考点37 电路的基本概念和规律（核心考点精讲+分层精练）（解析版）—高中物理

这是一份考点37 电路的基本概念和规律（核心考点精讲+分层精练）（解析版）—高中物理，共28页。试卷主要包含了 3年真题考点分布， 命题规律及备考策略，25A，故A错误；，5W），则下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 3年真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计5次，主要考查：
电流微观表达的理解与应用；
非纯电阻电功和电热的计算；
【备考策略】理解电动势的概念，区分路端电压、外电压、电源电压和电动势的差别；理解并区分三种电流的求法和各个公式的使用条件；理解并区分纯电阻和非纯电阻的差别以及纯电阻和非纯电阻的计算方法；掌握电源的最大输出功率的计算方法和电源效率的概念及应用。
【命题预测】本节内容是电学学习的基础，虽然本节内容在各省高考题中出现的频率较低，但为后续电学的学习作为铺垫，起着启下的作用。本节内容也为电学的实验的学习提供了知识理论的基础，2024年的考生在一轮复习时，不要忽略了本节内容的复习。
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考法1 电流、电阻和电阻率
1.电源和电流
（1）电源
①电源可使导线中的自由电子在静电力作用下发生定向移动形成电流；
②电源能“搬运”电荷，保持导线两端的电势差，从而使电路中保持持续的电流；
恒定电流
①方向：规定为正电荷定向移动的方向；外电路：电流从高电势→低电势；内电路：负极→正极；
②电流有大小，有方向，但电流是标量；
③三个公式的比较
电阻
（1）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．
（2）决定因素：①长度；②横截面积；③温度；④材料；
（3）两个表达式
（4）电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度的升高而增大．
②非金属：电阻率随温度的升高而减小．
【典例1】（2023·四川泸州·统考二模）通过某段圆柱形导体的电流大小为I，该导体中单位长度的自由电荷数为N，每个自由电荷带电量均为q。则导体中自由电荷定向移动速度v的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】在时间t内通过导体横截面的自由电荷总电量Q为
电流强度的定义，解得
故选A。
1．（2023·江苏·统考二模）1916年，斯泰瓦和托尔曼发现不带电的闭合金属圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴转动，在转速变化时，线圈中会有电流通过。这一现象可解释为：当线圈转速变化时，由于惯性，自由电子与线圈有相对运动。取金属线圈为参照物，正离子晶格相对静止，由于惯性影响，可等效为自由电子受到一个沿线圈切线方向的“力”F1，但正离子晶格对自由电子的作用力F2不允许自由电子无限制地增大速度，F1和F2会达到平衡，其效果是自由电子相对金属线圈有定向运动。已知F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比。下列说法正确的是（ ）
A．若线圈加速转动，a越小，电流越大，且方向与线圈转动方向相反
B．若线圈加速转动，a越小，电流越小，且方向与线圈转动方向相同
C．若线圈减速转动，a越大，电流越大，且方向与线圈转动方向相同
D．若线圈减速转动，a越大，电流越小，且方向与线圈转动方向相反
【答案】B
【详解】AB．若线圈加速转动，由于惯性，自由电子相对正离子晶格方向与线圈转动方向相反的方向转动，电流方向与电子相对运动方向相反，即与线圈转动方向相同，F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比，a越小，F1越小，F1与F2会达到平衡，F1越小，F2越小，自由电子相对正离子晶格的速度越小，电流越小，A错误，B正确；
CD．若线圈减速转动，由于惯性，自由电子相对正离子晶格方向与线圈转动方向相同的方向转动，电流方向与电子相对运动方向相反，即与线圈转动方向相同，F1与线圈角速度的变化率a成正比，F2与自由电子相对正离子晶格的速度成正比，a越大，F1越大，F1与F2会达到平衡，F1越大，F2越大，自由电子相对正离子晶格的速度越大，电流越大，CD错误。
故选B。
2．（2023·陕西·统考二模）某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为弧度，则通过S的电流大小约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量
结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为
根据电流的定义有
故选A。
3．（多选）（2023·广东·模拟预测）离地面高度5.0×104m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则（ ）
