北师大版八年级数学下册期中考试模拟卷06

这是一份北师大版八年级数学下册期中考试模拟卷06，共9页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．1．下列图形是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（　　）A． B． C． D．3．等腰三角形两边长分别为5和7，则它的周长是（　　）A．19 B．11 C．17 D．17或194．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（　　）A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab5．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（　　）A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC6．下列因式分解正确的是（　　）A．2x2﹣2＝2（x2﹣1） B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）27．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞2或x＜﹣2 D．﹣2＜x＜28．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于（　　）A．10 B．12 C．24 D．489．若点A（n﹣2，1﹣3n）在第二象限，则n的取值范围是（　　）A．n＜2 B．n＞ C．n＜ D．＜n＜210．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（　　）A．（4，6） B．（6，4） C．（﹣6，4） D．（﹣4，6）二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上．11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为 　   　．12．因式分解：x2﹣9＝　   　．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠ABD＝　   　°．14．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 　   　．15．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）　   　0．（填写“＞”、“＜”或“＝”）16．不等式﹣3＜1﹣2x≤5的正整数解为 　   　．17．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为　   　．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）因式分解：2a2﹣8．19．（6分）已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1＝∠2．求证：AB＝AC．20．（6分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′．（1）画出三角形△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．22．（8分）如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC＝AE；（2）若点E是AB中点，CD＝1，求BD的长．23．（8分）某单位谋划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的费用较少？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：甲：x2+2ax﹣3a2＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2（分成两组）＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）（平方差公式）乙：a2﹣b2﹣c2+2bc＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）x2﹣4x+3；（2）x2﹣2xy﹣9+y2；（3）x2+2xy+y2﹣6x﹣6y+9．25．（10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）求证：EG＝EF；（3）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．1．B．2．C．3．D．4．D．5．D．6．D．7．C．8．A．9．C．10．B．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上．11．（0，1）．12．（x+3）（x﹣3）．13．35．14．±6．15．＜．16．1．17．Sn＝×1÷2＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．解：原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）．19．证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＝∠2，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．20．解：解不等式3x+2＞2x，得：x＞﹣2，解不等式5x≥3（2x﹣1），得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求，A′（﹣4，﹣2），B′（0，﹣4），C′（1，﹣1）； （2）△A′B′C′的面积：3×5﹣×1×5﹣2×4﹣×1×3＝7．22．（1）证明：如图，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠EAD，∴CE⊥AB于点E，∴∠C＝∠AED＝90°，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC＝AE．（2）解：如图，∵DE⊥AB于点E，E是AB中点，∴AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAC，∵∠B+∠BAD+∠CAC＝∠B+∠BAC＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°，∵∠BED＝90°，ED＝CD＝1，∴BD＝2ED＝2，∴BD的长为2．23．解：设甲旅行社有x人更优惠，0.75x＜（x﹣1）•0.8，x＞16．当人数超过16人小于等于25人时，甲优惠，等于16人花钱一样多，小于16人大于等于10人时，乙优惠．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．解：（1）x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1＝（x﹣2+1）（x﹣2﹣1）＝（x﹣1）（x﹣3）；（2）x2﹣2xy﹣9+y2＝x2﹣2xy+y2﹣9＝（x﹣y）2﹣33＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（3）x2+2xy+y2﹣6x﹣6y+9＝（x+y）2﹣6（x+y）+33＝（x+y﹣3）2．25．（1）证明：∵BG∥AC，∴∠C＝∠GBD，∵D是BC的中点，∴BD＝DC，在△CFD和△BGD中∴△CFD≌△BGD，∴BG＝CF． （2）证明：∵△CFD≌△BGD，∴DG＝DF，∵DE⊥GF，∴EG＝EF． （3）BE+CF＞EF，证明：∵△CFD≌△BGD，∴CF＝BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：EF＝EG，∴BE+CF＞EF．