2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（三）人教版

2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（三）人教版

满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）

1．下面各算式，与9.8×6.5的结果不相等的是（   ）。

A．（10-0.2）×6.5 B．9×6.5+0.8×6.5 C．（9.8+0.2）×6.5 D．6.5×9.8

2．抛一枚硬币，（    ）。

A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．两面朝上的可能性一样 D．无法判断

3．晓燕看到讲台上有一叠被弄歪的数学书（如图①），从前面看，是一个近似的平行四边形。她赶紧把它们整理好（如图②），现在从前面看，是一个长方形。这个长方形和原来的平行四边形相比，（    ）。

A．周长不变，面积变小 B．周长变小，面积不变

C．周长变大，面积不变 D．周长不变，面积变大

4．一根绳子，对折两次后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（    ）厘米。

A．12.05 B．18.45 C．24.6 D．12.3

5．下列算式中计算结果最大的是（    ）。

A．5.52×23 B．0.23×552 C．55.2÷2.3 D．5.52÷0.023

6．水果超市有香蕉360千克，比苹果的2倍少50千克，苹果有多少千克？下列数量关系正确的是（    ）。

A．苹果质量×2－50＝香蕉质量 B．苹果质量×2＋50＝香蕉质量

C．香蕉质量－50＝苹果质量×2 D．香蕉质量－苹果质量×2＝50

7．下面是两个完全相同的长方形，其中阴影部分的面积相比较，（    ）。

A．左边的大 B．右边的大 C．一样大

8．如果6x÷☆＝3的解是x＝13，那么☆是（    ）。

A．26 B．39 C．6.5

9．8.996保留两位小数是（        ）。

A．8.99 B．9 C．9.00

二、填空题（每空1分，共11分）

10．5.803保留一位小数约是(        )，保留两位小数约是(        )。

11．营业员阿姨用一根长50米的丝带包装礼盒，每个礼盒要1.5米长的丝带，这些丝带可以包装(        )个礼盒。

12．3.7×1.2的积有(        )位小数，12.24÷0.3的商的最高位是(        )位。

13．一个等腰直角三角形，腰的长度是10厘米，面积是(        )平方厘米。

14．欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是(        )m。

15．在括号里填上“＜”“＞”或 “＝”。

3.8÷0.9(        )3.8                  5.45×0.7(        )5.45

3.08×0.63(        )0.308×6.3         8.2×10(        )8.2÷0.01

三、判断题（每题1分，共7分）

16．方程一定是等式，等式也一定是方程。(        )

17．一个不等于零的数，除以比1大的数，商一定小于被除数。(        )

18．无限小数都大于有限小数。(        )

19．的结果是1。(        )

20．能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等。(      )

21．一个非零数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。(          )

22．两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。(        )

四、计算题（共28分）

23．直接写出得数。（每题1分，共8分）

0.7×0.5＝            0.25×5＝            0.18÷0.06＝            

42÷0.6＝            0.64÷0.8＝            12.5n×8＝            64×1.01＝

24．竖式计算。（每题2分，共6分）

4.2×0.25＝                 26÷12≈（保留两位小数）                 4.83÷0.7＝（验算）

25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（每题2分，共8分）

0.8×72.4×12.5     （10.1－0.81÷0.09）×0.67      3.28－3.2÷2.5      5.1×3.14＋6.86×5.1

26．解方程。（每题2分，共6分）

0.3x＋6＝36         2x＋1.5x＝140         （26＋19）÷x＝0.9

五、解答题（第32题6分，其余每题5分，共36分）

27．李叔叔在这个停车场停车5.25小时，要付多少钱呢？

28．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球优惠5元。

丙店：购物每满200元，返还现金40元。

为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？

29．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？

30．张师傅做一套校服用布2.8米，用119.5米布最多可以做多少套这样的校服？

31．一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是14.5米，高是6.8米，面积是多少平方米？

32．王大爷家有一块直角梯形菜地，一面靠墙，另外三面用篱笆围成，菜地的面积是40.5m2。

（1）如果每棵菜苗的占地面积为0.3m2，这块菜地可以种多少棵菜苗？

（2）围成这块菜地的篱笆总长度是多少米？

33．同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？

参考答案：

1．C

2．C

【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都为二分之一，据此解答即可。

【详解】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，故答案为：C。

故答案为：C。

【点睛】本题较易，考查了可能性的有关知识。

3．D

【分析】平行四边形变成长方形，四条边的长度不变，但是高变长了，根据平行四边形面积＝底×高可知，底不变，高变长了，面积变大了。

【详解】这个长方形和原来的平行四边形相比，周长不变，面积变大了。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对平面图形变形后周长和面积变化的理解，根据公式和变化后的情况判断周长和面积的变化即可。

4．C

【分析】根据题意，把一根绳子对折一次，被平均分成2段；对折两次，被平均分成4段； 6.15厘米就是被平均分成4段后，每段绳子的长度，求这根绳子原来的长度，用乘法计算即可解答。

