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辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷AB卷2套（含解析）
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这是一份辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季开学摸底考试卷AB卷2套（含解析），共41页。试卷主要包含了选择题，口算，解方程，脱式计算，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（A卷）
一、选择题
1．一个三角形，两边的长度分别是12厘米和17厘米，第三边的长度可能是（ ）。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米
2．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
3．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一个人的身高和他的年龄。
C．圆锥体积一定，它的底面积和高。 D．练习本单价一定，总价和数量。
4．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
5．一个立体图形从正面看到的形状是，左面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是( )。
A． B． C． D．
二、口算
6．直接写出得数。
三、解方程
7．解方程。
四、脱式计算
8．脱式计算。（能简算的要简算）
150÷[90÷（67－52）] 173＋428＋27＋172 53×102
（125×25）×（8×4） 37×49＋51×37 12×（118＋107）÷45
五、填空题
9．三亿零六百万六千写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
10．如图是一个圆柱的表面展开图，已知一个底面的面积是50.24cm2，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
11．一个半圆的直径是5米，它的周长是_____米，面积是_____平方米．
12．长方形中一个角的度数比等边三角形中一个角的度数大( )%。
13．小丽语文、数学、英语的平均分是90分，语文92分，数学86分，英语得了___________分。
14．三角形的面积一定，它的底和高成( )比例；分数值一定，分数的分子与分母成( )比例。
15．某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是( )℃。
16．妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，到期后妈妈一共可取回( )元。
17．把红黄蓝三个除颜色外其他都相同的球各8个放在一个不透明的袋子里，至少取( )个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
18．六（1）班星期一的出勤人数是48人，请假2人，缺勤率是( )；第二天出勤率是98%，第二天出勤( )人．
19．如图所示，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角度数（从小到大）的比为( )或( )。
20．把3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
21．一个三角形三个内角的度数比是4∶4∶8，这个三角形是( )三角形。
六、判断题
22．一年中有6个大月和6个小月。( )
23．半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。( )
24．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 ( )
25．三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。( )
26．一个正方体抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是。( )
七、作图题
27．图形操作题。
(1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，然后再向右平移4个格。
(2)把图②按1:2的比缩小后画出这个图形。
八、解答题
28．下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
29．光明小学六年级有学生120人，比五年级的人数少，两个年级共有学生多少人？
30．一幅地图的比例尺是在地图上量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
31．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
32．一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312元。一个足球和一个排球各多少元？
答案：
1．A
【分析】
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】
12＋17＝29（厘米），17－12＝5（厘米），所以5厘米＜第三边的长度＜29厘米，三个选项中只有6厘米大于5厘米小于29厘米。
故A
熟练运用三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
2．B
【分析】
表示两个比相等的式子叫作比例
【详解】
8:6=，12:9=
故答案为B
本题考查比例的概念，将等式两边的比分别求比值，若相等则可组成比例式。
3．D
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
A．正方体的表面积÷棱长的平方＝6，因此正方体的表面积和棱长不成比例；
B．人的身高和年龄，不成比例；
C．圆锥的体积（一定）＝底面积×高×，所以圆锥的底面积与高成反比例；
D．单价＝总价÷数量，练习本单价一定，总价和数量成正比例；
故D。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．D
【分析】
假设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，6年后，父亲的年龄是（10x＋6）岁，儿子的年龄是（x＋6）岁，这时候父亲年龄是儿子年龄的4倍，可列出方程，求出今年父亲、儿子的年龄分别是多少岁。
【详解】
解：设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，
10x＋6＝（x＋6）×4
10x＋6＝4x＋24
6x＝24－6
6x＝18
x＝3
父亲的年龄：10×3＝30（岁）
故D
此题的解题关键是根据父亲和儿子年龄的变化情况，通过设未知数，列出方程，求出他们今年的年龄。
5．B
【详解】
略
6．8.08；；；；；
；4；9；2800；
【分析】
【详解】
略
7．70；20；8
【分析】
x－30%x＝49，先计算出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
20%x＋40%x＝12，先计算出20%＋40%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋40%的和即可；
x÷20%＝40，根据等式的性质2，方程两边同时乘20%即可。
【详解】
x－30%x＝49
解：70%x＝49
70%x÷70%＝49÷70%
x＝70
20%x＋40%x＝12
解：60%x＝12
60%x÷60%＝12÷60%
x＝20
x÷20%＝40
解：x÷20%×20%＝40×20%
x＝8
8．25；800；5406；
100000；3700；60
【分析】
（1）根据整数混合运算的运算顺序：既有小括号，又有中括号，先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的除法。
（2）根据加法结合律和交换律可得：173＋27＝200，428＋172＝600，再将结果相加即可。
（3）根据乘法分配律可得：102可以看成100＋2，再利用乘法分配律进行计算即可。
（4）根据乘法结合律和交换律可得：125×8＝1000，25×4＝100，再将两者结果相乘即可。
（5）根据提取公因数37， 且49＋51＝100，再进行计算即可。
（6）根据整数混合运算的运算顺序：有小括号，先算小括号里的加法，再按照运算顺序进行计算即可。
【详解】
（1）150÷[90÷（67－52）]
＝150÷[90÷15]
＝150÷6
＝25
（2）173＋428＋27＋172
＝（173＋27）＋（428＋172）
＝200＋600
＝800
（3）53×102
＝53×（100＋2）
＝53×100＋53×2
＝5300＋106
＝5406
（4）（125×25）×（8×4）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（5）37×49＋51×37
＝37×（49＋51）
＝37×100
＝3700
（6）12×（118＋107）÷45
＝12×225÷45
＝2700÷45
＝60
9． 306006000 3
【分析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
