期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）

这是一份期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（一）
2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．下列图形只有1条对称轴的是（    ）。
A． B． C． D．
2．下列问题中，不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的是（    ）。
A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米。几天修完？
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时。1千瓦时可以行多少千米？
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半。明明跑了多少千米？
3．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（    ）。
A． B． C． D．
4．一个梯形的面积是28平方米，下底是8米，高是4米，上底是（    ）米。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑喝了另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，（    ）。
A．淘气喝的牛奶多 B．笑笑喝的牛奶多 C．无法确定谁喝的多
6．如果m＝9n（m和n都是不为0的整数），那么m和n的最大公因数是（    ）。
A．m B．9 C．n D．mn
7．关于真分数和假分数，下面说法中（    ）是错误的。
A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．假分数大于真分数
8．食品店运来一些面包，无论分给4个小朋友，还是分给7个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？（    ）
A．20 B．24 C．28 D．30

二、填空题（每空1分，共18分）
9．＝（    ）÷8＝＝＝（    ）（填假分数）。
10．循环小数2.13636…的小数点后面第51位上的数字是( )。
11．看图填一填。

(1)图形①向( )平移( )格得到图形②。
(2)图形③先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。
12．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。（填写最简分数）
13．( )与0.4相乘的积是0.064，( )除以0.5的商是0.15。
14．图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。

15．2021年10月14日，徐福记“分享营养·分享爱”福满校园公益活动为西安蓝田县等7所小学700多名学生送来营养补充餐。徐福记选用了沙琪玛和蛋糕，为孩子们在课间补充营养。每100克沙琪玛中可获取6.7克的蛋白质，若想获取33.5克的蛋白质，至少需要( )克的沙琪玛。

三、判断题（每题1分，共8分）
16．10的最大因数和最小倍数都是它本身。( )
17．淘气比笑笑高，笑笑就比淘气矮。( )
18．4和10的最小公倍数是20。( )
19．在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，b就是它们的最小公倍数。( )
20．笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
21．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
22．质数与质数的和可能是合数。( )
23．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )


四、计算题（共22分）
24．直接写得数。（每题1分，共8分）
36.3÷3＝        0.25×0.4＝        0.63÷9＝        1.26÷6＝
6.12÷6＝        7.2÷0.6＝        6.2×0.3＝        30÷4＝

25．竖式计算。（每题3分，共6分）
                  

26．脱式计算（能简便计算的要简算）。（每题2分，共8分）
42.72÷0.48＋0.52                              1.39×6.1＋3.9×1.39


0.25×1.6×0.4                                 54÷（3.94＋6.86）


27．解方程。（每题2分，共16分）
                    


五、解答题（每题6分，共36分）
28．六一儿童节笑笑班文艺表演，用一根彩带做蝴蝶结，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，还剩3.6分米，这根彩带原长多少米？



