高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流优秀课时训练

专题一：交变电流规律的应用 课中练

一、交变电流图像的应用

正弦式交变电流的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：

（1）周期（T）、频率（f）和角速度（ω）：线圈转动的频率f＝，角速度ω＝＝2πf。

（2）峰值（Em、Im）：图像上的最大值。可计算出有效值E＝、I＝。

（3）瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值。

（4）可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻。

（5）可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况。

例题】

1. 如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　)

A.  B.

C.  D.

【课堂练习】

2. 如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是

A.  B.

C.  D.

例题】

3. 图表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知（　　）

A. 用理想交流电流表测该电流，其示数为10A

B. 该交变电流的频率为100 Hz

C. 在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时，线圈位于中性面处

D. 在t＝（T为该交变电流的周期）时刻，该电流大小与其有效值相等

【课堂练习】

4. 如图甲所示是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示.以下判断正确的是(　　)

A. 线圈转动的转速为25 r/s

B. 电流表的示数为10 A

C. 1 s内线圈中电流方向改变了50次

D. t=0.01 s时线圈平面与中性面重合

二、交变电流“四值”的比较及应用

【例题】

5. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度边长的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度，外电路电阻，求：

（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；

（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

（4）交流电压表的示数；

（5）线圈转过60°角的过程中，通过R某一横截面的电荷量.

【课堂练习】

6. 如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始以角速度ω绕轴O′O匀速转动，则以下判断正确的是 （　　）

A. 图示位置线圈中的感应电动势最大，为Em＝BL2ω

B. 闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt

C. 线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝

D. 线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝

【课堂练习】

7. 如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直磁场的固定轴匀速转动．则

A. 电动势的峰值是

B. 电动势的有效值是

C. 从中性面开始转过30°时，电动势的瞬时值是

D. 从中性面开始转过90°的过程中，电动势的平均值是
 

参考答案

1. A

【解析】

BC.由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·．若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2 V，所以选项B、C错误；

AD.从图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误．

2.D

【解析】

从a图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为 ，则图像为D图像所描述．

3. BD

【解析】

AB．由题图可知，电流的最大值为10 A，周期为0.01 s，则频率为100 Hz，电流有效值为

A＝10 A

因为电流表测的是有效值，故电流表的示数为10 A，A错误，B正确；

C．在t＝0.25×10－2 s和t＝0.75×10－2 s时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C错误；

D．该交变电流瞬时值表达式为

i＝Imsin ωt＝10sin 200πt A

在t＝时，电流为

i＝10sinA＝10 A

D正确。

故选BD。

4. B

【解析】

周期T=0．02s，角速度，转速，故A错误；

由题图乙可知交流电电流的最大值是，由于电流表的示数为有效值，故示数，故B正确；交流电的频率为50HZ，每个周期内电流方向改变2此，故1s钟内线圈中电流方向改变了100次，选项C错误；0．01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，与中性面垂直，故D错误；故选B．

5. 【答案】（1）  （2）  （3）  （4）  （5）

【解析】

（1）感应电动势的最大值为

.

（2）线圈转过60°角时的瞬时感应电动势为

.

（3）线圈转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为

.

（4）电压表示数为外电路电压的有效值

.

（5）线圈转过60°角的过程中，通过电阻R某一横截面的电荷量为

.

6. BD

【解析】

A.题图所示位置，线圈中通过的磁通量最大，但感应电动势为零，A错误；

B.线圈所围成的闭合电路中产生的感应电动势最大值为：

Em＝ BL2ω

故对应的瞬时值表达式为：

e＝ BL2ωsin ωt

B正确；

C.由：

q＝

可得线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量：

q＝

C错误；

D.电阻R上产生的热量应利用有效值求解，即转动一周的过程中产生的热量：

Q＝

 D正确．

7. AC

【解析】

A．当线圈转到垂直中性面位置时，与转轴平行的两边在磁场中垂直切割磁感线，每边产生最大的感应电动势：，又因为两边的感应电动势方向相同，所以线圈中总感应电动势：Em=2E=NBLdω=NBSω，故A正确；

B．根据正弦交流电的有效值为，故B错误；

C．当线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式：e=Emsinωt=NBSωsinωt，故当时，，故C正确；

D．根据法拉第电磁感应定律，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：，故D错误。

故选AC。