　）

A．

B．在收尾速度下，单位时间内A、B两雨滴重力做功之比

C．在收尾速度下，A、B两雨滴重力做功的功率之比

D．越接近地面，雨滴重力势能减小得越快

【答案】AC

【解析】A．收尾速度下，雨滴做匀速直线运动

故速度大小的比值为，选项A正确；BC．力做的功

故单位时间内雨滴做功之比为，功率之比为，选项C正确，B错误；D．地面时，雨滴做匀速直线运动，故重力势能不会越减越快，选项D错误。故选AC。

三、解答题

15．（2021·江苏·滨海县五汛中学高一期中）如图所示，一架战斗机在距水平地面A点正上方高h=500m处，将质量m=40 kg的炮弹以相对地面v=100m/s的水平速度投出，击中目标B。不计空气阻力，g取10m/s2.求炮弹：

（1）刚投出时相对地面所具有的重力势能；

（2）目标B距离A 点的水平距离x；

（3）重力做功的平均功率。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）重力势能

（2）根据平抛运动

解得

，

（3）重力做功的平均功率

16．（2021·辽宁·建平县实验中学高一期中）如图所示，是一高的光滑轨道，末端与水平轨道相连.一质量的小物体从轨道端由静止释放，若物体与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度。

（1）求物体从到的过程中，重力势能的减少量；

（2）若在处，物体的速度方向改变时，损失了的动能，求小物体在水平轨道上运动的最大距离。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）减少的重力势能

解得

（2）在物体从到的过程中，由动能定理可得

在水平轨道上，再由动能定理可得

解得小物体在水平轨道上运动的最大距离