陕西省榆林市米脂县2021-2022学年七年级上学期期末素质教育质量抽测数学试题（含答案）

七年级素质教育质量抽测试题

数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．太阳是位于太阳系中心的恒星，太阳中心的温度可达，将数据20000000用科学记数法表示为（    ）

A．      B．      C．      D．

2．下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）

A．了解我市中学生的睡眠情况

B．调查黄河水中的泥沙含量

C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况

D．检查我国“神州十二号载人飞船”各零部件的情况

3．下列各数中，倒数最大的是（    ）

A．      B．      C．1      D．2

4．方程中被阴影盖住了一个数，已知方程的解是，则被盖住的这个数是（    ）

A．      B．10      C．      D．4

5．下列说法中，正确的是（    ）

A．数轴上表示到和5的距离相等的数是3

B．把用度、分、秒表示

C．用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形

D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

6．某班对学生的一次数学测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制出如图所示的频数分布直方图，则下列说法中错误的是（    ）

A．这次共有48人参加测试            B．这次成绩为100分的有6人

C．测试成绩高于70.5分且低于80.5分的人数最多

D．若成绩在80分以上为优秀，则成绩为优秀的有15人

7．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设井深为x尺，则可列方程为（    ）

A．      B．

C．      D．

8．观察如图的规律，第（1）个图形中有5个小圆圈，第（2）个图形中有8个小圆圈，第（3）个图形中有11个小圆圈，若第（n）个图形中有1109个小圆圈，则n的值为（    ）

A．365      B．367      C．369      D．371

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．已知x的相反数是，则的值为____________．

10．从六边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个六边形分割成____________个三角形．

11．某网上书店m本书的价格合计为100元，且每本书需另加邮费0.6元，则小强买这m本书所需的总费用为____________元．（用含m的代数式表示）

12．如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是____________．

13．一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是____________千米．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）尺规作图：已知点A、B和线段a、b，连接，在上求作线段．（不写作法，保留作图痕迹）

16．（5分）已知单项式与是同类项，多项式是五次三项式，求的值．

17．（5分）如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，求的值．

18．（5分）已知是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．

19．（5分）先化简，再求值：，其中．

20．（5分）如图，，点C是线段的中点，点D是线段的中点，求的长．

21．（6分）如图是用7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看得到的形状图．

22．（7分）某超市现有20筐白菜，以每筐18千克为标准，超过或不足18千克的部分分别用正、负数表示，记录如下：

（1）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜平均每千克售价1.8元，则售完这20筐白菜可卖多少元？

23．（7分）某校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅某网购平台后发现足球每个定价150元，跳绳每根定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一根跳绳：B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知该校要购买足球50个，跳绳x根（）．

（1）在A网店购买足球和跳绳所需费用为____________元，在B网店购买足球和跳绳所需费用为____________元；（用含x的代数式表示）

（2）当时，且只选择其中一家网店购买，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

24．（8分）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；

（2）求出a、b的值；

（3）求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．

25．（8分）如图，已知，是内的一条射线，且．

（1）求和的度数；

（2）作射线平分，在内作射线，使得，求的度数．

26．（10分）希望书店开展优惠售书活动，一次性购书的定价总额在300元以内的打九折；一次性购书的定价总额超过300元的，其中300元按九折计算，超过300元的部分打八折．

（1）若小华在希望书店购书实际支付了243元，求小华购书的定价总额是多少元？

（2）小刚和小强也在该书店购书，两人选好书后，小强对小刚说：“我们独自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活动一共可以比定价优惠78元．”已知小刚购书的定价总额是260元，求小强购书的定价总额是多少元？

七年级素质教育质量抽测试题

数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．C  2．D  3．A  4．B  5．D  6．B  7．A  8．C

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．  10．4  11．  12．136  13．450

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式

．

15．解：如图所示，即为所求．

16．解：因为单项式与是同类项，

所以．

因为多项式是五次三项式，

所以，

所以，

所以．

17．解：由展开图可知“a”与“b”是对面，“6”与“c”是对面，“”与“3”是对面．

因为相对面上两个数之和相等，

所以，

所以，

所以．

18．解：因为是关于x的一元一次方程，

所以，

解得，

所以原方程为，

移项、合并同类项，得．

系数化为1，得．

19．解：原式

，

当时，

原式．

20．解：因为，点C是线段的中点，

所以．

因为点D是线段的中点，

所以，

所以．

21．解：如图所示．

22．解：（1）

（千克），

所以这20筐白菜总计超过5千克．

（2）

（元），

所以售完这20筐白菜可卖657元．

23．解：（1）；

．

（2）当时，（元），

（元）．

因为，

所以当时，选择在A网店购买较为合算．

24．解：（1）200．

（2），

（名）．

（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角为：．

25．解：（1）因为，

所以．

（2）因为平分，

所以．

因为∠，

所以，

所以．

26．解：（1）由题意可得小华这次购书的定价总额在300元以内，

设小华购书的定价总额是x元，

根据题意，得，

解得．

答：小华购书的定价总额是270元．

（2）设小强购书的定价总额是y元，

根据题意，得，

解得．

答：小强购书的定价总额是280元．