人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流精品当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流精品当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了1 交变电流，峰值等内容，欢迎下载使用。

第三章 交变电流
课时3.1 交变电流


1. 知道什么是交变电流。
2. 了解正弦式交变电流的产生原理和方式。
3. 掌握正弦式交变电流的变化规律。
4. 理解正弦式交变电流的图像。


一、交变电流及其产生
1．交变电流
(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。
(2)直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
2．交变电流的产生
(1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)过程分析(如图所示)：

(3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。
二、交变电流的变化规律
1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式

从中性面位置开始计时
从与中性面垂直的位置开始计时
磁通量
Φ＝Φmcos ωt
＝BScos ωt
Φ＝Φmsin ωt
＝BSsin ωt
感应电动势
e＝Emsin ωt
＝NBSωsin ωt
e＝Emcos ωt
＝NBSωcos ωt
电压
u＝Umsin ωt
＝sin ωt
u＝Umcos ωt
＝cos ωt
电流
i＝Imsin ωt
＝sin ωt
i＝Imcos ωt
＝cos ωt
2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。
3．正弦式交变电流的图像

4．几种不同类型的交变电流



基础过关练
题组一　交变电流
1.关于交变电流的理解，下列说法正确的是 (　　)
A.大小随时间做周期性变化的电流叫交变电流
B.交流就是正弦式交变电流
C.我们的照明用电是交流电
D.电池提供的也是交变电流

2.下列e-t图像中不属于交流的有 (　　)


3.关于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是 (　　)

A.电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B.电流的大小变化，方向不改变，不是交流电
C.电流的大小不变，方向不变，是直流电
D.电流的大小不变，方向变化，是交流电

题组二　交变电流的产生
4.如图所示，哪种情况线圈中不能产生交变电流 (　　)



5.如图所示是交流发电机的示意图，甲、乙、丙、丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，电流表有电流通过的位置是 (　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.甲、丙 B.丙、丁 C.甲、乙 D.乙、丁

6.交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是 (　　)

A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大
B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D.转到图丁位置时，AB边中感应电流方向为A→B

7.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是 (　　)
A.线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
B.线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
C.线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D.线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次

题组三　交变电流的变化规律
8.如图所示，各图中面积均为S的线圈绕其对称轴或中轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e=BSω sin ωt的是 (　　)


9.如图甲所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示。设沿ABCDA方向为电流正方向，则下列说法正确的是 (　　)

甲

乙
A.乙图中Oa时间段对应甲图中(a)至(b)图的过程
B.乙图中c时刻对应甲图中的(c)图
C.若乙图中d表示0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
D.若乙图中b表示0.02 s，则线圈转动一周的时间为0.01 s

10.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的感应电动势与时间的关系图像如图所示，则 (　　)

A.t1、t3时刻线圈通过中性面
B.t2、t4时刻线圈中磁通量最大
C.t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大
D.t2、t4时刻线圈通过中性面

11.如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO'与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定沿abcda方向为电流正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是 (　　)




12.有一个正方形线框，线圈匝数为10匝，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少?
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大?
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。




能力提升练
题组一　交变电流图像的物理意义
1.()某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断 (　　)

A.在A、C时刻线圈位于中性面
B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A~D线圈转过的角度为2π
D.若从O~D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次

2.()一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是 (　　)

A.t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当e变换方向时，线圈的感应电动势都为最大

3.()已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是 (　　)

A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01 s时刻Φ的变化率达到最大
C.t=0.02 s时刻感应电动势达到最大
D.该线圈相应的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示

4.()(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)

A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B.t=0.01 s时穿过线框的磁通量变化率最大
C.该线框匀速转动的角速度大小为100π rad/s
D.感应电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角可能为45°

题组二　计算交变电流的最大值(峰值)和瞬时值
5.()(多选)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边长为L1，ad边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时 (　　)

A.线圈中感应电流的方向为abcda
B.线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C.穿过线圈的磁通量的变化率最大
D.线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2ωR，方向垂直纸面向里

6.()(多选)如图所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时通过线圈的磁通量随时间变化的规律。已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10匝和30匝，以下说法正确的是 (　　)

A.线圈A与线圈B的转速之比为2∶3
B.线圈A与线圈B产生的最大感应电动势之比为1∶1
C.线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=500π cos 5πt V
D.线圈B在t=0.3 s时刻的感应电流为零

7.()如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，R=90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：

(1)交流发电机产生的感应电动势的最大值；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；









题组三　交变电流瞬时值表达式的理解及应用
8.()某交流发电机在工作时产生的感应电动势为e=Em sin ωt，若将电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围的面积减小一半，其他条件不变，则其感应电动势变为 (　　)
　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.e=Em sin ωt2 B.e=2Em sin ωt2
C.e=Em sin 2ωt D.e=2Em sin 2ωt

