四川省内江市隆昌市方田中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题 (含答案)

这是一份四川省内江市隆昌市方田中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题 (含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省内江市隆昌市方田中学2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共48分）1．﹣2022的相反数的倒数是（　　）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．在﹣2，﹣（﹣5），|﹣|，0，﹣|﹣2|，﹣这些数中，负数的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号，北京成为历史上首座“双奥之城”，再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想，凝聚了人类社会的团结与友谊．2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为316000000人．将316000000这个数据用科学记数法表示为（　　）A．316×106 B．31.6×107 C．3.16×109 D．3.16×1084．下列各对数中，互为相反数的是（　　）A．+（﹣3）与﹣3 B．+（+3）与﹣3 C．﹣（﹣3）与3 D．3与+（+3）5．数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或56．把式子+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣9）写成省略括号和加号的形式是（　　）A．﹣12﹣8+7﹣9 B．+12+8﹣7+9 C．+12+8﹣7﹣9 D．﹣12+8﹣7﹣97．已知|a|＝5，|b|＝4，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）A．9或1 B．﹣1或﹣9 C．9或﹣1 D．﹣9或18．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．b﹣a＞0 D．a•b＞09．规定一种新运算：a△b＝a•b﹣a﹣b+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6，则（﹣2）△5等于（　　）A．﹣16 B．﹣12 C．4 D．1210．当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（　　）A．2 B．9 C．21 D．3 11．若干个数，第一个数记为a1，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，a2022的值等于（　　）A．﹣ B． C．2 D．312．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（　　）A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2二、填空题（共16分）13．单项式的系数是 　   　，次数是 　   　．14．若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则（a﹣b）2022＝　   　．15．按如图的程序计算，若开始输入x的值为2，则最后输出的结果是 　   　． 16．用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第2021个图案有 　   　张白色纸片．三、解答题（共56分）17．计算下列各题（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；（3）；（4）．18．用简便方法计算：①；②．19．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数．停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数+21﹣3+8﹣4+20+4﹣7+1﹣9+6﹣70﹣12（1）中间第4站上车人数是 　   　人，下车人数是 　   　人；（2）中间的6个站中，第 　   　站没有人上车，第 　   　站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是 　   　人，第5站停车时车上人数是 　   　人；（4）从表中你还能知道什么信息？20．某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？（2）如果m＝40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？21．阅读下列材料：①＝1﹣，＝﹣，＝﹣…②＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（ 　   　）…③＝×（1﹣），＝×（﹣），＝×（﹣）…根据你发现的规律，解决下列问题：（1）写出①组中第5个等式；（2）写出①组中第n个等式，并证明；（3）计算：+++…+．22．探究活动：【阅读】我们知道，|﹣5|表示数轴上表示﹣5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．【探索】（1）数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是 　   　，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 　   　；数轴上两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝　   　．（2）数轴上表示﹣2和x的两点A、B之间的距离是 　   　，如果AB＝3，那么x的值为 　   　．（3）若|x﹣2|+|x+3|＝7，试求x的值；（4）当x为何值时，式子|x+2020|+|x﹣1|取最小值，最小值是多少．23．阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab＞0时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当abc＞0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．24．某位同学在探索中发现，从2开始，连续的几个偶数相加，它们的和有规律如下：2＝1×2＝2；2+4＝2×3＝6；2+4+6＝3×4＝12；2+4+6+8＝4×5＝20；…请你根据上述规律解答下列问题：（1）求和：2+4+6+8+10+12+14+16＝　   　；（2）求和：2+4+6+…+2n＝　   　；（用含n的式子表示）（3）利用上面的结果，计算202+204+206+…+498+500的结果是 　   　．