A．该大气层的等效电阻约为600ΩB．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012Ω·mD．该大气层的平均电阻率约为1.7×108Ω·m
【答案】BC
【详解】AB．该大气层的平均漏电电流约为
该大气层的等效电阻为，故A错误，B正确；
CD．根据可得，该大气层的平均电阻率约为，故C正确，D错误。
故选BC。
考法2 电功、电功率和焦耳定律
电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq \\al(2,M)r，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
【典例3】（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则，
四个灯泡的实际功率分别为，，，，故四个灯泡中功率最大的是R1。
故选A。
【典例4】（2022·浙江·统考高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75JB．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440WD．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为，故AB错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为，，而电动机的电功率为
由能量守恒可知，联立解得，故D正确；
故选D。
1．（2020秋·海南·高二统考期末）如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=1Ω，R2=4Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻为12Ω时，滑动变阻器的功率为（ ）
A．2W B．1.5WC．0.75WD．0.5W
【答案】C
【详解】并联部分的电阻为
电路中的总电流为
并联部分的电压为
滑动变阻器的功率为
故选C。
2．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图所示为美团的电单车，美团电单车的电池铭牌上标有“48V 10A·h”字样，正常工作时电动机额定功率为250W，电池输出电压为40V。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗。有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度，则下列判断正确的是（ ）

A．正常工作时，电动机额定电流约为5.2A
B．充满电后电池储存的能量约为
C．电池的内阻约为1.3Ω
D．电单车匀速行驶时的速度为22.5km/h
【答案】C
【详解】A．由可知，解得额定电流I=6.25A，故A错误；
B．充满电后该电池的总能量，故B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有，可得，故C正确；
D．平路上行驶的人和车受到阻力
匀速行驶时牵引力F=f=40N，此时速度，故D错误；
故选C。
3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，电源电动势E=12V，内阻，，直流电动机内阻，当闭合S和S1，断开S2时，调节滑动变阻器R1为某值时，可使电源输出功率最大，闭合S，S2，断开S1，调节R2为某值时，可使电源的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（电动机额定输出功率P0=4.5W），则下列判断正确的是（ ）

A．电动机额定电流I=2A
B．电动机两端电压为
C．满足题意的R1，R2值分别为，
D．满足题意的R1，R2值分别为，
【答案】D
【详解】AB．根据电路规律可知当时电源的输出功率最大，即此时有
同时有，解得，AB错误；
CD．根据前面分析可得，由闭合电路欧姆定律有
解得，C错误，D正确。
故选D。
考法3 电源的输出功率和电源的效率问题
电源的输出功率和电源效率的比较
电源输出功率的极值问题的处理方法
对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：
P出＝I2R＝eq \f(E2R,（R＋r）2)＝eq \f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r).
由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)；
(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；
(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.