三亿六百万六千写作306006000，
306006000≈3亿。
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10． 251.2 351.68 502.4
【分析】
根据底面面积＝求出底面半径，再根据侧面积＝求出侧面积；将两个底面面积＋一个侧面积就是圆柱表面积；用底面面积×高就是圆柱体积。
【详解】
（1）r2＝50.24÷3.14＝16（cm）
r＝4（cm）
2×3.14×4×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
（2）50.24×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
（3）50.24×10＝502.4（cm3）
此题主要考查学生对圆柱侧面积、表面积和体积公式的灵活应用。
11． 12.85 9.8125
【分析】
【详解】
试题分析：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，圆的直径已知，分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解．
解：（1）3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（米）；
（2）3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方米）；
答：这个半圆的周长是12.85米，面积是9.8125平方米．
故答案为12.85、9.8125．
【点评】
此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度．
12．50
【分析】
长方形中一个角的度数是90°，等边三角形中一个角的度数是60°，求90°比60°大百分之几，用两数之差除以60°即可解答。
【详解】
（90－60）÷60
＝30÷60
＝50%
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
13．92
【分析】
由“数学、语文、英语的平均成绩是90分”可得这三门功课的总分，然后减去语文和数学的分数，即为英语的分数；据此解答。
【详解】
90×3﹣92﹣86
＝270﹣92﹣86
＝92（分）
答：英语得了92分。
故92。
先求出总分，减去已知的两门课程的分数，是解答本题的关键。
14． 反 正
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
根据三角形的面积公式可知，底×高＝面积×2（一定），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
＝分数值（一定），说明分子与分母的比值一定，所以分数值一定，分数的分子与分母成正比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．13
【分析】
用某日北京的最高气温减去最低气温，求出这天的最大温差是多少即可。
【详解】
8－（﹣5）＝13（℃）
答：这天的最大温差是13℃。
13
此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。
16．5520
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】
5000×5.2%×2＋5000
＝520＋5000
＝5520（元）
本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
17．4
【分析】
把红黄蓝三种颜色看做三个抽屉，要保证取到两个颜色相同的球，考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同．由此即可解答。
【详解】
根据分析：
3＋1＝4（个）
即至少取4个球可保证取到两个颜色相同的球。
此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，注意考虑最差情况解决问题。
18． 4% 49
略
19． 1∶1∶1 1∶1∶4
【分析】
这个直角三角形可以拼成一个等边三角形，也可以拼成一个钝角三角形，求出各内角的度数，再根据比的意义求出三个内角的度数比。
【详解】
直角三角形中另一个角的度数为：90°－60°＝30°
情况一：
（30°＋30°）∶60°∶60°＝60°∶60°∶60°＝1∶1∶1
情况二：
30°∶30°∶（60°＋60°）＝30°∶30°∶120°＝1∶1∶4
画图分析拼成的大三角形的三个内角是解答题目的关键。
20． 24 27
【分析】
3个边长是3厘米的正方形拼成的长方形的长是9厘米，宽是3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，带入计算即可解答。
【详解】
长方形的周长：
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形的面积：9×3＝27（平方厘米）
本题考查了长方形的周长及面积公式的应用，首先根据题意进行拼租，确定长方形的长和宽，是解答本题的关键。
21．等腰直角
【分析】
三角形的内角和为180°，三角形三个内角的度数比是4∶4∶8，根据按比例分配方法可计算出每个角的度数，得出答案。
【详解】
可将内角和看作分为：份，而其中有两个角都是占了其中的4份，即这两个角的度数相等，度数为：°；另一个角度数为：°。有两个内角相等的直角三角形是等腰直角三角形。
本题主要考查的是按比例分配问题的应用，解题的关键是熟练运用按比例分配方法，进而得出答案。
22．×
【分析】
1、3、5、7、8、10、12月都是大月；4、6、9、11月都是小月；其中2月是特殊的月份，既不是大月也不是小月。
【详解】
一年中有7个大月，4个小月，所以原题说法错误。
故×
本题考查对年月的掌握，大月小月的需要熟练记忆分别是哪几个月。
23．×
【分析】
半圆的面积＝它圆面积的一半，半圆的周长＝它圆周长的一半＋直径；
【详解】
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的；但是半圆的周长也是这个圆周长的一半，这种说法是错误的。
故×。
此题考查的目的是使学生理解半圆周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。
24．×
【详解】
根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。
故×
25．×
【分析】
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分析判断即可。
【详解】
等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，原说法错误。
故×
本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形的面积计算公式。
26．√
【分析】
正方体有6个面，落地后，每个面朝上的可能性都相同，用1除以6即可求出可能性的大小。
【详解】
1÷6＝
一个正方体抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是。题干说法正确。
故√
27．(1)(2)如图：
【详解】
略
28．263.76立方米
【分析】
根据、分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】
3.14×（12÷2）²×2＋3.14×（12÷2）²×1×
＝226.08＋37.68
＝263.76（立方米）；
答：这个蒙古包所占的空间是263.76立方米。
熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
29．264人
【分析】
把五年级的人数看成单位“1”，设五年级有x人，六年级的人数是五年级的（1－），那么六年级的人数有（1－）x人，是120人，由此列方程求出五年级的人数，再把两个年级的人数相加即可。
【详解】
解：设五年级有x人，由题意得：
（1－）x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝144
144＋120＝264（人）
答：两个年级共有264人。
本题的关键在于找出单位“1”，设出未知数，再根据题目中的数量关系列出方程求出五年级的人数。
30．225千米
【详解】
略
31．
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
48
32
24
16
12
8
4
2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
【分析】
（1）用面积÷底即可求出对应的高，，由此解答；
（2）平行四边形的面积＝底×高，面积一定也是就是底和高乘反比例关系；据此解答；
（3）设高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高列出方程求解即可。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
填表如下：
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
48
32
24
16
12
8
4
2
（1）h随着a的增加而减少。
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（3）设高为厘米，
答：高是6.4厘米。
