辽宁省辽阳市第二十六中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份辽宁省辽阳市第二十六中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. ，，B. 1，1，C. 6，8，10D. ，，
3. 下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③的平方根是；④是的一个平方根．其中正确的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（ ）
A. 90米B. 120米C. 140米D. 150米
5. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ）
A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米
6. 小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm，口杯内部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要（ ）cm．
A. 9B. 10C. 11D. 12
7. 如图，已知网格中每个小正方形边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（ ）
A. B. 3C. 2D.
8. 如图，在中，，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若的面积为，的面积为，则（ ）
A. 4B. 9C. 18D. 36
9. 已知直角三角形的一条边长为10，另一边长为8，则第三边长为（ ）
A. 6B. 8C. D. 6或
10. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A. 1B. 2C. 2aD.
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
11. 的平方根是_________；的相反数是_________；_________．
12. 估计与的大小关系：________（填“＞”、“＜”或“=”）．
13. 如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是______．
14. 若x，y为实数，且满足，则______．
15. 如图，由图中信息可知点表示的数是__________．
16. 如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为 ___．
17. 在△ABC中，已知AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则S△ABC=______．
18. 如图所示，E为长方形ABCD边BC上的一点，将长方形ABCD沿直线DE折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点F处．已知AD＝8cm，BE＝3cm，则图中阴影部分的面积为___ cm2．
三、解答题（共8小题）
19. 计算题
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 求下列各式中的值．
（1）．
（2）．
21. 已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．
22. 学过《勾股定理》后，某班兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：
①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1）；
②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为6米（如图2）．
根据以上信息，求旗杆AB的高度．
23. 2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年，“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了．
（1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离确定．
（2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
24. 新冠疫情期间，为了提高人民群众防疫意识，很多地方的宣讲车开起来了，大喇叭响起来了，宣传横幅挂起来了，电子屏亮起来了，电视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击战的坚定决心．如图，在一条笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离AB为800米，若宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路MN上沿MN方向行驶．
（1）请问村庄A能否听到宣传？请说明理由；
（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是300米/分钟，那么村庄A总共能听到多长时间的宣传？
25. 阅读以下材料：将分母中根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：
（1）将分母有理化可得___；
（2）关于x的方程的解是_____．
26. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，AN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM＝3，MN＝5，求BN的长；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN＝45°，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？ （直接回答：“是”或“不是”）若是说明理由，当AM＝2，MN＝4，则BN＝ ．
八年级教情分析数学试卷
试卷满分：120分 考试时间120分钟：
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】 ①. ②. ③.
【12题答案】
【答案】＞
【13题答案】
【答案】13
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】84或36．
【18题答案】
【答案】30
三、解答题（共8小题）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】9米
【23题答案】
【答案】（1）测量的是点，之间的距离；理由见解析．
（2）绿化这片空地共需要元．
【24题答案】
【答案】（1）村庄能听到宣传，理由详见解析
（2）村庄总共能听到4分钟的宣传
【25题答案】
【答案】（1）﹣1
（2）
【26题答案】
【答案】（1）或；（2），理由见解析；