冀教版八年级下册20.2 函数优秀课件ppt

教学目标

1.在具体情境中了解自变量与函数的意义；

2.初步了解函数的三种表示方法：数值表、图像、表达式．

教学重难点

重点：在具体情境中了解自变量与函数的意义；

难点：在具体情境中了解自变量与函数的意义.

教学过程

导入新课

1.高速行驶的列车的行驶里程随着行驶时间而变化.

2.气象站自动温度记录仪描述的某一天的温度曲线如下图,气温随时间的变化而变化.

函数是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要数学模型.

探究新知

[过渡语]　函数是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要数学模型,在现实生活中具有广泛的应用.现在,我们开始学习函数.

思考并解决下列问题

问题一　下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况:

根据这个表格你能说出1月~6月,每个月的纯收入吗?

思考：

①在这个问题中，有几个变量？

②谁随着谁的变化而变化？

③当Ｔ确定时，S能确定下来吗？

参考答案：

① 两个变量，分别是T和S.

②S 随着T 的变化而变化.

③能确定.

问题二　如图所示的是某市冬季某天的气温变化图.

1.观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗？

2.你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？

思考：

①在这个问题中，有几个变量？

②谁随着谁的变化而变化？

③当t确定时，T能确定下来吗？

参考答案

1、能.

2、能.

①两个变量，分别是T和t.

②T　随着t的变化而变化.

③能确定.

问题三　我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次数,p表示对折后的层数.

1、请写出用n表示p的表达式.

2、根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？

思考：

①在这个问题中，有几个变量？

②谁随着谁的变化而变化？

③当n确定时，p能确定下来吗？

参考答案

1、p=.　

2、是.

①两个变量，分别是p和n.

②p随着n的变化而变化.

③能确定.

【教师活动】  教师引导学生讨论上面三个问题，并巡视学生讨论情况.

【学生活动】  学生先自主探索，再以小组的形式讨论、交流、分析出这三个问题的答案，并进行简单的总结.

归纳总结：

师：你能发现前面三个问题情境的共同点吗？哪个小组可以回答一下呢？

教师引导学生总结

生1：（1）有两个变量；

生2：（2）一个量随着另一个量的变化而变化；

生3：（3）一个变量取一个定值时，另一个变量就有确定的值与之对应.

教师引出函数的概念

一、函数的概念：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么就称y是x的函数，也说y与x具有函数关系，其中x是自变量.

二、感知函数

问题一　在问题二中，T是t的函数吗？

问题二　在问题二中，t是T的函数吗？

三、感受函数的表现形式

1.在问题一中，S是T 的函数吗？

2.问题一是用什么形式表示函数的？

3.观察自变量的位置.

4.问题二是用什么形式表示函数的？

5.自变量处于什么位置？

6.在问题三中，p＝2n，p是n的函数吗？

7.问题三是用什么形式表示函数的？

8.观察自变量的位置.

【教师活动】  教师引导学生讨论以上问题，并巡视学生讨论情况，适当点拨，对学生的回答进行评价.

【学生活动】  学生讨论这几个问题，并回答.

参考答案：

二、问题一　是.

问题二　不是.

三、1.是.

2.表格.

3.表格上面一行.

4.图形. 

5.横轴.

6.是. 

7.数学式子. 

8.位于等号右边.

课堂小结

  布置作业

教材第65页习题A组第1、2、3题.

板书设计

第二十章  函　数

 20.2　函　数

第1课时 认识函数

一、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么就称y是x的函数，也说y与x具有函数关系，其中x是自变量.

二、感知函数.

三、感受函数的表现形式：

图像，数值表，表达式.