2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷二（人教版）

这是一份2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷二（人教版），文件包含2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷二解析版人教版docx、2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷二原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

保密★启用前
2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷二
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，写在试卷规定的位置上。
2．答题时请将答案正确填写在答题区域内，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、知识空格填一填。（每空1分，共21分）
1．比40千克多20%的是( )千克，20吨比( )吨少。
【答案】     48     40
【分析】把40千克看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用40×（1＋20%）即可求出比40千克多20%的是多少千克；把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20÷（1－）即可求出20吨比多少吨少。
【详解】40×（1＋20%）
＝40×1.2
＝48（千克）
20÷（1－）
＝20÷
＝40（吨）
比40千克多20%的是48千克，20吨比40吨少。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。
2．1千米的( )%是200米     45分＝( )时      0.5吨＝( )千克
【答案】     20          500
【分析】1千米＝1000米，把1000米看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，则用200÷1000×100%即可求出200米是1千米的百分之几；已知1时＝60分，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率进行解答。
【详解】1千米＝1000米
200÷1000×100%
＝0.2×100%
＝20%
1千米的20%是200米
45分＝时      
0.5吨＝500千克
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的百分之几，长度单位、时间单位和质量单位的换算。
3．0.1和( )互为倒数；两位数a的倒数是( )。
【答案】     10    
【分析】将0.1写成分数形式，再将分子分母调换位置，写出它的倒数；a的倒数的分母是a，分子是1。据此解题。
【详解】0.1＝
所以，0.1和10互为倒数；两位数a的倒数是。
【点睛】本题考查了倒数，乘积是1的两个数互为倒数。
4．某种农药吨加水稀释后可以给公顷的农田使用，每公顷农田需要( )吨农药，每吨农药可以给( )公顷农田使用。
【答案】     3    
【分析】求每公顷农田需要农药的吨数时，农药的吨数除以农田的公顷数；求每吨农药可以使用的农田公顷数时，农田的公顷数除以农药的吨数，据此解答。
【详解】÷3（吨）
÷＝（公顷）
所以，每公顷农田需要3吨农药，每吨农药可以给公顷农田使用。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，根据所求结果确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。
5．六年级有200名同学，星期一10人请假，这一天全年级出勤率是( )%。
【答案】95
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，列式计算即可。
【详解】（200－10）÷200×100%
＝190÷200×100%
＝95%
这一天全年级出勤率是95%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
6．一项工程，甲队单独做每天完成这项工程的，乙队单独做每天完成这项工程的，两队合作需要( )天完成这项工程。
【答案】12
【分析】假设出工作总量，由“工作时间＝工作总量÷工作效率”可知，两队合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
所以，两队合作需要12天完成这项工程。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
7．一本书共40页，王佳第一天读了全书的，还剩全书的没读，已读的和剩下的比是( )。
【答案】；2∶3
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去已经读的，求出还剩下全书的几分之几没有读。根据比的意义，将已读的和剩下的做比，化简求出已读的和剩下的比。
【详解】1－＝
∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3
所以，还剩全书的没读，已读的和剩下的比是2∶3。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
8．取圆规两脚间的距离为3厘米，则所画出来的圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( ) 厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】     3     6     18.84     28.26
【分析】圆规两脚间的距离表示圆的半径，取圆规两脚间的距离为3厘米，则所画出来的圆的半径是3厘米，因为直径是半径的2倍，则直径是（3×2）厘米，根据C＝πd，用3.14×3×2即可求出圆周长，根据S＝πr2，用3.14×32即可求出圆的面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所画出来的圆的半径是3厘米，直径是6厘米，周长是18.84 厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的认识、圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
9．配一种消毒水，药和水的比是1∶800，现在用药3千克，需要用水( )千克。
【答案】2400
【分析】已知两个部分量的比和其一某一个部分量，求另外一个部分量的解题方法：已知量÷对应的份数＝每份的量，每份量×相应份数＝对应的量。3千克药对应1份，水对应800份，先求出1份是多少千克，再求出800份是多少千克，即水的质量。
【详解】3÷1×800
＝3×800
＝2400（千克）
所以需要用水2400千克。
【点睛】解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少。
10．如图：正方形的边长为10厘米，阴影部分面积为( )平方厘米。

【答案】21.5
【分析】观察图形可知，圆的直径等于正方形的边长10厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】正方形的面积：
10×10＝100（平方厘米）
圆的面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
阴影部分的面积：
100－78.5＝21.5（平方厘米）
阴影部分面积为21.5平方厘米。
11．找规律填空：，( )，。（不化简）
【答案】
【分析】分别观察分数的分子与分母：
，，，，；
分子有依次乘：1、2、3、4、5、6…的规律，分母有依次加上：1、2、3、4、5…的规律；据此解答。
【详解】根据分析，，，，，，。（不化简）
【点睛】此题考查了数字规律探索，关键能够分开探究分子、分母各自存在的规律。
12．2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……直至最后减去余下的，最后的结果是( )。
【答案】1
【分析】2022减去它的，则还剩下它的1－，再减去余下的，即减了它的（1－）×＝，此时还剩下全部的1－－＝，又减去余下的，则减了它的×＝，则时还剩下全部的1－－－＝，……，由此可以发现，2022减去它的还剩下它的，再减去余下的还剩下它的，又减去余下的还剩下它的，……则最后减去余下的还剩下。
【详解】由分析可知，减去余下的几分之几，就还剩它的几分之几，
即2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……直至最后减去余下的，还剩下余下的。
2022×＝1
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