【典例5】（2023·湖北·模拟预测）如图所示，曲线C1、C2是闭合回路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中错误的是（ ）

A．电源的电动势为E=4V内电阻为r=1 Ω
B．短路电流为4A
C．电源输出功率最大值为4 W
D．曲线C1是外电路消耗的电功率随电流变化的图线，C2是内电路消耗的电功率随电流变化的图线。
【答案】D
【详解】BC．无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有时输出功率最大
由题图可知电源输出功率最大值为4W，短路电流为4A，BC正确；
A．根据可知，当输出功率最大时，所以，A正确；
D．由、结合题图可以知曲线C1是内电路消耗的电功率随电流变化
的图线，C2为外电路消耗的电功率随电流变化的图线，D错误。
本题选错误项，故选D。
【典例6】（2020·安徽·统考一模）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻组成电路，可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是（ ）
A．将单独接到电源两端B．将并联后接到电源两端
C．将串联后接到电源两端D．将单独接到电源两端
【答案】A
【详解】由图可知，电源内阻及的阻值为，，
当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，所以将单独接到电源两端，电源有最大输出功率。
故选A。
1．（2023·海南·统考模拟预测）闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A表示内电阻的功率随外电阻变化的关系图线，曲线B表示外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是（ ）

A．电源的电动势为
B．电源的内阻为
C．曲线A的最大功率为
D．外电阻取时外电阻的功率是外电阻取时外电阻的功率的
【答案】C
【详解】AB．闭合电路的内电阻功率
闭合电路的外电阻功率
由图像可知，当外电阻时，内、外电阻的功率相等，且均为，可得，故AB错误；
C．当外电阻时，内电阻功率最大，此时，故C正确；
D．当外电阻时，外电阻的功率
当外电阻时，外电阻的功率，故D错误。
故选C。
2．（2022·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考模拟预测）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中滑动变阻器的最大功率
B．图乙中，
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大
D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出电流达到
【答案】B
【详解】A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当
滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为，A错误；
B．滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有，解得，B正确；
C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为
则调整滑动变阻器的阻值，不可能使电源的输出电流达到，D错误。
故选B。
3．（2023·江苏·统考二模）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图像，图线是某电阻的图像。在同等光照强度下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率B．电池的内阻
C．电池的效率为D．硅光电池的内阻消耗的热功率
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，电源的路端电压为，电流为，则输出功率
故A错误；
B．由欧姆定律得，当时，
由a与纵轴的交点读出电动势为
根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为，则内阻，故B正确；
C．根据题意可知，电池的效率，故C错误。
D．根据题意可知，内阻消耗的功率，故D错误。
故选B。
【基础过关】
1．（2023·江苏·统考二模）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测，检测样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标），来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是（ ）
A．电导率的单位是
B．任何材料的电导率的大小均与温度无关
C．不合格的纯净水的电导率偏大
D．材料的电导率越小，其导电性能越强
【答案】C
【详解】A．根据电阻定律，解得
可知电阻率的单位为，电导率是电阻率的倒数，则电导率的单位是，故A错误；
B．金属材料的电阻率与温度有关，金属材料的电导率的大小也与温度有关，故B错误；
C．不合格的纯净水中含有较多的离子，导电能力好，电阻率小，电导率偏大，故C正确；
D．材料的导电性能越强，电阻率越小，电导率越大，故D错误。
故选C。
