【小升初】2022-2023学年西师大版数学初一升学分班考专项模拟测试AB卷(含解析)
展开【小升初】2022-2023学年西师大版数学初一升学分班考专项
模拟测试(A卷)
一、口算和估算
1.直接写出得数。
4.5-2.7= 40×60= 450÷9= 286÷2= 10-0.6=
16×50= 7.2+1.9= 310×4= 47×51≈ 286÷9≈
二、解比例
2.解比例。
x∶0.4=0.8∶0.5 3∶x=∶18
三、脱式计算
3.计算下面各题,能简算的要简算。
四、选择题
4.下面说法中正确的是( )。
A.一条直线就是一个平角
B.圆就是一个周角
C.三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数
5.观察下图,以下说法正确的是( )。
①汽车行驶的路程没有变化。
②汽车在0-1分钟内行驶的速度在增加。
③汽车经过4分钟后又回到了起点。
④汽车在1-3分钟速度保持不变。
A.①②③④ B.①③④
C.②④ D.①④
6.2021年9月,临汾市中小学一批名师到山区各县支教交流,按3∶2∶1∶5的名额分配到浮山、大宁、蒲县和永和,去永和支教的老师比去大宁支教的老师多( )。
A.150% B.80% C.30%
7.足球比赛前,比赛双方要通过掷硬币的方式决定谁先开球,这种规则( )。
A.公平 B.不公平 C.不确定
8.一张试卷的面积最接近( )。
A.10平方厘米 B.10平方分米 C.10平方米
9.如图所示,把圆锥切开,得到的切面的形状是( )。
A.平行四边形 B.长方形 C.三角形
10.李阿姨给孩子买衣服,有红、黄、绿三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,李阿姨至少有( )个孩子。
A.2 B.3 C.4 D.5
11.一个足球在进价的基础上加价30%出售,店庆促销期间,在现价基础上按七折出售,这个足球售出后商店( )。
A.赚了 B.赔了 C.不赔也不赚 D.不能确定
12.一台电话机105元,一台电风扇65元,一个电子表25元,花200元买这三样东西( )。
A.不够 B.够,正好 C.够,而且还有剩钱
13.甲、乙两队合铺一条小路,甲队5.2小时铺了0.325km,乙队8小时铺了0.5km。哪队铺的快一些?( )
A.甲队 B.乙队 C.同样快
五、填空题
14.在等式×24+×30=189中,里可以同时填( )。
15.一个九位数,最高位上是6,千万位上是2,万位上是8,个位上是8,其他数位上都是最小的自然数,这个数是( ),读作( ),省略最高位后面的尾数约是( )。
16.北京2022年冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕,一共进行( )天。小凯的生日在3月1日,冬奥会结束后的第( )天就是小凯的生日了。
17.要反映图书馆各类书籍占图书总数的百分比,应选用( )统计图,要记录笑笑6-12岁身高变化情况,应选用( )统计图。
六、作图题
18.如图,王叔叔用木条钉成了一个长方形的木框,请你想办法给这个木框加固,使其不会变形。把你的想法画在下图中。
19.按要求画图。
(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图②绕O点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)按1∶3的比画出图③缩小后的图形。
七、解答题
20.小明的爸爸准备打一口圆柱形水井,井口半径是5分米,井深6米,打这口井需要挖多少立方米土?有一堆近似圆锥形的小石子,底面周长是3.14米,高是1.5米,将这堆石子铺在井底,可以铺多厚?
21.少先队队鼓是一个圆柱形的,侧面由铝皮围成,上下底面是羊皮,做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米?
22.在比例尺为1∶6000000的地图上,量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出,6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9,两车相遇时,甲车行了多少千米?
23.教育部近日颁布“睡眠令”,对中小学生就寝时间做出了明确要求。强健的体魂,愉快的情绪,良好的生活习惯,都与充足的睡眠密切相关。大脑的海马区是学习和记忆的关键区域,睡眠越充足的孩子,其大脑中与记忆和情感有关的海马区体积越大,大脑的发育越好,研究表明儿童的睡眠时间应占全天的,儿童的睡眠时间应达到每天约多少小时?
