江苏省宿迁市宿城区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份江苏省宿迁市宿城区联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区联考七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2020 C．﹣ D．
2．（3分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）
A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105
3．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．﹣的倒数是﹣3
B．无限不循环小数叫做无理数
C．a2+b2表示a、b两数和的平方
D．πr2是2次单项式
4．（3分）如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
5．（3分）将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（　　）
A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c
6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|的结果是（　　）

A．3a+b B．a+b C．2b D．2a
7．（3分）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）．
其中一定成立的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9．（3分）一个数的平方是4，则这个数是　 　．
10．（3分）单项式的系数是 　 　．
11．（3分）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是　 　．
12．（3分）比较大小：﹣0.125 　 　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．（3分）大于﹣2而小于4的整数共有　 　个．
14．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为　 　．
15．（3分）若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n＝　 　．
16．（3分）如果代数式x2+3x+1的值是5，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于　 　．
17．（3分）点A，B，C是数轴上的三个点，且BC＝2AB．已知点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，点C表示的数是　 　．
18．（3分）如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为﹣3，则第100次输出的结果为　 　．

三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）把下列各数：0.618，﹣π，+17，﹣15%，，0.030030003…，﹣102填入相应的集合中：
①整数集合：　 　；
②负数集合：　 　．
20．（8分）将﹣2.5，﹣|﹣5|，3，﹣（﹣1），0表示在数轴上，并用“＞”连接．
21．（8分）计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）5÷（）×．
22．（8分）计算：
（1）（﹣+）×（﹣30）；
（2）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
23．（10分）化简：
（1）5a﹣3b﹣2a+4b；
（2）3（2a2﹣a+1）﹣2（a2+2a）﹣3．
24．（10分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
25．（10分）如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（﹣5，25）＝　 　；
（2）若（x，16）＝2，则x＝　 　；
（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．
26．（10分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
27．（12分）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．
【图形帮助式子】
（1）观察图1并计算：2+4+6+…+20＝　 　；
（2）观察图1并计算：2+4+6+…+1000＝　 　．

【式子帮助图形】
小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

（3）则a＝　 　．
（4）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
28．（12分）如图，已知数轴上点A，C表示的数分别为﹣10，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A与点C之间的距离记作AC．
（1）点A与点C之间的距离AC＝　 　；
（2）已知点B为数轴上一动点，且满足CB+AB＝32，直接写出点B表示的数 　 　；
（3）动点D从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A以每秒2个单位长度向左运动，点C以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t秒．代数式2AD+m×DC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．


2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）
1．（3分）﹣2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2020 C．﹣ D．
【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：A．
2．（3分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（　　）
A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．
故选：B．
3．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．﹣的倒数是﹣3
B．无限不循环小数叫做无理数
C．a2+b2表示a、b两数和的平方
D．πr2是2次单项式
【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、﹣的倒数是﹣3，正确，不符合题意；
B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；
C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；
D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；
故选：C．
4．（3分）如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
【分析】通过绝对值和平方的非负性将a，b的值求出来，代入求解即可．
【解答】解：∵|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，
∴|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∵|a+3|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴|a+3|＝0，（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2022＝（﹣3+2）2022＝（﹣1）2022＝1，
故选：A．
5．（3分）将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（　　）
A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c
【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．
【解答】解：a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c．
故选：B．
6．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+1|+|b﹣1|﹣|a﹣b|的结果是（　　）