2．（2023·全国·模拟预测）一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压U，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为（ ）
A． B．C．D．
【答案】A
【详解】根据电流的微观表达式可知，由欧姆定律，电阻定律，联立可得
故选A。
3．（2019·浙江·统考模拟预测）某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
【答案】B
【详解】AB．B点的电阻为，故A错误，B正确；
CD． A点的电阻为
则两点间的电阻改变了，故CD错误。
故选B。
4．（2023·四川成都·校考二模）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流。若将该细胞膜视为1×10-8F的电容器，在4ms内细胞膜两侧的电势差从-70mV变为30mV，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A．1.5×10-7AB．2×10-7AC．2.5×10-7AD．5×10-7A
【答案】C
【详解】电势差为-70mV时电荷量为
电势差为30mV时电荷量为
由于电势差从-70mV变为30mV，则电容器中电荷量线中和后反向充电，则移动的电荷量为
则该过程中跨膜电流的平均值为
故选C。
5．如图所示，图线1表示导体A的电阻，设为，图线2表示导体B的电阻，设为，导体A、B材料相同，则下列说法正确的是（ ）

A．
B．把A拉长为原来的2倍后其电阻等于B的电阻
C．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比
D．将A与B串联后接在电源上，两导体的电压之比
【答案】D
【详解】A．根据图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以，故A错误；
B．把A拉长为原来的2倍后，横截面积减小为原来的，根据公式，可得，电阻A变为原来的4倍，故B错误；
C．并联电路电压相等，将A与B并联后接在电源上，根据公式可得，二者消耗的功率之比，故C错误；
D．串联电路电流相等，将A与B串联后接在电源上，根据公式可得，两导体的电压之比，故D正确。
故选D。
6．（2022·浙江绍兴·统考一模）如图所示，某超市自动扶梯的倾角为，以的速度匀速向上运送顾客。已知扶梯的驱动电动机电压为，最大输出功率为，不载人时电动机电流为。忽略电动机内阻，设顾客的质量均为，重力加速度。则（ ）

A．输送一位顾客时，电动机消耗的功率为
B．每增加一位顾客，电动机的电流约增加
C．自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人
D．顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客不做功
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，电动扶梯在竖直方向的速度为
则可知重力的功率为
而电动扶梯始终匀速向上运送顾客，电动扶梯消耗的功率等于人重力的功率，即有，故A错误；
B．根据，代入数据可得，因此可知，每增加一位顾客，电动机的电流约增加，故B正确；
C．根据题意可知，电动机空载时消耗得功率为
设自动扶梯最多能同时乘载的顾客人数为，则有，可得
即自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过66人，故C错误；
D．顾客随扶梯匀速上升过程中，因人随自动扶梯做匀速直线运动，因此支持力等于重力，与重力方向相反，即方向竖直向上，因此可知支持力与位移之间的夹角为，为锐角，根据做功的表达式
可知，当力与位移之间的夹角为锐角是，力做正功，因此可知顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客做正功，故D错误。
故选B。
7．（2020·辽宁大连·大连二十四中校考模拟预测）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为
C．对应P点，小灯泡的电阻为
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【答案】C
【详解】A．图线上的点与原点O连线的斜率的倒数表示电阻值，由图可知随着所加电压的增大，图线斜率减小，故小灯泡的电阻增大，A正确，不符合题意；
BC．由欧姆定律可得，对应P点，小灯泡的电阻为，B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．对应P点，小灯泡的功率为P=U1I2，，与题图中PQOM所围的面积相等，D正确，不符合题意。
故选C。
8．（2023·海南·统考模拟预测）在如图所示的图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线为某一小灯泡的伏安特性曲线，曲线与直线的交点坐标为，该点的切线与横轴的交点坐标为，用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（ ）

A．电源电动势为
B．电源内阻为
C．小灯泡接入电源时的电阻为
D．小灯泡实际消耗的电功率为
【答案】D
【详解】AB．根据题意，由闭合回路欧姆定律有
代入题中数据有，，解得，，故AB错误；
CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡连接成闭合电路时，灯泡两端的电压为，流过灯泡的电流为，由欧姆定律可得，小灯泡接入电源时的电阻为