29． 停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？

30． 有大小不同的一些箱子，把24瓶饮料分装在箱子里，要求至少要装两箱，每个箱子里的瓶数相同，有多少种不同的包装方式？请列举出来。





31．张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？



31． 有一筐橙子，无论是平均分给6个小朋友，还是8个小朋友，都刚好分完，这筐橙子最少有多少个？





33．如图是张伯伯家菜园的平面图，张伯伯要给菜园施肥，如果每平方米菜园施肥0.4千克，张伯伯至少需要准备多少千克肥料？


参考答案：
1．D
【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，图形两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是对称轴，据此判断每个选项对称轴的条数。
【详解】A.图形中有三条对称轴；不符合题意。
B．平行四边形不是轴对称图形，因此没有对称轴，不符合题意。
C．长方形有两条对称轴，不符合题意。
D．半圆形有一条对称轴。符合题意。
故选择D。
【点睛】此题主要考查判断对称轴的条数。要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴，并且要找全。
2．C
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”这个算式解决的选项即可。
【详解】A．要修一条长1.2千米的小路，每天修0.5千米，求几天修完，就是求1.2千米里面有几个0.5千米，用1.2÷0.5求解；
B．一辆电动车行驶1.2千米，耗电0.5千瓦时，求1千瓦时可以行多少千米，单一量是耗电的千瓦时数，所以用行驶的路程除以用电量即可，即1.2÷0.5；
C．聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；
故答案为：C
【点睛】本题需要根据题目的不同，结合小数除法的意义进行求解。
3．C
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
所以，把10g盐放入100g水中，盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4．A
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算即可。
【详解】28×2÷4－8
＝56÷4－8
＝14－8
＝6（米）
故答案为：A
【点睛】考查了梯形面积公式的灵活运用。
5．D
【分析】淘气喝了一杯牛奶的，对应的单位“1”是淘气喝这杯牛奶；笑笑喝了另一杯牛奶的，对应的单位“1”是笑笑喝的这杯牛奶；两杯牛奶的质量不一定相等，所以无法比较。
【详解】根据分析可知，淘气喝了一杯牛奶的，笑笑喝了另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，无法确定谁喝的多。
故答案为：D
【点睛】利用比较分数的大小解决实际问题时，必须在单位“1”相同的前提下才能直接比较两个分数的大小。
6．C
【分析】由m＝9n可知，m÷n＝9，则m是n的倍数，n是m的因数，m和n成倍数关系时，最大公因数是里面的较小数，据此解答。
【详解】假设m＝18，n＝2，18＝9×2，18和2的最大公因数是2，则m和n的最大公因数是n。
故答案为：C
【点睛】根据题意确定m和n成倍数关系是解答题目的关键。
7．A
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；据此解答。
【详解】由分析得：
A．假分数大于或等于1，原题干说法错误；
B．真分数都小于1，原题干说法正确；
C．假分数大于真分数，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义，注意：真分数都小于1，假分数大于或等于1。
8．C
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是求出4和7的最小公倍数。
9．12；18；54；
【分析】把化成假分数是（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）；根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝9÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷4。
【详解】＝18÷8＝＝＝
【点睛】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数基本性质的应用、分数与除法的关系。
10．6
【分析】观察循环小数2.1363....，我们发现，小数部分从第二位起开始循环，循环节是36，循环的小数部分的数字共有51－1＝50 （位），求50是第几组循环零几个数字，即可判断是几。
【详解】（51－1）÷2
＝50÷2
＝25
没有余数，那么小数点后面第51位上的数字就是循环节的最后一个数字，所以循环小数2.13636…的小数点后面第51位上的数字是6。
【点睛】此题考查了循环小数的认识，先找到规律，再根据规律求解。
11．(1)     左     5
(2)     上     3     右     9

【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就是平移几格，据此解答。
【详解】（1）图形①向左平移5个格得到图形②。
（2）图形③先向上平移3格，再向右平移9格得到图形④。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
12．         
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此分别数出自然数1～10中质数和合数的数量，再分别除以10即可解答。
【详解】自然数1～10中，质数有2、3、5、7，一共4个，4÷10＝，则质数占这10个数的；合数有4、6、8、9、10，一共有5个，5÷10＝，则合数占。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。明确自然数1～10中的质数和合数是解题的关键。
13．     0.16     0.075
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，用积0.064除以已知的因数0.4，即可求出另一个因数；根据被除数＝除数×商，用除数0.5乘商0.15即可求出被除数。
【详解】0.064÷0.4＝0.16
0.5×0.15＝0.075
0.16与0.4相乘的积是0.064，0.075除以0.5的商是0.15。
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘除法算式中各部分的关系。
14．     6     9
【分析】把左边或者右边两个三角形，通过平移、割补法，可以把阴影部分拼成一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再根据长方形的面积公式，求出面积即可。未涂色部分的面积等于打长方形的面积减去阴影部分的面积。据此解答即可。
【详解】如图：

2×3＝6（平方厘米）
3×5－6
＝15－6
＝9（平方厘米）
所以涂色部分的面积是6平方厘米，未涂色部分的面积是9平方厘米。
【点睛】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。
15．500
【分析】用33.5除以6.7求得33.5里面有几个6.7，即对应几个100，再乘100即可。
【详解】33.5÷6.7×100
＝5×100
＝500（克）
【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
16．√
【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数都是它本身；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非0自然数的最小倍数和它的最大因数都是它本身，所以10的最大因数和最小倍数都是它本身。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义，要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
17．×
【分析】淘气比笑笑高，笑笑为单位“1”，可以把笑笑看做6份，则淘气是6＋1＝7（份）。当以淘气为单位一时，单位“1”是7，笑笑比淘气矮1÷7＝。
【详解】6＋1＝7
1÷7＝
故答案为×。
【点睛】本题考查分数意义的理解计算，计算分率的关键是找准单位“1”再计算。
18．√
【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。
【详解】4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数：2×2×5＝20
故答案为：√
【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。
19．√
【分析】两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数，据此判断。
【详解】在a，b两个数中，如果a是它们的最大公因数，则b大于a，且b是a的倍数，b的最小倍数是b，所以b就是它们的最小公倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握最大公因数和最小公倍数的概念是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。
【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。
笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
22．√
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
23．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
24．12.1；0.1；0.07；0.21
1.02；12；1.86；7.5
【解析】略
25．12.8；5.02
【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法进行计算，最后商的小数点要和移动后被除数的小数点对齐。
【详解】15.36÷1.2＝12.8                   9.538÷1.9＝5.02
            