A．3a+b B．a+b C．2b D．2a
【分析】根据图判断a+1，b﹣1，a﹣b的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解．
【解答】解：由数轴可得，﹣1＜a＜0＜1＜b，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴|a+1|+|b﹣1|+|a﹣b|＝a+1+b﹣1﹣a+b＝2b，
故选：C．
7．（3分）小明总结了以下结论：
①a（b+c）＝ab+ac；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）．
其中一定成立的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】直接利用单项式乘以多项式以及多项式除以单项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；
②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；
③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；
④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算；
一定成立的是①②③．
故选：C．
8．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若|a﹣b|＝6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，得a＜0，b＞0，b＝﹣a，故|a﹣b|＝b+（﹣a）＝6．进而推断出a＝﹣3．
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵|a﹣b|＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
二、填空题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9．（3分）一个数的平方是4，则这个数是　±2　．
【分析】根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：∵4的平方根是±＝±2，
∴这个数是±2．
答案为：±2．
10．（3分）单项式的系数是 　　．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数即可求解．
【解答】解：单项式的系数是，
故答案为：．
11．（3分）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是　有理数减法法则　．
【分析】根据有理数减法法则解答即可．
【解答】解：把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．
故答案为：有理数减法法则．
12．（3分）比较大小：﹣0.125 　＞　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】先把分数化成小数，再根据负数比较大小即可．
【解答】解：∵＝0.25，且0.125＜0.25，
∴﹣0.125＞﹣0.25，
即﹣0.125＞﹣，
故答案为：＞．
13．（3分）大于﹣2而小于4的整数共有　5　个．
【分析】先求出大于﹣2而小于4的整数，再得出答案即可．
【解答】解：大于﹣2而小于4的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，
故答案为：5．
14．（3分）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为　10b+a　．
【分析】个位数字a，十位数字b的两位数可以表示为：10b+a．
【解答】个位数字a，十位数字b的两位数是：10×b+1×a
＝10b+a，故答案为：10b+a．
15．（3分）若﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n＝　5　．
【分析】根据同类项的定义分别求出m、n，计算即可．
【解答】解：∵﹣xm﹣2y5与2xy2n+1是同类项，
∴m﹣2＝1，2n+1＝5，
解得：m＝3，n＝2，
则m+n＝3+2＝5，
故答案为：5．
16．（3分）如果代数式x2+3x+1的值是5，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于　﹣5　．
【分析】根据题意求出x2+3x＝4，变形后代入求出即可．
【解答】解：根据题意得：x2+3x+1＝5，
x2+3x＝4，
3﹣2x2﹣6x＝3﹣2（x2+3x）＝3﹣2×4＝﹣5，
故答案为：﹣5．
17．（3分）点A，B，C是数轴上的三个点，且BC＝2AB．已知点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，点C表示的数是　11或﹣5　．
【分析】由于点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，则线段AB的长度为4；又BC＝2AB，则BC＝8；本题即求数轴上到点B的距离是8的点C所表示的数．分两种情况，①点C在B的右边；②C在B的左边．
【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，
∴AB＝|﹣1﹣3|＝4；
又∵BC＝2AB，
∴BC＝2×4＝8．
①若C在B的右边，其坐标应为3+8＝11；
②若C在B的左边，其坐标应为3﹣8＝﹣5；
故点C表示的数是11或﹣5．
18．（3分）如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为﹣3，则第100次输出的结果为　3　．

【分析】由图示知，当输入的数大于5时，输出x；当输入的数小于4时，输出x+3，按此规律计算即可．
【解答】解：把x＝﹣3代入程序中，得﹣3+3＝0，
把x＝0代入程序中，得0+3＝3，
把x＝3代入程序中，得3+3＝6，
把x＝6代入程序中，得×6＝3，
把x＝3代入程序中，得3+3＝6，
把x＝6代入程序中，得×6＝3，
…我们发现，从第3次开始，结果以6，3循环，
（100﹣2）÷2＝49，
则第100次输出的结果为3．
故答案为：3．
三、解答题（本大题共10题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）把下列各数：0.618，﹣π，+17，﹣15%，，0.030030003…，﹣102填入相应的集合中：
①整数集合：　+17，﹣102　；
②负数集合：　﹣π，﹣15%，﹣102　．
【分析】由整数，负数的概念，即可分类．
【解答】解：①整数集合：+17，﹣102；
②负数集合：﹣π，﹣15%，﹣102．
故答案为：①+17，﹣102；②﹣π，﹣15%，﹣102．
20．（8分）将﹣2.5，﹣|﹣5|，3，﹣（﹣1），0表示在数轴上，并用“＞”连接．
【分析】先去括号，去绝对值符号，把各点在数轴上表示出来，用“＞”连接起来即可．
【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣1）＝1，
如图，

故3＞﹣（﹣1）＞0＞﹣2.5＞﹣|﹣5|．
21．（8分）计算：
（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）；
（2）5÷（）×．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）﹣20﹣（﹣18）+（+5）+（﹣9）
＝﹣20+18+5+（﹣9）
＝﹣6；
（2）5÷（）×
＝﹣5×
＝﹣．
22．（8分）计算：
（1）（﹣+）×（﹣30）；
（2）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．
（2）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．
【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣30）
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）
＝﹣27+2+（﹣5）
＝﹣30．

