初中数学苏科版八年级下册7.2 统计表、统计图的选用复习练习题

7.3 统计图的选用（知识讲解）

【学习目标】

. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.

【知识点梳理】

描述数据的方法有两种：统计表和统计图．

    统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据

    统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．

特别说明：

（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．

（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．

（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．

【典型例题】

【典型例题】

类型一、统计图的选择➽➼条形统计图 

1．有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：

（1）参与本次调查的人数是多少？

（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？

（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？

【答案】（1）参与本次调查的人数是34921人 ；

（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；

（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．

【分析】（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；

（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；

（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．

解：(1) 参与本次调查的人数是：

15365+13270+4540+1048+698=34 921人，

答：参与本次调查的人数是34 921人；

(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：

    ，

答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；

(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．

【点拨】本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．

举一反三：

【变式1】某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例是多少？

（3）补全下面的条形统计图.

【答案】（1）12；（2）；（3）见解析

【分析】（1）把各组人数求和，即可；

（2）根据百分比=制作标本数在6个及以上的人数÷总人数，即可求解；

（3）根据表格人数，补全条形统计图，即可．

解：（1）该组共有学生：（人）；

（2），

答：制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例；

（3）补全的条形统计图如下：

【点拨】本题主要考查统计表和条形统计图，通过观察，从表格和统计图中，找到有用的信息，是解题的关键．

【变式2】育才中学为方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售最的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．

（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；

（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司盈利多少元？

【答案】（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数为4.38元；（2）饮食公司盈利167.7元．

【分析】（1）根据条形统计图及饭盒总数求出各价钱的盒数，求出平均数及中位数即可；

（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．

解：（1）根据题意得：150×8%=12；150×18%=27；150×28%=42；150×26%=39；

150×14%=21；150×6%=9，则这一天学生购买盒饭所付饭费的平均数为：

（元）；

（2）由两个图表，得饮食公司盈利：12×（2-1.8）+27×（3-2.4）+42×（4-3）+39×（5-3.8）+21×（6-4.2）+9×（7-4.5）=167.7（元）．

【点拨】本题考查加权平均数的知识，有一定难度，关键在于图表信息的获取，要注意图表的应用．

类型二、统计图的选择➽➼扇形统计图 

2．某音像制品店某一天的销售的情况如图：

（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

【答案】（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【分析】（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．

（2）根据条形统计图的特点回答即可．

解：（1）从条形统计图看，

民歌类唱片销售量为：80(张)，

流行歌曲唱片销售量为：120(张)，

∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．

【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

举一反三：

【变式1】小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题．

（1）该月小王手机话费总额为多少？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整；

（4）请将条形统计图补充完整．

【答案】（1）125元；（2）；（3）见解析；（4）见解析.

