2022-2023学年六年级数学下册开学摸底考试卷一（人教版）

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注意事项：
1．答题前请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，写在试卷规定的位置上。
2．答题时请将答案正确填写在答题区域内，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、知识空格填一填。（每空1分，共25分）
1．17∶（ ）（ ）（ ）。
【答案】20；34；51；85
【分析】把小数0.85化成分母是100的分数，约分后可得；
根据分数与除法的关系，＝17÷20，再根据比与除法的关系17÷20＝17∶20；
利用商不变的规律，把被除数和除数同时乘2，得到17÷20＝34÷40；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是60的分数；
把小数0.85的小数点向右移动两位添上百分号就是85%。
【详解】根据分析得，17∶203485。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法、比与除法之间的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
2．45的是( )，里面有( )个，比多( )%。
【答案】 30 21 25
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用45乘即可求出45的是多少；求里面有多少个，用除以即可得解；求比多百分之几，用减去后，多出的数，再除以，即可得解。
【详解】45×＝30
即45的是30。
÷＝21
即里面有21个。
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.25
＝25%
即比多25%。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】（1）因为＜1，所以＞；
（2），因为＜1，则＜，所以＜；
（3）因为＞1，则＜，因为＞1，则＞，所以＜；
（4）＝36，＝36，所以＝。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
4．0.14∶的比值是( )，0.45km∶90m的最简整数比是( )。
【答案】 0.2 5∶1
【分析】求比值要用比的前项除以比的后项，把化成小数0.7后，再用0.14除以0.7即可求出比值；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。把0.45km换算成450m后，再根据比的基本性质求出它们的最简整数比。
【详解】0.14∶
＝0.14∶0.7
＝0.14÷0.7
＝0.2
0.45km∶90m
＝450m∶90m
＝450∶90
＝（450÷90）∶（90÷90）
＝5∶1
即0.14∶的比值是0.2，0.45km∶90m的最简整数比是5∶1。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．王大伯家今年共收得稻谷1000kg，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率是70%，那么他可得到( )kg大米。
【答案】210
【分析】把王大伯家今年共收得稻谷的总质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总质量乘30%就是加工厂碾米的质量，再根据“稻谷质量×出米率＝大米的质量”即可解答。
【详解】1000×30%×70%
＝300×70%
＝210（kg）
则他可得到210kg大米。
【点睛】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
6．要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖应张开( )厘米，所画的圆面积是( )平方厘米。
【答案】 4 50.24
【分析】画圆时，圆规两脚尖应张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积：S＝πr2，列式计算即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆规两脚尖应张开4厘米，所画的圆面积是50.24平方厘米。
【点睛】关键是掌握画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
7．用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶3∶1，这个三角形是( )三角形，最长边是( )厘米。
【答案】 等腰 36
【分析】由题意可知，铁丝的总长度等于三角形的周长，这个三角形三条边的长度比是3∶3∶1，则这个三角形是等腰三角形，最长边的长度占三角形周长的，最后用分数乘法求出最长边，据此解答。
【详解】84×
＝84×
＝36（厘米）
所以，这个三角形是等腰三角形，最长边是36厘米。
【点睛】本题主要考查比的应用，表示出最长边的长度占三角形周长的分率是解答题目的关键。
8．加工一批零件，单独做，师傅要10天完成，徒弟要15天完成，师徒合作5天完成了这批零件的( )；师徒合作( )天可以全部完成。
【答案】 6
【分析】把这批零件的工作总量看作“1”，先用表示出师徒合作的工作效率和，再用师徒合作的工作效率和乘天数，求出师徒合作5天完成的工作量；用工作总量“1”除以工作效率和即可求出师徒合作多少天可以全部完成。
【详解】
＝
＝
1÷
＝1÷
＝6（天）
【点睛】明确两人合作的工程问题中工作总量、工作效率、工作时间三者之间数量关系是解题的关键
9．甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多，甲乙的速度比是( )。
【答案】3∶4
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，甲走的路程占乙走的路程的（1－），把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间占甲用的时间的（1＋），根据“速度＝路程÷时间”表示出甲的速度和乙的速度，最后根据比的意义求出甲、乙的速度比，据此解答。
【详解】甲的速度：（1－）÷1
＝÷1
＝
乙的速度：1÷（1＋）
＝1÷
＝
甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×9）∶（×9）＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，甲乙的速度比是3∶4。
【点睛】准确找出题目中的单位“1”，掌握路程、时间、速度之间的关系并表示出甲、乙的速度是解答题目的关键。
10．如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分三角形的面积是10cm2。那么，一个圆的面积是( )cm2。
【答案】31.4
【分析】图中直角三角形的两条直角边分别为圆半径和圆半径的2倍，根据已知的三角形面积，能求出圆半径的平方是多少，再根据圆面积公式“”即可求出圆面积。
【详解】解：设圆半径为rcm。
2r×r÷2＝10
r2＝10
3.14×10＝31.4（cm2）
所以一个圆的面积是31.4cm2。
【点睛】解答此题的关键是看出阴影部分三角形的两条直角边分别为2r和r。
11．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，8张桌子并成一排可以坐 ( )人，如果一共有38人，需要并( )张桌子才能坐下。
【答案】 34 9
【分析】一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……，每多加一张桌子，可以多坐4人，则n张桌子并起来可以坐的人数为6＋4（n－1）人，当n＝8时即可求出8张桌子并成一排可以坐多少人；如果一共有38人，把6＋4（n－1）＝38求出n的值即可。
【详解】由分析可知，n张桌子并起来可以坐的人数为：
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝4n＋2
当n＝8时，
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
4n＋2＝38
4n＋2－2＝38－2
4n＝36
4n÷4＝36÷4
n＝9
所以8张桌子并成一排可以坐34人，如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
【点睛】本题考查数与形中用数据表示图形的变化规律，并运用此规律解题。
12．山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，每人进食一碗饭，3人合吃一碗菜，4人合分一碗汤，一共用了228只碗。请问都来寺一共有( )人。
【答案】144
【分析】根据题意，每人进食一碗饭，即一人用1个碗；3人合吃一碗菜，即一人用个碗；4人合分一碗汤，即一人用个碗；设一共有人，则吃饭用个碗，吃菜用个碗，喝汤用个碗；等量关系：吃饭用的碗＋吃菜用的碗＋喝汤用的碗＝碗的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设都来寺一共有人。
＋＋＝228
＋＋＝228
＝228
÷＝228÷
＝228×
＝144
【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。
二、是非曲直辩一辩。（每题1分，共5分）
13．甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数。( )
【答案】√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】甲数与乙数相乘的积是1，那么甲、乙两数一定是互为倒数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解倒数的含义。
14．用4个圆心角都是的扇形，可以拼成一个圆。( )
【答案】×
【分析】如果这4个扇形半径相等，在拼接时不会参差不齐；又因为每个扇形的圆心角都是90°，90°×4＝360°，当所拼接的扇形圆心角之和为360°时，就形成了一个圆形。据此解答。
【详解】根据分析得，拼成一个圆需满足两个条件，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。
故答案为：×
【点睛】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可。
15．甲乙两队进行足球比赛，比赛成绩为0∶0，因此比的前项和后项都可以为0。( )
【答案】×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零，据此分析。
【详解】足球比赛中的比分是0∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，数学中的比和足球比赛中的比分，意义不相同。
16．2022年“双十一”购物狂欢节，质检部门抽查一种商品，合格率是98%，也就是说只有2件不合格。( )
【答案】×
【分析】运用不合格的产品÷次品率＝总数量，由此进行解答即可。
【详解】2÷（1－98%）
＝2÷2%
＝100（件）
总数量如果大于100件，不合格的件数大于2件。
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了合格率的定义，要熟练掌握。
17．米店里采购了1吨米，如果每天卖出，5天可以卖完；如果每天卖出吨，5天也可以卖完。( )
【答案】√
【分析】将米的质量看作单位“1”，1÷每天卖出米的几分之几＝卖完的天数；米的质量÷每天卖出的吨数＝卖完的天数。
【详解】1吨的是吨，无论通过每天卖出的对应分率还是通过每天卖出的质量来求卖完的天数，算式都是1÷＝5（天），所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
三、众说纷纭选一选。（每题1分，共5分）
18．第（ ）幅图可以表示的意义。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成4份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。
【详解】可以表示的意义的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的意义，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程。
19．六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
将总票数看作单位“1”，分别用四人票数÷总票数，分别求出四人对应百分率，根据对应百分率即可确定最能表示出这个结果的统计图。
【详解】李明：24÷48＝50%
王红：12÷48＝25%
陈丽：4÷48≈8.3%
张军：8÷48≈16.7%