24.联合国规定每年4月23日是 “世界读书日”。为倡导全民阅读,营造爱读书、读好书的良好社会风尚。2022年“世界读书日”宣传活动中,某实验小学六年级4个班参加了以“我和春天有个‘阅’会”为主题的创新实践作品征集活动(每人提交的作品数最多2件),东东得到以下信息。
①六(2)班提交了48件作品。
②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多。
③六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。
④六(4)班提交的作品件数比六(3)班少20%。
(1)根据题目信息①和②,算式“48×”是求( ),请将线段图补充完整,正确表示出这个算式;
(2)想知道“六(3)班提交了多少件作品?”,需要用到题目中的信息( )。(填写序号)请你算一算;
(3)请你提出一个需要两步或两步以上计算解答的数学问题,并解答。
答案:
1.1.8;2400;50;143;9.4
800;9.1;1240;2500;30
【详解】略
2.x=0.64;x=135;x=20
【分析】在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积;分数形式的比例中,交叉相乘积相等;据此把比例转化为方程,再利用等式的性质2,求出未知数的值。
【详解】(1)x∶0.4=0.8∶0.5
解:0.5x=0.4×0.8
0.5x=0.32
x=0.32÷0.5
x=0.64
(2)3∶x=∶18
解:x=3×18
x=54
x=54÷
x=135
(3)
解:
3.15;;;
【分析】利用乘法分配律简算;
利用减法性质简算;
先算除法,再算减法;
将原式写成的形式,再利用乘法分配律简算。
【详解】
=
=8-2+9
=15
=
=
=
=
=
=
=
=
=
4.C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断,然后选择正确的一项即可。
【详解】A.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角,即此项错误;
B.一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角,而圆是一个图形,即此项错误;
C.126×50=6300;126×90=11340,即三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数;即此项正确;
故C
此题考查的是平角与周角的特点,以及三位数与两位数的乘法计算,应熟练掌握。
5.C
【分析】根据图可知,数轴表示的是速度,横轴表示的时间,由此即可知道0-1分钟的时候速度是逐渐增加的,在1到3分钟的时候速度保持不变,在3到4分钟的时候,速度逐渐下降至停车。由此即可解答。
【详解】①由于汽车的速度发生不变,所以汽车行驶的路程也是在变化;不符合题意;
②汽车0-1分钟内行驶的速度在增加,符合题意;
③汽车经过4分钟后速度降低为0,但是不一定是回到起点,不符合题意;
④汽车在1-3分钟速度保持不变,符合题意。
故C
本题主要考查折线统计图的分析,要仔细看清楚数轴和横轴分别表示的是什么。
6.A
【分析】根据比的意义,将去永和支教的老师人数看作5,去大宁支教的老师人数看作2,去大宁和去永和的老师人数差÷大宁支教的老师人数即可。
【详解】(5-2)÷2
=3÷2
=150%
故A
两数相除又叫两个数的比,差÷较小数=多百分之几。
7.A
【详解】略
8.B
【分析】根据面积单位的认识,以及生活经验进行选择,边长1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长1分米的正方形面积是1平方分米,边长1米的正方形面积是1平方米。
【详解】一张试卷的面积最接近10平方分米。
故B
关键是建立单位标准,可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
9.C
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的是一个以底面直径为底,圆锥的高为高,侧面母线为腰的三角形,因为圆锥的母线相等,所以切面的形状是等腰三角形。
【详解】由分析可知;把圆锥沿高切开,得到的切面的形状是三角形。
故C
抓住圆锥的切割特点,得出切割面是以底面直径为底,以圆锥的高为底边,以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形,是解决本题的关键。
10.C
【分析】根据鸽巢原理(一):如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少放有两个物体;建立正确的抽屉,进行解答即可。
