小学数学人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼优秀同步训练题

9.1鸡兔同笼（课前）

【学习目标】

【预习先知】

1．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。请问这本名著是（       ）。

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

故答案为：B

2．青青在一张白纸上画了15个形状各异的三角形和四边形，这些图形一共有51个内角。那么三角形和四边形的数量分别是（　　）。

A．9个和6个 B．6个和9个 C．不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】

假设15个形状都是四边形，则共有内角的个数为15×4＝60（个），比实际的51个多60－51＝9（个），又因为每个四边形比三角形多4－3＝1（个）内角，由此可得三角形有9÷1＝9（个），再求四边形的个数即可。

【详解】

假设15个形状都是四边形，则三角形有：

（15×4－51）÷（4－3）

＝（60－51）÷1

＝9÷1

＝9（个）

则四边形有：15－9＝6（个）

故答案为：A

【点睛】

此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。

3．张老师用160元买了硬皮本和笔袋一共20个。硬皮本每个5元，笔袋每个10元。张老师买了(        )个笔袋。

【答案】12

【分析】

假设都是硬皮本，应花20×5＝100元，这样少算了160－100＝60元，一个硬皮本和一个笔袋相差10－5＝5元，再用60除以5即可求出笔袋的个数，进而求出硬皮本的个数。

【详解】

假设都是硬皮本，

160－20×5

＝160－100

＝60（元）

笔袋：60÷（10－5）

＝60÷5

＝12（个）

【点睛】

此题属于鸡兔同笼问题，解答此题应注意用假设法解决比较简单。

4．山娃家养有鸭和羊共30只，鸭和羊共有84条腿。山娃家有(        )只鸭子，有(        )只羊。

【答案】     18     12

【分析】

假设都是鸭，则腿数为30×2条，实际有84条腿，是因为羊比鸭多（4－2）条腿，据此解答。

【详解】

假设都是鸭，

（84－30×2）÷（4－2）

＝（84－60）÷2

＝24÷2

＝12（只）

鸭有：30－12＝18（只）

【点睛】

此题考查的是鸡兔同笼问题，解答此题关键是用假设法来进行解答。