最能表示出这个结果的统计图是。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点，扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
20．如图，两个图形中的阴影部分相比，结果是（ ）。
A．面积相等，周长不相等B．周长相等，面积不相等
C．周长和面积都不相等D．周长和面积都相等
【答案】A
【分析】由图可知，第一个图形空白部分合在一起是一个整圆，第二个图形空白部分合在一起也是一个整圆，则两个图形空白部分的面积相等，那么两个图形阴影部分的面积也相等；第一个图形阴影部分的周长＝正方形的边长×2＋圆的周长，第二个图形阴影部分的周长等于圆的周长；假设出正方形的边长，分别求出阴影部分的周长和面积，即可求得。
【详解】假设正方形的边长为2厘米。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝2×2－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
所以，两个图形中阴影部分的面积都是0.86平方厘米。
2×2＋3.14×2
＝4＋6.28
＝10.28（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
因为10.28厘米≠6.28厘米，所以两个图形中阴影部分的周长不相等。
由上可知，两个图形中的阴影部分相比，结果是面积相等，周长不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握含圆的组合图形的周长和面积的计算方法是解答题目的关键。
21．一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉后，糖与水的比是（ ）。
A．1∶3B．1∶4C．1∶6D．1∶12
【答案】D
【分析】糖水是糖与水的混合液，每滴糖水中糖与水的比是固定不变，所以一杯糖水无论喝掉多少，剩下糖水中糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉后，糖与水的比是1∶12。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，明确剩下糖水中的糖与水的比与喝掉多少糖水无关。
22．李伯伯家的苹果园今年收苹果150千克，比去年的还少30千克，李伯伯家去年收苹果多少千克？下面图（ ）是符合题意的。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】把李伯伯家去年收苹果的质量看作单位“1”，今年收苹果的质量再加上30千克，刚好占去年苹果质量的，李伯伯家去年收苹果的质量＝（今年收苹果的质量＋30千克）÷，据此解答。
【详解】分析可知，表示李伯伯家今年收苹果的质量比去年的还少30千克。
（150＋30）÷
＝180÷
＝270（千克）
所以，李伯伯家去年收苹果270千克。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，理解题意并准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题12分，第25题6分，第26题6分，共28分）
23．直接写出得数。
20÷＝ 7.2×＝ 2.5÷50%＝ （－）÷＝
－＝ 5.2×10%＝ ×＝ 7÷－1÷＝
【答案】22；6.4；5；1
；0.52；；8
【解析】略
24．递等式计算（能简便的用简便方法计算）。

【答案】35；；0.9；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数化成分数，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再算减法；
，先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法。
【详解】
25．解方程。
＋360＝780 x＋25%x＝40 x＝16
【答案】x＝840；x＝32；x＝42
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去360，然后两边同时除以；
（2）先化简x＋25%x，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以（1＋25%）的和；
（3）先化简x，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以（－）的差。
【详解】＋360＝780
解：＋360－360＝780－360
÷＝420÷
x＝420×2
x＝840
x＋25%x＝40
解：1.25x＝40
1.25x÷1.25＝40÷1.25
x＝32
x＝16
解：x＝16
x÷＝16÷
x＝16×
x＝42
26．求阴影部分的周长和面积。（长度单位：厘米）
【答案】20.56厘米；3.44平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长是一个整圆的周长和两个正方形的边长，根据圆的周长公式计算求解即可；阴影部分的面积是正方形的面积减去两个半圆形的面积（即一个整圆形面积），根据正方形和圆的面积公式计算即可。
【详解】周长：3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
面积：4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
五、手工作坊。（第27题4分，第28题6分，共10分）
27．你能用圆规和尺子画出下面美丽的图案吗？选一个喜欢的，画在右边虚线框里。
【答案】见详解
【分析】利用旋转的特征把圆内的小半圆旋转一定的角度就可以得到美丽图案，关键明白小半圆的半径与大圆半径之间的2倍的关系，据此画图。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了运用旋转设计图案。
28．画一画。按比例尺1∶20000标出指定点位置。
（1）小红家在学校的北方200m处，画出小红家的位置。
（2）体育馆在学校东北方300m处，画出体育馆的位置。
（3）小兵家在学校东偏南60°的500m处，画出小兵家的位置。
【答案】见详解
【分析】（1）200m＝20000cm，20000÷20000＝1（cm），所以小红家在学校正北方的1cm处；
（2）300m＝30000cm，30000÷20000＝1.5（cm），所以体育馆在学校的东北方向1.5cm处；
