高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流1 交变电流优秀当堂达标检测题

专题一：交变电流规律的应用课后练

1. 如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO’做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法中正确的是（　　）

A. 从t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量为2nBS

B. 从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为

C. t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω

D. 电流表的示数为

2. 如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，ad＝bc＝0.2 m，线圈匝数N＝100 匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R＝9 Ω，从图示时刻开始计时，则（　　）

A. 该发电机产生的电动势瞬时值为e＝160πsin （100πt）V

B. 从图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.08 C

C. t＝s时线圈中感应电动势最大

D. 交变电流的有效值是8π A

3. 如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是 （　　）

A. 图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ω

B. 闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt

C. 线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝

D. 线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝

4. 图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（　　）

A. 电压表V的示数为5.4V

B. 在t=0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零

C. 若线圈转速改为25r/s，则电动势有效值为6V

D. 若线圈转速改为25r/s，则通过灯泡的电流为0.3A

5. 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（　　）

A. 电压表的读数为

B. 通过电阻R的电荷量为

C. 电阻R所产生的焦耳热为

D. 当线圈由图示位置转过30°时的电流为

6. 某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 交变电流的表达式为 (V)

B. 交变电流的表达式为 (V)

C. 若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交变电动势的表达式为

D. 若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交变电动势的最大值变为50 V

7. 一交流电路如图甲所示，电阻R=10Ω．交流电源输出的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，闭合开关S后（　　）

A. 电路中电流的频率为100Hz  B. 电阻R消耗的电功率为14W

C. 电流表的示数为1.4A   D. 电路中电流瞬时值的表达式为A

8. 图甲所示为交流发电机的原理图，其矩形线圈绕垂直于磁场的固定轴OO′匀速转动，匀强磁场的方向水平向右，图乙是穿过矩形线圈的磁通量φ随时间t变化的图象，矩形线圈的内阻r=1Ω，定值电阻R=1Ω，理想交流电压表V的示数1V，下列说法正确的是（　　）

A. 在0.01s时刻，电路中电流的瞬时值为2A

B. 在0.015s时刻，R两端电压的瞬时值为0

C. 电阻R消耗的热功率为2W

D. 发电机电动势e随时间t变化的规律e=2sin100πt（V）

9. 单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）

A. 时刻线框平面与中性面垂直  B. 线框的感应电动势有效值为

C. 线框转一周外力所做的功为 D. 从到过程中线框的平均感应电动势为

10. 如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是（　　）

A. 线框abcd产生的电流为交变电流

B. 当S断开时，电压表的示数为零

C. 当S断开时，电压表的示数为 BωL2

D. 当S闭合时，电流表的示数为

11. 如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是（　　）

A. 转动过程中电流表的示数为

B. 从图示位置起转过 圈的时间内产生的平均感应电动势为2πnBr2

C. 从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为

D. 转动过程中交变电流的最大值为

12. 如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压，当开关S接通时，电热丝的电功率为；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则（    ）

A. 开关接通时，交流电压表的读数为

B. 开关接通时，交流电压表的读数为

C. 开关断开时，交流电压表的读数为，电热丝功率为

D. 开关断开时，交流电压表的读数为，电热丝功率

13. 如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；

(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；

(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．

14. 在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N=100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f=50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T，求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；

(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。

参考答案

1. D

【解析】

A．由图可知，tl和t3这两时刻的磁通量大小为BS，方向相反；故穿过线圈磁通量的变化量为2BS；故A错误；

B．从t3到t4这段时间磁通量的变化为BS，则平均电动势

因此通过电阻R的电荷量为

故B错误；

C．t3时刻电动势E=NBSω；则由法拉第电磁感应定律可知

则穿过线圈的磁通量变化率为BSω；故C错误；

D．电流表的示数为有效值，则有

故D正确。

故选D。

2. BCD

【解析】

A．该发电机产生的电动势的瞬时值

A错误；

B．从题图所示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为

B正确；

C．由题意可知

则当 时，线圈恰好转过25圈，线圈处于平行于磁感线的位置，此时线圈产生的感应电动势最大，C正确；

D．交变电流的有效值是

D正确。

故选BCD。

3. BD

【解析】

A.题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；

B.线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为：

Em＝ BL2ω

故对应的瞬时值表达式为：

e＝ BL2ωsin ωt

B正确；

C.由：

q＝

可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量：

q＝

C错误；

D.电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：

Q＝

 D正确．

4. AD

【解析】

A．电动势的最大值为，有效值为

电压表的示数为外电阻两端电压

故A正确；

B．在t=0.01s的时刻，电动势为0，则线圈处于中性面，穿过线圈磁通量最大，故B错误；

CD．由图乙得周期为T=0.02s，故角速度为

转速为

交流电压的最大值Em=NBSω，若线圈转速改为25r/s，减小为原来的一半，则角速度减为原来的一半，最大值减为原来的一半，所以电动势减为原来的一半即为3V，电流为

