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高中物理高考 考点37 电路的基本概念和规律——备战2021年高考物理考点一遍过
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这是一份高中物理高考 考点37 电路的基本概念和规律——备战2021年高考物理考点一遍过，共23页。试卷主要包含了电流，电源的电动势，电阻，部分电路欧姆定律，电功等内容，欢迎下载使用。
内容
要求
要点解读
欧姆定律
Ⅱ
很少单独命题，常结合电学实验（如电阻的测量、电表的改装）考查。
电阻定律
Ⅰ
理解电阻定律及其公式，了解电阻率随温度的变化，常通过测定金属的电阻率实验考查。
电源的电动势和内阻
Ⅱ
理解电源电动势的概念，不要求理解反电动势问题。常借助测定电源的电动势和内阻实验考查。
电功率、焦耳定律
Ⅰ
结合闭合电路欧姆定律考查电源的输出功率、电源的效率。
近几年新课标高考对电学部分的考查主要借助于电学实验，考查电路的基本规律、仪器的选取、电路的设计与创新，有一定的难度。常以实验填空题的形式出题。
一、电流
1．电流
（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
（3）公式
①定义式：，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。
注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。
②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。
（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。
（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。
2．电流的分类
方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。
3．三种电流表达式的比较分析
公式
适用范围
字母含义
理解
定义式
一切电路
q：①通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量；②当异种电荷反向通过某横截面时，所形成的电流是同向的，应是q=|q1|+|q2|
反应了I的大小，但不能说I∝q，I正比
微观式
I=nSve
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体的横截面积
n：自由电子定向移动的速度
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：电体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U，I正比
二、电源的电动势
1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较
电动势
电势差
物理意义
反应电源内部非静电力做功把其他形式的能转化为电能的情况
反应电路中电场力做功把电能转化为其他形式的能的情况
定义式
E=W/q
W为电源的非静电力把正电荷从电源内部由负极移到正极所做的功
U=W/q
W为电场力把电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式
E=IR+Ir=U外+U内
U=IR
测量
利用欧姆定律间接测量
利用电压表测量
决定因素
与电源的性质有关
与电源、电路中的用电器有关
特殊情况
当电源断开时，路段电压值=电源的电动势
三、电阻、电阻定律
1．电阻
（1）定义式：。
（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。
2．电阻定律：。
3．电阻率
（1）物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度的升高而增大；
②半导体的电阻率随温度的升高而减小；
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
4．对电阻、电阻定律的理解和应用
（1）电阻与电阻率的区别
①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好。
②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。
③导体的电阻、电阻率均与温度有关。
（2）电阻的决定式和定义式的区别
公式
区别
电阻定律的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
（3）导体形变后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
①导体的电阻率不变。
②导体的体积不变，由V＝LS可知L与S成反比。
③在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律求解。
（4）应用电阻定律时应注意的问题：
①对于输电线路的电阻，注意是两条导线的总电阻，输电线的长度等于两地距离的2倍。
②利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消除较多的未知量。
③对于导体的长度变化问题，求电阻时，注意中的S是否变化。
四、部分电路欧姆定律
1．部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
（2）表达式：。
（3）适用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
注意：欧姆定律“二同”
①同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
②同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。
2．欧姆定律不同表达式的物理意义
（1）是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。
（2）公式是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。
3．伏安特性曲线
（1）定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图象。
（2）线性元件：伏安特性曲线是直线，欧姆定律适用的电学元件。
（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线，且欧姆定律不适用的电学元件。
4．对伏安特性曲线的理解
（1）图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件。
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
（5）深化拓展
①在I–U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
②要区分是I–U图线还是U–I图线。
③对线性元件，对非线性元件。应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同。
五、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
（1）定义：电场中电场力移动电荷做的功叫做电功，即通常所说的电流做的功。
（2）公式：W=qU=IUt（适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有W=I2Rt=t。
（3）单位：国际单位是焦耳（J），常用单位是度（kW·h），1 kW·h=3.6×106 J。