二、是非曲直辩一辩。（每题1分，共5分）
13．一个数除以分数的商一定比原来的数大。( )
【答案】×
【分析】分数可分为真分数和假分数，可以小于1，也可以大于1或者等于1，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定比原数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定比原数小；一个数除以1，商等于它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可知：一个数除以分数的商不一定比原来的数大，例如：2÷＝，＜2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系以及分数的分类是解题的关键。
14．某县中学的人数比小学少，那么该县中学的人数是小学的。( )
【答案】√
【分析】将小学的人数看作单位“1”，那么中学人数是小学人数的1×（1－），据此解题。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝
所以，该县中学的人数是小学的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
15．直径为4米的圆，它的周长和面积相等。( )
【答案】×
【分析】长度单位和面积单位不能比较大小，据此即可求解。
【详解】周长：3.14×4＝12.56（米）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝12.56（平方米）
虽然周长和面积计算的结果都相同，但是周长为长度单位，面积则是面积单位，两者之间不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】熟悉周长单位与面积单位之间的区别是解题的关键。
16．一条路修了千米，也就是修了65%千米。( )
【答案】×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
【详解】一条路修了千米，也就是修了0.65千米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数后面不带单位名称。
17．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，则甲数∶丙数＝2∶5。( )
【答案】×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝8∶12
乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15
可得甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15
所以甲数∶丙数＝8∶15。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

三、众说纷纭选一选。（每题1分，共5分）
18．小林说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了，下列算式中能说明他的说法是错误的选项是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为＜１，所以＜，此时所得的积比原来的数小；
B．因为＞1，所以＞，此时所得的积比原来的数大；
C．因为＝，＜１，所以＜，此时所得的积比原来的数小；
D．因为＜1，所以＜，此时所得的积比原来的数小。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
19．在4∶3中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应该（    ）。
A．加上8 B．加上9 C．乘2 D．乘3
【答案】D
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
在4∶3中，如果前项加上8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
20．有一堆煤重15吨，用去了，求用去了多少吨？列式是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为这堆煤的重量，已知用乘法，据此即可解题。
【详解】单位“1”为15吨，用去的分率，则列式为：15×。
故答案为：B
【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程。
21．下图中不能用25%表示涂色部分的是（    ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把百分数25%化成分母是100的分数，约分后可得，根据分数的意义，把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，涂色其中的1份，涂色部分占整体的，据此解答即可。
【详解】A．把一个圆形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整体的，即可用25%表示，符合题意；
B．涂色部分占图形的的，×＝＝0.375＝37.5%，不符合题意；
C．把一个三角形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整体的，即可用25%表示，符合题意；
D．把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整体的，即可用25%表示，符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题关键在于对百分数的认识与理解，注意平均分成的份数与要表示的份数之间的关系。
22．下面两个图形相比，说法正确的是（    ）。

A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
【答案】B
【分析】图1的周长＝长×2＋宽＋圆周长的一半，图2的周长＝长×2＋宽＋圆周长的一半；图1的面积＝长方形面积＋半圆面积，图2的面积＝长方形面积－半圆面积，据此分析。
【详解】根据分析并观察可知，题干中两个图形相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】关键是看懂图示，理解周长和面积的含义。

四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题12分，第25题6分，第26题6分，共28分）
23．直接写出得数。
                         
                                
【答案】3；11；；
；18；；
【详解】略
24．用自己喜欢的方法计算。
6.25－＋3.75－                 
×39÷                       ÷（＋）
【答案】9；
28；
【分析】6.25－＋3.75－，交换中间减数和加数的位置，添括号，注意括号前边是减号，添上括号，括号里的减号变加号；
，利用乘法分配律进行简算；
×39÷，先算乘法，再算除法；
÷（＋），先算加法，再算除法。
【详解】6.25－＋3.75－
＝（6.25＋3.75）－（＋）
＝10－1
＝9




×39÷
＝26×
＝28
÷（＋）
＝÷
＝
25．解方程。
        
【答案】；；
【分析】“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：



解：



解：


26．求图中阴影部分的周长和面积。

【答案】周长33.12cm；面积25.12cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是一个直径8cm圆的周长的一半加上半径8cm圆的周长的，再加上一条正方形的边长；根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，代入数据计算；
阴影部分的面积是半径8cm圆的面积的减去直径8cm圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算。
【详解】3.14×8×＋2×3.14×8×＋8
＝12.56＋12.56＋8
＝33.12（cm）
3.14×82×－3.14×（8÷2）2×
＝3.14×64×－3.14×16×
＝50.24－25.12
＝25.12（cm2）
阴影部分周长是33.12cm，面积是25.12cm2。