【详解】将红、黄、绿三种颜色的衣服看作三个抽屉,因为李阿姨家的孩子总会有两个孩子的衣服的颜色一样,那说明至少有一个抽屉里至少有两件衣服,也就是说李阿姨家至少有3+1=4(个)孩子。
故答案选:C
本题主要考查了鸽巢原理的应用,关键是要认真分析题意,熟练运用鸽巢原理建立正确的抽屉。
11.B
【分析】先将进价看作单位“1”,则现价是1+30%=1.3,店庆促销期间,在现价基础上按七折出售,则店庆售价是1.3×70%,将计算结果和进价比较,大于1说明赚了,小于1说明赔了,刚好等于1则不赔也不赚,据此解答。
【详解】现价是:1+30%=1.3
店庆售价是:1.3×70%=0.91
0.91<1,所以赔了。
故B
本题考查利润问题,关键是求出店庆的售价,再和进价比较大小。
12.C
【分析】先计算出这三样东西的总价钱,用加法计算,然后与200元比较即可,如果三样东西的总价钱比200元少,就有剩的钱;如果三样东西的总价钱等于200元就刚好够。
【详解】105+65=170(元)
170+25=195(元)
195元<200元,够,有剩下的钱。
故C
熟练掌握两、三位数的加法计算是解答此题的关键。
13.C
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出甲队和乙队的工作效率,然后进行对比即可。
【详解】0.325÷5.2=0.0625(km/h)
0.5÷8=0.0625(km/h)
所以两个队同样块。
故C
本题考查小数除法,明确小数除法的计算方法是解题的关键。
14.3.5
【分析】根据题意,设□为x,则原式化为:24x+30x=189,解方程,即可解答。
【详解】解:设□为x,则原式化为:24x+30x=189。
24x+30x=189
54x=189
x=189÷54
x=3.5
解答本题把□看作未知数,设为x,再利用解方程,进行解答。
15. 620080008 六亿二千零八万零八 6亿
【分析】九位数的最高位是亿位,最小的自然数是0,根据对整数的数位的认识写出这个数即可;亿以上数的读法:从高级读到低级,亿级、万级的数,都要按照个级的数的读法来读,再在亿级数的后面加上一个“亿”字,在万级数的后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,依此读出这个数即可;
省略亿位后面的尾数就先找到亿位,然后看亿位后面的一个数是否大于5,当亿位后面的数小于5时就直接省略,当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“亿”字,依此计算并填空。
【详解】一个九位数,最高位上是6,千万位上是2,万位上是8,个位上是8,其他数位上都是0,即这个数是620080008;
620080008读作:六亿二千零八万零八;
620080008中,千万位上的数是2,即620080008≈6亿。
此题考查的是对整数的数位的认识,对自然数的认识,亿以上数的读法,以及整数近似数的计算,应熟练掌握。
16. 17 9
【分析】用20减去4再加上1,求出一共进行了多少天;
2022÷4=505……2,则2022年是平年,2月份有28天,用28减去20再加上1,求出冬奥会结束后的第几天就是小凯的生日。
【详解】20-4+1
=16+1
=17(天)
一共进行17天。
2022÷4=505……2,则2022年是平年,2月份有28天;
28-20+1
=8+1
=9(天)
则冬奥会结束后的第9天就是小凯的生日了。
公历年份能被4整除的非整百年份是闰年,公历年份能被400整除的整百年份是闰年。
17. 扇形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;
扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知:
要反映图书馆各类书籍占图书总数的百分比,应选用扇形统计图,要记录笑笑6—12岁身高变化情况,应选用折线统计图。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18.见详解
【分析】利用三角形的特性,因为三角形的稳定性很好,三角形越多,稳定性越好。将长方形构造为三角形,增强了它的稳定性即可。
【详解】根据分析得,可以斜着加一根木条,利用三角形的稳定性,可以使它更牢固。
如图:
此题的解题关键是灵活利用三角形的稳定性并运用在实际生活中。
19.见详解
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出上图的关键对称点,依次连结即可;
(2)根据旋转的特征,图②绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;
(3)根据图形放大与缩小的意义,把图③的各边均缩小到原来的,对应角大小不变,所得到的图形就是图③按1∶3缩小后的图形。
