山东省聊城市2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年山东省聊城市六年级（下）期中数学试卷

一、填空。（22分，每空1分）

1．（4分）0.75＝　   　÷24＝24÷　   　＝　   　%＝　   　折。

2．（2分）从24的因数中选出4个数，组成两个不同的比例式　   　和　   　．

3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，如圆柱的高是12厘米　   　，如圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是　   　．

4．（1分）一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面半径是　   　厘米。

5．（1分）500米增加20%再减去20%是　   　米。

6．（2分）一套四大名著原价168元，按八五折出售，售价是原价的　   　%，比原价少花　   　元。

7．（1分）我们在推导圆的面积公式和圆柱的体积公式时，都用到了　   　的数学思想方法。

8．（1分）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.2　   　．

9．（2分）等底等高的圆柱和圆锥体，它们的体积之差是20dm3，圆柱的体积是　   　dm3，圆锥的体积是　   　dm3。

10．（2分）一个直角三角形，两条直角边分别为4cm和8cm，以8cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周　   　，它的体积是　   　cm3。

11．（2分）修路队第一天比第二天多修20%，第二天比第一天少修40m：，第一天修　   　m，第二天修　   　m．

12．（2分）如果3X＝4Y，则X：Y＝（　   　：　   　），X和Y成　   　比例。

二、火焰金睛辩对错。（8分，每题1分）

13．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． （      ）

14．（1分）圆的面积与它的半径成正比例．（      ）

15．（1分）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0．（      ）

16．（1分）乙数比甲数少20%，则甲数是乙数的80%。（      ）

17．（1分）一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品能获利20%．（      ）

18．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。（      ）

19．（1分）长方体、正方体和圆锥的体积都可以用底面积乘高来表示。（      ）

20．（1分）任意两个比一定能组成比例．（      ）

三、选择，把正确答案的序号填到（）里。（10分，每题1分）

21．（1分）一件商品“买四赠一”，其实就是将这件商品价钱打（　　）出售．

A．二五折 B．七五折 C．八折 D．四折

22．（1分）正方形的边长和它的周长（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

23．（1分）下面三组数中，不能组成比例的是（　　）

A．3、4、6、8 B．1、2、3、4 C．、、4、3．

24．（1分）24个完全一样的圆锥可以熔铸成（　　）个与它等底等高的圆柱。

A．6 B．12 C．8 D．72

25．（1分）一个圆柱，底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积将扩大到原来的（　　）

A．3 B．9 C．27 D．36

26．（1分）甲数的三分之一等于乙数的四分之一，甲数比乙数少（　　）

A．10% B．20% C．25% D．40%

27．（1分）今年植树面积比去年增加15%，就是（　　）

A．去年的植树面积是今年的15% 

B．去年的植树面积比今年少115% 

C．今年的植树面积是去年的115%

28．（1分）一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加3.2平方分米，这根钢材原来的体积是（　　）

A．1.6 B．16 C．0.32

29．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　）

A．π：1 B．1：1 C．1：2π D．2π：1

30．（1分）如图的图形是按一定的比例缩小的，x＝（　　）

A．20 B．16 C．15

四、计算题。（28）

31．（4分）直接写得数。

32．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。

33．（12分）解方程或解比例。

五、操作题。（6分）

34．（2分）请按2：1的比画出平行四边形扩大后的图形，然后按1：2的比画出第二个图形变化后的图形。

35．（4分）根据条件求圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）

六、生活中的应用。（4题6分，其余每题4分，共26分）

36．（4分）某旅行团中游客人数的40%是儿童，成人游客有36人．这个旅行团一共有多少名游客？

37．（4分）实验小学六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站12行。如果每行少站4人（用比例解）

38．（4分）工商银行整存整取的三年期的年利率为2.75%。王洋把8000元存三年，到期后应得利息一共多少元？

39．（6分）学校要建一个直径4米、深1米的圆柱形水池。

（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

（2）建成这个水池，至少要挖土多少立方米？

40．（4分）把一个底面半径是5厘米、高6厘米的圆锥形铁块完全浸入底面直径是2分米的圆柱形容器的水中，水面会上升多少厘米？

41．（4分）一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米．照这样的速度，再行6小时到达乙地（用比例解．）