五、手工作坊。（第27题4分，第28题6分，共10分）
27．根据乐乐的描述，画出他从学校到家行走的路线图。（1厘米表示100米）

【答案】见解析
【分析】根据要标出乐乐行走的方位、角度、距离画图即可。
【详解】如图：200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）

【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定位置是解本题的关键。
28．下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3∶2。
（2）画一个周长是18.84厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。

【答案】（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出长和宽的和，已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出长和宽，据此画出长方形即可；
（2）根据r＝C÷2÷π，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，先用圆规画出对应的圆，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出对应的扇形，再涂色。
【详解】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
据此画出周长是20厘米的长方形。
（2）18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（厘米）
据此画出半径是3厘米的圆和圆心角是150°的扇形。

【点睛】本题考查了比的应用、圆的周长的应用以及圆和扇形的画法。

六、解决问题。（第29题6分，第30题6分，第31题6分，第32题7分，第33题6分，共31分）
29．一批货物共504吨，准备三天运完，第一天运了总数的，第二天运了总数的，第二天比第一天多运了多少吨？
【答案】48吨
【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这批货物的总吨数乘求出第一天运了的吨数，用这批货物的总吨数乘求出第二天运了的吨数，用第二天运了吨数减去第一天运了的吨数，即可求出第二天比第一天多运了多少吨。
【详解】504×－504×
＝216－168
＝48（吨）
答：第二天比第一天多运了48吨。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
30．红旗小学图书室故事书的本数是科技书的，已知图书室这两种书共1260本。红旗小学图书室 科技书与故事书各多少本？（现将图补充完整，再列式或方程解答）

【答案】画图见详解，科技书：720本，故事书：540本
【分析】根据故事书的本数是科技书的，可知科技书占4份，故事书占3份，据此将图形中的线段补充完整；根据题意，可知数量关系：故事书的本数＋科技书的本数＝1260本，设科技书本数为x本，那么故事书有x本；再根据数量关系列出方程解答即可；据此解答。
【详解】画图如下：

解：设设科技书本数为x本，则故事书有x本。
x＋x＝1260
x＝1260
x＝1260÷
x＝720
1260－720＝540（本）
答：科技书有720本，故事书有540本。
【点睛】此题考查了学生画图分析以及找数量关系解决问题的能力。
31．一个直角三角形的周长是48厘米，三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
【答案】96平方厘米
【分析】根据直角三角形的特征可知，较短的两条边是它的直角边，可以把其中一条直角边看作底，另外一条直角边看作高，先根据三角形的周长以及三条边的长度比，按比分配分别求出两条直角边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入求解即可。
【详解】48×
＝48×
＝12（厘米）
48×
＝48×
＝16（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是96平方厘米。
【点睛】掌握按比分配的计算方法以及三角形的面积公式是解题的关键。
32．2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。
（1）陈家村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
（2）陈家村把一些树苗分给四个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种的棵数是总数的，第四队栽种了260棵。这批树苗一共有多少棵？
【答案】（1）87.92平方米
（2）1200棵
【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
（2）把这批树苗的总数看作单位“1”，先用减法求出第四队栽的棵数占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（1）37.68÷3.14÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：石子路的面积是87.92平方米。
（2）260÷（1－－）
＝260÷（1－）
＝260÷
＝260×
＝1200（棵）
答：这批树苗一共有1200棵。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，分数除法应用题的解答方法及应用。
33．洪老师家今年8月份全部工资收入支配情况统计如下图。

（1）根据上面统计图，洪老师家（    ）支配所占比例最多，是（    ）元。
（2）洪老师家这个月的教育支出是（    ）元。
（3）洪老师家9月份的工资收入总数为6500元，9月份的工资收入比8月份增加了百分之几？
【答案】（1）储蓄；1750；
（2）450；
（3）30%
【分析】（1）根据扇形统计图，储蓄占支出比例最高，为35%。用8月总收入5000元乘35%，求出8月储蓄为多少元；
（2）根据扇形统计图，教育支出占9%，用8月总收入5000元乘9%，求出这个月的教育支出具体是多少元；
（3）用9月收入减去8月收入，求出9月收入比8月收入增加了多少元，再用这个差除以8月收入，求出9月份的工资收入比8月份增加了百分之几。
【详解】（1）5000×35%＝1750（元）
所以，洪老师家储蓄支配所占比例最多，是1750元。
（2）5000×9%＝450（元）
所以，洪老师家这个月的教育支出是450元。
（3）（6500－5000）÷5000×100%
＝1500÷5000×100%
＝30%
答：9月份的工资收入比8月份增加了30%。
【点睛】本题考查了扇形统计图，能从图中获取信息是解题的关键。