【详解】6.15×4＝24.6（厘米）

所以，这根绳子原来长24.6厘米。

故答案为：C

【点睛】明确对折两次，绳子被平均分成了4段，是解答本题的关键。

5．D

【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；

（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此求出各式的结果，再比较大小。

【详解】A．

5.52×23＝126.96；

B．

0.23×552＝126.96；

C．

55.2÷2.3＝24；

D．

5.52÷0.023＝240。

因为240＞126.96＞24，所以计算结果最大的是5.52÷0.023。

故答案为：D

【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

6．A

【分析】已知水果超市有香蕉360千克，比苹果的2倍少50千克，据此列出数量关系式：苹果质量×2－50＝香蕉质量。据此解答。

【详解】据分析可知，题目的数量关系式可为苹果质量×2－50＝香蕉质量，苹果质量×2＝香蕉质量＋50，苹果质量×2－香蕉质量＝50，所以A选项正确。

故答案为：A

【点睛】本题考查了找数量关系式，对题目进行分析解答即可。

7．C

【分析】两个相同的长方形，则它们的长、宽分别相等。根据三角形面积公式：底×高÷2，据此可解答本题。

【详解】两个相同的长方形，则它们的长、宽分别相等。根据三角形面积公式：底×高÷2；第一个图形的阴影部分面积为长×宽÷2，第二个图形中阴影面积为：宽×长÷2，乘法具有交换律，故两个图形的阴影部分面积相等。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查的是三角形的面积与长方形面积的关系，解题的关键是熟练运用三角形面积公式，进而得出答案。

8．A

【分析】把x的值代入等式中，再根据等式的性质，在算式两边同时除以3，求出☆即可。

【详解】6x÷☆＝3

6×13÷☆＝3

78÷☆＝3

☆＝78÷3

☆＝26

故答案为：A

【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，求数值即可。

9．C

【分析】保留两位小数，看第三位小数的大小。8.996的第三位小数是6，根据“四舍五入”法需要向前进1，据此求出8.996的近似数即可。

【详解】8.996保留两位小数是9.00。

故答案为：C

【点睛】本题考查了小数的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。

10．     5.8     5.80

【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。

【详解】5.803：百分位上是0，舍去，故保留一位小数是5.8；千分位上是3，舍去，故保留两位小数是5.80。

【点睛】本题值得注意的地方：近似数末尾的0不能去掉，它表示精确到这一位。

11．33

【分析】利用丝带的总长度除以每个礼盒需要的丝带长度等于能够包装的礼盒数量，算出这些丝带可以包装多少个礼盒，对商的结果采用去尾法即可得解。

【详解】（个）≈33（个）

考虑实际情况，小数点后面的数是包装不了一个礼盒的，要全部去掉，保留整数，所以这些丝带最多可以包装33个礼盒。

【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。

12．     两     十

【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和，根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：122.4÷3，由此即可判断出商的最高位。

【详解】3.7是一位小数，1.2是一位小数，所以3.7×1.2的积是两位小数。

12.24÷0.3，根据商不变的性质转化为：122.4÷3，由此得到商的最高位是十位。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。

13．50

【分析】因为是等腰直角三角形，所以它的两条直角边互为底高，用两条腰的乘积除以2即可计算出三角形的面积。

【详解】10×10÷2

＝100÷2

＝50（平方厘米）

它的面积是50平方厘米。

【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活应用，明确等腰直角三角形的两条腰互为底高是解决本题的关键。

14．8.4

【分析】长方形的面积＝长×宽，求长方形的宽用长方形的面积除以长即可。

【详解】88.2÷10.5＝8.4（m）

欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是8.4m。

【点睛】本题是对长方形面积公式的简单考查，重点要掌握除数是小数的除法运算。

15．     ＞     ＜     ＝     ＜

【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；

在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。

根据积的变化规律可知，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，则积不变；据此解答。

【详解】0.9＜1，所以3.8÷0.9＞3.8；

0.7＜1，所以5.45×0.7＜5.45；

一个因数3.08缩小到原来的，变为0.308，另一个因数0.63扩大到原来的10倍，变为6.3，则积不变，所以3.08×0.63＝0.308×6.3；

8.2×10＝82，8.2÷0.01＝820，82＜820，所以8.2×10＜8.2÷0.01。

【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和小数除法的计算法则以及积的变化规律。

16．×

【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。

【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。

17．√

【分析】根据被除数和商的关系，直接判断即可。

【详解】一个不等于零的数，除以比1大的数，商一定小于被除数。

所以判断正确。

【点睛】本题考查了被除数和商的关系，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小，反之则比原来的数大。

18．×

【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。

无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。

举例说明即可。

【详解】无限小数3.141414……，有限小数5.25，3.141414……＜5.25，所以原题说法错误。

【点睛】关键是理解有限小数和无限小数的含义。

19．×

【分析】同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。

【详解】

＝0.2÷0.25×0.8

＝0.8×0.8

＝0.64

所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查同级运算，明确同级运算的运算顺序是解题的关键。

20．×

【分析】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积不一定相等，例如两个等腰梯形，高相等，腰相等，一个上下底是2和6，另一个上下底3和7，能拼成平行四边形，但是面积不相等。

【详解】能拼成一个平行四边形的两个梯形的面积一定相等，说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查梯形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握梯形、平行四边形的面积计算公式。

