陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2021-2022学年上学期九年级期末数学试卷

这是一份陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2021-2022学年上学期九年级期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年陕西省渭南初级中学九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）方程x2＝4的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2
2．（3分）下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，l1∥l2∥l3，BC＝1，＝，则AB长为（　　）

A．4 B．2 C． D．
4．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝72°，则∠D的度数为（　　）

A．18° B．72° C．100° D．108°
5．（3分）在反比例函数y＝的图象上的每一条曲线上y都是随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＜﹣1
6．（3分）若一个正方形的周长为24，则该正方形的边心距为（　　）
A．2 B．3 C．3 D．2
7．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（　　）

A．40海里 B．40sin37°海里
C．40cos37°海里 D．40tan37°海里
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：①该二次函数图象的开口向下；②该二次函数的顶点坐标为（1，5）；③当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）点A（4，n）和点B（m，3）关于原点对称，则m+n＝　 　．
10．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，则第　 　秒时炮弹位置达到最高．
11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝3，CD＝2，则cosB的值是　 　．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝3，则k的值为 　 　．

13．（3分）如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在BC上，且BD＝BA，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连接EF．若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为　 　．

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14．（5分）计算：cos260°+sin245°+tan45°﹣sin30°．
15．（5分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
16．（5分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

17．（5分）将抛物线y＝﹣2x2沿y轴方向平移一定的单位长度恰好经过点A（3，﹣2），求平移后抛物线的函数表达式．
18．（5分）A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．
（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？
19．（5分）如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

20．（5分）如图，矩形ABCD为台球桌面，AB＝140cm，BC＝280cm，球目前在E点位置，BE＝105cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后（GF⊥BC，∠EFG＝∠DFG），球刚好弹到D点位置．
（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的长．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2．

22．（7分）已知A（m，4），B（6，n）是一次函数y＝﹣x+2的图象和反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．
（1）求m，n的值以及反比例函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．

23．（7分）在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为20m和16m，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为480m2，求小路的宽．

24．（8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E是上的一点，连接BD、BE、ED，且∠DBC＝∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD＝6，CD＝4，求BC的长．

25．（8分）如图，热气球探测器显示，从热气球M处看一座电视塔尖A处的仰角为20°，看这座电视塔底部B处的俯角为45°，热气球与塔的水平距离MC为200米，试求这座电视塔AB的高度．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

26．（10分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴为x＝1．

（1）求抛物线L的解析式；
（2）如图2，设点P是抛物线L在x轴上方任一点，点Q在直线x＝﹣3上，△PBQ能否成为以P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．


2021-2022学年陕西省渭南初级中学九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）方程x2＝4的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x1＝2，x2＝﹣2
【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的步骤直接开方即可．
【解答】解：∵x2＝4，
∴x＝±2，
∴x1＝2，x2＝﹣2；
故选：D．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，解此题要熟悉各种方法的特点．直接开平方的特点：用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．
2．（3分）下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用中心对称图形的定义进行解答．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3．（3分）如图，l1∥l2∥l3，BC＝1，＝，则AB长为（　　）

A．4 B．2 C． D．
【分析】根据平行线分线段成比例定理，构建方程即可解决问题；
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，BC＝1，＝，
∴＝＝，
∴AB＝，
故选：C．
【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝72°，则∠D的度数为（　　）

A．18° B．72° C．100° D．108°
【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠D+∠B＝180°，
∵∠B＝72°，
∴∠D＝108°，
故选：D．
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．
5．（3分）在反比例函数y＝的图象上的每一条曲线上y都是随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＜﹣1
【分析】根据反比例函数的图象和性质，当反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，可知，k+1＞0，进而求出k＞﹣1．
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，
∴k+1＞0，
∴k＞﹣1，
故选：A．
【点评】本题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
6．（3分）若一个正方形的周长为24，则该正方形的边心距为（　　）
A．2 B．3 C．3 D．2
【分析】运用正方形的性质，以及与外接圆的关系，可求出边心距．
【解答】解：∵一个正方形的周长为24，
∴正方形的边长为6，
由中心角只有四个可得出360°÷4＝90°，
∴中心角是：90°，
∴边心距是边长的一半，为3，
故选：B．
【点评】此题主要考查了正方形的性质与正方形与它的外接圆的关系，题目比较典型．
7．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离PB的长可以表示为（　　）