参考答案一、选择题（共48分）1．解：﹣2022的相反数是2022，2022的倒数是．故选：D．2．解：在﹣2，﹣（﹣5），|﹣|，0，﹣|﹣2|，﹣这些数中，负数有﹣2，﹣|﹣2|，﹣，共三个，故选：C．3．解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．故选：D．4．解：+（﹣3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3，所以+（+3）与﹣3互为相反数，故选：B．5．解：如图：根据数轴可以得到在数轴上与点P距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或1．故选：C．6．解：+（﹣12）﹣（﹣8）﹣（+7）+（﹣9）＝﹣12+8﹣7﹣9，故选：D．7．解：∵|a|＝5，|b|＝4，∴a＝±5，b＝±4，∵a+b＜0，∴a＝﹣5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，∴a﹣b＝﹣5﹣4＝﹣9或a﹣b＝﹣5﹣（﹣4）＝﹣1，∴a﹣b的值为﹣9或﹣1．故选：B．8．解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．∴a+b＜0，故选A项不合题意，选项B符合题意；b﹣a＜0，故选项C不合题意；a•b＜0，故选项D不合题意；故选：B．9．解：∵a△b＝a•b﹣a﹣b+1，∴（﹣2）△5＝（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1＝﹣10+2﹣5+1＝﹣12，故选：B．10．解：∵当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，∴3×（﹣2）2﹣2a+8＝16，则12﹣2a+8＝16，解得：a＝2，故当x＝﹣1时，3x2+ax+8＝3x2+2x+8＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）+8＝3﹣2+8＝9．故选：B．11．解：根据题意可得，a1＝，＝1﹣＝﹣，＝1+2＝3，＝1﹣＝，＝1﹣＝﹣，…，以上数据具有周期性，2022÷3＝674，∴a2022的值等于3．故选：D．12．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，∴a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＜0，b＜0时，则＝﹣1﹣1＝﹣2，∵，∴＝1，∴c＞0．∴a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，abc＞0，∴原式＝1﹣1﹣1+1＝0；当a＜0，b＞0时，则＝﹣1+1＝0，∵，∴＝﹣1，∴c＜0．∴a＜0，b＞0，c＜0，∴ab＜0，bc＜0，ac＞0，abc＞0，∴原式＝﹣1﹣1+1+1＝0，综上，的值为0，故选：A．二、填空题（共16分）13．解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．14．解：根据题意得，a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，所以，（a﹣b）2022＝（1﹣2）2022＝（﹣1）2022＝1．故答案为：1．15．解：当x＝2时，＝0＜10，故输出的结果是0．故答案为：0．16．解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1＝4（张）第2个图案中有白色纸片3×2+1＝7（张），第3图案中有白色纸片3×3+1＝10（张），…∴第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，∴第2021个图案有白色纸片的张数为：3×2021+1＝6064．故答案为：6064．三、解答题（共56分）17．解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3＝5；（2）原式＝（﹣1.5﹣8.5）+（4.25+3.75）＝﹣10+8＝﹣2；（3）原式＝﹣9+（﹣+）×（﹣24）＝﹣9﹣×24+×24﹣×24＝﹣9﹣16+12﹣15＝﹣28；（4）原式＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣．18．解：①原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝3+1﹣6＝﹣2．②原式＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398．19．解：（1）中间第1站上车8人、下车3人；中间第2站上车2人、下车4人；中间第3站上车4人，没有人下车；中间第4站上车1人、下车7人；中间第5站上车6人、下车9人；中间第6站没有人上车，下车7人；（2）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是为：21﹣3+8﹣4+2＝24（人），第5站停车时车上人数是：21﹣3+8﹣4+2﹣0+4﹣7+1＝22（人）；（4）从表中可以知道：第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多．故答案为：（1）1，7；  （2）6，3； （3）24，22；  （4）如起点站上车21人（答案不唯一）．20．解：（1）甲收费：500×3+0.5×500m＝（1500+250m）元；乙收费：0.6×500（m+3）＝（300m+900）元；（2）当m＝40时，1500+250m＝11500（元），900+300m＝12900（元），∵11500＜12900，∴选择甲旅行社比较合算．21．解：（1）①中的第5个式子为：＝﹣；（2）①中第n个式子为：＝﹣；（3）+++…+＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝．22．解：（1）数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是|﹣1﹣（﹣5）|＝4，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|＝5，AB＝|a﹣b|，故答案为：4，5，|a﹣b|；（2）表示﹣2和x的两点A、B之间的距离是|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，∵AB＝3，∴|x+2|＝3，解得x＝1或x＝﹣5，故答案为：|﹣2﹣x|，﹣5或1；（3）|x﹣2|+|x+3|＝7表示数轴上表示x的点到表示2的点的距离与到﹣3的点的距离之和，∵表示x的点在表示2和﹣3的两个点之间时，距离之和为5，∴当表示x的点在表示2的点的右边时，若|x﹣2|+|x+3|＝7，则x的值为3；当表示x的点在表示﹣3的点的左边时，若|x﹣2|+|x+3|＝7，则x的值为﹣4；∴x的值为3或﹣4；（4）∵|x+2020|表示数轴上表示x的点到表示﹣2020的点的距离，|x﹣1|表示数轴上表示x的点到表示1的点的距离，由（3）的分析可知，当表示x的点在表示﹣2020和1的两个点之间时，距离之和最小，∴当﹣2020≤x≤1时，式子|x+2020|+|x﹣1|取最小值，最小值是2021．23．解：（1）∵ab＞0，∴a、b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，∴＝1+1＝2或＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）∵abc＞0，∴a、b、c中有3个正数或一正两负，当a、b、c都是正数时，＝1+1+1＝3；当a、b、c中有一正两负时，＝1﹣1﹣1＝﹣1；（3）∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴＝﹣﹣﹣，∵abc＜0，a+b+c＝0，∴a、b、c中一负两正，∴＝﹣﹣﹣＝1﹣1﹣1＝﹣1；答：的值为﹣1．24．解：（1）2+4+6+8+10+12+14+16＝8×9＝72，故答案为：72；（2）2+4+6+…+2n＝n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）202+204+206+…+498+500＝（2+4+6+…+200+202+204+206+…+498+500）﹣（2+4+6+…+200）＝250×251﹣100×101＝52650，故答案为：52650．