2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中七年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)

2022-2023学年辽宁省辽阳二十六中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是(    )

A. 长方形 B. 圆 C. 三角形 D. 不能确定

2. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是(    )

A. 祖
B. 岁
C. 国
D. 福

3. 如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是(    )
    

A.  B.  C.  D.

4. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法中正确(    )

A. 如果与的差是正数，那么一定是正数
B. 不存在最小的正数，也不存在最大的正数
C. 一定小于
D. 任何有理数都有倒数

8. 下列各组数中，比较大小正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录用表示观测点相对观测点的高度根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点的高度是米．(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若，且，则，，的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11. 夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了          的数学事实．
12. 如果某六棱柱的一条侧棱长为，那么所有侧棱之和为______．
13. 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是，当天的温差是，则当天的最低气温______
14. 数轴上将点移动个单位长度恰好到达原点，则点表示的数是______．
15. 用“”，“”，“”填空： ______．
16. 绝对值不大于的所有整数和是______ ．
17. 下列各数中：；；；；；；；，负整数有______个，分数有______个．
18. 从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是______结果保留．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19. 画出下列几何体的三种视图．

20. 在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来，，，，．
21. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
    ．
22. 若．
    计算：，，的值．
    求的值．
23. 有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，求的值．
24. “十、一”黄金周期间，我市云洞岩风景区在天假期中每天旅游的人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数

若月日的游客人数记为，请用的代数式表示月日的游客______ 万人．
请判断七天内游客人数最多的是______ 日；最少的是______ 日．它们相差______ 万人？
以月日的游客人数为点，用折线统计图表示这天的游客人数情况：

25. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况：

小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
若小王按元千克进行柚子销售，平均运费为元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

26. 数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
    例如，数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．
    若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；
    点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：
    若点在点的左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；
    若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点表示的数．
    
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，
都能得到的截面图形是三角形．
故选：．
根据棱柱、圆锥、棱锥的形状特点判断即可．
本题考查了几何体的截面．熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“万”与“岁”是对面，
故选：．
根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
 

3.【答案】 

【解析】解：由俯视图易得最底层有个正方体，第二层有个正方体，那么共有个正方体组成，
由主视图可知，一共有前后排，第一排有个正方体，第二排有层位于第一排中间的后面；
故选：．
易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
 

4.【答案】 

【解析】解：根据所给出的图形和数字可得：
主视图有列，每列小正方形数目分别为，，，
则符合题意的是；
故选：．
由已知条件可知，主视图有列，每列小正方形数目分别为，，，据此可得出图形．
本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
 

5.【答案】 

【解析】解：圆锥压扁后为扇形，圆台压扁后为扇形的一部分．
故选：．
根据圆台压扁后的图形形状，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，理解压扁是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．
【解答】
解：、因为，
故选项A不符合题意；
B、因为，
故选项B不符合题意；
 、因为，
故选项C不符合题意；
 、因为，
故选项D符合题意．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】解：，，，是负数，不符合题意；
B.不存在最小的正数，也不存在最大的正数，符合题意；
C.，，，不符合题意；
D.没有倒数，不符合题意；
故选：．
根据正数、负数的概念、有理数大小比较的方法、倒数的计算方法判断即可．
本题考查的是正数和负数、倒数，有理数大小比较，掌握正数、负数的概念、有理数大小比较的方法、倒数的计算方法是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，，
，
故A错误；
B.，，
，
故B错误；
C.，
，
故C错误；
D.，，
，
，
故D正确；
故选：．
先化简各数，然后再进行比较即可．
本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：由表中数据可知：，，，，，，
，
得：．
观测点相对观测点的高度是米．
故选：．
认真审题可以发现：比高米，比高米，比高米，比高米，比高米，比高米．
然后转化为算式，通过变形得出的关系即可．
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
 

10.【答案】 

【解析】解：，且，
，


故选：．
根据所给条件，分析，的正负值，然后再比较大小．
此题考查了绝对值的有关内容，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．
 

11.【答案】点动成线 

【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，
故答案为：点动成线．
根据点动成线进行回答．
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
 

12.【答案】 

【解析】解：六棱柱有条侧棱，
所以条侧棱之和为，
故答案为：．
根据棱柱的特征，得出六棱柱有条侧棱并且这条侧棱的长度都相等，进而求出答案．
本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
则当天的最低气温为．
故答案为：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