【分析】(1)由于月功能费为5元，占的比例为4%，所以小王手机话费=5÷4%=125元；

(2)  先求出短信费所占的百分比，然后根据：圆心角的度数=百分比×360°即可求解；

(3)  话费总额×40%得到基本话费为50元，话费总额×36%得到长途话费为45元，话费总额×短信费占比即可求解；

(4)将(3)中的计算结果在条形统计图中画出即可．

解：(1) 由题意可知，小王手机花费总额为：5÷4%=125元；

(2)  由题意可知，短信费所占的百分比为：1-40%-36%-4%=20%，

∴短信费所对的扇形圆心角度数为：360°×20%=72°；

(3)  小王的基本话费为：125×40%=50元，长途话费为：125×36%=45元，短信费为：   125×20%=25元，故表格补充完整如下：

(4)条形统计图补充如下：

【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

【变式2】为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？

【答案】（1）20%；（2）600

试题分析：（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人．

解答：（1）由题意可得，

“非常了解”的人数的百分比为：， 即“非常了解”的人数的百分比为20%；

（2）由题意可得，

对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×=600（人），

即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人

考点：（1）扇形统计图；（2）用样本估计总体

类型三、统计图的选择➽➼折线统计图 

3．甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．

（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？

（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？

【答案】（1）甲；（2）不一样，见解析

【分析】（1）直接根据两个折线图判断，观察从2004-2010年谁的增长快；

（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．

 解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，

乙公司利润由40万元增长到90万元，

所以甲公司近年利润的增长速度较快；

（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，

这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，

图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，

而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．

也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，

横轴（年份）被“拉长”了，

结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．

【点拨】本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键．

举一反三：

【变式1】由于气温骤变，小米突然感冒了．下面是她的体温记录折线图．回答下列问题：

(1)小米的体温最高是  ℃，最低是   ℃．

(2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因．

(3)图中的横虚线表示什么？

【答案】(1)39.5；36.8

(2)3月7日6-12时；3月8日18时-3月9日18时；见解析

(3)正常体温

【分析】（1）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；

（2）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；

（3）横虚线表示的人体正常的体温．

 （1）解：小米的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；

故答案为：39.5；36.8；

（2）解：折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3月7日，6时至12时体温下降的最快；3月8日的18时至3月9日18时这段时间比较稳定；

原因是：气温骤变导致感冒，体温升高，然后通过治疗或吃药，体温慢慢又恢复正常；

（3）解：图中横虚线表示正常体温．

【点拨】本题考查的是折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．

【变式2】进入五月后，蛋类礼盒畅销，某商家对五月1—5日咸蛋和皮蛋两种蛋类礼盒销售情况进行了调查统计，期间该店内两种蛋类礼盒的日销售量统计图如下．

(1)这五天里，两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月______日，皮蛋礼盒销量最好的一天是5月______日．

(2)参考这五天两种礼盒的销售情况，请对这两种蛋类礼盒在接下来一个月的进货方面提出你的建议．

【答案】(1)1；5；(2)见解析

【分析】（1）根据折线统计图的数据求解即可；

（2）由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，据此求解即可．

（1）解：由折线统计图可知，5月1日总销量：70+40=110，

5月2日总销量：65+43=108，

5月3日总销量：58+49=107，

5月4日总销量：50+55=105，

5月5日总销量：60+42=102，

∴两种蛋类礼盒总销量最好的一天是5月1日，

由折线统计图可知皮蛋礼盒销量最好的一天是5月5日，

故答案为：1；5；

（2）解：由折线统计图可知，咸蛋礼盒的销售量逐渐降低，而皮蛋礼盒的销售量逐渐上升，

∴建议在接下来的一个月加大皮蛋礼盒的进货量，减少咸蛋礼盒的进货量．

【点拨】本题主要考查了折线统计图，正确读懂统计图是解题的关键．

类型四、统计图的选择➽➼选择合适的统计图 

4．据统计，，两省人口总数基本相同．2011年省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出下面两种复合条形统计图．

（1）哪种图能更好地反映两省在校中学生总人数？

（2）哪种图能更好地比较省城镇与农村在校中学生人数？

（3）说说这两种图的特点．

【答案】（1）右边的图；（2）左边的图；（3）见解析

【分析】（1）根据两幅统计图直接判断即可；

（2）根据两幅统计图直接判断即可；

（3）根据（1）、（2）写出特点即可．

解：（1）观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数；

（2）观察可知，左边的图能更好地比较省城镇与农村在校中学生人数；

（3）左图更直观地反映两省城镇与农村在校中学生人数的差别；

右图更好反映两省在校中学生总数的差别．

【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

举一反三：

【变式1】课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.

(1)a的值为__________；

(2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可)

(3)说一说你选择此统计图的理由．

【答案】（1）5%.；（2）详见解析；（3）详见解析.

【分析】（1）用1减去减去优秀、良好及及格所占的百分比即可求得a值；（2）根据扇形统计图及条形统计图的制作方法绘制统计图即可；（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图；选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图.

解：(1) a＝1－20%－60%－15%＝5%.

故答案为5%.