本题主要考查反比例关系的实际应用。
32．一个排球24元，一个足球120元
【分析】
一个足球的价格相当于5个排球的价钱，排球单价是1倍量，把一个排球价格设为x元，则一个足球的价格为5x元，再根据等量关系：3个排球价格＋2个足球价格＝312元，列方程解决问题。
【详解】
解：设一个排球价格设为x元，一个足球的价格为5x元，则有：
3x＋2×5x＝312
13x＝312
13x÷13＝312÷13
x＝24
一个足球的价格：24×5＝120（元）
答：一个排球24元，一个足球120元。
故一个排球24元，一个足球120元。
本题考查列方程解决问题，本题含有两个未知量，找准“1倍量”设为x，用1倍量去表示另一个未知数，根据等量关系列出方程，求出解即可。
辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级
秋季开学摸底考试卷（B卷）
一、口算
1．口算题。
0.82＋0.08＝ 73×1＝ 0.63×10＝
4÷10＝ 17÷1000＝ 0.56＋0.4＝
1.25×100＝ 5.6＋99＝ 100÷25＝
1－0.93＝ 90－0.9＝ 1.89÷100＝
二、解方程或比例
2．解方程或比例。
x＋25%x＝30 ∶x＝∶
三、脱式计算
3．计算下面各题。
23.7＋6.85＋76.3 1723－1152÷32
四、选择题
4．写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10（ ）左右。
A．毫米 B．厘米 C．分米
5．下面所示标志中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（ ）表示。
A． B． C． D．
7．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（ ）。
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少
8．五（1）班男生平均身高1.42米，女生平均身高1.44米，下面说法正确的是（ ）。
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米 B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的
C．五（1）班所有女生都比男生高 D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间
9．明明掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面向上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
10．下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C．
11．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（ ）。
A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10
C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
12．小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
13．“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；……”A、B、C、D四位同学把这首唱不完的儿歌表示出来了。（ ）既表示出了青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数，又表示出了青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数之间的关系。
A．3，3，6，12 B．a，b，c，d C．a，a，c，d D．a，a，2a，4a
五、填空题
14．下面分数中，( )和( )与相等。
、、、、
15．小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为( )℃。
16．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填数。
六、连线题
18．从不同方向观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。
七、作图题
19．把下面的图形先绕点顺时针旋转，再向左平移5格，分别画出旋转、平移后的图形。
八、解答题
20．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
21．从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。
第一个“百星”
第二个“百星”
第三个“百星”
完成时间（年）
41
6
3
完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？
22．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？
23．张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了。他又把这个铁块垂直拉出水面，这时水面下降（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。
（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（取3）
（2）这个铁块的体积是多少？（取3）
（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？
24．有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。
月份
售价/元
赚/%
亏/%
10月至11月
200
—
12月至次年1月
40
—
次年2月至3月
140
—
你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。
25．近几年，雾霾天气频繁出现，每所学校都通过多种途径进行“预防雾霾，保护环境”的相关宣传。为了调查学生对雾霾相关知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级.非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了两种简单统计图，如下图。
请结合两幅图的信息，回答下面问题：
①参加本次调查的共有学生（ ）名，所占的百分比是（ ）。
②扇形统计图中，部分所对的圆心角是（ ）度。
③请把条形统计图补充完整。
答案：
1．0.9；73；6.3；
0.4；0.017；0.96；
125；104.6；4；
0.07；89.1；0.0189；
【详解】
略
2．x＝24；x＝；x＝16
【分析】
①先把左边化简为1.25x，然后方程两边同时除以1.25即可；
②先根据比例的基本性质，把比例写成等积式，然后方程两边同时乘即可；
③先根据比例的基本性质：外项积等于内项积把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。
【详解】
①x＋25%x＝30
解：1.25x＝30
1.25x÷1.25＝30÷1.25
x＝24
②∶x＝∶
解：x＝×
×x＝
x＝
③
解：5x＝80
x＝80÷5
x＝16
3．106.85；1687
；2
；4
【分析】
23.7＋6.85＋76.3，利用加法交换律进行简算；
1723－1152÷32，先算除法，再算减法；
，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
23.7＋6.85＋76.3
＝23.7＋76.3＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
1723－1152÷32
＝1723－36
＝1687
4．B
【分析】
根据生活常识可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，一尺，是指眼睛到桌面的距离，大约为30厘米；一寸，是手到硬笔笔尖的距离，大约为3厘米；一拳头，是胸到桌子边的距离，大约为10厘米。
【详解】
根据分析可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10厘米左右。
故B。
本题主要考查学生对生活常识的掌握。
5．C
【分析】
根据轴对称图形的定义进行选择，能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，据此判断。
【详解】
能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，因此符合条件的有第一个、第二个和第四个图形，共3个。
故C
掌握判断轴对称图形的方法是解答本题的关键。
6．D
【分析】
观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。
【详解】
根据分析可知，
数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。
故D
本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。
7．B
【分析】
根据除法的意义既可作答。
【详解】
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误；