小灯泡实际消耗的电功率为，故C错误，D正确。
故选D。
9．（2023·浙江·一模）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象，图线b是某纯电阻电器的U﹣I图象。则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的（ ）
A．内阻为6.5ΩB．输出功率为12.5W
C．内耗功率为0.22WD．效率为69.2%
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得
当I=0时，E=U，由a与纵轴的交点读出电动势为E=3.6V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为2.5V，电流为0.2A，则内阻，A错误；
B．电源的路端电压为2.5V，电流为0.2A，则输出功率为，B错误；
C．内阻消耗的功率为，C正确；
D．电池的效率为，D错误。
故选C。
10．（2020·江苏盐城·校考模拟预测）在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断错误的是（ ）
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1Ω
C．电源的效率为80%D．电源的输出功率为4 W
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir
当I=0时，U=E
由读出电源的电动势E=3V
内阻等于图线的斜率大小，则，A正确；
B．根据图像可知电阻，B正确；
C．电源的效率，C错误；
D．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2V，电流I=2A，则电源的输出功率为P出=UI=4W，D正确。
本题选择错误的，故选C。
【能力提升】
1．（2022·浙江·校联考一模）许多餐厅用机器人送餐，它的动力来源于电动机，送餐机器人的部分参数如表所示。下列说法正确的是（ ）
A．机器人最大功率工作时电流是2AB．电池容量“12Ah”的“Ah”是能量单位
C．机器人工作时电机直流电阻等于5.76ΩD．机器人以最大功率工作时间达不到2.88h
【答案】D
【详解】A．已知机器人的工作电压为24V，最大功率为100W，则机器人最大功率工作时电流是，故A错误；
B．电池容量“12Ah”的“Ah”是电量单位，故B错误；
C．若机器人工作时电机为纯电阻则，但电机不是纯电阻机器人工作时电机直流电阻不等于5.76Ω，故C错误；
D．根据选项A可知机器人最大功率工作时电流是4.17A，而电池的容量为12Ah，则机器人以最大功率工作时间约为2.88h，但电机存在铜损和铁损等相关损耗，则机器人以最大功率工作时间达不到2.88h，故D正确。
故选D。
2．（2023·浙江绍兴·统考二模）如图甲所示，电动势为0.10V的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不计。电池的一端连接长度为1.0m导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x为接点与导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为）和一段金属线2（电阻率为）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻R和x的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为
C．当x＝0.7m时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为
【答案】D
【详解】A．根据，当x很大时，电阻变化较快，则电阻率较大，所以导线的右边部分为金属线1，故A错误；
B．根据，所以对左边是金属线2，，解得，故B错误；
C．根据图像可知，x＞0.3m时，
当x＝0.7m时，
电池消耗的功率，故C错误；
D．当x＞0.3m时电流表读数I随x变化的关系式近似为，故D正确。
故选D。
3．（2023·全国·模拟预测）风力发电是一种环保的电能获取方式。如图为某风力发电示意图。设计每台风力发电机的功率为。.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%.空气的密度是，当地水平风速约为，则风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】t时间内通过叶片的风是以叶片为半径，以vt为高的圆柱体的空气，其质量为
动能为
所以发电的功率为，联立带入数据可得
故选A。
4．（2023·天津静海·静海一中校考模拟预测）小怀同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1，电流表量程为，内阻为1，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数2A，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．沿x、y、z三个方向接入R，电源效率最大约为
C．沿x、y、z三个方向接入R，电流表示数均不会超量程
D．沿x、y、z三个方向接入R，R的功率最小为2W
【答案】C
【详解】AC．由闭合电路欧姆定律有，
代入数据，沿x轴方向时，则有
沿y轴方向时，则有
根据电阻定律带入数据可得
沿z轴方向时，
由闭合电路欧姆定律，
代入数据可得沿z轴方向时，，故A错误，C正确；