（4）意义：电流做功的过程实质是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。
2．电功率
（1）定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。
（2）公式：（适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有。
（3）单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W），常用单位是千瓦（kW），1 kW=103 W。
3．焦耳定律
（1）焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
②公式：Q=I2Rt。
（2）热功率
①定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
②公式：。
③单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W）。
4．电功和电热问题
5．电功和电热的处理方法
（1）P=UI、W=UIt、Q=I2Rt，在任何电路中都能使用。在纯电阻电路中，W=Q，UIt=I2Rt，在非纯电阻电路中，W>Q，UIt>I2Rt。
（2）在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律不再成立。
（3）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
（4）在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误。
6．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器
欧姆定律
遵循欧姆定律：
不遵循欧姆定律：U＞IR或I＜
能量转化
电流做功全部转化为电热
电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能
元件举例
电阻、电炉丝
电动机、电解槽
电功与电热
，，W=Q
，，W＞Q
电功率与热功率
P电=UI，，，
P电=UI，，，
（2020·浙江省高三模拟）第26届国际计量大会重新定义了电流单位安（A），当元电荷e以单位C（即A·s）表示时，将其数值取为C来定义安（培）。则在新的定义下流过金属导体电流为1A时，单位时间内通过导体横截面的电子个数为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【详细解析】根据
可得电子个数
C正确，ABD错误。
故选C。
1．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
【答案】D
【解析】由题，电解池中正负离子运动的方向相反，则1s内通过截面正离子的电量为
q1=2n1e
负离子的电量绝对值为
q2=n2e
则电流为
代入数据解得：
故D正确。
2．【2018·江西省九江市第三中学高二专项检测】一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：，t时间内通过导体截面的电荷量为：q=ne，则电流强度为：得：，故选A。
（2020·福建省厦门第六中学高三月考）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（ ）
A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关
【参考答案】B
【详细解析】A．材料的电导率越小，其导电性能越差，故A错误；
B．材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；
C．电阻率的单位是Ω∙m，则电导率的单位是，故C正确；
D．电导率与温度具有很大相关性，金属的电导率随着温度的升高而减小，半导体的电导率随着温度的升高而增加。故D错误。故选C。
1．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A． B．
C． D．R
【答案】A
【解析】根据电阻定律，可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为：最大电阻为，当从上下两个面接入是电阻最小，此时电阻为：。故选A。
2．【2019·深圳市耀华实验学校高二开学考试】城市民用供电线路有的地方用的是截面积为50mm2的铝芯电缆线输电。已知铝的电阻率为2.9×10﹣8Ω·m。那么长度为1500m的这种铝芯电缆线的电阻是（ ）
A．0.87Ω B．87Ω C．9.7×10﹣16Ω D．9.7×10﹣2Ω
【答案】A
【解析】根据题述，铝芯电缆线的截面积为S=50mm2=50×10-6m2，电阻率为ρ=2.9×10-8Ω•m，长度为L=1500m，根据电阻定律可得电阻为：，故A正确。
（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试）如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的斜率大于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
【参考答案】A
【详细解析】AB. 因U-I图像上各点到原点连线的斜率等于电阻，可知电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误；
CD. 在两图线交点处，电阻A与原点连线的斜率等于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值等于电阻B，选项CD错误。
故选A。
伏安特性曲线问题的处理方法
（1）首先分清是IU图线还是UI图线．
（2）对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率．
（3）在分析电路问题时，IU(或UI)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合．
1．（2020·四川省三台中学实验学校高二月考）如图所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A．R1：R2＝1：2
B．R1：R2＝3：1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1：I2＝1：3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1：I2＝3：1
【答案】D
【解析】AB．根据I－U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以故AB错误；
CD．串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比
并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比
故C错误，D正确。
故选D。
2．（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
【答案】ABD
【解析】由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是（U、I是对应的点坐标），由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢（IU图线的斜率逐渐减小），电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确。