B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确；
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算；
D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。
故B
平均分的意义为本题考查重点。
8．D
【分析】
根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【详解】
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米，男生平均身高1.42米，只是说明身高的平均数是1.42米，所以张军的身高可能低于1.42米也可能高于1.42米，不符题意；
B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的，女生平均身高1.44米，只是说明身高的平均数是1.44米，赵红的身高有可能是偏高的也有可能是偏矮的，不符题意；
C．五（1）班所有女生都比男生高，只是女生的平均身高比男生的平均身高高，不一定所有的女生比男生高，不符题意；
D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间，根据男女生的平均身高可知，全班的平均身高是在1.42米～1.44米之间，符合题意。
故D
此题主要考查了平均数含义的理解，它是反映数据集中趋势的一项指标。
9．C
略
10．B
【分析】
分别求出各个选项中的分数与1的差，再比较求得的差的大小。
【详解】
A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
＞＞
所以最接近1的分数是。
故B
分子相同时，分母小的分数大。
11．D
【分析】
根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。
【详解】
（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝78÷30
＝2.6（千克）
故D
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
12．D
【分析】
根据对折方法可得，四个圆圈应该分布在正方形中央，但是不相连，由此可得答案。
【详解】
根据图中对折步骤，可得最终图案为：
此题考查了轴对称的意义，解答此题关键是明确对折方法。
13．D
【分析】
“1只青蛙1张嘴”则青蛙的只数＝嘴的张数；“1只青蛙2只眼睛”则眼睛的只数＝青蛙的只数×2；“1只青蛙4条腿”则腿的条数＝青蛙的只数×4；据此解答。
【详解】
分析可知，假设有a只青蛙。
青蛙的只数：a只
青蛙嘴的张数：a张
青蛙眼睛的只数：2a只
青蛙腿的条数：4a
故D
掌握用字母表示数的方法是解答题目的关键。
14．
【分析】
把以上分数通过化简与比较即可。
【详解】
因为＝；＝；＝；＝；＝；
所以和与相等。
分数的约分为本题考查重点。
15．11
【分析】
最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。
【详解】
5℃＋6℃＝11℃
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
16． 32 320
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出药盒的底面积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可求出药盒的体积。
【详解】
8×4＝32（平方厘米）
32×10＝320（立方厘米）
本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．见详解
【分析】
分析前面三个图片可知，上面一排的数按1、3、5……顺序排列，下面一排左边的数按2、4、6……顺序排列，下面一排左边的数加1，再乘上面的数，等于下面一排右边的数，据此即可解答。
【详解】
根据前面图中各数之间的关系，得出后面图中的数。
18．见详解
【分析】
观察图形可知，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居左；
从上面看到的是3层：中间层3个正方形，上层1个正方形靠右边，下层1个正方形靠左边；
从右面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。
据此即可解答。
【详解】
连线如下：
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．见详解
【分析】
按照图形旋转和平移的方法进行旋转、平移即可，平移应点对点平移。
【详解】
熟练掌握物体平移与旋转的方法是解答此题的关键。
20．9枚
【分析】
根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【详解】
15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（枚）
答： 中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。
熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
21．92.68%
【分析】
用完成第一个“百星"的时间与第三个“百星”的时间之差，除以完成第一个“百星”所用时间，乘100%即可。
【详解】
（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.68%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.68%。
此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数乘100%即可。
22．（1）10分米；（2）700平方厘米
【分析】
（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度；
（2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】
（1）15×2＋8×2＋10×4＋14
＝30＋16＋40＋14
＝100（厘米）
＝10分米
答：至少需要10分米的丝带。
（2）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米的包装纸。
此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。
23．（1）240立方厘米；
（2）960立方厘米；
（3）26.7%
【分析】
（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可；
（2）露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积，由此求得容器的底面积，从而可将求铁块的体积转化为求上升部分的水的体积，用容器的底面积乘水面上升的8cm即可；
（3）用铁块的体积除以容器的容积可以计算出百分比。
【详解】
（1）3×42×5
＝3×16×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。
（2）240÷2×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：这个铁块的体积是960立方厘米。
（3）960÷（120×30）
＝960÷3600
≈26.7%
答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的。
本题主要考查圆柱、长方体的体积公式的应用，解题的关键是理解“露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积”。
24．25，224，12.5
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
【分析】
10月到11月赚比分之几，用售价与进价的差，除以进价，就是赚百分之几；12月到次年1月，求售价，把进价看作单位“1”，售价是进价的1＋40%，用进价×（1＋40%），就是售价；次年2月到3月，亏百分之几，用进价与售价的差，除以进价，就是亏百分十几；羽绒服售价变化与天气有关，据此解答。
【详解】
（200－160）÷160×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
160×（1＋40%）
＝160×140%
＝224（元）
（160－140）÷160×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
25．①400；
②72
③图见详解
【分析】
①A部分人数除以A等级人数所占百分率即可；B部分人数除以总人数。
②用360°乘C部分所占百分率即可；
③D部分人数＝总人数×D部分对应的百分率，其中D部分对应的百分率＝1－其他三部分对应的百分率之和，据此画图即可。
【详解】
①120÷30%＝400（名），参加本次调查的共有学生400名；
160÷400＝40%，所占的百分比是40%。
②360°×20%＝72°，部分所对的圆心角是72度。
③1－（30%＋40%＋20%）
＝1－90%
＝10%
400×10%＝40（名）
作图如下：
