新乡一中2020-2021学年七年级下册数学期末试卷

新乡一中2020-2021学年七年级下册数学期末试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．4的算术平方根是（  ）

A.              B.             C.             D.

2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1,2),则点A在(   )

A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限         D.第四象限

3.下列调查中，不适合采用全面调查的是(   )

A.了解某中学田径运动会的获奖情况       B.了解新冠肺炎确诊病例的密接者的核酸检测情况

C.调查全省中小学生的劳动教育情况       D.调查七年级（1)班学生的夏季校服尺寸大小情况

4.已知方程组，则x+y的值为(   )

A.8            B.15          C.-6           D.9/2

5.如图，已知AB//CD,CE平分∠BCD.若∠B=70°,则∠AEC的度数为(   )

A.110°         B.120°        C.125°         D.130°

（第5题图）              （第6题图）                 （第7题图）

6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是(   )

A.      B    C    D

7.一副三角板按如图所示的方式摆放，三角板BDE可以绕点B转动，∠C=∠EBD=90°,∠A=60°,∠E=45°,点F在CB的延长线上，要使DE//BC,需要满足的条件是(   )

A.∠D=45°      B.∠CBD=120°    C.∠ABE=15°      D.∠EBF=145°

8.下列四个命题：①内错算相等；②对顶角相等；③9的立方根是3;④垂线段最短；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中是真命题的有(   )

 A.1个         B.2个           C.3个             D.4个

9.为响应国家号召，某单位积级组织员工去接种新冠疫苗，该单位共有x名员工，分y组接种疫苗，若每组60人，则只有一组缺2人；若每组50人，则余下38人.根据题意，可列方程组为(   )

A    B     C     D

10.如图，智能机器人从平面直角坐标系的原点O出发，向上走1个单位长度到达点,再向左走1个单位长度到达点,再向下走2个单位长度到达点,再向右走2个单位长度到达点,再向上走3个单位长度到达点,…以此规律走下去，当智能机器人到达点时，  它的坐标为(   )                                                     （第10题图）

A．（505,506）       B.（-505,505）     C.（506,-506）      D.（-506,506）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.无理数的整数部分是       .

12.若方程是关于x、y的二元一次方程，则＝        .

13.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是                          .            

14.为了迎接建党一百周年，某校开展了中国共产党党史知识竞赛，共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分，李明要想超过90分，至少要答对        道题.

15.如图，直线AB//CD,∠BED=70°,2∠ABE=3∠CDE,则∠CDE的度数是             .

                           （第15题图）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.(8分）计算：

17.(9分）解方程组

18.(9分）如图，点D在∠ABC的边AB上，作DE⊥BC于点E，过∠ABC内一点F作FC⊥BC于点G，连接EF，且∠F+∠ADE=180°.求证：FE//AB.

19.(9分）已知不等式组请结合题意填空：

（1)解不等式①,得       ；解不等式②,得        

（2)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

（3)原不等式组的解集为       

（4)原不等式组的整数解为       

20.(9分）为做好中小学生课后服务工作，了解学生对课后服务活动的需求，某校随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图

请根据所给信息，解答下列问题：

（1)这次参与调查的学生有       人；

（2)这次参与调查的学生中，选择“艺体活动”的有       人，并补全条形统计图；

（3)已知该校共有学生2000人，请你估计最喜欢的课后服务活动是“自主阅读”和“科普活动”的共有多少人？

21.(10分）如图，ΔABC在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在x轴的负半轴和正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB=2OC=4OA=8.

（1)点A,B,C的坐标分别为      ；       ；       

（2)将ΔABC沿x轴向右平移得到ΔDEF，点A,B,C的对应点分别是D,F,E.当点D平移到AB边的中点时，连接CF，求ΔCBF的面积

（3)已知平面内点P的坐标时（8，m）连接PB,PC则是否存在点P，使得ΔPBC的面积等于ΔABC面积的2倍？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

备用图

22.(10分）某市教育局计划购买27台阅卷扫描仪，有A,B两种型号可供选择，其中B型号功能多一点，已知购买A型号3台和B型号2台共需要27万元；购买A型号5台和B型号3台共需要43万元

（1）求A，B两种型号扫描仪的单价

（2）若购买阅卷扫描仪的费用不超过137万元，请你通过计算说明，共有几种购买方案。

（3)在（2)的购买方案中，教育局想多购买功能多一点的阅卷扫描仪，应选择哪一方案？

23.(11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点D,B,E的坐标分别是（6,3)(6,0)(0,3),作直线ED,连接BD.已知点P是直线ED上一动点，连接PO,PB,小明把顶点在x轴上、开口向上的角称为“向上角”，如∠EOP;把顶点在直线ED上、开口向下的角称为“向下角”，如∠OPB.

猜想探究

（1)如图1,当点P在线段ED上时，“向上角”∠EOP,∠DBP和“向下角”∠OPB的数量关系为

类比应用

（2)如图2,点A在线段OB上，当线段ED上有两个点,时，“向上角”∠EOP1,∠P1AP2,∠DBP2和“向下角”∠OP1A,∠AP2B有怎样的数量关系，并说明理由；

思维拓展

（3)已知点A在线段OB上，当点P1在线段DE的延长线上，点P2在射线ED上时，请直接写出“向上角”

∠EOP1,∠P1AP2,<DBP2和“向下角”∠OP1A,∠AP2B的数量关系．

图1                               图2                          备用图