（2020·浙江省高三其他）某大型超市安装了一台倾角30°的自动扶梯。该扶梯在380V额定电压的电动机带动下以0.5m/s的恒定速率斜向上运动。电动机的最大输出功率为6.4kW，不载人时测得电动机中的电流为5A。若载人时扶梯速率和不载人时相同，设人的平均质量为60kg（g取10m/s2）则该扶梯可同时乘载的人数最多为（ ）
A．20人 B．25人 C．30人 D．35人
【参考答案】C
【详细解析】电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率等，即可得到维持扶梯运转的功率为P0=380V×5A=1900W
电动机的最大输出功率为Pm=6.4kW
可用于输送顾客功率为△P=Pm-P0=4.5kW
由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN，且FN=mg
电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为
P1=FNvcosα=mgvcos(90°-30°)=150W
则同时乘载的最多人数为人
故C正确，ABD错误。
故选C。
1．（2020·江苏省高三模拟）在如图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为，电路中的电阻为，小型直流电动机M的内阻为。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（ ）
A．电动机的输出功率为14W
B．电动机两端的电压为7.0V
C．电动机产生的热功率为4.0W
D．电源输出的电功率为22W
【答案】B
【解析】在计算电功率的公式中，总功率用来计算，发热功率用来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热功率，这两个的计算结果是不一样的。对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。
ABC．电路中电流表的示数为，所以电动机的电压为
电动机的总功率为
电动机的发热功率为
所以电动机的输出功率为
B正确，AC错误；D．电源的输出的功率为
D错误。故选B。
2．（2020·江苏省高三三模）—个质点运动的v—t图象如图甲所示，它的运动位移可用其图线与t轴间包围的面积来表示。在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一个小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。如图乙所示，某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标t轴所围成的面积，下列说法中错误的是（ ）
A．若y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间内所做的功
B．若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速率
C．若y轴表示流过用电器的电流，则面积表示在相应时间内流过该用电器的电量
D．若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量
【答案】BD
【解析】A．根据W=Pt，则若y轴表示力做功的功率P，则面积表示该力在相应时间内所做的功，选项A正确，不符合题意；
B．根据∆v=at，则若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速度的变化量，选项B错误，符合题意；
C．根据q=It可知，若y轴表示流过用电器的电流，则面积表示在相应时间内流过该用电器的电量，选项C正确，不符合题意；
D．根据，则由△Φ=E•△t知，若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量的变化量，选项D错误，符合题意。
故选BD。
1．（2020·浙江省高三月考）如图为360Eye扫地机器人，其内部电机的电阻为 0.5Ω，内置锂电池容量为 9A·h，额定功率为 24W，额定电压为 8V，则该机器人正常工作时（ ）
A．额定工作电流是 3A
B．额定工作电流是 16A
C．扫地机器人电池充满电之后最长工作时间 9h
D．扫地机器人每秒消耗电能为 128J
2．（2020·北京市师达中学高三零模）物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的，即．下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是
A．电流 B．电势
C．电容 D．电阻
3．（2020·全国高二课时练习）如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm，bc=5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A
4．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·浙江大学附属中学高三其他）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ）
A．充电宝输出的电功率为
B．充电宝产生的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为
6．（2020·北京高三二模）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
7．【2019·天津静海一中高三期末】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象（电池电动势不变，内阻不是定值），图线b是某电阻R的U–I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是
A．硅光电池的内阻为10Ω
B．硅光电池的总功率为0.72W
C．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W
D．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大
8．如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是
A．电源的电动势E=V，内阻r=4 Ω
B．图乙中Rx=25 Ω
C．定值电阻R消耗的最大功率为0.96 W
D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1 W
9．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
A．电源1与电源2的内阻之比是7:11
B．电源1与电源2的电动势之比是1:2
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1:2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1:2
10．如图表示两个大小不同的电阻的I–U图线，那么
A．电阻大的应是图线A，两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅰ
B．电阻大的应是图线B，两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅲ
C．电阻小的应是图线A，两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅰ
D．电阻小的应是图线B，两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅲ
11．如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是
A．A、B的电阻之比RA:RB=1:2 B．A、B的电流IA>IB
C．A、B的电压UA>UB D．A、B产生的电热QA=QB
