2023年中考数学一轮复习 考点27 与圆有关的位置关系

2023年中考数学一轮复习

考点27  与圆有关的位置关系

1.已知的半径为6，点到直线的距离为6，则直线与　　

A．相离 B．相交

C．相切 D．无法确定

2．如图，已知和分别是的切线，、是切点，连接，已知，则的度数是　　

A． B．

C． D．

3．如图，直线是的切线，点为切点，交于点，点在上，连接，，，的度数为　　

A． B．

C． D．

4．如图，在中，半径为1，弦，以为边在内作等边，将绕点逆时针旋转，当边第一次与相切时，旋转角为　　

A． B．

C． D．

5．如图，，分别与相切于点，，与相切于点，交于点，交于点，若，则的周长是　　

A． B．

C． D．

6．如图，已知是的内切圆，点是内心，若，则等于　　

A． B．C． D．

7.如图，点为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（  ）

A．3 B．C．6 D．9

8．如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦的长为　　

A． B．

C． D．

9．如图，是半圆的直径，、为半圆上的两点，且，过点作半圆的切线，交的延长线于，若，则的度数　　

A． B．

C． D．

10．如图，的三个顶点、、均在上，且对角线经过点，与相切于点，已知的半径为6，则的面积为　　

A． B．76.8

C．36 D．

二、填空题

11．已知的直径是4，圆心到直线的距离是3，则直线和的位置关系是 　　．

12．如图，直线，与分别相切于点，，为上一点，且，则的度数是 　　．

13．如图，直线l与x轴、y轴分别相交于点A、B，已知，∠BAO＝30°，点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的坐标 　   　．

14．如图，在矩形中，，，为上一点，且，为边上的动点，以为直径作，当与矩形的边相切时，的长为 　　．

15.如图，在中，，，，半径为1的在内平移可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为 　　．

三、解答题

16．如图，是的直径，是的切线，弦，的延长线与的延长线交于．求证：是的切线．

17．如图，以的边为直径作，交边于点，为的切线，弦于点，连结．

（1）求证：．

（2）若点为中点，且，求线段的长．

18．如图，已知是的直径，与相切于点，弦平行于．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，且，求的长．

参考答案

一、选择题

1~5  CACDC     6~10  CCDBD

二、填空题

11. 相离    12. 70°    13. （﹣2，0），（﹣3，0）和（﹣4，0）

14. 2或或  15.

三、解答题

16. 证明：连接，

，

，

，

，，

，

在和中

，

，

，

，

，

，

为半径，

直线是的切线．

17．（1）证明：为直径，为的切线，

，

，

，

，

，

，

．

（2）解：连接，

点为中点，

，

，

，

，，

弦于点，为直径，

．

18．（1）证明：连接，

，

，．

，

，

，

在与中，

，

，

，即．

又是圆的半径，

是的切线；

（2）解：连接，

为的直径，

，

，

，

又，

，

，

，

又，

、是关于的方程的两个根，

，

，，，

．