人教版 (2019)必修 第一册3 牛顿第二定律优秀课堂检测

4.3.2 专题一：瞬时加速度课后练

1. 如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧M、N连接，并用轻绳悬挂在天花板上，弹簧M水平当悬绳与竖直方向夹角为60°时，M、N伸长量刚好相同．若M、N的劲度系数分别为k1、k2，则以下判断正确的是（　　）

A.

B.

C. 若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间，a球的加速度为零

D. 若剪断弹簧M，则在剪断后的瞬间，b球处于失重状态

2. 如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（　　）

A. 都等于

B. 和0

C. ·和0

D. 0和·

3. 如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g=10m/s2）（　　）

A. 22m/s2，竖直向下 B. 22m/s2，竖直向上

C. 2m/s2，竖直向上 D. 2m/s2，竖直向下

4. 质量均为m的A，B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（　　）

A. A的加速度大小为

B. A的加速度大小为零

C. B的加速度大小为

D. B的加速度大小为

5. 如图甲、乙所示，物块A1、A2、B1、B2的质量均为m，A1、A2用竖直刚性轻杆连接，B1、B2用竖直轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态．今突然撤去支托物，让物块下落，在撤去支托物的瞬间，A1、A2的加速度分别为a1、a2，B1、B2的加速度分别为a3、a4，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　）

A. a1=0，a2=2g B. a1=g，a2=g

C. a3=0，a4=2g D. a3=g，a4=g

6. 如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在斜面上，有一物体A沿着斜面下滑，当物体A刚接触弹簧的一瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 物体的加速度将先增大，后减小

B. 物体的加速度将先减小，后增大

C. 物体的速度将先增大，后减小

D. 物体的速度将先减小，后增大

7. 如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间，B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A，B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　　）

A. －g、2g、0 B. －2g、2g、0

C. －2g、2g、g D. －2g、g、g

8. 如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

B. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D. 弹簧有收缩的趋势，B球瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，两球的瞬时加速度都不为零

9. 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则（　　）

A. 物体从A到O先加速后减速   B. 物体从A到O加速运动，从O到B减速运动

C. 物体运动到O点时所受合力为0  D. 物体从A到O的过程加速度逐渐减小

10. 在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10 m/s2，求：

(1)此时轻弹簧的弹力大小；

(2)小球的加速度大小和方向。

11. 如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小是多少？

12. 两个质量均为m的物体A、B叠放在一个直立的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k。今用一个竖直向下的力压物块A，使弹簧又缩短了△L（仍在弹性限度内），当突然撤去压力时，求A对B的压力是多大？

参考答案

1. A

【详解】对球a受力分析，由平衡知识可知： ；对b分析：，则，选项A正确，B错误；若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间，a球受重力和两边弹簧的拉力，合力不为零，则加速度不为零，选项C错误；若剪断弹簧M，则在剪断后的瞬间，弹簧N的弹力不变，则b球加速度仍为0，选项D错误.

2. D

【详解】在剪断绳子的一瞬间，弹簧来不及改变，所以弹簧弹力不变，A球合外力仍然为零，加速度为0；剪断绳子前，对整体受力分析，则绳子的拉力为

B球此时的合外力为零，剪断绳子后，绳子拉力消失，其它力不变，合外力等于，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可知B球的加速度为，故选D。

3. AC

【详解】设小球的质量为m,向上为正方向,刚开始受力平衡,则有:

根据题意拔去销钉M瞬间有:

所以 或者

则 或

去销钉N瞬间,小球受M弹簧和重力G的作用,加速度为 或者，故AC对；BD错；

故本题选AC

4. BD

【详解】AB．在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，A错误，B正确；

CD．而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，C错误，D正确。

故选BD。

5. BC

【详解】AB．在撤去支托物的瞬间，A1、A2由于用刚性轻杆连接，A1、A2与刚性轻杆一起下落，对整体分析A1、A2受到的合力等于它们的总重力，根据牛顿第二定律得知：整体的加速度等于重力加速度g，即

a1=a2=g

A错误，B正确；CD．在撤去支托物前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于B1的重力mg，支托物对B2的支持力大小等于2mg。在撤去支托物的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B1的受力情况没有变化，则B1所受合力为零，则

a3=0

B2所受的合力大小等于支托物的支持力大小2mg，即有

2mg=ma4

得

a4=2g

D错误，C正确。故选BC。

6. BC

【详解】小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，加速度先减小后反向增大；小球速度先增大后减小，故BC正确，AD错误； 故选BC.

点睛：解决本题的关键是分析小球的受力情况，再判断其运动情况；压缩弹簧运动的分析是中学阶段的一个难点．要注意分析弹簧的弹力随形变量的变化而变化； 从而引起合力和加速度的变化过程．

7. B

【详解】设A、B、C的质量均为m，剪断细线前，对B、C整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故细线的拉力大小

再对物块A受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力。剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg，向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有2g的向下的加速度，物块A具有2g的向上的加速度，物块C的加速度为零，

故选B。

8. AC

【详解】设两球的质量均为m，对B分析，知弹簧的弹力

当烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的受力情况不变，合力为零，则瞬时加速度为零。对A，根据牛顿第二定律得

方向沿斜面向下，故AC正确，BD错误。

故选AC。

9. A

【详解】AB.从A到O加速度方向先向右后向左，因此从A到O物体先加速后减速，故A正确B错误。

C.物体运动到O点时合力是滑动摩擦力，方向水平向左，故C错误。

D.在A点合力水平向右，在O点合力水平向左，因此从A到O存在一个转折点加速度为零。从A到O加速度大小先变小后变大，故D错误。

10.【答案】(1)10N ；(2)

【详解】(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F、重力mg和弹簧的弹力T作用而处于平衡状态，由平衡条件得：

竖直方向

水平方向

解得

(2)剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力与重力平衡：

N=mg

由牛顿第二定律得

解得

a=8m/s2

方向向左。

11.【答案】2g；0

【详解】剪断细线前，对PQ整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故

T=2mg

再对物体Q受力分析，受到重力、弹簧的弹力，剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体P受到的力的合力等于2mg，向下，所以

ap=2g

物体Q受到的力不变，合力为零，所以

aQ=0

12.【答案】

【详解】未加压力时对AB整体，由平衡条件得

kL=2mg  

突然撤去压力时对AB整体，由牛顿第二定律得

k（L+△L）-2mg=2ma

对A由牛顿第二定律得：

N-mg=ma 

解得B对A的支持力为

由牛顿第三定律得A对B的压力也是