人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解优秀同步练习题

3.4.3实验四：探究两个互成角度的力的合成规律课中练

一、实验原理及操作

【课堂引入】

实验原理及操作

【例题】

1. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中：

（1）采用的科学方法是________。

A.理想实验法     B.等效替代法    C.控制变量法     D.建立物理模型法

（2）下列是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的是________（填相应的字母）。

A.拉橡皮筋的绳要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行

B.拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度

C.拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力大小

D.实验中，橡皮筋应该与两个弹簧测力计之间夹角的平分线在同一直线上

（3）实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为细绳。O为橡皮筋与细绳的结点所在位置，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的F与F′两个力中，方向一定沿AO方向的是________（填“F”或“F′”）。

课堂练习】

2. 某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的平行四边形定则”．他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验．

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向

B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F

C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′

（1）在步骤C中，弹簧秤的读数为________N．

（2）在步骤D中，合力F′＝________N．

（3）若____________________，就可以验证力的平行四边形定则．

二、实验数据处理

【例题】

3. 某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图a所示。

（1）试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力________。

（2）有关此实验，下列叙述正确的是________。

A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可

（3）如图b所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示）________。

（4）在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：（至少写出两种情况）________。

【课堂练习】

4. 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为_____N。

(2)撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和。

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力合___。

②合的大小为____N，合与拉力F的夹角的正切值为____。若合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

三、实验创新

例题】

5. 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是______；

A．钩码数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码数N1＝N2＝N3＝4      D．钩码数N1＝1，N2＝4，N3＝6

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的步骤是______；

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向及对应的钩码个数

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角   

D．用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为下图中正确的是(填“A”或“B”)_______。

参考答案

1. 【答案】（1）B；（2）CD；（3） F′

【详解】（1）该实验中采用的科学方法是等效替代法，B正确，A、C、D错误。

（2）A．为了减小误差，拉橡皮筋的绳要细长，实验中弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，A正确；

B．为了减小误差，拉力需适当大一些，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，B正确；

CD．为了得到普遍规律，两个弹簧测力计之间的夹角不能只取90°，两弹簧测力计的拉力的角平分线不必与橡皮筋在同一条直线上，C、D错误。

故选CD。

（3）图乙中的F与F′两个力中，F是两个分力合力的理论值，F′是两个力合力的实验值，则方向一定沿AO方向的是F′。

2. 【答案】（1） 3.00；（2）5.2±0.2；（3） 在竖直方向且数值与F近似相等

【详解】（1）弹簧测力计读数，每1N被分成10格，则1格就等于0.1N，图指针落在3N格处，所以读数为3.00N．

（2）两个分力为边做出平行四边形，如下图所示，根据力的图示，可以测量出合力的大小大约为5.4N，故答案为5.2±0.2N

（3）根据实验原理可知，只要合力的大小与水杯重力大小相等，方向与重力方向相反，即可验证力的平行四边形定则．

3. 【答案】（1）   ；（2）AC；（3）甲同学实验得到的结果；（4） 见解析

【详解】（1）以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力（如图所示）

（2）A．如果两弹簧测力计之间的夹角较大，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故A正确；

B．两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，故B错误；

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，故C正确；

D．结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误。

故选AC。

（3）用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实。

（4）①F1的方向比真实方向偏左；

②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；

③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行。（任选其二）

4. 【答案】(1)4.0；(2) 见解析；4.0； 0.05

【详解】(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2N，由图可知的大小为4.0N；

(2)①取5mm的长度对应的力的大小为1N，则、的大小如图所示，利用平行四边形定则做出它们的合力如图：

②由图可知：

合

从合的顶点向轴和轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出合与拉力的夹角的正切值为：

5.【答案】(1) BC；(2) A ；(3)A

【详解】(1)根据合力的范围

由于绳子的拉力FOA、FOB之间有一定夹角，所以不能取等号，则AD错误；BC正确；

故选BC。

(2)A．在拆下钩码和绳子前，最重要的步骤是记录各力的大小及方向，所以要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向及对应的钩码个数，则A正确；

B．不需要量出OA、OB、OC三段绳子的长度，因为力的大小根据钩码的个数来表示，所以B错误；

C．不需要用量角器量出三段绳子之间的夹角，因为做平行四边形不需要知道来夹角，所以C错误；

D．不需要用天平测出钩码的质量，因为同一标度下，只需要知道各力的比例关系就可以确定大小关系，所以D错误；

故选A。

(3)图中，只需判断绳子的拉力FOC的方向竖直向下就可知A图合理。