【详解】作图如下:
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。图形旋转注意四要素:即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,对应角大小不变。
20.4.71立方米;0.5米
【分析】由题意可知,求能挖出多少土也就是求圆柱形水井的体积,根据圆柱的体积公式:V=Sh,据此代入数值进行计算即可;根据圆锥的体积公式:V=Sh,据此求出小石子的体积,然后再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】6米=60分米
3.14×52×60
=3.14×25×60
=78.5×60
=4710(立方分米)
=4.71(立方米)
3.14÷3.14÷2
=1÷2
=0.5(米)
×3.14×0.52×1.5
=×1.1775
=0.3925(立方米)
0.3925÷(3.14×0.52)
=0.3925÷0.785
=0.5(米)
答:打这口井需要挖4.71立方米土,将这堆石子铺在井底,可以铺0.5米。
本题考查圆柱和圆锥的体积,熟记公式是解题的关键。
21.铝皮48.984平方分米;羊皮56.52平方分米
【分析】求铝皮的面积就是求圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高;求羊皮的面积就是求两个圆的面积;据此解答。
【详解】铝皮:6×3.14×2.6
=18.84×2.6
=48.984(平方分米)
羊皮:3.14×(6÷2)2×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52(平方分米)
答:做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米,至少需要羊皮56.52平方分米。
本题主要考查圆柱侧面积和底面积公式的应用,掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
22.55千米
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,先求出两地实际距离,再根据总路程÷相遇时间=速度和,因为速度比=路程比,用速度和÷总份数,求出一份数,一份数×甲车对应份数即可。
【详解】6000000×10=60000000(厘米)=600(千米)
600÷6=100(千米)
100÷(11+9)
=100÷20
=5(千米)
5×11=55(千米)
答:两车相遇时,甲车行了55千米。
本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
23.10小时
【分析】一天是24小时,睡眠时间是24小时的,直接相乘即可。
【详解】24×=10(小时)
答:儿童的睡眠时间应达到每天约10小时。
此题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几用乘法。
24.(1)六(1)班提交的作品比六(2)班多的件数;作图见详解
(2)①②③;50件
(3)六(4)班提交了多少件作品?40件(答案不唯一)
【分析】(1)“48×”是将六(2)班提交作品数量看作单位“1”,根据整体数量×部分对应分率=部分数量,确定算式所求的量即可;根据六(1)班提交的作品件数比六(2)班多,即六(1)班提交的作品件数占六(2)班作品件数的(1+)作图即可;
(2)因为六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。要想知道六(3)班提交了多少件作品,必须知道六(1)班提交的作品件数,而六(1)班提交的作品件数必须通过六(2)班提交的作品件数来求,所以要选择信息①②③。将六(2)班提交的作品件数看作单位“1”, 六(2)班提交的作品件数×六(1)班提交的作品件数对应分率=六(1)班提交的作品件数;六(1)班提交的作品件数÷对应份数×六(3)班对应份数=六(3)班提交的作品件数;
(3)答案不唯一,如六(4)班提交了多少件作品?将六(3)班提交了多少件作品看作单位“1”, 六(3)班提交的作品件数×六(4)班对应百分率即可。
【详解】(1)算式“48×”是求六(1)班提交的作品比六(2)班多的件数;作图如下:
(2)①六(2)班提交了48件作品。②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多。③六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。六(3)班提交了多少件作品?
48×(1+)
=48×
=60(件)
60÷6×5=50(件)
答:六(3)班提交了50件作品。
(3)六(4)班提交了多少件作品?
