湖北省武汉市二中广雅中学2019~2020学年度下学期九年级数学质量检测（四）

湖北省武汉市二中广雅中学2019~2020学年度下学期

九年级数学质量评估(四)

一、选择题（本大题共小5题，每小题6分，共30分）M

1．若＝，则的值是（   ）

 A．5 B．4 C．3 D．2

2．下列几何体中，主视图是三角形的是（   ）

 A． B． C． D．

3．如图，直线y1＝x＋1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（－3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（   ）

 A．x＞－3或0＜x＜2  B．－3＜x＜＜0或x＞2

 C．x＜－3或0＜x＜2  D．－3＜x＜2

        第3题图                   第4题图                         第5题图

4．如图，△ABC中，D、E分别为边AB，AC上的一点，且DE∥BC，S△ADE＝S四边形DECB，则△ABC与△ADE相似比的值为（   ）

 A．2 B．3 C． D．

5．如图，点A、B、E在同一直线上，∠FEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EB＝EF，连AF，CE交于点H，AF、CB交于点D．若tan∠CAD＝，则＝（   ）

 A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）X

6．计算：sin30°＝         ．

7．四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，点O为位似中心．若AB：A'B'＝2：3，则OB：OB'＝      ．

8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC＝8，则tan∠DCA＝         ．

      第8题图                          第9题图                       第10题图

9．如图，是由一些大小相同的小正方体分别从左面看和上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是         个．

10．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD，P为边AB上一点，连PC，PD，CD⊥CP且∠CPD＝∠A，BC＝4BP，则＝         ．

三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）Y

11．(12分)计算：

（1）cos45°－tan45°； （2）sin60°＋tan60°－2cos230°．

12．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，AD＝4，BD＝9，求tanA．

13．(12分)如图，边长为6的正方形ABCD中，AD＝2AE，AB＝3AF，连接EF和AC交于点G，求FG的长．

14．(12分)如图，在⊙O中，AB为直径，EF为弦，连接AF、BE交于点P，且EF2＝PF·AF．

（1）求证：F为弧BE的中点；

（2）若tan∠BEF＝，求cos∠ABE的值．

15．(12分)如图，该抛物线是由y＝x2平移后得到，它的顶点坐标为（－，－），并与坐标轴分别交于A、B、C三点．

（1）(3分)求A、B的坐标；

（2）(4分)如图1，连接BC、AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标；

                                                                              图1

（3）(5分)如图2，直线y＝ax＋b（b＜0）与该抛物线分别交于P、G两点，连接BP、BG分别交y轴于点D、E，若OD·OE＝3，请探索a与b的数量关系，并说明理由．

                                                                              图2 

湖北省武汉市二中广雅中学2019~2020学年度下学期

九年级数学质量评估(四)

一、选择题

1-5  A C B C A

二、填空题

6、     7、2：3    8、   9、7    10、

三、解答题

11、（1）  （2） 

12、

13、    

14、

15、