高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流学案设计

章末综合测评(三)　交变电流

(时间：90分钟　分值：100分)

1．(4分)关于变压器，下列说法正确的是(　　)

A．变压器是根据电磁感应的原理制成的

B．变压器的原线圈匝数一定比副线圈的多

C．变压器只能改变直流电的电压

D．在远距离高压输电时，升压变压器的原线圈匝数应多于副线圈匝数

A　[变压器原线圈中输入的交流电流产生的交变磁场在副线圈中产生感应电流，即变压器是利用了电磁感应原理工作的，故A正确； 降压变压器的原线圈匝数一定比副线圈的多，升压变压器中副线圈匝数多，故B错误，D错误；变压器是根据磁通量的变化来工作的，对于直流电来说，它产生的磁通量是不变的，所以变压器不能改变直流电的电压，故C错误。]

2．(4分)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)

A．200　　　　　　 B．400

C．1 600   D．3 200

B　[根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系＝，得n2＝＝＝400，选项B正确。]

3．(4分)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)

A．峰值是e0   B．峰值是2e0

C．有效值是Ne0   D．有效值是Ne0

D　[因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0。N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦式交流电，则发电机输出电压的有效值E＝Ne0，故选项D正确。]

4．(4分)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)

A．55 kV    B．110 kV

C．440 kV    D．880 kV

C　[输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损耗的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝R。当输电功率一定时，输电线路损耗的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故选项C正确。]

5．(4分)如图甲所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U1＝220 V的交流电源上，副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路；图乙中阻值为R2的电阻直接接到电压为U1＝220 V的交流电源上，结果发现R1与R2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为(　　)

甲　　　　　乙

A．   B．

C．   D．

C　[对题图甲，＝，P1＝，对题图乙：P2＝，据题意有P1＝P2，联立以上各式解得：＝，故C正确。]

6．(4分)如图所示，理想变压器原线圈输入电压U＝Umsin  ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是(　　)

A．I1和I2表示电流的瞬间值

B．U1和U2表示电压的最大值

C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大

D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小

C　[电压表V1和V2分别测量的变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A1和A2分别测量的原、副线圈电路中电流的有效值，A、B项错误；滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由闭合电路欧姆定律I＝可知，副线圈电路中的电流变大，副线圈输出功率变大，由P入＝P出，得原线圈的输入功率变大，由P＝IU可知，原线圈电路中的电流变大，C项正确，D项错误。]

7．(4分)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的，可是我们在晚上七八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为此时(　　)

A．总电阻比深夜时大，干路电流小，每盏灯分到的电压就小

B．总电阻比深夜时大，干路电流小，每一支路的电流就小

C．总电阻比深夜时小，干路电流大，输电线上损失的电压大

D．干路电流一定，支路比深夜时多，分去了一部分电压

C　[此时用电器多，负载大，电阻小(因为用电器都是并联的)而变压器输出电压U不变，由I＝可知，干路电流大，输电线上损失电压大，电灯两端电压小，故电灯在用电高峰时比深夜暗，故C正确。]

8．(4分)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕转轴OO′匀速转动，轴OO′垂直于磁感线且位于线圈平面内，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是(　　)

A．交流电压表V1的示数等于NBωL2

B．变压器的输入功率与输出功率之比为n1: n2

C．交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值

D．在图示位置时线圈中磁通量为零，感应电动势最小

C　[交流电压的最大值等于NBωL2，电压表V1示数为有效值，A错误；理想变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1，故B错误；交流电压表V2的示数为副线圈两端电压的有效值，选项C正确；在图示位置时线圈平面与磁场平行，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，故D错误。]

9．(12分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝ rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：

(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流；

(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)；

(3)线圈转动过程中产生的热功率。

[解析]　(1)当从题图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流。最大感应电动势为

Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V

Im＝＝3 A。

(2)由题意知i＝Imsin  ωt，即i＝3sin t (A)。

(3)感应电流的有效值I＝＝ A

发热功率P＝I2R＝×10 W＝45 W。

[答案]　(1)3 A　(2)i＝3sin  t (A)　(3)45 W

10．(12分)如图所示，有一台小型发电机，其矩形线圈的匝数n＝200匝，线圈面积S＝0.01 m2，线圈电阻r＝0.5 Ω，磁场的磁感应强度B＝ T时，产生频率为f＝50 Hz的单相正弦交变电流，供电给“220 V　2 200 W”的用电器让其正常工作。求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；