50×(1-20%)
=50×0.8
=40(件)
答:六(3)班提交了40件作品。
关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义,整体数量×部分对应百分率=部分数量。
【小升初】2022-2023学年西师大版数学初一升学分班考专项
模拟测试(B卷)
一、口算和估算
1.直接写出得数。
4.5-2.7= 40×60= 450÷9= 286÷2= 10-0.6=
16×50= 7.2+1.9= 310×4= 47×51≈ 286÷9≈
二、解比例
2.解比例。
x∶0.4=0.8∶0.5 3∶x=∶18
三、脱式计算
3.计算下面各题,能简算的要简算。
四、选择题
4.下面说法中正确的是( )。
A.一条直线就是一个平角
B.圆就是一个周角
C.三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数
5.观察下图,以下说法正确的是( )。
①汽车行驶的路程没有变化。
②汽车在0-1分钟内行驶的速度在增加。
③汽车经过4分钟后又回到了起点。
④汽车在1-3分钟速度保持不变。
A.①②③④ B.①③④
C.②④ D.①④
6.2021年9月,临汾市中小学一批名师到山区各县支教交流,按3∶2∶1∶5的名额分配到浮山、大宁、蒲县和永和,去永和支教的老师比去大宁支教的老师多( )。
A.150% B.80% C.30%
7.足球比赛前,比赛双方要通过掷硬币的方式决定谁先开球,这种规则( )。
A.公平 B.不公平 C.不确定
8.一张试卷的面积最接近( )。
A.10平方厘米 B.10平方分米 C.10平方米
9.如图所示,把圆锥切开,得到的切面的形状是( )。
A.平行四边形 B.长方形 C.三角形
10.李阿姨给孩子买衣服,有红、黄、绿三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,李阿姨至少有( )个孩子。
A.2 B.3 C.4 D.5
11.一个足球在进价的基础上加价30%出售,店庆促销期间,在现价基础上按七折出售,这个足球售出后商店( )。
A.赚了 B.赔了 C.不赔也不赚 D.不能确定
12.一台电话机105元,一台电风扇65元,一个电子表25元,花200元买这三样东西( )。
A.不够 B.够,正好 C.够,而且还有剩钱
13.甲、乙两队合铺一条小路,甲队5.2小时铺了0.325km,乙队8小时铺了0.5km。哪队铺的快一些?( )
A.甲队 B.乙队 C.同样快
五、填空题
14.在等式×24+×30=189中,里可以同时填( )。
15.一个九位数,最高位上是6,千万位上是2,万位上是8,个位上是8,其他数位上都是最小的自然数,这个数是( ),读作( ),省略最高位后面的尾数约是( )。
16.北京2022年冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕,一共进行( )天。小凯的生日在3月1日,冬奥会结束后的第( )天就是小凯的生日了。
17.要反映图书馆各类书籍占图书总数的百分比,应选用( )统计图,要记录笑笑6-12岁身高变化情况,应选用( )统计图。
六、作图题
18.如图,王叔叔用木条钉成了一个长方形的木框,请你想办法给这个木框加固,使其不会变形。把你的想法画在下图中。
19.按要求画图。
(1)画出图①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图②绕O点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(3)按1∶3的比画出图③缩小后的图形。
七、解答题
20.小明的爸爸准备打一口圆柱形水井,井口半径是5分米,井深6米,打这口井需要挖多少立方米土?有一堆近似圆锥形的小石子,底面周长是3.14米,高是1.5米,将这堆石子铺在井底,可以铺多厚?
21.少先队队鼓是一个圆柱形的,侧面由铝皮围成,上下底面是羊皮,做一个这样的队鼓至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米?
22.在比例尺为1∶6000000的地图上,量得两地间的距离为10厘米。甲、乙两列火车同时从两地相对开出,6小时后相遇。已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9,两车相遇时,甲车行了多少千米?
23.教育部近日颁布“睡眠令”,对中小学生就寝时间做出了明确要求。强健的体魂,愉快的情绪,良好的生活习惯,都与充足的睡眠密切相关。大脑的海马区是学习和记忆的关键区域,睡眠越充足的孩子,其大脑中与记忆和情感有关的海马区体积越大,大脑的发育越好,研究表明儿童的睡眠时间应占全天的,儿童的睡眠时间应达到每天约多少小时?