B．由题意可知路端电压最大为沿x轴接入电路时
根据，故B错误；
D．根据可得，沿x轴方向时，，沿y轴方向时，，沿z轴方向时，，故D错误。
故选C。
5．（2020·浙江·校联考模拟预测）风能是可再生资源中目前发展最快的清洁能源，风力发电也是具有大规模开发和商业化发展前景的发电方式，近年来，我国风电产业规模逐渐扩大，已成为能源发展的重要领域，在风电技术发展方面，由于相同风速时发电功率的不同，我国目前正逐步采用变桨距控制风力发电机替代定桨距控制风力发电机，来提高风力发电的效率具体风速对应的功率如图乙所示，设甲图中风力发电机每片叶片长度为30m，所处地域全天风速均为，空气的密度为，圆周率取，下列说法不正确的是
A．变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为
B．用变桨距控制风力发电机替换定桨距控制风力发电机后，每台风力发电机每天能多发电
C．无论采用变桨距控制风力发电机还是定桨距控制风力发电机，每台发电机每秒钟转化的空气动能均为
D．若煤的热值为，那么一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完全燃烧45kg煤所产生的内能相当
【答案】D
【详解】设在时间t内发电机获得的风能为，则，由于，所以，故变桨距控制风力发电机将风能转化成电能的效率为：，故A正确；由图象可知，当风速为时，变桨距控制风力发电机的功率为400KW，定桨距控制风力发电机的功率为100KW，所以每台风力发电机每天能多发电：，故B正确；由A知道空气的动能为，所以每台发电机每秒钟转化的空气动能均为：，故C正确；完全燃烧45kg煤所产生的内能：，一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能为： ，故一台变桨距控制风力发电机每小时获得的风能与完全燃烧45kg煤所产生的内能不相当，故D错误．
故选D．
【点睛】本题是对动能和能量守恒的考查，通过图象获得信息，由动能的定义和密度公式可求发电机获得的风能，由能量守恒定律可求风能与完全燃烧45kg煤所产生的内能的关系即可．
6．（2017·四川眉山·统考三模）一辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让客车一次性跑600km，客车时速最高可达180km/h．已知某总质量为9×103kg的环保客车，当它在某城市水平公交路面上以=72km/h的速度匀速行驶时，驱动电机（具有一定电阻）的输入电流为150A，电压为300V，该驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，在此行驶状态下（取g=10m/s2），则
A．驱动电机的电阻为2ΩB．驱动电机的输出功率为4.5×104W
C．客车所受阻力的大小为2250 ND．客车所受阻力的大小为1800 N
【答案】D
【详解】A、输入功率的20%转化为内能，根据焦耳定律：，，A错误；
B、驱动电机将输入功率的80%输出用于牵引汽车前进，驱动电机的输出功率为：，B错误；
C、匀速行驶时，牵引力等于阻力，用于牵引汽车前进的机械功率：，，C错误、D正确．
故选D．
7．（多选）（2023·广东佛山·统考二模）某种驻极体自身总带有定量的电荷，且所带电荷无法自由移动，利用驻极体可实现力电转换，进而解决可穿戴电子设备的供电难题。下图为某种可发生弹性形变的驻极体，其内部带有负电荷，闭合开关，按压驻极体，下方金属板上的自由电子在静电力作用下发生如右图所示的移动。则闭合开关（ ）
A．在向下按压驻极体的过程中，电流自左向右流经电阻R
B．在向下按压驻极体的过程中，机械能转化为电能
C．周期性按压驻极体，有交变电流流经电阻R
D．若断开开关S，按压驻极体，则下方金属板上的Р点电势升高
【答案】BC
【详解】A．由按压状态图可知，电子从左向右流经R，故电流为从右向左流经R，故A错误；
B．按压驻极体过程能量转化为机械能转化为电能，故B正确；
C．向下压时电子从左向右流经R进入大地；当停止按压，弹性形变恢复为原状，电子从大地经R流回金属板；若周期性按压驻极体，则有交变电流流经电阻R，故C正确；
D．开关闭合，没有按压时无电流，说明金属板电势等于大地电势；按压驻极体时，电流方向自右向左，说明大地电势高于P点电势；所以断开开关S，按压驻极体，会使P点电势降低，故D错误。
故选BC。
8．（多选）（2023·广东·模拟预测）如图所示为某公司生产的一款航拍器无人机。该款无人机的总质量为2kg，内置“12V，6000mA·h”的智能电池。若该款无人机正常工作时产生稳定的电流为4.0A，飞行时电动机工作效率，智能电池还要提供其他设施正常工作的功率。假设无人机飞行时所受空气阻力恒为5N，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．充满一次电，该无人机理论上正常工作的最长时间为1.5h
B．该无人机的额定功率为72W
C．该无人机垂直上升飞行时的最大速度可达1.92m/s
D．若无人机沿竖直方向起飞时电动机提供的恒力为28N，则电动机达到额定功率时所用的时间为0.8s
【答案】AD
【详解】A．6000mA·h表示智能电池充满一次电后所储存的电量，所以该无人机充满一次电理论上正常工作的最长时间为，故A正确；
B．该无人机的额定功率为，故B错误；
C．电动机的输入功率为，输出功率为
该无人机以最大速度vm垂直上升飞行时，电动机提供的恒力大小为
所以，故C错误；
D．若无人机沿竖直方向起飞时电动机提供的恒力为28N，则无人机的加速度大小为
当电动机达到额定功率时，无人机的速度大小为
所以电动机达到额定功率时所用的时间为，故D正确。
故选AD。