（3）500m＝50000cm，50000÷20000＝2.5（cm），所以先找出学校东偏南60°方向，小兵家在这个方向的2.5cm处。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找位置是解题的关键。
六、解决问题。（第29题5分，第30题6分，第31题6分，第32题6分，第33题4分，共27分）
29．某机床厂计划全年生产机床900台，实际上半年完成计划的，下半年又比上半年少完成20%，下半年完成了多少台？
【答案】400台
【分析】把全年计划生产机床的数量看作单位“1”，实际上半年完成计划的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，实际上半年生产机床的数量＝全年计划生产机床的数量×，下半年又比上半年少完成20%，已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率），实际下半年生产机床的数量＝实际上半年生产机床的数量×（1－20%），据此解答。
【详解】900××（1－20%）
＝900××0.8
＝500×0.8
＝400（台）
答：下半年完成了400台。
【点睛】掌握分数乘法的意义和求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
30．为了建设“美丽县城”，希望村要修一条公路，工程队第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，还剩560米，这条公路全长多少米？（先画出线段图，再列式解答）
（1）画一画，用线段图表示题中的数量关系，并标出问题。
（2）列式解答。
【答案】（1）见详解
（2）1400米
【分析】（1）将公路全长看作单位“1”，画一条线段表示这条公路，线段分成三部分，第一周修了全长的，第二周修了全长的35%，剩下的560米，求全长，据此在线段图标出数据和所求问题即可。
（2）将公路全长看作单位“1”，还剩下的长度占公路全长的（1－－35%），还剩下的长度÷对应分率或百分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】（1）
（2）560÷（1－－35%）
＝560÷（1－0.25－0.35）
＝560÷0.4
＝1400（米）
答：这条公路全长1400米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
31．张叔叔在80平方米的长方形土地上种植蔬菜，其中西红柿种了总面积的，剩下的地按3∶1分配种黄瓜和茄子。
（1）淘气的算式解决了一个什么问题？
（平方米） 解决的问题是______
（2）根据以上信息，你还能提出什么数学问题？并列式解答。
①我提出的问题是：______
②列式解答：
【答案】（1）黄瓜和茄子种植面积和
（2）①黄瓜和茄子分别种了多少平方米？
②36平方米；12平方米
（答案不唯一）
【分析】（1）将总面积看作单位“1”，西红柿种了总面积的，则黄瓜和茄子共种总面积的，总面积×黄瓜和茄子对应分率和＝黄瓜和茄子种植面积和，据此分析。
（2）①答案不唯一，如黄瓜和茄子分别种了多少平方米？
②根据比的意义，黄瓜和茄子种植面积和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘黄瓜和茄子对应份数，即可求出黄瓜和茄子种植面积。
【详解】（1）（平方米） 解决的问题是黄瓜和茄子种植面积和。
（2）①黄瓜和茄子分别种了多少平方米？
②48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（平方米）
12×3＝36（平方米）
12×1＝12（平方米）
黄瓜和茄子分别种了36平方米、12平方米。
【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，两数相除又叫两个数的比。
32．为美化校园环境，学校准备在周长是18.84米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米需要水泥14千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
【答案】（1）50.24平方米
（2）703.36千克
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花坛的半径，求小路的面积就是求圆环的面积，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；
（2）用小路的面积乘每平方米需要水泥的重量即可解答。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×14＝703.36（千克）
答：铺好这条小路一共需要703.36千克水泥。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
33．某希望小学共有六年级学生100名，参加课外兴趣小组分布情况如下图。
（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？
（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？
【答案】（1）16人；（2）22人
【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，观察统计图可知，参加体育兴趣小组的同学占总人数的34%，参加音乐小组的同学占总人数的18%，根据百分数乘法的意义，分别用100×34%和100×18%即可求出参加体育兴趣小组和音乐小组的人数，然后求出它们的差即可求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人。
（2）根据减法的意义，用1－18%－26%－34%即可求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分之几，然后根据百分数乘法的意义，用100×（1－18%－26%－34%）即可求出参加其它兴趣小组的同学有多少人。
【详解】（1）100×34%－100×18%
＝34－18
＝16（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多16人。
（2）100×（1－18%－26%－34%）
＝100×22%
＝22（人）
答：参加其它兴趣小组的同学有22人。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。姓名
李明
王红
陈丽
张军
票数
24
12
4
8