12．有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V，100 W”字样，L3和L4都标有“220 V，40 W”字样，把电路接通后，四个灯都能发光。最暗的是
A．L3 B．L2 C．L1 D．L4
1．（2020·浙江省高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
2．（2020·浙江省高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
3．【2019·江苏卷】如图所示的电路中，电阻R=2 Ω．断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
1．A【解析】A B．额定工作电流是A正确，B错误；
C．题中“A•h”是电荷量的单位，则C错误；D．根据W=Pt解得W=24×1J=24J
D错误。故选A。
2．D【解析】A：是电流的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故A项不选．
B：是电势的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故B项不选．
C：是电容的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故C项不选．
D：是电阻的决定式，不属于用比值来定义物理量的表达式．故选择D项．
点睛：注意区分定义式和决定式．
3．A【解析】设厚度为D，根据电阻定律公式，有 ① ② 故；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4:1，故第二次电流为0.5A．
4．B【解析】试题分析：A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．故选B．
考点：考查电阻定律．
【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．
5．D【解析】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为A错误；BC．手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，BC错误；
D．输出的电能一部分转化为手机的化学能，一部分转化为电池的热能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，D正确。故选D。
6．【答案】(1) ；(2)；(3)
【解析】（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．
7．BC 【解析】由闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，当I=0时，E=U，由a图线与纵轴的交点读出电池的电动势为 E=3.6V。根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为 U=2V，电流为 I=0.2A，则硅光电池的内阻为，故A错误。硅光电池的总功率为：P总=EI=3.6×0.2W=0.72W，故B正确。硅光电池的输出功率为：P出=UI=0.4V，电池的内阻消耗的热功率为 P热=P总-P出=0.32 W，故C正确。R的阻值 =10Ω＞r=8Ω，则若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率将减小，故D错误。
8．BC 【解析】当RP=R+r=10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，R=6 Ω，可得内阻r=4 Ω，最大功率，解得E=4 V，选项A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω时消耗的功率与阻值Rx时消耗的功率相等，有4Rx=（R+r）2，解得Rx=25 Ω，选项B正确；当回路的电流最大时，定值电阻R消耗的功率最大，故最大功率为，选项C正确；当外电路电阻与内阻相等时，电源输出功率最大，本题中定值电阻R的阻值已经大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为零时，电源的输出功率最大，最大功率为，选项D错误。
【名师点睛】此题是闭合电路欧姆定律及电功率的讨论问题；关键是知道当外电路电阻变化时，当外电路电阻等于内阻时电源的输出功率最大，外电阻越接近内阻时电源的输出功率越大。
9．C 【解析】根据电源U–I图线，，，则，故A错误；E1=E2=10 V，故B错误；灯泡伏安特性曲线与电源的路端电压随电流的变化的特性图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则U1=3 V，I1=5 A，P1=15 W，；U2=5 V，I2=6 A，P2=30 W，，P1:P2=1:2，R1:R2=18:25，故C正确，D错误。
10．BC 【解析】由图看出，图线A的斜率大于图线B的斜率，根据欧姆定律得知，图线的斜率等于电阻的倒数，则电阻大的应是图线B。两电阻串联后总电阻大于任何一个电阻，其斜率小于图线B的斜率，则两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅲ，故A错误，B正确；由上知道，电阻小的应是图线A，两电阻并联后总小于任何一个电阻，其斜率大于图线B的斜率，则两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅰ，故C正确，D错误。
【名师点睛】电阻的伏安特性曲线I–U图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，斜率越小，电阻越大。两电阻并联后总电阻比任何一个电阻都小，串联后总电阻比任何一个电阻都大。
11．C 【解析】根据电阻定律得，，解得RA:RB=2:1，故A错误。根据闭合电路欧姆定律得：I=，E和r相等，RA>RB，则IAUB，故C正确。电阻产生的电热为Q=I2Rt，又It=q，U=IR，得Q=qU，因UA>UB，q相等，所以QA>QB，故D错误。
12．A 【解析】根据公式可得和的电阻小于和的电阻，因为通过和的电流之和等于的电流，所以通过的电流大于的电流，通过的电流小于的电流，根据公式可得，，因为和并联，所以电压相等，根据公式可得，所以，。所以最暗，故A正确。
【名师点睛】根据额定电压和额定功率，由功率公式比较两种灯泡的电阻大小。根据公式比较和、和功率的大小。根据公式，比较和功率大小。再确定哪个灯泡功率最小。
1．B【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即B正确；
C．电阻消耗的功率，C错误；
D．电容器所带的电荷量，D错误。故选B。
2．BD【解析】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误；B．直流电源对无人机供电的额定电流，选项B正确；C．若空气对无人机的作用力为F=mg=200N，则无人机上升过程中消耗的平均功率，但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为200N，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。故选BD。
3．A【解析】开关s断开时有：，开s闭合时有：，其中，解得：，
故A正确。
内容
要求
要点解读
欧姆定律
Ⅱ
很少单独命题，常结合电学实验（如电阻的测量、电表的改装）考查。
电阻定律
Ⅰ
理解电阻定律及其公式，了解电阻率随温度的变化，常通过测定金属的电阻率实验考查。
电源的电动势和内阻
Ⅱ
理解电源电动势的概念，不要求理解反电动势问题。常借助测定电源的电动势和内阻实验考查。