9．（多选）（2023·浙江金华·校联考一模）如图所示是某吊扇的相关参数，测得吊扇正常匀速转动时排风量为Q＝720m3/h，扇叶附近的风速为v＝14.1m/s，电机内阻R＝496Ω，g＝10m/s2，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量
B．正常工作时吊扇电机的发热功率为24W
C．正常工作时电机的输出功率为24W
D．正常工作时天花板对吊杆的拉力约为46.6N
【答案】CD
【详解】A．吊扇启动过程消耗的电能等于扇叶和空气的动能增加量与产生的热量之和，A错误；
B．正常工作时，，B错误；
C．正常工作时电机的输出功率为，C正确；
D．对空气，由动量定理，其中m＝ρQt，代入数据解得，F≈3.5N
由牛顿第三定律可知，空气对吊扇向上的作用力为F'＝F＝3.4N
所以正常工作时天花板对吊杆的拉力约为F拉＝m'g﹣F'＝2.0×10N﹣3.5N＝46.6 N，故D正确。
故选CD。
10．（2022·上海·模拟预测）下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
请参考表中数据，完成下列问题 （g取10 m/s2）：
（1） 此电动机正常工作时，电动机的效率是多少？
（2） 在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受的阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。
（3） 仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？
【答案】（1）83.3%；（2）0.03；（3）0.45m/s2
【详解】（1）电动机的输入功率，P入=UI=36×6W=216W
所以电动机效率，
（2）电动自行车匀速行驶时，设水平方向自行车的牵引力为F，自行车受到的阻力为f，由平衡条件可得F=f
而自行车的输出功率，P出=Fv
可得
由题意f=kmg，可得，
（3）车速v′=2m/s时，设牵引力为F′，则，
由牛顿第二定律，F′-f=ma ，可得，
【真题感知】
1．（多选）（2023·全国·统考高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【答案】CD
【详解】A．根据题意画出电路图，如下

可见U34 > 0，A错误；
B．根据题意画出电路图，如下

可见U34 > 0，B错误；
C．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，C正确；
D．根据题意画出电路图，如下

可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。
故选CD。
2．（多选）（2020·浙江·统考高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【详解】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流，选项B正确；
C．无人机的重力为F=mg=200N，则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率，但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W，则选项C错误；
D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。
故选BD。
3．（2020·海南·统考高考真题）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据，可知，故选D。题型
选择题、解答题
高考考点
对电流微观表达式的理解和应用；对电阻、电阻定律的理解和应用；纯电阻和非纯电阻电功、电功率和电热的计算；电源的最大输出功率和电源效率的理解和计算
新高考
2023
海南卷7题、
2022
江苏卷2题、浙江春招卷12题、浙江卷12题
2021
江苏2题、
表达式
适用范围
定义式
一切范围
决定式
纯电阻电路
微观表达式
n:单位体积内电荷的数目；S:导体的横截面积；v电荷的定向移动速率
表达式
适用范围
区别
定义式
纯电阻电路
提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电阻R与U和I有关
决定式
粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
电阻的决定因素
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝UIt
W=Pt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
P=Wt
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
电源内部消耗的功率
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,（R＋r）2)
P出与外电阻R的关系
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
功能
迎宾、送餐等
质量
50kg
移动速度
0.2—0.6m/s
电池容量
12Ah
功率
最大功率100W
工作电压
24V
最大送餐质量
15kg
额定车速
整车质量
载重
额定输出功率
电动机额定工作电压和电流
18km/h
40kg
80kg
180W
36V/6A