9.()一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势瞬时值表达式为e=102 sin 4πt V，则 (　　)
A.该线圈转动的角速度为4 rad/s
B.t=0时刻线圈平面与磁场垂直
C.t=0.25 s时，e达到最大值
D.在1 s时间内，线圈中电流方向改变10次

10.()如图所示，虚线右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为L的单匝正方形线圈的中轴线位于磁场边界，并与磁场方向垂直，线圈每边电阻为R。线圈绕中轴线以角速度ω匀速转动，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，经过时间t，线圈中的感应电流为 (　　)

A.BL2ω2R sin ωt B.BL2ω8R sin ωt
C.BL2ω2R cos ωt D.BL2ω8R cos ωt

11.()一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为2 Ω，外接电阻为R=8 Ω，线圈在磁感应强度为B=1π T的匀强磁场中以300 r/min的转速绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，如图所示，若从线圈平面处于中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)从开始计时经130 s时，线圈中电流的瞬时值。
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。






答案全解全析
基础过关练
1.C　大小随时间做周期性变化的电流，若方向不变，不是交变电流，选项A错误；正弦式交变电流只是交变电流的一种，选项B错误；我们的照明用电是交流电，选项C正确；电池提供的电流大小和方向都不随时间变化，是直流，选项D错误。
2.D　A、B、C三图中的电压大小和方向都随时间做周期性变化，是交流，不符合题意；D中的电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流，符合题意。
3.B　由题图可知，电流的大小随时间变化，但是电流的方向不变，故此电流为直流，选项B正确。
4.A　B、C、D图中的线圈转动时，线圈中的磁通量发生周期性变化，线圈产生的感应电流大小、方向也发生周期性变化，即产生交变电流，不符合题意；A图中线圈的磁通量不发生变化，不会产生交变电流，A符合题意。
5.D　由题图可知，乙、丁中线圈平面虽与磁场方向平行，但切割速度与磁场垂直，故有感应电流产生，而甲、丙中的线圈平面与磁场方向垂直，切割速度与磁场平行，因此没有感应电流产生，选项D正确，A、B、C错误。
方法技巧　磁通量最大时，切割速度与磁场平行；磁通量最小时，切割速度与磁场垂直。
6.D　转到图甲位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，为零，选项A错误；转到图乙位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈产生的感应电动势最大，选项B错误；转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，选项C错误；转到图丁位置时，线圈平面与磁感线平行，切割速度与磁感线垂直，根据右手定则可知，AB边中感应电流方向为A→B，选项D正确。
方法技巧　线圈平面与磁场垂直时，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，为零，感应电动势为零；线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大。
7.C　感应电动势的方向即感应电流的方向。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时，线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次；线圈转动一周，线圈平面两次经过中性面，感应电流和感应电动势方向都要改变两次。选项C正确，A、B、D错误。
8.A　由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e=BSω·cos ωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e=BSω sin ωt；B、D两图线圈转动时均没有导致磁通量变化，不能产生感应电动势。选项A正确，B、C、D错误。
9.A　乙图中Oa时间段对应电流沿ABCDA方向且逐渐变大，则根据楞次定律可知此过程对应甲图中(a)至(b)图的过程，选项A正确；乙图中c时刻的感应电流最大，则磁通量的变化率最大，磁通量最小，而甲图中的(c)图磁通量最大，选项B错误；若乙图中d表示0.02 s，则线圈转动一周的时间为0.02 s，而线圈转动一周电流方向改变两次，所以1 s内电流的方向改变100次，选项C错误；若乙图中b表示0.02 s，则线圈转动半周的时间为0.02 s，故线圈转动一周的时间为0.04 s，选项D错误。
10.A　t1、t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，故通过线圈的磁通量最大，线圈通过中性面，选项A正确，C错误；t2、t4时刻感应电动势最大，磁通量的变化率最大，通过线圈的磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，选项B、D错误。
11.C　图示时刻后瞬间，由楞次定律结合安培定则可判断出线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a，即沿负方向；线圈中产生的感应电动势表达式为e=-Em sin ωt=-BSω sin ωt，其中S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为i=eR=-BSωR sin ωt=-Im sin ωt，选项C正确。
12.答案　(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V　(3)e=6.28 sin 10πt V
解析　(1)交变电流电动势最大值为
Em=nBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V
电流的最大值为Im=EmR=6.281 A=6.28 A。
(2)线框转过60°时，感应电动势E=Em sin 60°≈5.44 V。
(3)由于是从线框在中性面开始计时的，故感应电动势瞬时值表达式为e=Em sin ωt=6.28 sin 10πt V。
能力提升练