电功率、焦耳定律
Ⅰ
结合闭合电路欧姆定律考查电源的输出功率、电源的效率。
近几年新课标高考对电学部分的考查主要借助于电学实验，考查电路的基本规律、仪器的选取、电路的设计与创新，有一定的难度。常以实验填空题的形式出题。
一、电流
1．电流
（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
（3）公式
①定义式：，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。
注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。
②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。
（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。
（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。
2．电流的分类
方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。
3．三种电流表达式的比较分析
公式
适用范围
字母含义
理解
定义式
一切电路
q：①通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量；②当异种电荷反向通过某横截面时，所形成的电流是同向的，应是q=|q1|+|q2|
反应了I的大小，但不能说I∝q，I正比
微观式
I=nSve
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体的横截面积
n：自由电子定向移动的速度
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
金属、电解液
U：导体两端的电压
R：电体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U，I正比
二、电源的电动势
1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势
（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较
电动势
电势差
物理意义
反应电源内部非静电力做功把其他形式的能转化为电能的情况
反应电路中电场力做功把电能转化为其他形式的能的情况
定义式
E=W/q
W为电源的非静电力把正电荷从电源内部由负极移到正极所做的功
U=W/q
W为电场力把电荷从电源外部由正极移到负极所做的功
量度式
E=IR+Ir=U外+U内
U=IR
测量
利用欧姆定律间接测量
利用电压表测量
决定因素
与电源的性质有关
与电源、电路中的用电器有关
特殊情况
当电源断开时，路段电压值=电源的电动势
三、电阻、电阻定律
1．电阻
（1）定义式：。
（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。
2．电阻定律：。
3．电阻率
（1）物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度的升高而增大；
②半导体的电阻率随温度的升高而减小；
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。
4．对电阻、电阻定律的理解和应用
（1）电阻与电阻率的区别
①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好。
②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。
③导体的电阻、电阻率均与温度有关。
（2）电阻的决定式和定义式的区别
公式
区别
电阻定律的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
（3）导体形变后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
①导体的电阻率不变。
②导体的体积不变，由V＝LS可知L与S成反比。
③在ρ、L、S都确定之后，应用电阻定律求解。
（4）应用电阻定律时应注意的问题：
①对于输电线路的电阻，注意是两条导线的总电阻，输电线的长度等于两地距离的2倍。
②利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消除较多的未知量。
③对于导体的长度变化问题，求电阻时，注意中的S是否变化。
四、部分电路欧姆定律
1．部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
（2）表达式：。
（3）适用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
注意：欧姆定律“二同”
①同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
②同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。
2．欧姆定律不同表达式的物理意义
（1）是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比。
（2）公式是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”。
3．伏安特性曲线
（1）定义：纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U的关系图象。
（2）线性元件：伏安特性曲线是直线，欧姆定律适用的电学元件。
（3）非线性元件：伏安特性曲线为曲线，且欧姆定律不适用的电学元件。
4．对伏安特性曲线的理解
（1）图中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件。
（2）图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra
（4）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
（5）深化拓展
①在I–U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。
②要区分是I–U图线还是U–I图线。
③对线性元件，对非线性元件。应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同。
五、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
（1）定义：电场中电场力移动电荷做的功叫做电功，即通常所说的电流做的功。
（2）公式：W=qU=IUt（适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有W=I2Rt=t。
（3）单位：国际单位是焦耳（J），常用单位是度（kW·h），1 kW·h=3.6×106 J。
（4）意义：电流做功的过程实质是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。
2．电功率
（1）定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。
（2）公式：（适用于任何电路），在纯电阻电路中，根据欧姆定律有。
（3）单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W），常用单位是千瓦（kW），1 kW=103 W。
3．焦耳定律
（1）焦耳定律
①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
②公式：Q=I2Rt。
（2）热功率