故C错误，D正确。

故选AD。

5. B

【解析】

A．线圈在磁场中转动时，产生的电动势的最大值为

电动势的有效值为

电压表测量的是外电路的电压，所以电压表的示数为

故A正确，不符合题意；

B．根据

可得通过电阻R的电量

故B错误，符合题意；

C．电流的有效值为

而

电阻R所产生的焦耳热

联立各式得

故C正确，不符合题意；

D．由题意知当线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值为

当线圈转过时产生的感应电动势为

形成的感应电流为

故D正确，不符合题意。

本题选不正确的，故选B。

6. BD

【解析】

AB、由图象可知，交变电流动势的最大值，周期，所以瞬时值表达式为，故A错误， B正确；

CD、根据感应电动势最大值的表达式得知，与成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为，则交变电流动势的表达式为，故C错误，D正确；

故选BD．

7. D

【解析】

由图象可知，交流电的周期为2×10-2s，所以电路中电流的频率为f=1/T=50Hz，所以A错误；电流表的示数为电流的有效值，所以电流表的示数为 ，所以C错误；电阻R消耗的电功率P=I2R=12×10W=10W，所以B错误； 电路中电压瞬时值的表达式为e=10sin100πtV，电阻的大小为10Ω，所以电流瞬时值的表达式为i=sin100πtA，所以D正确．故选D．

8. B

【解析】

A、在0.01s时刻，磁通量为零，线圈平面处于中性面垂直的平面，电路中的电流为最大值，电流的有效值为I=，电流的瞬时值为Im=A，故A错误；

B、在0.015s时刻，磁通量最大，线圈平面处于中性面上，R两端的电压瞬时值为零，故B正确，

C、电阻R上的热功率P=，故C错误；

D、电源电动势最大为，t=0时刻感应电动势最大，，所以e=，故D错误

故选B 。

9. BC

【解析】

A．由 图像可知，时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A错误；

B．线框中产生的感应电动势的最大值应为

又

，

则整理得

因此感应电动势的有效值为

B正确；

C．由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有

C正确；

D． 的过程中，线框中产生的平均感应电动势为

D错误。

故选BC。

10. ACD

【解析】

A．线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A正确；

BC．产生的交流电的电动势最大值为

Em=BL2ω

有效值为

当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故

故B错误，C正确；

D．当S闭合时，电路总电阻为3r＋，ab中电流为

电流表读数为

故D正确。

故选ACD。

11. ABD

【解析】

AD．转速为n，则

最大感应电动势

线圈转动过程中产生的交变电流的最大值为

因为只有一半区域存在磁场，由有效值的计算公式可得

解得

所以转动过程中电流表的示数为， AD正确；

B．从题图所示位置起转过 圈的时间内磁通量的变化量为

所用时间

所以线圈产生的平均感应电动势

B正确；

C．从题图所示位置起转过 圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为

C错误。

故选ABD。

12. AD

【解析】

AB．当S接通时加在电热丝上的瞬时电压，所以电热丝两端的有效电压

故A正确，B错误；

CD．当S断开时，前半个周期内电热丝两端所加电压不变，但后半个周期内电热丝两端电压为0，所以电热丝的功率，设此时交变电压的有效值为，由

得

即电压表的读数为

故D正确，C错误.

故选AD。

13. 【答案】(1) 　(2)πRω　(3)

【解析】

 (1)0～t1时间内，线框中的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流

.

(2)线框产生感应电动势的最大值

Em＝nB1L1L2ω

感应电动势的有效值

E＝nB1L1L2ω

通过电阻R的电流的有效值

线框转动一周所需的时间

t＝

此过程中，电阻R产生的热量

Q＝I2Rt＝πRω

(3)线框从图甲所示位置转过的过程中，平均感应电动势

平均感应电流

通过电阻R的电荷量

14. 【答案】（1） （2）, （3）

【解析】

（1）角速度ω=2πf=100π，感应电动势最大值：

Em=nBSω=100×0.5×0.2×0.2×100πV=200πV

电动势的有效值为：

；

电流为：

；

外力驱动的功率等于电流的功率；故有：

P=EI==19720W；

（2）从中性面开始计时交变电动势瞬时值的表达式为：

e=Em sinωt=200πsin100πt （V）

当转过30°时，有：

e=200π×=100πV=314V；

感应电流为：

I==10πA=31.4A；

（3）平均感应电动势：

；

平均电流：

I=

通过线框截面的电荷量：

q=I△t==0.0268C