A．40海里 B．40sin37°海里
C．40cos37°海里 D．40tan37°海里
【分析】根据已知条件得出∠BAP＝37°，再根据AP＝40海里和正弦定理即可求出BP的长．
【解答】解：∵一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，
∴∠BAP＝37°，
∵AP＝40海里，
∴BP＝AP•sin37°＝40sin37°海里；
故选：B．
【点评】本题考查解直角三角形，用到的知识点是方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论：①该二次函数图象的开口向下；②该二次函数的顶点坐标为（1，5）；③当x＞2时，y随x的增大而减小．其中正确的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】由表格可得抛物线经过（0，3），（3，3），从而可得抛物线的对称轴及顶点坐标，进而求解．
【解答】解：由表格可得抛物线经过（0，3），（3，3），
∴抛物线对称轴为直线x＝＝，
∵y随x增大而先增大后减小，
∴抛物线开口向下，故①正确，
∵抛物线对称轴为直线x＝，
∴该二次函数的顶点坐标不是（1，5），故②错误，
由以上可知，当x＞2时，y随x的增大而减小，故③正确．
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）点A（4，n）和点B（m，3）关于原点对称，则m+n＝　﹣7　．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（4，n）和点B（m，3）关于原点对称，
∴m＝﹣4，n＝﹣3，
则m+n＝﹣4﹣3＝﹣7．
故答案为：﹣7．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
10．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，则第　9　秒时炮弹位置达到最高．
【分析】求出抛物线的对称轴，即可得炮弹位置达到最高时x的值．
【解答】解：∵此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是直线x＝＝9，
∴炮弹位置达到最高时，时间是第9秒．
故答案为：9．
【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是求出抛物线的对称轴．
11．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝3，CD＝2，则cosB的值是　　．

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以得到AB的长，然后根据余弦的定义，可以得到cosB的值．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，CD＝2，
∴AB＝2CD＝4，
∵BC＝3，
∴cosB＝＝，
故答案为：．
【点评】本题考查解直角三角线、直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，利用数形结合的思想解答．
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝3，则k的值为 　﹣3　．

【分析】如图，过点A作AD⊥y轴于点D，结合等腰三角形的性质得到△ADO的面积为1，所以根据反比例函数系数k的几何意义求得k的值．
【解答】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，
∵AB＝AO，△ABO的面积为3，
∴S△ADO＝|k|＝，
又反比例函数的图象位于第一象限，k＜0，
则k＝﹣3．
故答案为：﹣3．

【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
13．（3分）如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在BC上，且BD＝BA，∠ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连接EF．若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为　10　．

【分析】依据BD＝AB，BE是∠ABC的平分线，即可得到AE＝DE，进而得出△BDE的面积与△ABE的面积均为3，再根据EF是△ACD的中位线，即可得出△ACD的面积为4，即可得到△ABC的面积为3+3+4＝10．
【解答】解：∵BD＝AB，BE是∠ABC的平分线，
∴AE＝DE，
∴△BDE的面积与△ABE的面积均为3，
又∵点F是AC的中点，
∴EF是△ACD的中位线，
∴2EF＝CD，EF∥DC，
∴△AEF∽△ADC，
∴S△ACD＝4S△AEF，
∵四边形CDEF的面积为3，
∴△ACD的面积为4，
∴△ABC的面积为3+3+4＝10．
故答案为：10．
【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定与性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14．（5分）计算：cos260°+sin245°+tan45°﹣sin30°．
【分析】根据特殊锐角三角函数值代入计算即可．
【解答】解：cos260°+sin245°+tan45°﹣sin30°
＝（）2+（）2+1﹣
＝++1﹣
＝．
【点评】本题考查特殊锐角三角函数值，掌握特殊锐角三角函数值是正确解答的前提．
15．（5分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
【分析】由根的判别式Δ＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．
【解答】解：∵关于x的方程x2﹣（m﹣2）x+m2＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2＞0，
解得：m＜1．
故m的取值范围为m＜1．
【点评】本题考查了根的判别式，根据根的判别式Δ＞0，找出关于m的一元一次不等式是解题的关键．
16．（5分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