①定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
②公式：。
③单位：国际单位是瓦特，简称瓦（W）。
4．电功和电热问题
5．电功和电热的处理方法
（1）P=UI、W=UIt、Q=I2Rt，在任何电路中都能使用。在纯电阻电路中，W=Q，UIt=I2Rt，在非纯电阻电路中，W>Q，UIt>I2Rt。
（2）在非纯电阻电路中，由于UIt>I2Rt，即U>IR，欧姆定律不再成立。
（3）处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。
（4）在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误。
6．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还有能把电能转化为其他形式的能的用电器
欧姆定律
遵循欧姆定律：
不遵循欧姆定律：U＞IR或I＜
能量转化
电流做功全部转化为电热
电流做功除转化为内能外，还要转化为其他形式的能
元件举例
电阻、电炉丝
电动机、电解槽
电功与电热
，，W=Q
，，W＞Q
电功率与热功率
P电=UI，，，
P电=UI，，，
（2020·浙江省高三模拟）第26届国际计量大会重新定义了电流单位安（A），当元电荷e以单位C（即A·s）表示时，将其数值取为C来定义安（培）。则在新的定义下流过金属导体电流为1A时，单位时间内通过导体横截面的电子个数为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【详细解析】根据
可得电子个数
C正确，ABD错误。
故选C。
1．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
【答案】D
【解析】由题，电解池中正负离子运动的方向相反，则1s内通过截面正离子的电量为
q1=2n1e
负离子的电量绝对值为
q2=n2e
则电流为
代入数据解得：
故D正确。
2．【2018·江西省九江市第三中学高二专项检测】一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I。已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿佛加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为：，t时间内通过导体截面的电荷量为：q=ne，则电流强度为：得：，故选A。
（2020·福建省厦门第六中学高三月考）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（ ）
A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关
【参考答案】B
【详细解析】A．材料的电导率越小，其导电性能越差，故A错误；
B．材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；
C．电阻率的单位是Ω∙m，则电导率的单位是，故C正确；
D．电导率与温度具有很大相关性，金属的电导率随着温度的升高而减小，半导体的电导率随着温度的升高而增加。故D错误。故选C。
1．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A． B．
C． D．R
【答案】A
【解析】根据电阻定律，可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，即从左右两端接入，此时电阻为：最大电阻为，当从上下两个面接入是电阻最小，此时电阻为：。故选A。
2．【2019·深圳市耀华实验学校高二开学考试】城市民用供电线路有的地方用的是截面积为50mm2的铝芯电缆线输电。已知铝的电阻率为2.9×10﹣8Ω·m。那么长度为1500m的这种铝芯电缆线的电阻是（ ）
A．0.87Ω B．87Ω C．9.7×10﹣16Ω D．9.7×10﹣2Ω
【答案】A
【解析】根据题述，铝芯电缆线的截面积为S=50mm2=50×10-6m2，电阻率为ρ=2.9×10-8Ω•m，长度为L=1500m，根据电阻定律可得电阻为：，故A正确。
（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试）如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的斜率大于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值大于电阻B
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B
【参考答案】A
【详细解析】AB. 因U-I图像上各点到原点连线的斜率等于电阻，可知电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误；
CD. 在两图线交点处，电阻A与原点连线的斜率等于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值等于电阻B，选项CD错误。
故选A。
伏安特性曲线问题的处理方法
（1）首先分清是IU图线还是UI图线．
（2）对线性元件R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率．
（3）在分析电路问题时，IU(或UI)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合．
1．（2020·四川省三台中学实验学校高二月考）如图所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（ ）
A．R1：R2＝1：2
B．R1：R2＝3：1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1：I2＝1：3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1：I2＝3：1
【答案】D
【解析】AB．根据I－U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以故AB错误；
CD．串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比
并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比
故C错误，D正确。
故选D。
2．（多选）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
【答案】ABD
【解析】由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是（U、I是对应的点坐标），由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢（IU图线的斜率逐渐减小），电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确。
（2020·浙江省高三其他）某大型超市安装了一台倾角30°的自动扶梯。该扶梯在380V额定电压的电动机带动下以0.5m/s的恒定速率斜向上运动。电动机的最大输出功率为6.4kW，不载人时测得电动机中的电流为5A。若载人时扶梯速率和不载人时相同，设人的平均质量为60kg（g取10m/s2）则该扶梯可同时乘载的人数最多为（ ）
A．20人 B．25人 C．30人 D．35人
【参考答案】C
【详细解析】电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率等，即可得到维持扶梯运转的功率为P0=380V×5A=1900W
电动机的最大输出功率为Pm=6.4kW
可用于输送顾客功率为△P=Pm-P0=4.5kW