(2)可以绘制扇形统计图、条形统计图如图所示．

(3)选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图．

选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图．

【点拨】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握基本概念，记住百分比之和等于1，扇形统计图的圆心角=360°×百分比，属于中考常考题型．

【变式2】垃圾分类，事关人居环境改善，是当前世界各国共同关注的迫切问题．某校开展“垃圾分类”宣传活动，一个社团在开展“垃圾分类”宣传活动前、后分别对全校学生开展了抽样调查，将统计数据整理如下：开展“垃圾分类”宣传活动之前各类别统计表

开展“垃圾分类”宣传活动之后各类别统计图（调查人数200人）

（1）开展“垃圾分类”宣传活动前，抽取的学生中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）若全校有2000名学生，请估计开展“垃圾分类”宣传活动前“D．都不分类”的总人数；

（3）李琳认为，开展“垃圾分类”宣传活动后，“D．都不分类”的人数为人，与活动前的人数一样，所以“垃圾分类”宣传活动开展不到位，她分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对学校开展“垃圾分类”宣传活动的效果谈谈你的看法．

【答案】（1）“偶尔分类”的人数最多，占抽取人数的；（2）320人；（3）不合理；见解析

【分析】（1）频数最大的类别，用最大频数，除以100即可；

（2）根据样本估计总体的思想列式计算：；

（3）不合理；应用比较频率的方法

解：（1）根据题意，得“偶尔分类”的人数最多，占比为：=；

（2）根据题意，得：=320（人）；

（3）不合理；活动前，“都不分类”占比为：=；活动后，占比为：=，占比明显降低了，活动前，“偶尔分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显降低了，

活动前，“每次分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，

活动前，“经常分类”占比为：=；活动后，占比为：，占比明显提高了，可见学生的垃圾分类意识显著改变，宣传效果非常明显．

【点拨】本题考查了了频数与频率，样本估计整体的思想，熟练掌握解题的基本要领，学会计算频率，通过比较频率的大小解决实际问题是解题的关键．

中考真题专练

1．（2022·广西贵港·中考真题）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有________人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______；

(4)若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．

【答案】(1)90；(2) 见解析；(3)；(4) 300人

【分析】（1）用劳技实践（E）社团人数除以所占的百分比求解；

（2）先用总人数分别减去传统国学（A）、科技兴趣（B）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）社团的人数计算出民族体育（C）社团的人数，再补全条形统计图即可；

（3）用360度乘传统国学（A）社团所占的比例来求解；

（4）用2700乘艺术鉴赏（D）社团所占的比例来求解．

(1) 解：本次调查的学生人数为：

（人）．

故答案为：90；

(2)  解：民族体育（C）社团人数为：（人），

补全条形统计图如下：

(3)  解：在扇形统计图中，传统国学（A）社团对应扇形的圆心角度数是

．

故答案为：；

(4)  解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为

（人）．

【点拨】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，理解先求出本次调查人数是解答关键．

2．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图

男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？

(2)求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．

(3)若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？

【答案】(1)60%；(2)300人，图见解析；(3)600人

【分析】（1）先求出接受调查的女观众的总人数，再由图可知表示“不喜欢”的女观众有90人，然后用90除以总人数即可；

（2）用男观众中喜欢“谍战”题材电视剧的人数直接除以60%即可解答；

（3）利用样本估计总体的方法，用总人数乘以男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的百分比即可．

（1）解： ．

答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%；

（2）解：（人） ．

答：这次调查的男观众有300人 ．

300-90-180=30人，

补全条形统计图，如图所示，

（3）解：（人） ．

答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人 ．

【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及用样本估计总体的思想，解题的关键是弄清题意，读懂统计图．

3．（2022·湖南娄底·中考真题）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共_______名；

(2)________，________；

(3)补全条形统计图．

【答案】(1)200； (2)30，50；(3)画图见解析

【分析】（1）由D组有10人，占比，从而可得总人数；

（2）由A，B组各自的人数除以总人数即可；

（3）先求解C组的人数，再补全图形即可．

（1）解：（人），

所以本次调查的学生共200人，

故答案为：200

（2）

所以

故答案为：30，50

（3）

C组有（人），

所以补全图形如下：

【点拨】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形图中某部分所占的百分比，补全条形图，掌握以上基础统计知识是解本题的关键．