广东省茂名市电白区2022-2023学年高一数学上学期期末考试试题（Word版附答案）

2022-2023学年度第一学期期末考试

高一数学

（考试时间：120分钟，总分：150分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的值是（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．在下列区间中，方程的解所在的区间是（    ）

A． B． C． D．

4．已知角的终边经过点，且，则的值是（    ）

A． B． C． D．

5．已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．若函数在区间上的最大值比最小值大4，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．如果幂函数的图像不过原点，则实数m的取值为（    ）

A．0 B．2 C．1 D．无解

10．已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．的最小正周期为 B．是奇函数

C．的一个最高点坐标为 D．是偶函数

11．下列命题中是假命题的是（    ）

A．“”是“”的充分条件

B．“”是“”的必要条件

C．“”是“”的充要条件

D．“”是“”的充要条件

12．已知，由此式可得不等式，当且仅当时等号成立．利用此不等式求解以下问题：设，，则的值不可能是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知扇形的周长为4，圆心角为，则该扇形的面积为________．

14．设集合，，若，则a的取值范围是________．

15．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：

据此数据，可得方程的一个近似解为________（精确到0.01）．

16．已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A在一次函数的图像上，其中，则的最小值为________．

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

（1）求值：；

（2）已知集合，求①，②．

18．（本小题满分12分）已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

19．（本小题满分12分）

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

20．（本小题满分12分）已知函数．

（1）求的定义域；

（2）判断函数的奇偶性并予以证明；

（3）求不等式的解集．

21．（本小题满分12分）已知．

（1）求；

（2）若，求．

22．（本小题满分12分）已知二次函数．

（1）若不等式的解集为，解不等式；

（2）若为偶函数，且，当时，函数的最小值为，求的值．

2022-2023学年度第一学期期末考试

高一数学参考答案

一、单选题：

1-4：BDBC 5-8：ABCC

二、多选题：

9．BC 10．CD 11．ACD 12．AB

三、填空题：

13．1 14． 15．1.56 16．

四、解答题：

17．解：（1）原式………………2分

………………4分

………………5分

（2）………………6分

………………7分

………………8分

………………10分

18．解：（1）∵，，∴为第三象限角．………………2分

∴………………4分

∴………………6分

（2）原式………………10分

………………11分

………………12分

19．解：（1）由………………2分

得………………4分

所以函数的单调递减区间为………5分

（2）令，

得………………7分

∴函数在区间上单调递减，

在区间上单调递增．……9分

又，，………………11分

所以在区间上的最大值为1，

最小值为…………12分

20．解：（1）由………………1分

得．………………2分

所以函数的定义域为………………3分

（2）函数是奇函数………………4分

证明：∵……………6分

∴函数是奇函数………………7分

（3）不等式可转化为………………10分

解得………………11分

所以所求不等式的解集是．………………12分

21．解：（1）………………2分

………………4分

………………5分

（2）………………7分

………………8分

∵，∴………………9分

………………11分

………………12分

22．（1）由的解集为可知，，3是方程的两根，

∴………………2分

∴或

故所求不等式的解集为………………4分

（2）若为偶函数，则，又，即，∴

∴………………5分

当时，

令，则，，对称轴为，…………7分

当时，该函数在上单调递增，无最小值，………8分

当时，该函数在上单调递减，在单调递增．

当时，，∴（舍去）……10分

当时，该函数在上单调递减，当时，

∴………………11分

综上可知，的取值为4．………………12分