(2)发动机输出端交流电压表的示数；

(3)电阻R的阻值。

[解析]　(1)发电机产生的感生电动势的最大值：

Em＝nBSω＝nBS·2πf＝200××0.01×100π V＝240 V

感应电动势的瞬时表达式e＝240sin  100πt (V)。

(2)电动势有效值E＝240 V

正常工作时的电流I＝＝ A＝10 A

输出端电压表的示数U＝E－Ir＝240 V－10×0.5 V＝235 V。

(3)电阻R上的电压ΔU＝235 V－220 V＝15 V

则线路电阻R＝＝ Ω＝1.5 Ω。

[答案]　(1)e＝240sin  100πt(V)　(2)235 V　(3)1.5 Ω

11．(4分)(多选)如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一个理想交流电压表V2。下列说法正确的是(　　)

A．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变小

B．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小

C．若P不动，滑片F向上移动时，V1、V2的示数均变大

D．若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大

AD　[V1测的是原线圈的输入电压，其示数始终不变，C错误；若F不动，副线圈的输出电压不变，滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，又因为灯泡L与滑动变阻器串联，故V2示数变小，灯泡L两端的电压变大，灯泡L消耗的功率变大，A正确，B错误；若P不动，滑片F向上移动时，副线圈的输出电压增大，加在灯泡L和滑动变阻器两端的电压均增大，故灯泡L消耗的功率变大，V2的示数变大，D正确。]

12．(4分)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是(　　)

A．电流表的示数为10 A

B．线圈转动的角速度为50π rad/s

C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行

D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

AC　[由图像可知，电流的有效值为10 A，转动的角速度ω＝＝100π rad/s，A正确，B错误；t＝0.01 s时，产生的感应电流最大，故线圈平面与磁场方向平行，C正确；由右手定则可知0.02 s时电流的方向由左向右流过电阻，D错误。]

13．(4分)(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)

A．升压变压器的输出电压增大

B．降压变压器的输出电压增大

C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

CD　[由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，A错误；在电能输出过程中有I＝，U线＝IR线，U3＝U2－U线，因P变大，I变大，所以U线变大，降压变压器原线圈电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；由P损＝R线，因P变大，所以P损变大，C正确；根据＝＝，因P变大，所以比值变大，D正确。]

14．(4分)(多选)李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路。刘伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了很大的角度，李辉由此确定线圈没有断路。正当李辉把多用表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，说自己被“电”到了。请你运用所学知识对以上情景进行分析，判断以下说法正确的是(　　)

A．多用表内部的电池“电”到了刘伟

B．多用表内部电池电压不可能太高，刘伟不应被“电”到，所以他是“虚张声势”

C．当多用表笔与被测线圈脱离时，线圈发生断电自感现象，所以“电”了刘伟一下

D．测量时若把线圈从铁芯上取下来，刘伟可能就不会被“电”到了

CD　[欧姆表的测量电阻时，其电流值非常小，人即使直接接触也不会有电击感；而变压器的线圈在电流变化时会产生自感电动势，这个值比较大，人会有电击感，测量时若把线圈从铁芯上取下来，则线圈的自感系数减小，产生的感应电流减小，刘伟可能就不会被“电”到了，C、D正确。]

15．(14分)某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积为S＝0.25 m2，匝数为100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100π rad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1∶20 ，降压变压器的副线圈接入若干“220 V　100 W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R＝20Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率为5×104 W时，灯泡正常发光。求：

(1)电压表的读数；

(2)输电线上损耗的功率；

(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。

[解析]　(1)矩形闭合导体框ABCD在匀强磁场中转动时，产生的交流电的最大值为：

Em＝NBSω＝100××0.25×100πV＝250V，

电压表读数为电压的有效值：

U＝＝V＝250 V。

(2)发电机的输出电压为

U1＝U＝250 V，

升压变压器的输出电压：

U2＝＝ V＝5 000 V

当发电机输出功率为5×104 W时，

I2＝＝ A＝10 A

则输电线上损耗的功率为：

ΔP＝IR＝102×20 W＝2 000 W。

(3)降压变压器原线圈上的电压为：

U3＝＝ V＝4 800 V，

又由题意知，灯泡正常发光，所以U4＝220 V

所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为：

＝＝＝240∶11。

[答案]　(1)250 V　(2)2 000 W　(3)240∶11

16．(14分)如图所示，在坐标xOy平面内存在B＝2.0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.5siny，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1＝4.0 Ω、R2＝12.0 Ω。现有一足够长、质量m＝0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3.0 m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10 m/s2，求：

(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

(2)金属棒MN滑过导轨OC段过程中，整个回路产生的热量；

(3)金属棒MN滑过导轨OC段过程中，外力F做的功。

[解析]　(1)当导体棒连入轨道的长度最长时，感应电动势最大，则Em＝Bxmv＝3V

外电路总电阻： R并＝＝3 Ω

则Im＝＝1 A。

(2)导体棒运动形成的正弦交变电压：e＝3sint(V)

电动势有效值：E＝ V

则Q＝t＝1.25 J。

(3)由能量守恒关系可知：WF＝Q＋mgh＝3.75 J。

[答案]　(1)1 A　(2)1.25 J　(3)3.75 J