此题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，善于从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级秋季
开学摸底考试卷（A卷）
一、选择题
1．一个三角形，两边的长度分别是12厘米和17厘米，第三边的长度可能是（ ）。
A．6厘米 B．4厘米 C．3厘米
2．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
3．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．正方体的表面积和它的棱长。 B．一个人的身高和他的年龄。
C．圆锥体积一定，它的底面积和高。 D．练习本单价一定，总价和数量。
4．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
5．一个立体图形从正面看到的形状是，左面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是( )。
A． B． C． D．
二、口算
6．直接写出得数。
三、解方程
7．解方程。
四、脱式计算
8．脱式计算。（能简算的要简算）
150÷[90÷（67－52）] 173＋428＋27＋172 53×102
（125×25）×（8×4） 37×49＋51×37 12×（118＋107）÷45
五、填空题
9．三亿零六百万六千写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
10．如图是一个圆柱的表面展开图，已知一个底面的面积是50.24cm2，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
11．一个半圆的直径是5米，它的周长是_____米，面积是_____平方米．
12．长方形中一个角的度数比等边三角形中一个角的度数大( )%。
13．小丽语文、数学、英语的平均分是90分，语文92分，数学86分，英语得了___________分。
14．三角形的面积一定，它的底和高成( )比例；分数值一定，分数的分子与分母成( )比例。
15．某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是( )℃。
16．妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是5.2%，到期后妈妈一共可取回( )元。
17．把红黄蓝三个除颜色外其他都相同的球各8个放在一个不透明的袋子里，至少取( )个球才可以保证取到两个颜色相同的球。
18．六（1）班星期一的出勤人数是48人，请假2人，缺勤率是( )；第二天出勤率是98%，第二天出勤( )人．
19．如图所示，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角度数（从小到大）的比为( )或( )。
20．把3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
21．一个三角形三个内角的度数比是4∶4∶8，这个三角形是( )三角形。
六、判断题
22．一年中有6个大月和6个小月。( )
23．半圆的面积是它圆面积的一半，半圆的周长是它圆周长的一半。( )
24．将圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则体积就扩大到原来的4倍。 ( )
25．三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。( )
26．一个正方体抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是。( )
七、作图题
27．图形操作题。
(1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，然后再向右平移4个格。
(2)把图②按1:2的比缩小后画出这个图形。
八、解答题
28．下图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
29．光明小学六年级有学生120人，比五年级的人数少，两个年级共有学生多少人？
30．一幅地图的比例尺是在地图上量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
31．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高，请完成下表，并回答问题。
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
（1）h随着a的增加是怎样变化的？
（2）h与a成什么关系？为什么？
（3）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
32．一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312元。一个足球和一个排球各多少元？
答案：
1．A
【分析】
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】
12＋17＝29（厘米），17－12＝5（厘米），所以5厘米＜第三边的长度＜29厘米，三个选项中只有6厘米大于5厘米小于29厘米。
故A
熟练运用三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
2．B
【分析】
表示两个比相等的式子叫作比例
【详解】
8:6=，12:9=
故答案为B
本题考查比例的概念，将等式两边的比分别求比值，若相等则可组成比例式。
3．D
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
A．正方体的表面积÷棱长的平方＝6，因此正方体的表面积和棱长不成比例；
B．人的身高和年龄，不成比例；
C．圆锥的体积（一定）＝底面积×高×，所以圆锥的底面积与高成反比例；
D．单价＝总价÷数量，练习本单价一定，总价和数量成正比例；
故D。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．D
【分析】
假设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，6年后，父亲的年龄是（10x＋6）岁，儿子的年龄是（x＋6）岁，这时候父亲年龄是儿子年龄的4倍，可列出方程，求出今年父亲、儿子的年龄分别是多少岁。
【详解】
解：设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，
10x＋6＝（x＋6）×4
10x＋6＝4x＋24
6x＝24－6
6x＝18
x＝3
父亲的年龄：10×3＝30（岁）
故D
此题的解题关键是根据父亲和儿子年龄的变化情况，通过设未知数，列出方程，求出他们今年的年龄。
5．B
【详解】
略
6．8.08；；；；；
；4；9；2800；
【分析】
【详解】
略
7．70；20；8
【分析】
x－30%x＝49，先计算出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
20%x＋40%x＝12，先计算出20%＋40%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋40%的和即可；
x÷20%＝40，根据等式的性质2，方程两边同时乘20%即可。
【详解】
x－30%x＝49
解：70%x＝49
70%x÷70%＝49÷70%
x＝70
20%x＋40%x＝12
解：60%x＝12
60%x÷60%＝12÷60%
x＝20
x÷20%＝40
解：x÷20%×20%＝40×20%
x＝8
8．25；800；5406；
100000；3700；60
【分析】
（1）根据整数混合运算的运算顺序：既有小括号，又有中括号，先算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的除法。
（2）根据加法结合律和交换律可得：173＋27＝200，428＋172＝600，再将结果相加即可。
（3）根据乘法分配律可得：102可以看成100＋2，再利用乘法分配律进行计算即可。
（4）根据乘法结合律和交换律可得：125×8＝1000，25×4＝100，再将两者结果相乘即可。
（5）根据提取公因数37， 且49＋51＝100，再进行计算即可。
（6）根据整数混合运算的运算顺序：有小括号，先算小括号里的加法，再按照运算顺序进行计算即可。
【详解】
（1）150÷[90÷（67－52）]
＝150÷[90÷15]
＝150÷6
＝25
（2）173＋428＋27＋172
＝（173＋27）＋（428＋172）
＝200＋600
＝800
（3）53×102
＝53×（100＋2）
＝53×100＋53×2
＝5300＋106
＝5406
（4）（125×25）×（8×4）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（5）37×49＋51×37
＝37×（49＋51）
＝37×100
＝3700
（6）12×（118＋107）÷45
＝12×225÷45
＝2700÷45
＝60
9． 306006000 3
【分析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
三亿六百万六千写作306006000，
306006000≈3亿。
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10． 251.2 351.68 502.4
【分析】
根据底面面积＝求出底面半径，再根据侧面积＝求出侧面积；将两个底面面积＋一个侧面积就是圆柱表面积；用底面面积×高就是圆柱体积。