【分析】要使三棵树都在花坛的边上则应使花坛为△ABC的外接圆，故只要作出三角形两边垂直平分线的交点即为△ABC的外接圆圆心，再以此点为圆心，以此点到点A的长度为半径画圆，此圆即为花坛的位置．
【解答】解：①分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画圆，两圆相交于D、E两点，连接DE；
②分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画圆，两圆相交于G、F两点，连接GF；
③直线DE与GF相交于点O，以O为圆心，以OA的长为半径画圆，则此圆即为花坛的位置．

【点评】本题考查的是三角形外接圆的作法，解答此题的关键是熟知三角形外接圆的圆心即为三角形三边垂直平分线的交点．
17．（5分）将抛物线y＝﹣2x2沿y轴方向平移一定的单位长度恰好经过点A（3，﹣2），求平移后抛物线的函数表达式．
【分析】可设所求的函数解析式为y＝﹣2x2+k，把A坐标代入可得平移后的抛物线．
【解答】解：设所求的函数解析式为y＝﹣2x2+k，
∵点A（3，﹣2）在抛物线上，
∴﹣2＝﹣2×9+k，
解得k＝16
∴平移后抛物线的函数表达式为y＝﹣2x2+16．
【点评】考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：上下平移不改变二次项系数及顶点的横坐标，只改变顶点的纵坐标，上加下减．
18．（5分）A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．
（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间即可得出v关于t的函数表达式，进而写出自变量t取值范围；
（2）根据速度每小时不超过60千米列出不等式，即可求解．
【解答】解：（1）由题意，可得v＝（t＞0）；

（2）∵v≤60，
∴≤60，
解得t≥．
即从A地行驶到B地至少要行驶小时．
【点评】本题考查了反比例函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键．
19．（5分）如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

【分析】先由∠1＝∠2，∠APC＝∠BPD，证明△APC∽△BPD，然后列比例式求出BD的长．
【解答】解：∵∠1＝∠2，∠APC＝∠BPD，
∴△APC∽△BPD，
∴＝，
BD＝＝＝，
∴BD的长为．
【点评】此题考查相似三角形的判定与性质，难度不大，是很好的练习题．
20．（5分）如图，矩形ABCD为台球桌面，AB＝140cm，BC＝280cm，球目前在E点位置，BE＝105cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后（GF⊥BC，∠EFG＝∠DFG），球刚好弹到D点位置．
（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的长．

【分析】（1）根据题意得出∠EFB＝∠DFC，进而利用相似三角形的判定方法求出即可；
（2）利用相似三角形的性质得出FC的长即可．
【解答】（1）证明：∵∠EFG＝∠DFG，
∴∠EFB＝∠DFC，
又∵∠B＝∠C，
∴△BEF∽△CDF；
（2）解：∵△BEF∽△CDF，
∴＝，
设FC＝xcm，则＝，
解得：x＝160，
答：CF的长为160cm．
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△BEF∽△CDF是解题关键．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A2B2C2．

【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2为即为所求．

【点评】此题主要考查了旋转变换以及位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．
22．（7分）已知A（m，4），B（6，n）是一次函数y＝﹣x+2的图象和反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．
（1）求m，n的值以及反比例函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．

【分析】（1）把A（m，4），B（6，n）代入y＝﹣x+2可求得m、n的值，则可求得A、B点坐标，再由A点坐标可求得反比例函数解析式；
（2）根据一次函数解析式可求得C点的坐标，则可求得OC的长度，且根据S△AOB＝S△AOC+S△BOC可求得△AOB的面积．
【解答】解：（1）∵A（m，4），B（6，n）在一次函数 的图象上，
∴4＝﹣m+2，n＝﹣×6+2，
解得m＝﹣3，n＝﹣2，
∴A（﹣3，4），B（6，﹣2），
∵A（﹣3，4）在反比例函数 的图象上，
∴k＝﹣3×4＝﹣12，
∴反比例函数的解析式为 ；
（2）在 中，令y＝0，则x＝3，
∴C（3，0），
∴CO＝3，
∴．
【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，三角形的面积，掌握待定系数法求函数解析式的关键是求得点的坐标．
23．（7分）在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为20m和16m，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为480m2，求小路的宽．