24.联合国规定每年4月23日是 “世界读书日”。为倡导全民阅读,营造爱读书、读好书的良好社会风尚。2022年“世界读书日”宣传活动中,某实验小学六年级4个班参加了以“我和春天有个‘阅’会”为主题的创新实践作品征集活动(每人提交的作品数最多2件),东东得到以下信息。
①六(2)班提交了48件作品。
②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多。
③六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。
④六(4)班提交的作品件数比六(3)班少20%。
(1)根据题目信息①和②,算式“48×”是求( ),请将线段图补充完整,正确表示出这个算式;
(2)想知道“六(3)班提交了多少件作品?”,需要用到题目中的信息( )。(填写序号)请你算一算;
(3)请你提出一个需要两步或两步以上计算解答的数学问题,并解答。
答案:
1.1.8;2400;50;143;9.4
800;9.1;1240;2500;30
【详解】略
2.x=0.64;x=135;x=20
【分析】在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积;分数形式的比例中,交叉相乘积相等;据此把比例转化为方程,再利用等式的性质2,求出未知数的值。
【详解】(1)x∶0.4=0.8∶0.5
解:0.5x=0.4×0.8
0.5x=0.32
x=0.32÷0.5
x=0.64
(2)3∶x=∶18
解:x=3×18
x=54
x=54÷
x=135
(3)
解:
3.15;;;
【分析】利用乘法分配律简算;
利用减法性质简算;
先算除法,再算减法;
将原式写成的形式,再利用乘法分配律简算。
【详解】
=
=8-2+9
=15
=
=
=
=
=
=
=
=
=
4.C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断,然后选择正确的一项即可。
【详解】A.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角,即此项错误;
B.一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角,而圆是一个图形,即此项错误;
C.126×50=6300;126×90=11340,即三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数;即此项正确;
故C
此题考查的是平角与周角的特点,以及三位数与两位数的乘法计算,应熟练掌握。
5.C
【分析】根据图可知,数轴表示的是速度,横轴表示的时间,由此即可知道0-1分钟的时候速度是逐渐增加的,在1到3分钟的时候速度保持不变,在3到4分钟的时候,速度逐渐下降至停车。由此即可解答。
【详解】①由于汽车的速度发生不变,所以汽车行驶的路程也是在变化;不符合题意;
②汽车0-1分钟内行驶的速度在增加,符合题意;
③汽车经过4分钟后速度降低为0,但是不一定是回到起点,不符合题意;
④汽车在1-3分钟速度保持不变,符合题意。
故C
本题主要考查折线统计图的分析,要仔细看清楚数轴和横轴分别表示的是什么。
6.A
【分析】根据比的意义,将去永和支教的老师人数看作5,去大宁支教的老师人数看作2,去大宁和去永和的老师人数差÷大宁支教的老师人数即可。
【详解】(5-2)÷2
=3÷2
=150%
故A
两数相除又叫两个数的比,差÷较小数=多百分之几。
7.A
【详解】略
8.B
【分析】根据面积单位的认识,以及生活经验进行选择,边长1厘米的正方形面积是1平方厘米,边长1分米的正方形面积是1平方分米,边长1米的正方形面积是1平方米。
【详解】一张试卷的面积最接近10平方分米。
故B
关键是建立单位标准,可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
9.C
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割,得到的是一个以底面直径为底,圆锥的高为高,侧面母线为腰的三角形,因为圆锥的母线相等,所以切面的形状是等腰三角形。
【详解】由分析可知;把圆锥沿高切开,得到的切面的形状是三角形。
故C
抓住圆锥的切割特点,得出切割面是以底面直径为底,以圆锥的高为底边,以侧面母线为腰的三角形的等腰三角形,是解决本题的关键。
10.C
【分析】根据鸽巢原理(一):如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉里至少放有两个物体;建立正确的抽屉,进行解答即可。
【详解】将红、黄、绿三种颜色的衣服看作三个抽屉,因为李阿姨家的孩子总会有两个孩子的衣服的颜色一样,那说明至少有一个抽屉里至少有两件衣服,也就是说李阿姨家至少有3+1=4(个)孩子。
