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    2021年冀教版八年级数学下册 20.2 第1课时 函数的相关概念 学案设计
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    2021年冀教版八年级数学下册 20.2 第1课时 函数的相关概念 学案设计01
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    初中数学冀教版八年级下册20.2 函数第1课时导学案

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册20.2 函数第1课时导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,前置学习,学习探究,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    第1课时 函数的相关概念


    一、学习目标


    1.结合丰富的实例,在具体的情境中了解自变量与函数的意义。


    2.初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。


    3.能确定简单函数的自变量的取值范围,并会求相应的函数值。


    重点:理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数。


    难点:在实际问题中确定函数自变量的取值范围。


    二、前置学习


    1.知识导航


    情境导入,激发兴趣:上节课我们用变化的观点研究的每个问题中是否各有两个变化的量?同一问题中的两个变量之间有什么联系?也就是说当其中一个变量确定一个值时,另一个变量是否随之确定一个值呢?今天同学们先学习一下以下老师精心布置的问题,相信通过你们自主的学习,聪明的你,一定能找到答案。老师看好你们呦!


    自主探索,归纳概念:


    问题一:一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。


    (1)如果用含t的式子表示s.则s=_________________。


    (2)请根据题意填写下表:











    在上面的这个问题中,出现了______个变量,一个是______,另一个是______。当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就会有_______个确定的值与其对应,这个值是唯一的吗?














    问题二:如图是某城市秋季某一天的气温T随时间t而变化的图象。

















    ( 1)在这一变化过程中,共有 个变量,它们分别是 和 。 (2)你能根据图象得到下列数据吗?


    当t=8时,气温T是 ;当t=16时,气温T是 。


    问:对于这一天任意时刻t ,你能找到几个气温T的值与其对应,你能说出为什么吗?


    中 国 人 口 数 统 计 表


    年 份(x)
    人口数/亿(y)

    1984
    10.34

    1989
    11.06

    1994
    11.76

    1999
    12.52




    问题三:在上面的我国人口数统计表中,共有 个变量,它们分别是


    和 。对于表中每一个确定的年份(x),都对应着 个确定的人口数(y)。


    由前面的三个问题我发现:在每个问题中,都出现了______个变量,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有________确定的值与其对应。


    问:(1)你能说出函数的定义吗?如果你觉得你自己表达的不准确,请阅读63~64页,找到并理解函数的定义。并就上面的三个问题说出谁和谁具有函数关系?谁是自变量?谁是谁的函数?


    (2)函数共有几种表示方法?分别是什么?上面的三个问题分别体现了哪种函数的表示方法?


    (3)你还有哪些不明白的,请你说出来。


    三、学习探究


    典型例题精讲


    针对学生不明白的地方,教师对64页“做一做”的两道例题进行精讲。主要讲解1、2题中谁和谁具有函数关系,谁是自变量,谁是谁的函数?


    合作交流共同提高


    对于课本第65页的练习,小组之间进行合作交流,然后小组展示。


    自我检测


    1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加某1千克,弹簧长度y增加0.5厘米。则有关系式是 ,指出其中的自变量是 , 是 的函数。


    2.某商店售货时,在进货价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表示,根据表中所提供的信息,售价y与售货数量x的函数表达式为( )


    A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8 D y=8x


    五、课堂小结


    (1)这节课你有哪些收获?说出来与大家分享。


    (2)这节课你还存在哪些困惑?说出来让我们一起解决。


    t/时
    1
    2
    3
    4
    ···
    s/千米
    ···
    数量x(千克 )
    1
    2
    3
    4



    ···
    售价y(元)
    8+0.4
    16+0.8
    24+1.2
    32+1.6
    ···
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