（2）﹣13÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|
＝﹣1÷25×+|﹣0.2|
＝﹣+[﹣（﹣0.2）]
＝﹣+0.2
＝．
23．（10分）化简：
（1）5a﹣3b﹣2a+4b；
（2）3（2a2﹣a+1）﹣2（a2+2a）﹣3．
【分析】（1）原式合并同类项进行化简；
（2）原式去括号，合并同类项进行化简．
【解答】解：（1）原式＝5a﹣2a+（﹣3b+4b）
＝3a+b；
（2）原式＝6a2﹣3a+3﹣2a2﹣4a﹣3
＝4a2﹣7a．
24．（10分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．
25．（10分）如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝　3　，（﹣5，25）＝　2　；
（2）若（x，16）＝2，则x＝　±4　；
（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．
【分析】（1）据题意，由23＝8，（﹣5）2＝25可求得此题结果；
（2）由（±4）2＝16可得（±4，16）＝2，从而得到此题结果是±4；
（3）由42＝16，23＝8可得，a＝16，b＝2，又由24＝16，可求得此题结果为4．
【解答】解：（1）∵23＝8，（﹣5）2＝25，
∴（2，8）＝3，（﹣5，25）＝2，
故答案为：3，2；
（2）∵（±4）2＝16，
∴（±4，16）＝2，
故答案为：±4；
（3）∵42＝16，23＝8，
∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，
∴a＝16，b＝2，
又∵24＝16，
∴（b，a）＝（2，16）＝4．
26．（10分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
【分析】（1）用165加上超过的最大的数字+10，即可；
（2）用超过的最大的数字+10，减去少于165最多的数字﹣11，即可；
（3）先用165×20，再将超过和不足165的计算，两者相加即可．
【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．
（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．
27．（12分）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．
【图形帮助式子】
（1）观察图1并计算：2+4+6+…+20＝　110　；
（2）观察图1并计算：2+4+6+…+1000＝　250500　．

【式子帮助图形】
小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

（3）则a＝　3　．
（4）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
【分析】（1）根据所给的图形，分析出其规律，再进行运算即可；
（2）根据所给的图形，分析出其规律，再进行运算即可；
（3）由长方形的对边相等可得a+5＝4+4，即可求出a的值；
（4）利用长方形的面积公式，可列出相应的式子．
【解答】解：（1）∵2+4＝2×3，
2+4+6＝3×4，
2+4+6+8＝4×5，
…
∴第n个式子为：2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）（n≥2），
∴2+4+6+…+20
＝10×（10+1）
＝110，
故答案为：110；
（2）由（1）可得：2+4+6+…+1000
＝500×（500+1）
＝250500，
故答案为：250500；
（3）由题意得：a+5＝4+4，
解得：a＝3，
故答案为：3；
（4）铺设木地板的面积为：
2x×4+3×[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4
＝8x+3×（16﹣2x+1﹣x﹣2x）+24
＝8x+3×（17﹣5x）+24
＝8x+51﹣15x+24
＝（﹣7x+75）平方米；
铺设地砖的面积为：
（10+6）×（4+4）﹣（﹣7x+75）
＝16×8+7x﹣75
＝（7x+53）平方米．
答：铺设地面需要木地板（2x+57）平方米，地砖（7x+53）平方米．
28．（12分）如图，已知数轴上点A，C表示的数分别为﹣10，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A与点C之间的距离记作AC．
（1）点A与点C之间的距离AC＝　30　；
（2）已知点B为数轴上一动点，且满足CB+AB＝32，直接写出点B表示的数 　﹣11或21　；
（3）动点D从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A以每秒2个单位长度向左运动，点C以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t秒．代数式2AD+m×DC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．

【分析】（1）根据非负性可求出答案；
（2）设点B对应的数是x，由题意得|x+10|+|x﹣20|＝32，解方程可得答案；
（3）用t的代数式表示AD，DC，代入代数式可求解．
【解答】解：（1）∵数轴上点A，C表示的数分别为﹣10，20，
∴AC＝20﹣（﹣10）＝30，
故答案为：30；
（2）设点B对应的数是x，
则|x+10|+|x﹣20|＝32，
解得x＝﹣11或21，
综上所述，B点表示的数为﹣11或21；
（3）由题意得，t秒后，点D对应的数是1+t，点A对应的数是﹣10﹣2t，点C对应的数是20+3t，
∴AD＝（1+t）﹣（﹣10﹣2t）＝3t+11，
DC＝（20+3t）﹣（1+t）＝2t+19，
∴2AD+m×DC＝2（3t+11）+m（2t+19）＝（6+2m）t+（19m+22），
∵代数式2AD+m×DC的值不随时间t的变化而改变，
∴6+2m＝0，即m＝﹣3．