故答案选:C
本题主要考查了鸽巢原理的应用,关键是要认真分析题意,熟练运用鸽巢原理建立正确的抽屉。
11.B
【分析】先将进价看作单位“1”,则现价是1+30%=1.3,店庆促销期间,在现价基础上按七折出售,则店庆售价是1.3×70%,将计算结果和进价比较,大于1说明赚了,小于1说明赔了,刚好等于1则不赔也不赚,据此解答。
【详解】现价是:1+30%=1.3
店庆售价是:1.3×70%=0.91
0.91<1,所以赔了。
故B
本题考查利润问题,关键是求出店庆的售价,再和进价比较大小。
12.C
【分析】先计算出这三样东西的总价钱,用加法计算,然后与200元比较即可,如果三样东西的总价钱比200元少,就有剩的钱;如果三样东西的总价钱等于200元就刚好够。
【详解】105+65=170(元)
170+25=195(元)
195元<200元,够,有剩下的钱。
故C
熟练掌握两、三位数的加法计算是解答此题的关键。
13.C
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出甲队和乙队的工作效率,然后进行对比即可。
【详解】0.325÷5.2=0.0625(km/h)
0.5÷8=0.0625(km/h)
所以两个队同样块。
故C
本题考查小数除法,明确小数除法的计算方法是解题的关键。
14.3.5
【分析】根据题意,设□为x,则原式化为:24x+30x=189,解方程,即可解答。
【详解】解:设□为x,则原式化为:24x+30x=189。
24x+30x=189
54x=189
x=189÷54
x=3.5
解答本题把□看作未知数,设为x,再利用解方程,进行解答。
15. 620080008 六亿二千零八万零八 6亿
【分析】九位数的最高位是亿位,最小的自然数是0,根据对整数的数位的认识写出这个数即可;亿以上数的读法:从高级读到低级,亿级、万级的数,都要按照个级的数的读法来读,再在亿级数的后面加上一个“亿”字,在万级数的后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,依此读出这个数即可;
省略亿位后面的尾数就先找到亿位,然后看亿位后面的一个数是否大于5,当亿位后面的数小于5时就直接省略,当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“亿”字,依此计算并填空。
【详解】一个九位数,最高位上是6,千万位上是2,万位上是8,个位上是8,其他数位上都是0,即这个数是620080008;
620080008读作:六亿二千零八万零八;
620080008中,千万位上的数是2,即620080008≈6亿。
此题考查的是对整数的数位的认识,对自然数的认识,亿以上数的读法,以及整数近似数的计算,应熟练掌握。
16. 17 9
【分析】用20减去4再加上1,求出一共进行了多少天;
2022÷4=505……2,则2022年是平年,2月份有28天,用28减去20再加上1,求出冬奥会结束后的第几天就是小凯的生日。
【详解】20-4+1
=16+1
=17(天)
一共进行17天。
2022÷4=505……2,则2022年是平年,2月份有28天;
28-20+1
=8+1
=9(天)
则冬奥会结束后的第9天就是小凯的生日了。
公历年份能被4整除的非整百年份是闰年,公历年份能被400整除的整百年份是闰年。
17. 扇形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;
扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知:
要反映图书馆各类书籍占图书总数的百分比,应选用扇形统计图,要记录笑笑6—12岁身高变化情况,应选用折线统计图。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18.见详解
【分析】利用三角形的特性,因为三角形的稳定性很好,三角形越多,稳定性越好。将长方形构造为三角形,增强了它的稳定性即可。
【详解】根据分析得,可以斜着加一根木条,利用三角形的稳定性,可以使它更牢固。
如图:
此题的解题关键是灵活利用三角形的稳定性并运用在实际生活中。
19.见详解
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出上图的关键对称点,依次连结即可;
(2)根据旋转的特征,图②绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形;
(3)根据图形放大与缩小的意义,把图③的各边均缩小到原来的,对应角大小不变,所得到的图形就是图③按1∶3缩小后的图形。
【详解】作图如下:
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点,然后依次连结各对称点即可。图形旋转注意四要素:即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数,对应角大小不变。