由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN，且FN=mg
电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为
P1=FNvcosα=mgvcos(90°-30°)=150W
则同时乘载的最多人数为人
故C正确，ABD错误。
故选C。
1．（2020·江苏省高三模拟）在如图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为，电路中的电阻为，小型直流电动机M的内阻为。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（ ）
A．电动机的输出功率为14W
B．电动机两端的电压为7.0V
C．电动机产生的热功率为4.0W
D．电源输出的电功率为22W
【答案】B
【解析】在计算电功率的公式中，总功率用来计算，发热功率用来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热功率，这两个的计算结果是不一样的。对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。
ABC．电路中电流表的示数为，所以电动机的电压为
电动机的总功率为
电动机的发热功率为
所以电动机的输出功率为
B正确，AC错误；D．电源的输出的功率为
D错误。故选B。
2．（2020·江苏省高三三模）—个质点运动的v—t图象如图甲所示，它的运动位移可用其图线与t轴间包围的面积来表示。在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一个小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。如图乙所示，某物理量y随时间t变化的图象，关于此图线与坐标t轴所围成的面积，下列说法中错误的是（ ）
A．若y轴表示力做功的功率，则面积表示该力在相应时间内所做的功
B．若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速率
C．若y轴表示流过用电器的电流，则面积表示在相应时间内流过该用电器的电量
D．若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积表示该磁场在相应时间内磁感应强度的变化量
【答案】BD
【解析】A．根据W=Pt，则若y轴表示力做功的功率P，则面积表示该力在相应时间内所做的功，选项A正确，不符合题意；
B．根据∆v=at，则若y轴表示质点运动的加速度，则面积表示该质点在相应时间内的速度的变化量，选项B错误，符合题意；
C．根据q=It可知，若y轴表示流过用电器的电流，则面积表示在相应时间内流过该用电器的电量，选项C正确，不符合题意；
D．根据，则由△Φ=E•△t知，若y轴表示变化磁场在金属线圈产生的电动势，则面积等于该磁场在相应时间内磁通量的变化量，选项D错误，符合题意。
故选BD。
1．（2020·浙江省高三月考）如图为360Eye扫地机器人，其内部电机的电阻为 0.5Ω，内置锂电池容量为 9A·h，额定功率为 24W，额定电压为 8V，则该机器人正常工作时（ ）
A．额定工作电流是 3A
B．额定工作电流是 16A
C．扫地机器人电池充满电之后最长工作时间 9h
D．扫地机器人每秒消耗电能为 128J
2．（2020·北京市师达中学高三零模）物理学中常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义的，即．下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是
A．电流 B．电势
C．电容 D．电阻
3．（2020·全国高二课时练习）如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm，bc=5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A C．2 A D．4 A
4．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状（图中阴影部分），半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R．下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2020·浙江大学附属中学高三其他）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间内，充电宝的输出电压、输出电流可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为，则时间内（ ）
A．充电宝输出的电功率为
B．充电宝产生的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为
D．手机电池储存的化学能为
6．（2020·北京高三二模）经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e. 现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
7．【2019·天津静海一中高三期末】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象（电池电动势不变，内阻不是定值），图线b是某电阻R的U–I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法中正确的是
A．硅光电池的内阻为10Ω
B．硅光电池的总功率为0.72W
C．硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W
D．若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大
8．如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是
A．电源的电动势E=V，内阻r=4 Ω
B．图乙中Rx=25 Ω
C．定值电阻R消耗的最大功率为0.96 W
D．调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1 W
9．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是
A．电源1与电源2的内阻之比是7:11
B．电源1与电源2的电动势之比是1:2
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1:2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1:2
10．如图表示两个大小不同的电阻的I–U图线，那么
A．电阻大的应是图线A，两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅰ
B．电阻大的应是图线B，两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅲ
C．电阻小的应是图线A，两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅰ
D．电阻小的应是图线B，两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅲ
11．如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是
A．A、B的电阻之比RA:RB=1:2 B．A、B的电流IA>IB
C．A、B的电压UA>UB D．A、B产生的电热QA=QB
