陕西省榆林市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
展开榆林高新区2022~2023学年度第二学期阶段性自测
七年级数学试题
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共4页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.成人每天维生素D的标准摄入量约为0.0000046克.数据0.0000046用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.下面四个甲骨文图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列整式中,与相等的是( )
A. B. C. D.
4.如图,在中,的平分线BD交AC于点D,过点D作交AB于点E.若,则点D到AB的距离是( )
A. B. C. D.
5.生活中,将纸带沿着EF翻折得到如图所示的图形.若,则的度数为( )
A.108° B.120° C.132° D.144°
6.若,则x的值为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7.如图,在中,已知,BC边上的高线,动点由点C沿CB向点B移动(不与点B重合),设的长为x,的面积为S,则S与x之间的关系式为( )
A. B. C. D.
8.如图,在中,D是BC延长线上一点,,过点C作,且,连接DE并延长,分别交AC,AB于点F,G.若,,则的度数为( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.“负数小于正数”,这一事件是______事件.(填“必然”“不可能”或“随机”).
10.若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm(三边长均为整厘米数),则这个三角形第三边最长可以是______cm.
11.如图,在中,,,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接BE,则∠EBC的度数为______.
12.将一个长方形按如图①所示进行分割,得到两个完全相同的梯形,再将它们拼成如图②所示的图形,根据两个图形中面积间的关系,可以验证的乘法公式为______.
13.如图,在四边形ABCD中,,,点E,F分别是BC,CD上的点,且,连接AE,AF.延长FD到点G,使,连接AG.若,则的度数为______°.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)计算:.
15.(5分)如图,BD平分,E是AB上一点,连接DE,使得.DE与BC平行吗?为什么?
16.(5分)如图,已知、,线段m,请用尺规作,使,.(保留作图痕迹,不写作法)
17.(5分)化简:.
18.(5分)如图,,OB是的平分线,C、O,D在同一条直线上.若,求的度数.
19.(5分)一粒木质中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平滑的.将它从一定高度抛掷,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子抛掷试验,试验数据如下表:
试验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“帅”字面朝上的频数 | 18 | 38 | 47 | 52 | 66 | 77 | 88 | |
“帅”字面朝上的频数 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.55 |
(1)求出上表中数据a和b的值;
(2)根据表格,请你估计将它从一定高度抛掷,落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少?(保留两位小数)
20.(5分)以虚线为对称轴,画出轴对称图形的另一半.
21.(6分)在单词mathematics(数学)中随机任意选择一个字母,求下列事件的概率:(元音字;a,e,i,o,u)
(1)字母为“t”的概率;
(2)字母为元音字母的概率.
22.(7分)如图,在中,,过点A作交BC于点M.点D在BA的延长线上,点E是AC上一点,使得,连接DE.试说明.
23.(7分)如图是甲骑自行车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系图象,完成下列各小题:
(1)图中的自变量和因变量分别是什么?
(2)甲在整个骑行过程中,休息了多长时间?
(3)依据图中所给出的信息,指出当时,时,s的值各是多少?
24.(8分)如图,小明和小华家中间隔了一个办公楼,他们想要测量这个办公楼的高OM,于F,于E.小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角,小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角,已知C,M,D三点共线,α与β互余,且,,.求办公楼的高度OM.
25.(8分)【问题背景】现定义一种新运算“⊙”对任意有理数m,n,规定:.
例如:.
【问题推广】(1)先化简,再求值:,其中,;
【拓展提升】(2)若,求p,q的值
26.(10分)如图,在中,,,,交CA的延长线于点D,BE平分交CD于点E,点F在BD延长线上,,连接FE并延长交BC于点H.
(1)求的度数;
(2)如图,延长BA到点G,使,连接EG.判断BH和EH的位置关系,并说明理由.
榆林高新区2022~2023学年度第二学期阶段性自测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.D 8.C
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.必然 10.16 11.30 12. 13.55
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.解:原式.
15.解:因为BD平分,所以.
因为,所以,所以,所以.
16.解:如图,即为所求.
17.解:原式.
18.解:因为OB是的平分线,且,所以.
又因为,所以,
所以.
19.解:(1);.
(2)估计落地反弹后“帅”字面朝上的概率是0.55.
20.解:画图如下.
21.解:(1)P(字母为“t”).
(2)因为单调mathematics中元音字母有a、e、i,共4个,所以P(字线为元音字字母).
22.解:因为,,
所以AM是的角平分线,所以.
因为,所以.
因为,,
所以,
所以,所以,
所以,所以.
23.解:(1)图中的自变量是行驶时间t;因变量是行驶路程s.
(2)甲在整个骑行过程中,休息了(小时).
(3)由图象可知,当时,;
当时,.
24.解:因为α与β互余,所以.
又因为,,所以,,
所以.
在和中,
因为,,,所以,
所以.所以.
答:办公楼的高度OM为.
25.解:(1)
.
当,时,原式.
(2)
.
又因为,所以,.
26.解:(1)因为,所以,
所以.
因为,所以.
因为BE平分,
所以,所以,
所以.
(2).理由如下:
因为,,所以,
所以.
因为,所以.
在和中
因为,,,
所以,所以.
因为,所以.
因为,所以,
所以.
因为,所以,所以.
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