20.4.71立方米;0.5米
【分析】由题意可知,求能挖出多少土也就是求圆柱形水井的体积,根据圆柱的体积公式:V=Sh,据此代入数值进行计算即可;根据圆锥的体积公式:V=Sh,据此求出小石子的体积,然后再除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】6米=60分米
3.14×52×60
=3.14×25×60
=78.5×60
=4710(立方分米)
=4.71(立方米)
3.14÷3.14÷2
=1÷2
=0.5(米)
×3.14×0.52×1.5
=×1.1775
=0.3925(立方米)
0.3925÷(3.14×0.52)
=0.3925÷0.785
=0.5(米)
答:打这口井需要挖4.71立方米土,将这堆石子铺在井底,可以铺0.5米。
本题考查圆柱和圆锥的体积,熟记公式是解题的关键。
21.铝皮48.984平方分米;羊皮56.52平方分米
【分析】求铝皮的面积就是求圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高;求羊皮的面积就是求两个圆的面积;据此解答。
【详解】铝皮:6×3.14×2.6
=18.84×2.6
=48.984(平方分米)
羊皮:3.14×(6÷2)2×2
=3.14×9×2
=28.26×2
=56.52(平方分米)
答:做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米,至少需要羊皮56.52平方分米。
本题主要考查圆柱侧面积和底面积公式的应用,掌握圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
22.55千米
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,先求出两地实际距离,再根据总路程÷相遇时间=速度和,因为速度比=路程比,用速度和÷总份数,求出一份数,一份数×甲车对应份数即可。
【详解】6000000×10=60000000(厘米)=600(千米)
600÷6=100(千米)
100÷(11+9)
=100÷20
=5(千米)
5×11=55(千米)
答:两车相遇时,甲车行了55千米。
本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
23.10小时
【分析】一天是24小时,睡眠时间是24小时的,直接相乘即可。
【详解】24×=10(小时)
答:儿童的睡眠时间应达到每天约10小时。
此题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几用乘法。
24.(1)六(1)班提交的作品比六(2)班多的件数;作图见详解
(2)①②③;50件
(3)六(4)班提交了多少件作品?40件(答案不唯一)
【分析】(1)“48×”是将六(2)班提交作品数量看作单位“1”,根据整体数量×部分对应分率=部分数量,确定算式所求的量即可;根据六(1)班提交的作品件数比六(2)班多,即六(1)班提交的作品件数占六(2)班作品件数的(1+)作图即可;
(2)因为六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。要想知道六(3)班提交了多少件作品,必须知道六(1)班提交的作品件数,而六(1)班提交的作品件数必须通过六(2)班提交的作品件数来求,所以要选择信息①②③。将六(2)班提交的作品件数看作单位“1”, 六(2)班提交的作品件数×六(1)班提交的作品件数对应分率=六(1)班提交的作品件数;六(1)班提交的作品件数÷对应份数×六(3)班对应份数=六(3)班提交的作品件数;
(3)答案不唯一,如六(4)班提交了多少件作品?将六(3)班提交了多少件作品看作单位“1”, 六(3)班提交的作品件数×六(4)班对应百分率即可。
【详解】(1)算式“48×”是求六(1)班提交的作品比六(2)班多的件数;作图如下:
(2)①六(2)班提交了48件作品。②六(1)班提交的作品件数比六(2)班多。③六(3)班和六(1)班提交的作品件数的的比是5∶6。六(3)班提交了多少件作品?
48×(1+)
=48×
=60(件)
60÷6×5=50(件)
答:六(3)班提交了50件作品。
(3)六(4)班提交了多少件作品?
50×(1-20%)
=50×0.8
=40(件)
答:六(3)班提交了40件作品。
关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义,整体数量×部分对应百分率=部分数量。
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