四川省甘孜藏族自治州康定市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份四川省甘孜藏族自治州康定市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了考试结束后，只交答题卡，下列等式中，是一元一次方程的是，下列计算错误的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

（120分钟完卷，满分150分）
注意事项：
1．请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置．
2．请将答案写在答题卡相应位置，在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，只交答题卡．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．3
2．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．D．
3．下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列等式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．丁真的迅速走红促进了其家乡四川省理塘县的旅游发展．据统计，2021年国庆假期间，理塘县实现旅游总收入1.52亿元，同比增长72.4%．数据1.52亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上（如图），才能射中目标，这样做的数学依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段有两个端点D．三点确定一条直线
7．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法：①直线AB与直线BA是同一条直线；②若，则一定是正数；③若，则；④若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的三次多项式，则是关于x的七次多项式．其中正确说法的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若整数a使关于x的方程有负整数解，且a是三条直线在同一平面内交点的个数，则满足条件的所有a的和为（ ）
A．8B．7C．5D．3
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．已知a与互为相反数，则________．
12．为了庆祝建党一百周年，格桑制作了一个正方体礼品盒，六个面上各有一字，连起来就是“建党一百周年”，其展开图如图所示，则“党”字对面的字是________．
13．多项式的次数是________．
14．康定特产牦牛肉干的原价为a元/kg，现在优惠促销，打九折后再降价5元，牦牛肉干的现价是________元/kg．
三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）计算：（1）；
（2）．
16．（6分）解方程：．
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．已知卓玛家10月份交水费64元，她家该月用水多少立方米？
19．（10分）如图，O为直线AB上的一点，且为直角，OE平分，OF平分．若，求的度数．
20．（10分）如图，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且，．
（1）求AC的长；
（2）若点E在直线AB上，且，求DE的长．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为________．
22．若，则的余角等于________．
23．若关于x，y的多项式与的差的值与字母x的取值无关，则________．
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q两点同时出发，则点P运动________秒后追上点Q．
25．对于任意的有理数a，b，若满足，则称这一对数a，b为“相随数对”，记为．已知是“相随数对”，则________．
二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（8分）某校举办诗歌朗诵活动庆祝建党100周年，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个．现有甲、乙两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
（1）设需要定制x份奖品，若选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用________元；当x超过100时，应付总费用________元．（用含x的代数式表示，结果需化简）
（2）若需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．
27．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3L，则在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km时，收费8元；超过3 km时，超过的部分每千米收费1.6元．在这过程中，该驾驶员共收到多少元车费？
28．（12分）两个形状、大小完全相同的含有30°和60°的三角板如图1放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板，三角板均可以绕点P逆时针旋转．
图1
（1）试说明．
（2）如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度后，PF平分，PE平分，求的度数．
图2
（3）如图3，在图1的基础上，若三角板开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，当PC旋转到与PM第一次重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
图3
康定市2021年秋季学期教学质量统一监测试卷
七年级数学（人教版）参考答案及评分标准
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．202212．百13．514．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．解：（1）
．6分
（2）
．12分
16．解：
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．6分
17．解：原式
．
当，时，
原式
．8分
18．解：设卓玛家该月用水．
当用水量为时，应交水费（元）．
因为，
所以．
根据题意，得，
解得．
答：她家该月用水．8分
19．解：因为为直角，即，，
所以．
因为OE平分，
所以，
所以．
因为OF平分，
所以，
所以．10分
20．解：（1）因为D为BC的中点，
所以．
由线段的和差关系，得，
解得，
所以．4分
（2）由（1）得．
①如图1，当点E在点A的右侧时，
由线段的和差关系，得；7分
②如图2，当点E在点A的左侧时，
由线段的和差关系，得．
综上所述，DE的长为7或13．10分
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．22．23．324．725．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．解：（1） （第1空1分，第2空2分）3分
提示：若选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用：（元）；
当x超过100时，应付总费用：（元）．
（2）当需要定制150份奖品时，
选择甲供应商，应付总费用（元）；
选择乙供应商，应付总费用（元）．
因为，
所以若需要定制150份奖品，选择甲供应商比较省钱．8分
27．解：（1）．
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司6km．2分
（2），
．
答：在这过程中共耗油6L．5分
（3）第1批客人的车费：（元）；
第2批客人的车费：8元；
第3批客人的车费：（元）；
第4批客人的车费：8元；
第5批客人的车费：（元）．
（元）．
答：该驾驶员共收到49.6元车费．10分
28．解：（1）由题意，得，，
则．2分
（2）因为PE平分，
所以设，．
则，．
因为PF平分，
所以，
所以，
所以，
所以．6分
（3）在旋转过程中，为定值．
设运动时间为t秒，
则，
所以，
所以，即为定值．12分
纪念徽章设计费
纪念徽章制作费
纪念品费用
甲供应商
300
3元/个
18元/个
乙供应商
免设计费
4.5元/个
不超过100个时，20元/个；超过100个时，超出部分打八折
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
C
B
C
C
B
D