【详解】
（1）r2＝50.24÷3.14＝16（cm）
r＝4（cm）
2×3.14×4×10
＝25.12×10
＝251.2（cm2）
（2）50.24×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
（3）50.24×10＝502.4（cm3）
此题主要考查学生对圆柱侧面积、表面积和体积公式的灵活应用。
11． 12.85 9.8125
【分析】
【详解】
试题分析：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度，半圆的面积=圆的面积的一半，圆的直径已知，分别利用圆的周长和面积公式即可逐步求解．
解：（1）3.14×5÷2+5
=15.7÷2+5
=7.85+5
=12.85（米）；
（2）3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=19.625÷2
=9.8125（平方米）；
答：这个半圆的周长是12.85米，面积是9.8125平方米．
故答案为12.85、9.8125．
【点评】
此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：半圆的周长=圆的周长的一半+直径的长度．
12．50
【分析】
长方形中一个角的度数是90°，等边三角形中一个角的度数是60°，求90°比60°大百分之几，用两数之差除以60°即可解答。
【详解】
（90－60）÷60
＝30÷60
＝50%
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
13．92
【分析】
由“数学、语文、英语的平均成绩是90分”可得这三门功课的总分，然后减去语文和数学的分数，即为英语的分数；据此解答。
【详解】
90×3﹣92﹣86
＝270﹣92﹣86
＝92（分）
答：英语得了92分。
故92。
先求出总分，减去已知的两门课程的分数，是解答本题的关键。
14． 反 正
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
根据三角形的面积公式可知，底×高＝面积×2（一定），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
＝分数值（一定），说明分子与分母的比值一定，所以分数值一定，分数的分子与分母成正比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．13
【分析】
用某日北京的最高气温减去最低气温，求出这天的最大温差是多少即可。
【详解】
8－（﹣5）＝13（℃）
答：这天的最大温差是13℃。
13
此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。
16．5520
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】
5000×5.2%×2＋5000
＝520＋5000
＝5520（元）
本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
17．4
【分析】
把红黄蓝三种颜色看做三个抽屉，要保证取到两个颜色相同的球，考虑最差情况：摸出3个小球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个小球，一定可以保证有2个球颜色相同．由此即可解答。
【详解】
根据分析：
3＋1＝4（个）
即至少取4个球可保证取到两个颜色相同的球。
此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，注意考虑最差情况解决问题。
18． 4% 49
略
19． 1∶1∶1 1∶1∶4
【分析】
这个直角三角形可以拼成一个等边三角形，也可以拼成一个钝角三角形，求出各内角的度数，再根据比的意义求出三个内角的度数比。
【详解】
直角三角形中另一个角的度数为：90°－60°＝30°
情况一：
（30°＋30°）∶60°∶60°＝60°∶60°∶60°＝1∶1∶1
情况二：
30°∶30°∶（60°＋60°）＝30°∶30°∶120°＝1∶1∶4
画图分析拼成的大三角形的三个内角是解答题目的关键。
20． 24 27
【分析】
3个边长是3厘米的正方形拼成的长方形的长是9厘米，宽是3厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，带入计算即可解答。
【详解】
长方形的周长：
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
长方形的面积：9×3＝27（平方厘米）
本题考查了长方形的周长及面积公式的应用，首先根据题意进行拼租，确定长方形的长和宽，是解答本题的关键。
21．等腰直角
【分析】
三角形的内角和为180°，三角形三个内角的度数比是4∶4∶8，根据按比例分配方法可计算出每个角的度数，得出答案。
【详解】
可将内角和看作分为：份，而其中有两个角都是占了其中的4份，即这两个角的度数相等，度数为：°；另一个角度数为：°。有两个内角相等的直角三角形是等腰直角三角形。
本题主要考查的是按比例分配问题的应用，解题的关键是熟练运用按比例分配方法，进而得出答案。
22．×
【分析】
1、3、5、7、8、10、12月都是大月；4、6、9、11月都是小月；其中2月是特殊的月份，既不是大月也不是小月。
【详解】
一年中有7个大月，4个小月，所以原题说法错误。
故×
本题考查对年月的掌握，大月小月的需要熟练记忆分别是哪几个月。
23．×
【分析】
半圆的面积＝它圆面积的一半，半圆的周长＝它圆周长的一半＋直径；
【详解】
半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的；但是半圆的周长也是这个圆周长的一半，这种说法是错误的。
故×。
此题考查的目的是使学生理解半圆周长的意义，掌握求半圆的周长的方法。
24．×
【详解】
根据分析可知：圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积就扩大4倍，圆柱的体积也扩大到原来的4倍。但是题干中没有明确高的变化情况，所以体积的变化情况不能确定。原题干说法错误。
故×
25．×
【分析】
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分析判断即可。
【详解】
等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，原说法错误。
故×
本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形的面积计算公式。
26．√
【分析】
正方体有6个面，落地后，每个面朝上的可能性都相同，用1除以6即可求出可能性的大小。
【详解】
1÷6＝
一个正方体抛向空中，落地后，每个面朝上的可能性都是。题干说法正确。
故√
27．(1)(2)如图：
【详解】
略
28．263.76立方米
【分析】
根据、分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】
3.14×（12÷2）²×2＋3.14×（12÷2）²×1×
＝226.08＋37.68
＝263.76（立方米）；
答：这个蒙古包所占的空间是263.76立方米。
熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
29．264人
【分析】
把五年级的人数看成单位“1”，设五年级有x人，六年级的人数是五年级的（1－），那么六年级的人数有（1－）x人，是120人，由此列方程求出五年级的人数，再把两个年级的人数相加即可。
【详解】
解：设五年级有x人，由题意得：
（1－）x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝144
144＋120＝264（人）
答：两个年级共有264人。
本题的关键在于找出单位“1”，设出未知数，再根据题目中的数量关系列出方程求出五年级的人数。
30．225千米
【详解】
略
31．
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
48
32
24
16
12
8
4
2
（1）h随着a的增加而减少；
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例；
（3）6.4厘米
【分析】
（1）用面积÷底即可求出对应的高，，由此解答；
（2）平行四边形的面积＝底×高，面积一定也是就是底和高乘反比例关系；据此解答；
（3）设高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高列出方程求解即可。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
填表如下：
1
2
3
4
6
8
12
24
48
96
48
32
24
16
12
8
4
2
（1）h随着a的增加而减少。
（2）因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（3）设高为厘米，
答：高是6.4厘米。
本题主要考查反比例关系的实际应用。
32．一个排球24元，一个足球120元
【分析】
一个足球的价格相当于5个排球的价钱，排球单价是1倍量，把一个排球价格设为x元，则一个足球的价格为5x元，再根据等量关系：3个排球价格＋2个足球价格＝312元，列方程解决问题。
【详解】
解：设一个排球价格设为x元，一个足球的价格为5x元，则有：
3x＋2×5x＝312
