第三章函数概念与性质 单元测试卷 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（无答案）

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高一数学函数概念与性质单元测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）  下列各组函数中，表示同一函数的是．(    )A. 与 B. 与
C. 与 D. 与   若函数满足，则 (    )A.  B.  C.  D.   幂函数在上单调递增，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 或  已知函数，则错误的是(    )A. 的图象关于轴对称 B. 方程的解的个数为
C. 在上单调递增 D. 的最小值为  已知是定义在上的奇函数，且，当，，且时，成立，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是(    )A.  B.
C.  D.   设函数为奇函数，且在上是减函数，，则的解集为(    )A.    B.   C.   D.   某手机生产线的年固定成本为万元，每生产千台需另投入成本万元．当年产量不足千台时，万元；当年产量不小于千台时，万元，每千台产品的售价为万元，该厂生产的产品能全部售完．当年产量为千台时，该厂当年的利润最大？(    )A.  B.  C.  D.   函数满足，当，时都有，且对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）  下列说法正确的是(    )A. 若的定义域为，则的定义域是
B. 函数的值域是
C. 不等式的解集为
D. 与表示不同的函数已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的有(    )A. 函数是偶函数                               B. 函数是增函数
C. 当时，                       D. 当时，下列说法正确的是(    )A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
B.  图象关于点成中心对称
C.  的最大值为
D. 幂函数在上为减函数，则的值为函数的函数值表示不超过的最大整数．例如，，设函数则下列说法正确的是(    )A. 函数的值域为                  B. 若，则
C. 方程有无数个实数根
D. 若方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是三、填空题（本大题共4小题，共20分）已知，那么___________．已知函数，若实数，满足，则等于          ．中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不必纳税，超过元的部分为全月应纳税所得额，此税款按下表分段累计计算：全月应纳所得额税率不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分济南市某公司经理一月份应交纳此项税款为元，则他当月的工资、薪金所得是          元． 关于函数有下列说法：
函数的图象关于轴对称；     函数的最小值是；
当时，是增函数，当时，是减函数；
在区间上是增函数；
无最大值，也无最小值．
其中正确的命题序号是          ．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分已知函数的图象关于原点对称，且当时，．试求在上的解析式；画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间．






 本小题分已知二次函数．若函数在区间单调，求实数的取值范围；若函数是偶函数，函数，，求函数的值域．






 本小题分南京地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利．已知地铁号线通车后，列车的发车时间间隔单位：分钟满足，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为．求的表达式，并求发车时间间隔为分钟时列车的载客量；若该线路每分钟的净收益为元问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？






 本小题分已知定义在上的函数对任意实数，恒有，且当时，，．证明：为奇函数；证明：在上是减函数；求函数在上的最大值与最小值．






 本小题分某网店经营的一种消费品的进价为每件元，周销售量件与销售价格元件的关系如图中折线所示，每周各项开支合计为元．写出周销售量件与销售价格元件之间的函数关系式；写出周利润元与销售价格元件之间的函数关系式；当该消费品销售价格为多少元件时，周利润最大？并求出最大周利润．






 本小题分已知是奇函数，且．求实数的值．判断函数在上的单调性，并加以证明．求的最大值．