陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（有答案）

榆林市高新区2021～2022学年度第一学期阶段性自测习题

七年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．计算的结果是（    ）

A． B．3 C． D．

2．备受关注的北京环球度假区于2021年9月1日正式开启试运行．根据规划，北京环球影城建成后一期预计年接待游客超过10000000人次，将数据10000000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．下列单项式中，与是同类项的是（    ）

A．5mn B． C． D．

4．若a的绝对值等于它的相反数，则a的值不可以是（    ）

A． B． C．0 D．1

5．若，则的值为（    ）

A．3 B． C．7 D．

6．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点的位置，下列数值中最大的是（    ）

A．a B．b C． D．

7．如图是一个正方体的平面展开图，若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5，则的值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，按照图形变化的规律，第2021个图形中白色正方形的个数是（    ）

A．1012 B．1010 C．3032 D．3030

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．的指数是__________．

10．在数轴上，点A表示的数为，若一个点从A处沿数轴向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时终点所表示的数为__________．

11．若多项式是一个二次二项式，且m比最小的正整数小，则m的值为__________．

12．如图是一个“数值转换机”，当输入一个数进行规定的数值转换，就可以输出一个数．例如：输入的数为9，则输出的数为21．按此“数值转换机”计算，若输入的数为，则输出的数为__________．

13．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②，则长方形②的面积为__________．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）若单项式与的次数相同，a是单项式的系数，求的值．

16．（5分）已知x的倒数是，y的绝对值是8，，求的值．

17．（5分）一次数学测验后，甲、乙、丙三名同学在一起谈话．

甲说：“我这次测试的成绩比乙的2倍少98分”；

丙说：“我这次测试的成绩比乙的一半多52分”．

已知乙这次测试的成绩为a分，请你用含a的代数式分别表示甲、丙的成绩．

18．（5分）小丽和小亮用如图中的A、B、C、D四张带有运算法则的卡片做数学游戏，规则如下：小丽说一个数，并对这个数按这四张卡片的排列得出一个运算顺序，然后小亮根据这个运算顺序列式计算出结果．例如：小丽说2，对2按的顺序运算，则小亮列式计算得：．若小丽说，对按的顺序运算，请你列式并计算结果．

19．（5分）一个多项式减去得，求这个多项式．

20．（5分）某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的高是2cm，长比宽多2cm，求这个包装盒的体积．

21．（6分）先化简，再求值：，其中，．

22．（7分）用小立方块搭成一个几何体，使它从左面和上面看到的形状如图所示．搭建这样的几何体，最多需要几个小立方块？最少需要几个小立方块？

23．（7分）我国出租车收费标准因地而异．（不足1千米的按1千米计费）

甲市为：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米后超过的部分每千米收费1.2元；

乙市为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米后超过的部分每千米收费1.4元．

若某乘客乘坐出租车的路程为x千米．

（1）请用含x的代数式分别表示在甲、乙两市乘坐出租车千米的费用；

（2）同样乘坐18千米，哪市付费少？少多少元？

24．（8分）定义一种新运算“☆”，规则为：，例如：．据此解答下列问题：

（1）求的值；

（2）求的值．

25．（8分）某公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性，2021年一月到七月一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数．单位：元）

（1）若该员工2020年底12月份的奖金为1600元，求2021年四月的奖金是多少元？

（2）在（1）的条件下，通过计算判断七个月以来这名员工得到奖金最多的是哪个月？最少的是哪个月？

26．（10分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅某网店后发现篮球每个售价120元，跳绳每根售价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：

甲网店：买一个篮球送一根跳绳；

乙网店：篮球和跳绳都打九折．

已知该中学要购买40个篮球，x根跳绳．

（1）若在甲网店购买，需付款__________元；若在乙网店购买，需付款_________元；（用含x的代数式表示）

（2）若，且只选择在一家网店购买，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）若，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．

榆林市高新区2021～2022学年度第一学期阶段性自测习题

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．A  2．C  3．B  4．D  5．C  6．D  7．A  8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．8  10．  11．  12．10  13．（其他正确形式均可）

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式（2分）

．（5分）

15．解：因为单项式与的次数相同，单项式的次数是4，

所以．（2分）

因为a是单项式的系数，

所以，（4分）

所以．（5分）

16．解：因为x的倒数是，

所以．（2分）

因为y的绝对值是8，，

所以，（4分）

所以．（5分）

17．解：因为乙这次测试的成绩为a分，甲测试的成绩比乙的2倍少98分，

所以甲的成绩为分．（2分）

因为丙测试的成绩比乙的一半多52分，

所以丙的成绩为分．（5分）

18．解：由题意得，对按的顺序运算是：

（3分）

．（5分）

19．解：设这个多项式为A，

则（3分）

，

所以这个多项式是．（5分）

20．解：长方体的宽为（cm），（2分）

长方体的长为（cm），（3分）

长方体的体积为，

所以这个包装盒的体积是．（5分）

21．解：

（3分）

，（4分）

当，时，

原式．（6分）

22．解：如图所示，图中的数字表示该位置上小立方块的个数．

（个），（4分）

（个），

所以搭建这样的几何体，最多需要14个小立方块，最少需要9个小立方块．（7分）

23．解：（1）甲市的收费是：（元）；（2分）

乙市的收费是：（元）（4分）

（2）乘甲市的出租车的费用是（元）；

乘乙市的出租车的费用是（元），（6分）

（元），

所以甲市付费少，少1元．（7分）

24．解：（1）因为，

所以

（2分）

．（4分）

（2）因为，

所以，（6分）

所以

（7分）

．（8分）

25．解：（1）由题意可得2021年四月份的奖金为（元），

所以2021年四月份的奖金是1870元．（3分）

（2）由题意可得，

一月份奖金为：（元），

二月份奖金为：（元），

三月份奖金为：（元），

四月份奖金为：1870元，

五月份奖金为：（元），

六月份奖金为：（元），

七月份奖金为：（元），（7分）

由上可得奖金最多的是七月份，最少的是四月份．（8分）

26．解：（1），．（4分）

（2）当时，

在甲网店购买需付款：（元）；（5分）

在乙网店购买需付款：（元）．（6分）

因为，

所以当时，选择在甲网店购买较为合算．（7分）

（3）由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，

在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，

合计需付款（元）．（9分）

因为，

所以省钱的方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，付款5700元．（10分）