【分析】设小路的宽度是xm，那么加上小路后的长方形的长是（20+2x），宽是（16+2x），以面积作为等量关系可列方程求解．
【解答】解：设小路的宽度是xm，
（20+2x）（16+2x）＝480
整理得：4x2+72x﹣160＝0
x＝2或x＝﹣20（舍去）．
答：小路的宽度是2m．
【点评】考查一元二次方程的应用．关键是表示出加上小路后的长方形的长和宽，以面积作为等量关系可列方程求解．
24．（8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E是上的一点，连接BD、BE、ED，且∠DBC＝∠BED．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD＝6，CD＝4，求BC的长．

【分析】（1）根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠BED＝∠BAD，进而得到AB⊥BC，根据切线的判定定理证明结论；
（2）证明△ABC∽△BDC，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算，得到答案．
【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，
∵∠DBC＝∠BED＝∠BAD，
∴∠ABD+∠DBC＝90°，即AB⊥BC，
∵OB是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线；
（2）∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC＝90°，
∵∠DBC＝∠BAC，∠C＝∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴＝，
∴BC2＝AC•CD＝（ 6+4）×4＝40，
∴BC＝2．
【点评】本题考查的是切线的判定、圆周角定理、相似三角形的判定和性质，掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．
25．（8分）如图，热气球探测器显示，从热气球M处看一座电视塔尖A处的仰角为20°，看这座电视塔底部B处的俯角为45°，热气球与塔的水平距离MC为200米，试求这座电视塔AB的高度．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【分析】根据仰角俯角定义，利用锐角三角函数即可求出结果．
【解答】解：根据题意可知：
∠ACM＝∠BCM＝90°，∠AMC＝20°，∠BMC＝45°，MC＝200米，
在Rt△AMC中，
∵tan∠AMC＝，
∴AC＝72（米），
在Rt△BMC中，
∵∠BCM＝90°，∠BMC＝45°，
∴BC＝MC＝200（米），
∴AB＝AC+BC＝72+200＝272（米）．
答：这座电视塔AB的高度为272米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义．
26．（10分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴为x＝1．

（1）求抛物线L的解析式；
（2）如图2，设点P是抛物线L在x轴上方任一点，点Q在直线x＝﹣3上，△PBQ能否成为以P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；
（2）过点P作PM⊥直线x＝﹣3，过点B作BN⊥x轴，PM与BN交于点D，通过证明三角形全等，然后结合全等三角形的性质列方程求解．
【解答】解：（1）∵对称轴为直线x＝1，且抛物线经过点B（3，0），C（0，3），
∴，
解得：，
∴抛物线L的解析式为：y＝﹣x2+2x+3；
（2）过点P作PM⊥直线x＝﹣3，过点B作BN⊥x轴，PM与BN交于点D，

∵△PBQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形，
∴PQ＝PB，∠BPQ＝90°，
∵BN⊥x轴，PM⊥直线x＝﹣3，
∴∠PMQ＝∠PDB＝90°，
∴∠MQP+∠MPQ＝90°，∠BPD+∠MPQ＝90°，
∴∠MQP＝∠BPD，
∴△MPQ≌△DBP（AAS），
∴MP＝BD，
设P点坐标为（x，﹣x2+2x+3），
∵点P是抛物线L在x轴上方一点，
∴BD＝﹣x2+2x+3，PM＝x﹣（﹣3）＝x+3，
∴﹣x2+2x+3＝x+3，
解得：x＝0或x＝1，
当x＝0时，﹣x2+2x+3＝3，
当x＝1时，﹣x2+2x+3＝4，
综上，符合条件的点P的坐标为（0，3）或（1，4）．
【点评】本题考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数与几何图形，理解二次函数图象上的点的坐标特征，通过添加辅助线构造全等三角形是解题关键．