26．89.52；13.9
0.16；5
【分析】（1）根据混合运算运算顺序，先算除法再算加法；
（2）根据乘法分配律，提取公因数1.39，原式变为1.39×（6.1＋3.9），然后先算括号内加法，再算括号外乘法；
（3）根据25×4＝100，先计算0.25×0.4，再乘1.6；
（4）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内加法，再算括号外除法。
【详解】（1）42.72÷0.48＋0.52
＝89＋0.52
＝89.52
（2）1.39×6.1＋3.9×1.39
＝1.39×（6.1＋3.9）
＝1.39×10
＝13.9
（3）0.25×1.6×0.4
＝0.25×0.4×1.6
＝0.1×1.6
＝0.16
（4）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
27．x＝3.2；x＝12.1；x＝3
【分析】2x－5.2＝1.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上5.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
4（x－5）＝28.4，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可；
1.8x＋0.9x＝8.1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.8＋0.9的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8＋0.9的和即可。
【详解】2x－5.2＝1.2
解：2x－5.2＋5.2＝1.2＋5.2
2x＝6.4
2x÷2＝6.4÷2
x＝3.2
4（x－5）＝28.4
解：4（x－5）÷4＝28.4÷4
x－5＝7.1
x－5＋5＝7.1＋5
x＝12.1
1.8x＋0.9x＝8.1
解：2.7x＝8.1
2.7x÷2.7＝8.1÷2.7
x＝3
28．4米
【分析】每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了26个蝴蝶结，那么用去彩带的长度就是26个1.4分米，用1.4乘26求出用去彩带的长度，再加上剩下3.6分米，即可求出这根彩带原来的长度，再化成以米为单位的数即可。
【详解】1.4×26＋3.6
＝36.4＋3.6
＝40（分米）
40分米＝4米
答：这根彩带原长4米。
【点睛】解决本题关键是先根据乘法的意义求出已经用去的长度，再根据加法的意义求解，注意长度单位的换算。
29．汽车38辆；摩托车10辆
【分析】假设全是汽车，则应是（4×48）个轮子，实际却是172个。这是因为有摩托车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－2），就是有多少摩托车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】（4×48－172）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（辆）
48－10＝38（辆）
答：汽车38辆，摩托车10辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
30．见详解
【分析】根据题意，至少要装两箱，每个箱子的瓶数相同，那么把24分解成两个数的积，其中的一个数必须大于或等于2，这两个因数中一个是每箱的瓶子数，另一个就是需要装的箱子数。
【详解】24＝2×12＝3×8＝4×6
答：一共有6种包装，可以是：每箱2瓶，需要12箱；
每箱12瓶，需要2箱；
每箱3瓶，需要8箱；
每箱8瓶，需要3箱；
每箱4瓶，需要6箱
每箱6瓶，需要4箱。
【点睛】解决本题先理解题意，然后把24分解成两个数的乘积，从而解决问题。
31．594千克
【分析】先求出种植玉米的面积；种植玉米面积（阴影部分面积）＝长是30米，宽是20米的长方形面积－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。
【详解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
【点睛】利用长方形面积公式和梯形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
32．24个
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数即可解答。
【详解】6的倍数：6、12、18、24……
8的倍数：8、16、24……
6和8的最小公倍数是24。
答：这筐橙子最少有24个。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的理解与实际应用。
33．15.8千克
【分析】通过观察图形可知，该图形是由一个三角形和一个梯形组成，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代数求出面积，再0.4即可解答。
【详解】［9×3÷2＋（9＋4）×4÷2]×0.4
＝［9×3÷2＋13×4÷2]×0.4
＝［13.5＋26]×0.4
＝39.5×0.4
＝15.8（千克）
答：张伯伯至少需要准备15.8千克肥料。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形面积的实际应用，掌握公式，代数解答即可。