1.D　由图像可知，在B、D时刻，感应电流为零，此时线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻，感应电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，选项A、B错误。从A到D，线圈转动四分之三个周期，线圈转过的角度为34×2π=3π2，选项C错误。从O~D线圈转动一个周期，历时0.02 s，则1 s内线圈转动50个周期，电流方向改变100次，选项D正确。
方法技巧　从交变电流图像可获取的信息
(1)交变电流的最大值Im(或Em)、周期T。
(2)因线圈在中性面时，感应电动势、感应电流均为零，穿过线圈的磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)确定线圈平行于磁感线的时刻。
(4)可判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)分析判断感应电流i、感应电动势e随时间的变化规律。
2.A　t1时刻感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大，选项A正确；t2时刻感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，选项B错误；t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，选项C错误；每当e变换方向时，线圈平面与磁场垂直，线圈位于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈的感应电动势为零，选项D错误。
3.B　t=0时刻磁通量最大，线圈位于中性面，选项A错误；t=0.01 s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面的位置，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，选项B正确；t=0.02 s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，选项C错误；感应电动势与磁通量的变化率成正比，该线圈相应的感应电动势随时间变化的图像为正弦曲线，选项D错误。
4.CD　由图像知，t=0.01 s时感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，选项A、B错误；线框转动的周期T=0.02 s，所以ω=2πT=100π rad/s，选项C正确；在t=0时刻感应电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=222·sin 100πt V，感应电动势瞬时值为22 V时，代入瞬时值表达式，可得线框平面与中性面的夹角α的正弦值sin α=22V222 V=22，所以线框平面与中性面的夹角可能为45°，选项D正确。
5.AC　图示时刻，ad速度方向向外，bc速度方向向里，根据右手定则可判断出ad中的感应电流方向为d→a，bc中的感应电流方向为b→c，则线圈中感应电流的方向为abcda，选项A正确；线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBL1L2ω，选项B错误；图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析可知，磁通量的变化率最大，选项C正确；线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIL2=nB·nBL1L2ωR·L2=n2B2L1L22ωR，由左手定则可知ad边所受安培力方向垂直纸面向里，选项D错误。
6.BC　由图像可知，线圈A的转动周期为0.4 s，线圈B的转动周期为0.6 s，所以周期之比为2∶3，根据ω=2πT及ω=2πn可得转速之比为3∶2，选项A错误；根据Em=nωΦm可知EmAEmB=10×3×1030×2×5=11，选项B正确；EmA=nωAΦmA=10×2π0.4×10 V=500π V，可得线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=500π cos 5πt V，选项C正确；在t=0.3 s 时刻，线圈B磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流不为零，选项D错误。
7.答案　(1)20π V(或62.8 V)　(2)e=20π cos 10πt V(或e=62.8·cos 31.4t V)
解析　(1)交流发电机产生的感应电动势最大值Em=nBSω
而Φm=BS、ω=2πT，解得Em=nΦm·2πT=100×2.0×10-2×2π0.2 V=20π V=62.8 V
(2)线圈转动的角速度ω=2πT=2π0.2 rad/s=10π rad/s
由于从线圈平面垂直于中性面时开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为e=Em cos ωt=20π cos 10πt V=62.8 cos 31.4t V
8.C　电枢所围面积减小一半，电枢的转速提高一倍，故电枢转动的角速度变为原来的2倍，由Em=nBSω知最大感应电动势Em不变，感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin 2ωt，选项C正确，A、B、D错误。
9.B　由交变电动势的瞬时值表达式e=102 sin 4πt V，可知感应电动势的最大值Em=102 V，线圈转动的角速度ω=4π rad/s，选项A错误；将t=0代入交变电动势的瞬时值表达式，可得感应电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，选项B正确；将t=0.25 s代入交变电动势的瞬时值表达式e=102 sin 4πt V，可得e=102·sin π V=0，e达到最小值，选项C错误；线圈转动的周期T=2πω=0.5 s，则在1 s时间内线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1 s时间内线圈中电流方向改变4次，选项D错误。
10.B　如果整个空间都有磁场，t时刻线圈中的感应电动势为e1=BSω·sin ωt；由于只有中轴线右侧存在磁场，故实际的感应电动势为e=12BSω sin ωt，故t时刻线圈中感应电流为i=e4R=BL2ω8R sin ωt，选项A、C、D错误，B正确。
11.答案　(1)e=50 sin 10πt V　(2)4.3 A　(3)u=40 sin 10πt V
解析　(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Em sin ωt
其中Em=NBSω
由题意知ω=2πn=2π×30060 rad/s=10π rad/s
将已知数据代入可得e=50 sin 10πt V
(2)由i=eR+r=EmR+r sin ωt，代入数据得i=5 sin 10πt A
当t=130 s时，线圈中的电流为i=5 sin (10π×130) A=4.3 A
(3)由u=iR可得R两端电压的瞬时值表达式为u=40 sin 10πt V
方法技巧　交变电流瞬时值表达式的求解方法