21．√

【分析】一个数（0除外），除以0.01，根据除数是小数的计算法则，先把除数0.01变成整数，即0.01×100，那么被除数也要乘100，商不变，这样相当于把这个数扩大到原来的100倍，可以举例说明。

【详解】例如：

20÷0.01

＝（20×100）÷（0.01×100）

＝2000÷1

＝2000

20×100＝2000

所以20÷0.01＝20×100，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。

22．×

【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；举例说明即可。

【详解】假设这两个小数为0.2和0.3，0.2×0.3＝0.06，0.06＜0.2，0.06＜0.3；假设这两个小数为0.4和1.2，0.4×1.2＝0.48，0.48＞0.4，0.48＜1.2。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。

23．0.35；1.25；3；12.25

70；0.8；100n；64.64

【详解】略

24．1.05；2.17；6.9

【分析】小数乘法法则：

（1）按整数乘法法则先算出积。

（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。

整数除法的法则：

（1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；

（3）每次除后余下的数必须比除数小。

计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答即可。

除法可以用乘法验算。

【详解】4.2×0.25＝1.05           26÷12≈2.17           4.83÷0.7＝6.9

               验算：

25．724；0.737；

2；51

【分析】（1）交换0.8和12.5的位置，利用乘法交换律进行简便计算；

（2）先计算小括号里的除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法；

（3）先计算小数除法，再计算小数减法；

（4）提取相同的小数5.1，利用乘法分配律进行简便计算。

【详解】（1）0.8×72.4×12.5

＝0.8×12.5×72.4

＝10×72.4

＝724

（2）（10.1－0.81÷0.09）×0.67

＝（10.1－9）×0.67

＝1.1×0.67

＝0.737

（3）3.28－3.2÷2.5

＝3.28－1.28

＝2

（4）5.1×3.14＋6.86×5.1

＝5.1×（3.14＋6.86）

＝5.1×10

＝51

26．x＝100；x＝40；x＝50

【分析】（1）先利用等式的性质1，再利用等式的性质2解方程；

（2）把2x＋1.5x利用乘法的分配律化简为（2＋1.5）x，然后利用等式的性质2解方程；

（3）先求出小括号里面的，再利用等式的性质2解方程。

【详解】0.3x＋6＝36

解：0.3x＋6－6＝36－6

0.3x＝30

0.3x÷0.3＝30÷0.3

x＝100

2x＋1.5x＝140

解：（2＋1.5）x＝140

3.5x＝140

3.5x÷3.5＝140÷3.5

x＝40

（26＋19）÷x＝0.9

解：45÷x＝0.9

45÷x×x＝0.9×x

0.9x＝45

0.9x÷0.9＝45÷0.9

x＝50

27．25元

【分析】根据收费标准，5.25小时，应看作5.5小时，前1小时收费2.5元，后4.5小时每0.5小时收费2.5元，据此解答即可。

【详解】5.25≈5.5

2.5＋（5.5－1）÷0.5×2.5

＝2.5＋22.5

＝25（元）

答：要付25元钱。

【点睛】本题考查分段计费、小数乘除法，解答本题的关键是理解收费标准。

28．乙店；到乙店购买便宜

【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25－5＝200元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500÷200＝7.5，返还40×7＝280元，用花的总钱数减去返还的即可；

【详解】60÷（10＋2）×10×25

＝60÷12×10×25

＝5×10×25

＝50×25

＝1250（元）

60×（25－5）

＝60×20

＝1200（元）

60×25＝1500（元）

1500÷200＝7.5（个）

1500－40×7

＝1500－280

＝1220（元）

1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最划算。

答：希望小学应到乙店购买，到乙店购买便宜。

【点睛】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案。

29．8个

【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。

【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）

因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。

答：最多可以做8个同样的蛋糕。

【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。

30．42套

【分析】求最多可以做多少套这样的校服，根据题意，也就是求119.5米里面有几个2.8米，用除法计算。

【详解】119.5÷2.8≈42（套）

答：最多可以做42套这样的校服。

【点睛】在这里要根据实际情况，无论余数是多少，只要不够再做一套，就直接舍去，也就是用“去尾法”取整。

31．98.6平方米

【分析】依据平行四边形面积公式：S＝ah，将数值代入公式，即可得面积。据此解答。

【详解】14.5×6.8＝98.6（平方米）

答：面积是98.6平方米。

【点睛】掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。

32．（1）135棵；

（2）20.4米

【分析】（1）这块菜地可以种菜苗的棵数＝菜地的总面积÷每棵菜苗的占地面积；

（2）根据菜地的面积计算出梯形上底与下底的和，篱笆的总长度＝上底＋下底＋高；据此解答。

【详解】（1）40.5÷0.3＝135（棵）

答：这块菜地可以种135棵菜苗。

（2）40.5×2÷5.4＋5.4

＝81÷5.4＋5.4

＝15＋5.4

＝20.4（米）

答：围成这块菜地的篱笆总长度是20.4米。

【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。

33．2600元

【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。

【详解】2000×1.5－400

＝3000－400

＝2600（元）

答：五年级同学捐款2600元。

【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。