沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理优质课件ppt

第18章  勾股定理

18.2  勾股定理的逆定理

同步练习

1.下列各组数是勾股数的是                 (        )       

 A.6，8，10                 B.7，8，9  

 C.0.3，0.4，0.5              D.52，122，132

2.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，则木板的面积为(     )

A.60   　　　B.30 　　　　  C.24 　　　　  D.12

3.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，DB＝1，CD＝，则AC＝　   　.

4.若，则以x，y，z为三边长的三角形是_________.

5.如图，哪些是直角三角形？哪些不是？

6.已知△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a+b＝4，ab＝1，c＝，求证△ABC为直角三角形.

参考答案

1.A

2.C  解析：如图，连接AC，

∵ 在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝90°，

∴ AC＝5.

∵ 在△ACD中，AC＝5，DC＝12，AD＝13，

∴ DC2+AC2＝122+52＝169＝AD2，

∴ ，

∴ △ACD为直角三角形，AD为斜边，

∴ 木板的面积为S△ACD-S△ABC＝×5×12-×3×4＝24.

3.2  解析：∵ BC＝2，DB＝1，CD＝，

∴ DB2+CD2＝1+3＝4＝BC2，

∴ △CDB是直角三角形，∠CDB＝90°，

∴ ∠CDA＝90°.

∵ AB＝4，BD＝1，∴ AD＝3，

∴ AC＝＝＝2.

4.直角三角形   解析：∵

∴x=6,y=8,z=10,

∴ x2+y2＝z2，

∴ x，y，z为三边长的三角形是直角三角形.

5.解：④⑤是直角三角形，因为三边满足勾股定理的逆定理.①②③⑥不是直角三角形.

6.证明：∵ a+b＝4，∴（a+b）2＝42，∴ a2+2ab+b2＝16.

∵ ab＝1，∴ a2+b2＝14.

∵ c＝，∴ c2＝14，∴ a2+b2＝c2，

∴ △ABC为直角三角形.