13x＝312
13x÷13＝312÷13
x＝24
一个足球的价格：24×5＝120（元）
答：一个排球24元，一个足球120元。
故一个排球24元，一个足球120元。
本题考查列方程解决问题，本题含有两个未知量，找准“1倍量”设为x，用1倍量去表示另一个未知数，根据等量关系列出方程，求出解即可。
辽宁省沈阳市2022-2023学年西师大版小升初数学七年级
秋季开学摸底考试卷（B卷）
一、口算
1．口算题。
0.82＋0.08＝ 73×1＝ 0.63×10＝
4÷10＝ 17÷1000＝ 0.56＋0.4＝
1.25×100＝ 5.6＋99＝ 100÷25＝
1－0.93＝ 90－0.9＝ 1.89÷100＝
二、解方程或比例
2．解方程或比例。
x＋25%x＝30 ∶x＝∶
三、脱式计算
3．计算下面各题。
23.7＋6.85＋76.3 1723－1152÷32
四、选择题
4．写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10（ ）左右。
A．毫米 B．厘米 C．分米
5．下面所示标志中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（ ）表示。
A． B． C． D．
7．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（ ）。
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少
8．五（1）班男生平均身高1.42米，女生平均身高1.44米，下面说法正确的是（ ）。
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米 B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的
C．五（1）班所有女生都比男生高 D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间
9．明明掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面向上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C．
10．下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C．
11．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（ ）。
A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10
C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
12．小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
13．“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；……”A、B、C、D四位同学把这首唱不完的儿歌表示出来了。（ ）既表示出了青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数，又表示出了青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数之间的关系。
A．3，3，6，12 B．a，b，c，d C．a，a，c，d D．a，a，2a，4a
五、填空题
14．下面分数中，( )和( )与相等。
、、、、
15．小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为( )℃。
16．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
17．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填数。
六、连线题
18．从不同方向观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。
七、作图题
19．把下面的图形先绕点顺时针旋转，再向左平移5格，分别画出旋转、平移后的图形。
八、解答题
20．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？
21．从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。
第一个“百星”
第二个“百星”
第三个“百星”
完成时间（年）
41
6
3
完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？
22．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？
23．张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了。他又把这个铁块垂直拉出水面，这时水面下降（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。
（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（取3）
（2）这个铁块的体积是多少？（取3）
（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？
24．有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。
月份
售价/元
赚/%
亏/%
10月至11月
200
—
12月至次年1月
40
—
次年2月至3月
140
—
你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。
25．近几年，雾霾天气频繁出现，每所学校都通过多种途径进行“预防雾霾，保护环境”的相关宣传。为了调查学生对雾霾相关知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级.非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了两种简单统计图，如下图。
请结合两幅图的信息，回答下面问题：
①参加本次调查的共有学生（ ）名，所占的百分比是（ ）。
②扇形统计图中，部分所对的圆心角是（ ）度。
③请把条形统计图补充完整。
答案：
1．0.9；73；6.3；
0.4；0.017；0.96；
125；104.6；4；
0.07；89.1；0.0189；
【详解】
略
2．x＝24；x＝；x＝16
【分析】
①先把左边化简为1.25x，然后方程两边同时除以1.25即可；
②先根据比例的基本性质，把比例写成等积式，然后方程两边同时乘即可；
③先根据比例的基本性质：外项积等于内项积把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。
【详解】
①x＋25%x＝30
解：1.25x＝30
1.25x÷1.25＝30÷1.25
x＝24
②∶x＝∶
解：x＝×
×x＝
x＝
③
解：5x＝80
x＝80÷5
x＝16
3．106.85；1687
；2
；4
【分析】
23.7＋6.85＋76.3，利用加法交换律进行简算；
1723－1152÷32，先算除法，再算减法；
，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
23.7＋6.85＋76.3
＝23.7＋76.3＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
1723－1152÷32
＝1723－36
＝1687
4．B
【分析】
根据生活常识可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，一尺，是指眼睛到桌面的距离，大约为30厘米；一寸，是手到硬笔笔尖的距离，大约为3厘米；一拳头，是胸到桌子边的距离，大约为10厘米。
【详解】
根据分析可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10厘米左右。
故B。
本题主要考查学生对生活常识的掌握。
5．C
【分析】
根据轴对称图形的定义进行选择，能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，据此判断。
【详解】
能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，因此符合条件的有第一个、第二个和第四个图形，共3个。
故C
掌握判断轴对称图形的方法是解答本题的关键。
6．D
【分析】
观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。
【详解】
根据分析可知，
数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。
故D
本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。
7．B
【分析】
根据除法的意义既可作答。
【详解】
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误；
B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确；
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算；
