人教版四年级上册平行与垂直教案设计

这是一份人教版四年级上册平行与垂直教案设计，共4页。教案主要包含了初步感知，揭示课题，尝试分类，理解相交与垂直等内容，欢迎下载使用。

本节课的教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边的基础上进行教学的，主要内容是：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直。
教科书在编排时，注重联系现实材料，利用直观帮助学生建立几何概念。例如：在平行四边形和梯形中，我们用推拉门、楼梯的扶手，提供给学生一些生活原型，同时还借助一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念。
四年级的学生已经认识了直线、线段和射线的特点，而且平行和垂直现象在生活中处处可见，因此通过教科书提供的一些图片，如轨道、斑马线等，来研究它们的特征。我们要做的是关注学生已有的生活经验和知识基础，让学生在观察、想象、操作、推理与交流活动中，不断积累数学活动经验。
教学资源
教学设计
教学目标
通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
教学重难点
正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程
一、初步感知，揭示课题
师：
（一个学生摆，一个学生画）
学生独立完成，教师巡视。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。二、尝试分类
师：哪个小组的同学愿意上来把你们那组的作品展示给大家看看？
师：仔细观察，你画的跟他一样吗？有不一样的，可以上来补充。
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况，你能给他们分分类？为了叙述方便，我们先把这些作品编上号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果老师想让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？
师：你们为什么要这样分？说说你们的理由
生 ：分为2类，一类相交，一类不相交。
师：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”，它们相交的点叫交点。(课件出示相交和交点)
三.对平行线的理解
师：那我们来观察1、3、6作品里面的两条直线像什么呢？
生：这两条直线就像两条铁轨，它无限延长，也不会相交
师：是的，在数学上，像这样的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
1、折一折
师：你们能在纸上折出平行线吗？想一想，拿出一张纸折一折。折好后，请用水彩笔描出这两条平行线。（随意贴两位学生的作品）
师：这是平行线吗？为什么？（ 两条直线没有相交）你们折的都是平行线吗？
2、平行线定义
师：请看这些平行线，现在你能说说什么是平行线吗？（学生回答）根据学生回答板书：不相交的两条直线叫平行线。(板书）
师：请把书翻到56面，我们看看书上是怎么说的呢？请大家读一读。书上和刚才同学们说的一样吗？（板书：同一平面内）
师：同一平面是什么意思呢？
师：我们来摸一摸课桌面，桌面可不可以看成一个平面？再看看黑板面，黑板面可不可以看成一个平面？取它们的一条边，它们是平行线吗？
生：是平行线，它们不相交。
生2：不是平行线，因为它不在同一平面内。
师：那么我们说不相交的两条直线就是平行线，可以吗？师：不在同一平面是平行线吗？
生：不是。
师：今天我们研究的都是在同一平面内两条直线的位置关系，那必须是在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。板书课题：平行
师：如果这两条直线分别叫做a,b可以记做a//b,读作：a平行于b(板书：a//b）学生齐读。
四、理解相交与垂直
1.相交
师：你为什么要把这些图形放在一类？说说你的想法。
生：这直线都是相交。
师：请仔细观察这些相交的直线 ，你发现了什么？
生：都有一个交点、相交后都有4个角。
2、互相垂直
师：这些图形都是相交，你们对这些图形还有什么新的发现？
生：有的是对角相等
生：有的是四个角相等。
师：4个角相等，是什么角？每个角是多少度？
生：直角,它们都是90度
师：你发现哪些图形两条直线相交后的角是直角？
师：怎样准确的判断它是不是一个直角呢？
生：用三角板的直角测量
师：请学生上来测量。（确定它是直角后给它标上直角符号）
师：像这样的两条直线相交成直角，我们说这两条直线互相垂直。（板书课题：互相垂直）
3、折一折
师：你们能在纸上折一折互相垂直吗？折好后用水彩笔把这两条直线描出来。
师：同桌互相检查是不是互相垂直，是互相垂直就标上直角符号。
4、介绍垂直符号。
师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。（指着垂直的作品）
师：它的垂足在哪里？谁上来指一指。我们通常把垂足用字母来表示。
师：垂直可以用符号表示，就是“⊥”。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(适时板书)
五：深化理解
师：小组合作：四人为一组，说一说图4和图7这样的图形属于什么类型？说出你们的理由
师：图4、图7是确定不会相交的吗？延长后也不会相交吗？在纸上画画看。
师小结：看样子在一张纸上画出两条直线，它们的位置关系只有两种情况——相交和不相交。
5.生活中的平行与垂直现象。
师：请大家说说生活中能看到互相平行和互相垂直的现象吗？
三.课堂小结