14.【答案】或 

【解析】

【分析】
此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．根据绝对值的意义得：到原点的距离为的点有或，即可得到表示的数．
【解答】
解：，，
则点所表示的数是．
故答案为：或．  

15.【答案】 

【解析】解：，
．
故答案为：．
两个负数比较大小，绝对值大的反而小；容易得出结果．
本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
找出绝对值不大于的所有整数，求出之和即可．
【解答】

解：绝对值不大于的所有整数是，，，，，之和为，
故答案为．

17.【答案】   

【解析】解：负整数有：，，，共个；
分数有：，，，，共个．
故答案为：，．
根据有理数的分类逐一判断即可．
本题考查了有理数，正确地进行有理数的分类是解题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：由题意可得，这个几何体是圆柱，
圆柱的侧面积．
故答案为：．
根据三视图可知该几何体是圆柱，再根据“圆柱的侧面积底面圆的周长高”可得答案．
本题考查作图三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
 

19.【答案】解：如图所示：
 

【解析】由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，左视图有列，每列小正方形数目分别为，；俯视图有列，每列小正方数形数目分别为，，，据此可画出图形．
本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
 

20.【答案】解：在数轴上表示各数如下：
，
． 

【解析】先把各数在数轴上表示出来，最后进行比较、连接．
此题考查了有理数用数轴表示和大小比较的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

21.【答案】解：；


；



；




；


；



． 

【解析】进行加减运算即可；
去括号，再加减运算；
先把分数化成小数，再加减运算或把小数化成分数计算；
利用简便方法计算；
去绝对值，利用简便方法计算．
本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算和绝对值的定义．
 

22.【答案】解：由题意，得，
解得．
即，，；
当，，时，
，
即的值是． 

【解析】根据非负数的性质“三个非负数相加，和为，这三个非负数的值都为”列出三元一次方程组，即可解出、、的值；
将中求出的、、的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可．
本题主要考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
绝对值；
偶次方；
二次根式算术平方根．
当它们相加和为时，必须满足其中的每一项都等于根据这个结论可以求解这类题目．
 

23.【答案】解：根据条件或，或，
、两数一正一负，
，
或． 

【解析】根据绝对值的性质求出、，然后分情况列出算式，再根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

24.【答案】；；；
 

【解析】从表格可看出月日的游客为万人；
故答案为：；
、，
，
相差万人；故答案为：；；
见答案．
从表格可看出月日的游客为万人；到日游客是上升趋势，到日基本是下降趋势，日比五日增加点，但不多，日到日的人数变化和就是相差的人数；根据图表画折线统计图．
本题考查对图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力．
 

25.【答案】解：千克．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克．
千克．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克．
元．
答：小王第一周销售柚子一共收入元． 

【解析】将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
将总数量乘以售价运费解答即可．
此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．
 

26.【答案】，3;
​​​​​​​设点在数轴上表示的数为．
在点左侧，则：
Ⅰ当点在之间时，
，
解得：；
或，
解得：；
Ⅱ当点在点左侧时，
，，
当点在点左侧时，点表示的数为或或；
点在点右侧，则：
Ⅰ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
Ⅱ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
或，
解得：；
Ⅲ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：，
点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或． 

【解析】解：若点表示数，点表示数，且，，，所对应的点分别是，，，，
，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
，，
，
是点，的“关联点”；
，，，
不是点，的“关联点”；
综上，是点，的“关联点”的是，，
故答案为：，；
设点在数轴上表示的数为．
在点左侧，则：
Ⅰ当点在之间时，
，
解得：；
或，
解得：；
Ⅱ当点在点左侧时，
，，
当点在点左侧时，点表示的数为或或；
点在点右侧，则：
Ⅰ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
Ⅱ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：；
或，
解得：；
Ⅲ当点为点，的“关联点”时，
，
解得：，
点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或．
根据新定义内容，结合数轴上两点间距离公式进行分析计算，从而作出判断；
根据新定义内容，结合方程思想及分类讨论思想列方程求解；
根据新定义内容，结合方程思想及分类讨论思想列方程求解．
本题属于新定义题目，理解新定义内容，掌握数轴上两点间距离公式，利用分类讨论思想及方程思想解题是关键．