D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。
故B
平均分的意义为本题考查重点。
8．D
【分析】
根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【详解】
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米，男生平均身高1.42米，只是说明身高的平均数是1.42米，所以张军的身高可能低于1.42米也可能高于1.42米，不符题意；
B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的，女生平均身高1.44米，只是说明身高的平均数是1.44米，赵红的身高有可能是偏高的也有可能是偏矮的，不符题意；
C．五（1）班所有女生都比男生高，只是女生的平均身高比男生的平均身高高，不一定所有的女生比男生高，不符题意；
D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间，根据男女生的平均身高可知，全班的平均身高是在1.42米～1.44米之间，符合题意。
故D
此题主要考查了平均数含义的理解，它是反映数据集中趋势的一项指标。
9．C
略
10．B
【分析】
分别求出各个选项中的分数与1的差，再比较求得的差的大小。
【详解】
A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
＞＞
所以最接近1的分数是。
故B
分子相同时，分母小的分数大。
11．D
【分析】
根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。
【详解】
（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝78÷30
＝2.6（千克）
故D
关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
12．D
【分析】
根据对折方法可得，四个圆圈应该分布在正方形中央，但是不相连，由此可得答案。
【详解】
根据图中对折步骤，可得最终图案为：
此题考查了轴对称的意义，解答此题关键是明确对折方法。
13．D
【分析】
“1只青蛙1张嘴”则青蛙的只数＝嘴的张数；“1只青蛙2只眼睛”则眼睛的只数＝青蛙的只数×2；“1只青蛙4条腿”则腿的条数＝青蛙的只数×4；据此解答。
【详解】
分析可知，假设有a只青蛙。
青蛙的只数：a只
青蛙嘴的张数：a张
青蛙眼睛的只数：2a只
青蛙腿的条数：4a
故D
掌握用字母表示数的方法是解答题目的关键。
14．
【分析】
把以上分数通过化简与比较即可。
【详解】
因为＝；＝；＝；＝；＝；
所以和与相等。
分数的约分为本题考查重点。
15．11
【分析】
最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。
【详解】
5℃＋6℃＝11℃
比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
16． 32 320
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出药盒的底面积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可求出药盒的体积。
【详解】
8×4＝32（平方厘米）
32×10＝320（立方厘米）
本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．见详解
【分析】
分析前面三个图片可知，上面一排的数按1、3、5……顺序排列，下面一排左边的数按2、4、6……顺序排列，下面一排左边的数加1，再乘上面的数，等于下面一排右边的数，据此即可解答。
【详解】
根据前面图中各数之间的关系，得出后面图中的数。
18．见详解
【分析】
观察图形可知，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居左；
从上面看到的是3层：中间层3个正方形，上层1个正方形靠右边，下层1个正方形靠左边；
从右面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。
据此即可解答。
【详解】
连线如下：
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．见详解
【分析】
按照图形旋转和平移的方法进行旋转、平移即可，平移应点对点平移。
【详解】
熟练掌握物体平移与旋转的方法是解答此题的关键。
20．9枚
【分析】
根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【详解】
15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（枚）
答： 中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。
熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
21．92.68%
【分析】
用完成第一个“百星"的时间与第三个“百星”的时间之差，除以完成第一个“百星”所用时间，乘100%即可。
【详解】
（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.68%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.68%。
此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数乘100%即可。
22．（1）10分米；（2）700平方厘米
【分析】
（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度；
（2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】
（1）15×2＋8×2＋10×4＋14
＝30＋16＋40＋14
＝100（厘米）
＝10分米
答：至少需要10分米的丝带。
（2）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米的包装纸。
此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。
23．（1）240立方厘米；
（2）960立方厘米；
（3）26.7%
【分析】
（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可；
（2）露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积，由此求得容器的底面积，从而可将求铁块的体积转化为求上升部分的水的体积，用容器的底面积乘水面上升的8cm即可；
（3）用铁块的体积除以容器的容积可以计算出百分比。
【详解】
（1）3×42×5
＝3×16×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。
（2）240÷2×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：这个铁块的体积是960立方厘米。
（3）960÷（120×30）
＝960÷3600
≈26.7%
答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的。
本题主要考查圆柱、长方体的体积公式的应用，解题的关键是理解“露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积”。
24．25，224，12.5
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
【分析】
10月到11月赚比分之几，用售价与进价的差，除以进价，就是赚百分之几；12月到次年1月，求售价，把进价看作单位“1”，售价是进价的1＋40%，用进价×（1＋40%），就是售价；次年2月到3月，亏百分之几，用进价与售价的差，除以进价，就是亏百分十几；羽绒服售价变化与天气有关，据此解答。
【详解】
（200－160）÷160×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
160×（1＋40%）
＝160×140%
＝224（元）
（160－140）÷160×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。
本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
25．①400；
②72
③图见详解
【分析】
①A部分人数除以A等级人数所占百分率即可；B部分人数除以总人数。
②用360°乘C部分所占百分率即可；
③D部分人数＝总人数×D部分对应的百分率，其中D部分对应的百分率＝1－其他三部分对应的百分率之和，据此画图即可。
【详解】
①120÷30%＝400（名），参加本次调查的共有学生400名；
160÷400＝40%，所占的百分比是40%。
②360°×20%＝72°，部分所对的圆心角是72度。
③1－（30%＋40%＋20%）
＝1－90%
＝10%
400×10%＝40（名）
作图如下：
此题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，善于从统计图中提取有效数学信息是解题关键。
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