陕西省榆林市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

榆林高新区2022～2023学年度第二学期阶段性自测

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．成人每天维生素D的标准摄入量约为0.0000046克．数据0.0000046用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．下面四个甲骨文图形中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列整式中，与相等的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，的平分线BD交AC于点D，过点D作交AB于点E．若，则点D到AB的距离是（    ）

A． B． C． D．

5．生活中，将纸带沿着EF翻折得到如图所示的图形．若，则的度数为（    ）

A．108° B．120° C．132° D．144°

6．若，则x的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．如图，在中，已知，BC边上的高线，动点由点C沿CB向点B移动（不与点B重合），设的长为x，的面积为S，则S与x之间的关系式为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，D是BC延长线上一点，，过点C作，且，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G．若，，则的度数为（    ）

A．70° B．75° C．80° D．85°

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．“负数小于正数”，这一事件是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）．

10．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是______cm．

11．如图，在中，，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠EBC的度数为______．

12．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为______．

13．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接AE，AF．延长FD到点G，使，连接AG．若，则的度数为______°．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）如图，BD平分，E是AB上一点，连接DE，使得．DE与BC平行吗？为什么？

16．（5分）如图，已知、，线段m，请用尺规作，使，．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（5分）化简：．

18．（5分）如图，，OB是的平分线，C、O，D在同一条直线上．若，求的度数．

19．（5分）一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验数据如下表：

（1）求出上表中数据a和b的值；

（2）根据表格，请你估计将它从一定高度抛掷，落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多少？（保留两位小数）

20．（5分）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半．

21．（6分）在单词mathematics（数学）中随机任意选择一个字母，求下列事件的概率：（元音字；a，e，i，o，u）

（1）字母为“t”的概率；

（2）字母为元音字母的概率．

22．（7分）如图，在中，，过点A作交BC于点M．点D在BA的延长线上，点E是AC上一点，使得，连接DE．试说明．

23．（7分）如图是甲骑自行车行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系图象，完成下列各小题：

（1）图中的自变量和因变量分别是什么？

（2）甲在整个骑行过程中，休息了多长时间？

（3）依据图中所给出的信息，指出当时，时，s的值各是多少？

24．（8分）如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小明在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，α与β互余，且，，．求办公楼的高度OM．

25．（8分）【问题背景】现定义一种新运算“⊙”对任意有理数m，n，规定：．

例如：．

【问题推广】（1）先化简，再求值：，其中，；

【拓展提升】（2）若，求p，q的值

26．（10分）如图，在中，，，，交CA的延长线于点D，BE平分交CD于点E，点F在BD延长线上，，连接FE并延长交BC于点H．

（1）求的度数；

（2）如图，延长BA到点G，使，连接EG．判断BH和EH的位置关系，并说明理由．

榆林高新区2022～2023学年度第二学期阶段性自测

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．C  2．A  3．B  4．A  5．D  6．B  7．D  8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．必然  10．16  11．30  12．  13．55

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式．

15．解：因为BD平分，所以．

因为，所以，所以，所以．

16．解：如图，即为所求．

17．解：原式．

18．解：因为OB是的平分线，且，所以．

又因为，所以，

所以．

19．解：（1）；．

（2）估计落地反弹后“帅”字面朝上的概率是0.55．

20．解：画图如下．

21．解：（1）P（字母为“t”）．

（2）因为单调mathematics中元音字母有a、e、i，共4个，所以P（字线为元音字字母）．

22．解：因为，，

所以AM是的角平分线，所以．

因为，所以．

因为，，

所以，

所以，所以，

所以，所以．

23．解：（1）图中的自变量是行驶时间t；因变量是行驶路程s．

（2）甲在整个骑行过程中，休息了（小时）．

（3）由图象可知，当时，；

当时，．

24．解：因为α与β互余，所以．

又因为，，所以，，

所以．

在和中，

因为，，，所以，

所以．所以．

答：办公楼的高度OM为．

25．解：（1）

．

当，时，原式．

（2）

．

又因为，所以，．

26．解：（1）因为，所以，

所以．

因为，所以．

因为BE平分，

所以，所以，

所以．

（2）．理由如下：

因为，，所以，

所以．

因为，所以．

在和中

因为，，，

所以，所以．

因为，所以．

因为，所以，

所以．

因为，所以，所以．