人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案设计

匀变速直线运动的速度与时间的关系

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）知道匀速直线运动图像。

（2）知道匀变速直线运动的图像，概念和特点。

（3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算。

2．过程与方法：

（1）让学生初步了解探究学习的方法.

（2）培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问题的能力。

3．情感态度与价值观：

（1）培养学生基本的科学素养。

（2）培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

（3）培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

【教学重难点】

教学重点：

（1）匀变速直线运动的图像，概念和特点。

（2）匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at，并会应用它进行计算

教学难点：应用图像推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v=v0+at。

【教学过程】

一、导入新课

上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的v-t图像，你能画出小车运动的v－t图像吗？

教师出示图像，并引导学生分析。

教师总结：观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。

二、讲授新课

（一）匀变速直线运动

观察下图你发现了什么？

引导学生分析v-t图像。

教师总结：

无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。

1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动

图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀_____图像2速度在均匀_____。

答案：增加；减少。

2．匀变速直线运动分类

（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。

匀加速，v0＞0，a＞0

匀加速，v0＜0，a＜0

教师总结：匀加速（a、v同向）

特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。

（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。

匀减速，v0＞0，a＜0

匀减速，v0＜0，a＞0

教师总结：匀减速，（a、v反向）

特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。

针对练习：表明物体做匀变速直线运动的图像是（    ）

A   B  C   D

答案：ABD

（二）速度与时间的关系

除v-t图像外，我们还可以用公式描述它们的关系。如图为匀变速直线运动，把运动开始时刻取作0时刻，初始速度为v0。

则：Δt=t速度的变化量：Δv=v-v0

把上述两式代入a＝Δv/Δt中，化简可得：

v＝v0＋at

1．匀变速直线运动的速度与时间的关系式：

v＝v0＋at

（2）对公式理解：at是t时间内速度的变化量，再加上物体在开始时刻的速度v0，就是t时刻的速度v

（3）此关系式为矢量式，注意方向（若取初速方向为正，则加速运动a为正，减速运动a为负）

2．v＝v0＋at的特殊形式

（1）当v0=0时，v=at物体做初速度为零的匀加速直线运动

（2）当a=0时，v=v0物体做匀速直线运动

典型例题

例题1：一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。

（1）汽车在10s末的速度是多少？

（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？

分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。

第（1）问是已知加速的时间求末速度。

第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。

解：（1）汽车做匀加速直线运动。

初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有

v＝v0＋at＝10m/s＋0.6m/s2×10s＝16m/s

（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如图），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。

汽车从第10s末开始做匀减速直线运动，因此初速度v0＝16m/s，末速度v＝0，加速度a＝－6m/s2。

根据v＝v0＋at得：

汽车10s末的速度为16m/s，从刹车到停下来要用2.67s。

解题步骤：

1．认真审题，分析已知量和待求量；

2．弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。

3．将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。

4．对计算结果和结论进行验算。

典型例题

例题2：【2017•枣阳市高一月考】汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5m/s2，求：开始刹车后6s末汽车的速度。

解法一：先判断，再解

解：以初速方向为正方向当车速减为零时v=v0+at=20-5t=0

解得t=4s

即在4s时汽车停止运动，所以开始刹车后6s末汽车的速度为0。

解法二：直接解，再检验

解：以初速方向为正方向，则a＝-5m/s2

vt=v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s

汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0，

汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了，

所以6s末vt=0

思考与讨论：图中是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt′＝Δt时，速度的变化量Δv′和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？

它的速度随着时间的增加逐渐增加；在相等的时间间隔内，即Δt′＝Δt时，速度的变化量Δv′小于Δv；物体在做加速度逐渐减小的加速运动。

三、课堂练习

1．某物体做直线运动的速度一时间图像如图所示。根据图像回答：

（1）物体在OA段做_____运动，加速度为_____，在AB段做_____运动，加速度是_____。

（2）物体在5s时的速度为_____m/s。

答案：（1）匀加速直线；1m/s2；匀减速直线；-2m/s2；（2）2

2．对于一个做匀减速直线运动的物体，在静止前下列说法中正确的是（    ）

A．度越来越小

B．速度越来越大

C．加速度越来越小

D．加速度越来越大

答案：A

3．如图所示的是甲、乙两物体运动的v-t图像，由图像可知（    ）

A．甲、乙两物体均做匀速直线运动

B．甲、乙两物体均做匀减速直线运动

C．甲的加速度比乙的加速度大

D．甲的加速度比乙的加速度小

答案：D

4．如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知

A．物体在0～2s内做匀速直线运动

B．物体在2～8s内静止

C．物体在4s末的加速度为0m/s2

D．物体在6s末的速度为10m/s

答案：C

四、拓展提高

1．[2017•西藏中学高一期中考试]某汽车紧急刹车，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，那么汽车的行驶速度不能超过多少？

答案：v0=12m/s。

2．一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h，突然前面有紧急情况，刹车时获得的加速度大小是4m/s2，求刹车后3s末的速度。

答案：刹车后经2.5s停止，所以3s末的速度为0。

五、课堂小结

1．匀变速直线运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系

公式表述：v=v0+at

3．在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性

六、板书

（一）匀变速直线运动

1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

2．匀变速直线运动分类

匀加速直线运动和匀减速直线运动。

（二）速度与时间的关系

1．v＝v0＋at

2．在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性。