12．有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V，100 W”字样，L3和L4都标有“220 V，40 W”字样，把电路接通后，四个灯都能发光。最暗的是
A．L3 B．L2 C．L1 D．L4
1．（2020·浙江省高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为
2．（2020·浙江省高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
3．【2019·江苏卷】如图所示的电路中，电阻R=2 Ω．断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
1．A【解析】A B．额定工作电流是A正确，B错误；
C．题中“A•h”是电荷量的单位，则C错误；D．根据W=Pt解得W=24×1J=24J
D错误。故选A。
2．D【解析】A：是电流的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故A项不选．
B：是电势的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故B项不选．
C：是电容的定义式，属于用比值来定义物理量的表达式．故C项不选．
D：是电阻的决定式，不属于用比值来定义物理量的表达式．故选择D项．
点睛：注意区分定义式和决定式．
3．A【解析】设厚度为D，根据电阻定律公式，有 ① ② 故；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4:1，故第二次电流为0.5A．
4．B【解析】试题分析：A、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R≠0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的．故A错误．B、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω，单位是合理的．将b=a代入得到R=0，根据上面分析是合理的．故B正确．C、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故C错误．D、等式左边的单位是Ω，右边的单位是Ω•m2，左右两边单位不同，则此式不合理．故D错误．故选B．
考点：考查电阻定律．
【名师点睛】根据单位（量纲）检查方程是否正确是常用的方法．再从数学的角度分析等式的合理性．
5．D【解析】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为A错误；BC．手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，BC错误；
D．输出的电能一部分转化为手机的化学能，一部分转化为电池的热能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，D正确。故选D。
6．【答案】(1) ；(2)；(3)
【解析】（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．
7．BC 【解析】由闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，当I=0时，E=U，由a图线与纵轴的交点读出电池的电动势为 E=3.6V。根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压为 U=2V，电流为 I=0.2A，则硅光电池的内阻为，故A错误。硅光电池的总功率为：P总=EI=3.6×0.2W=0.72W，故B正确。硅光电池的输出功率为：P出=UI=0.4V，电池的内阻消耗的热功率为 P热=P总-P出=0.32 W，故C正确。R的阻值 =10Ω＞r=8Ω，则若将R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率将减小，故D错误。
8．BC 【解析】当RP=R+r=10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，R=6 Ω，可得内阻r=4 Ω，最大功率，解得E=4 V，选项A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω时消耗的功率与阻值Rx时消耗的功率相等，有4Rx=（R+r）2，解得Rx=25 Ω，选项B正确；当回路的电流最大时，定值电阻R消耗的功率最大，故最大功率为，选项C正确；当外电路电阻与内阻相等时，电源输出功率最大，本题中定值电阻R的阻值已经大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为零时，电源的输出功率最大，最大功率为，选项D错误。
【名师点睛】此题是闭合电路欧姆定律及电功率的讨论问题；关键是知道当外电路电阻变化时，当外电路电阻等于内阻时电源的输出功率最大，外电阻越接近内阻时电源的输出功率越大。
9．C 【解析】根据电源U–I图线，，，则，故A错误；E1=E2=10 V，故B错误；灯泡伏安特性曲线与电源的路端电压随电流的变化的特性图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则U1=3 V，I1=5 A，P1=15 W，；U2=5 V，I2=6 A，P2=30 W，，P1:P2=1:2，R1:R2=18:25，故C正确，D错误。
10．BC 【解析】由图看出，图线A的斜率大于图线B的斜率，根据欧姆定律得知，图线的斜率等于电阻的倒数，则电阻大的应是图线B。两电阻串联后总电阻大于任何一个电阻，其斜率小于图线B的斜率，则两电阻串联后的I–U图线在区域Ⅲ，故A错误，B正确；由上知道，电阻小的应是图线A，两电阻并联后总小于任何一个电阻，其斜率大于图线B的斜率，则两电阻并联后的I–U图线在区域Ⅰ，故C正确，D错误。
【名师点睛】电阻的伏安特性曲线I–U图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，斜率越小，电阻越大。两电阻并联后总电阻比任何一个电阻都小，串联后总电阻比任何一个电阻都大。
11．C 【解析】根据电阻定律得，，解得RA:RB=2:1，故A错误。根据闭合电路欧姆定律得：I=，E和r相等，RA>RB，则IA
12．A 【解析】根据公式可得和的电阻小于和的电阻，因为通过和的电流之和等于的电流，所以通过的电流大于的电流，通过的电流小于的电流，根据公式可得，，因为和并联，所以电压相等，根据公式可得，所以，。所以最暗，故A正确。
【名师点睛】根据额定电压和额定功率，由功率公式比较两种灯泡的电阻大小。根据公式比较和、和功率的大小。根据公式，比较和功率大小。再确定哪个灯泡功率最小。
1．B【解析】A．如图所示，金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势A错误；
B．电容器两极板间电压等于电源电动势，带电微粒在两极板间处于静止状态，则
即B正确；
C．电阻消耗的功率，C错误；
D．电容器所带的电荷量，D错误。故选B。
2．BD【解析】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误；B．直流电源对无人机供电的额定电流，选项B正确；C．若空气对无人机的作用力为F=mg=200N，则无人机上升过程中消耗的平均功率，但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为200N，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。故选BD。
3．A【解析】开关s断开时有：，开s闭合时有：，其中，解得：，
故A正确。
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