沪科版九年级下册25.2.2 由三视图确定几何体及计算一等奖课件ppt

教学目标

1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.

2.画含有看不见棱的几何体的三视图.

3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.

教学重难点

重点：棱柱的有关概念及其三视图.

难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.

教学过程

导入新课

问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？

师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.

师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.

探究新知

合作探究

1.棱柱的定义

相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.

侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.

侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.

底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.

棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.

2.棱柱的分类

棱柱是按照什么特征进行分类的？

例1　根据物体的三视图，描述物体的形状.

【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.

【归纳总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形.

3.三视图的有关计算

例2　某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你

按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).

师生活动：学生尝试解决，小组内进行交流，讨论，发表自己的见解，教师引导学生根据三视图确定立体图形的名称，尝试画出立体图形，要想确定密封罐所需钢板的面积，需要确定密封罐的表面积，所以需要画出密封罐的侧面展开图，然后进行面积的计算.

【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.

密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，

如图，是它的展开图.

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为

6×50×50+2×6××50×50sin 60°

＝6×502×≈27 990（mm2）.

【归纳总结】

1.三种图形的转化：

    2. 由三视图求立体图形的面积的方法：

    (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.

    (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.

    (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.

【新知应用】

例3　如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面

积和体积.

师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.

【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：

表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2

=(5 900+640π)(cm2)，

    体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).

课堂小结

学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.

布置作业

教材第89页复习题B组1~2题

板书设计

25.2　三视图

第2课时  棱柱的三视图

 1.棱柱的分类

2.三视图的有关计算

（1）三种图形的转化：

三视图立体图展开图.

    （2）由三视图求立体图形的面积的方法：

    ①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.

    ②将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.

    ③最后根据已知数据，求出展开图的面积.