人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律达标测试

课时分层作业(二)　库仑定律

(时间：40分钟　分值：100分)

[合格基础练]

一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)

1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)

A．点电荷一定是电荷量很小的电荷

B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在

C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

B　[当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。]

2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是(　　)

A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式

C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的

D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电

C　[库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。]

3．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A．速度变大，加速度变大

B．速度变小，加速度变小

C．速度变大，加速度变小

D．速度变小，加速度变大

C　[因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。]

4．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在选项图中，小球M能处于静止状态的是(　　)

A　　　B　　　　C　　　D

B　[M受到三个力的作用而处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相反，故选项B正确。]

5．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是(　　)

A．a对b的静电力可能是斥力

B．a对c的静电力一定是斥力

C．a的电荷量可能比b少

D．a的电荷量一定比c多

B　[根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b多，而a的电荷量与c的电荷量无法确定，故C、D错误。]

6．(多选)两个半径、材料完全相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，间距为r，把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的(　　)

A．　　　 B．

C．   D．

CD　[设两小球带电荷量分别为Q、7Q，则F＝＝。若带同种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F1＝＝F，故D项正确；若带异种电荷，将两带电小球接触后分开，放回原来的位置上，相互作用力变为F2＝＝F，故C项正确。]

二、非选择题(14分)

7.把质量为2.0 g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电小球B靠近小球A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向恰成45°角。g取10 m/s2，求：(小球A、B可看成点电荷)

(1)A球受的库仑力大小；

(2)A球所带电荷量。

[解析]　(1)对A进行受力分析，如图所示，则F库＝mg·tan 45°＝0.02 N。

(2)由F库＝得qA＝＝ C＝5×10－8 C。

[答案]　(1)0.02 N　(2)5×10－8 C

[等级过关练]

一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)

1．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　)

A．向星球中心方向下落

B．被推向太空

C．仍在那里悬浮

D．无法确定

C　[在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，k＝G，得kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面2h高度时，所受合力F＝k－G。结合上式可知，F＝0，即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态。]

2.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是(　　)

A．－Q，在A左侧距A为L处

B．－2Q，在A左侧距A为处

C．－4Q，在B右侧距B为L处

D．＋2Q，在A右侧距A为处

C　[根据电荷规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FAB＝FCB，得k＝k，由FAC＝FBC，得k＝k，解得rBC＝L，QC＝4Q。]

3．在光滑绝缘桌面上，带电荷量为＋Q的小球A固定。质量为m带电荷量为－q的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为(　　)

A．　　　 B．

C．   D．

A　[带电小球B在A、B间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力，列出等式＝，解得r＝，故A正确，B、C、D错误。]

4．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　)

A．180 N，沿AB方向

B．180 N，沿AC方向

C．180 N，沿∠BAC的角平分线

D．180 N，沿∠BAC的角平分线

D　[qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故F＝F1＝F2＝＝ N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力为

F′＝2Fcos 30°＝2×180 N×＝180 N，方向沿∠BAC的角平分线，故选D。]

二、非选择题(本题共2小题，共26分)

5．(12分)如图所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4 kg、电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从O点正上方高0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P。若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；

(2)P、O间的距离L。

[解析]　(1)分析电荷B的受力，得mg－k＝ma，代入数据得a＝6.4 m/s2。

(2)速度最大时，加速度为零，mg＝k，代入数据得L＝0.3 m。

[答案]　(1)6.4 m/s2　(2)0.3 m

6．(14分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。

[解析]　设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mg－＝m

设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律F－mg－＝m

小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mv＋mg·2R＝mv

解得F＝6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F′＝6mg。

[答案]　6mg