2020-2021学年山东省聊城市六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（22分，每空1分）

1．【解答】解：0.75＝18÷24＝24÷32＝75%＝七五折。

故答案为：18，32，七五。

2．【解答】解：1×24＝24，2×12＝24，

把5和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：8＝24：12；

3×8＝24，8×6＝24

3：2＝4：8

故答案为：3：1＝24：12，3：8＝4：8．

3．【解答】解：因为圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，

所以，如圆柱的高是12厘米；

如圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是：12×；

故答案为：36厘米，7厘米．

4．【解答】解：正方形的边长＝底面周长＝12.56厘米

则底面直径：

12.56÷3.14＝4（厘米）

半径：

2÷2＝2（厘米）

答：这个圆柱体的底面半径是7厘米。

故答案为：2。

5．【解答】解：500×（1+20%）×（1﹣20%）

＝500×6.2×0.4

＝480（米）

答：500米增加20%再减少20%是480米。

故答案为：480。

6．【解答】解：按八五折出售，即原价的85%出售，

168×85%＝142.8（元）

168﹣142.8＝25.4（元）

答：售价是原价的85%，比原价便宜25.2元。

7．【解答】解：我们在推导圆的面积公式和圆柱的体积公式时，都用到了转化的数学思想方法。

故答案为：转化。

8．【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，

根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，另一个内项为1÷8.2＝5；

故答案为：5．

9．【解答】解：20÷（3﹣1）

＝20÷6

＝10（dm³）

10×3＝30（dm³）

答：圆柱的体积是30dm³，圆锥的体积是10dm³。

故答案为：30dm³，10dm³。

10．【解答】解：这个直角三角形，以8cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，高是8cm的圆锥。

圆锥的体积是：×3.14×42×8

＝×3.14×16×3

≈133.973（cm3）；

答：得到的图形是一个圆锥，它的体积是133.973cm3．

故答案为：圆锥；133.973。

11．【解答】解：40÷20%＝200（米）

200+40＝240（米）

答：第一天修240m，第二天修200m．

故答案为：240，200．

12．【解答】解：3X＝4Y，所以X：Y＝7：3＝，比值一定。

故答案为：4，3，正。

二、火焰金睛辩对错。（8分，每题1分）

13．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：×．

14．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，

所以S÷r2＝π（一定），

是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；

但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．

故答案为：×．

15．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，

即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0；

故答案为：√．

16．【解答】解：1÷（1﹣20%）

＝4÷0.8

＝

＝125%

甲数是乙数的125%。

所以题干的说法是错误的。

故答案为：×。

17．【解答】解：设原价是1，则成本价是：

1×80%＝2.8；

（1﹣8.8）÷0.7

＝0.2÷6.8

＝25%，

25%≠20%，故本题错误．

故答案为：×．

18．【解答】解：因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，

若两个圆柱的侧面积相等，则底面周长和高不一定相等，

所以它们的底面周长不一定相等；故原题说法正确。

故答案为：√。

19．【解答】解：正方体和长方体都可以用它们的底面积乘高求得体积，

而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘。

故答案为：×。

20．【解答】解：根据分析，可知必须是两个比的比值相等时；

而任意的两个比的比值不一定相等，所以任意两个比不一定能组成比例．

故答案为：×．

三、选择，把正确答案的序号填到（）里。（10分，每题1分）

21．【解答】解：设每件商品的单价是1

买5件商品用的钱数：7×1＝5

现在需要的钱数：7×1＝4

8÷5＝80%

现在的价格是原来的80%就是打八折．

故选：C．

22．【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定；

故选：A．

23．【解答】解：A、因为4×6＝5×8、4、5、8能组成比例；

B、因为1、5、3，所以1、6、3；

C、因为×4、、4、8能组成比例；

故选：B．

24．【解答】解：24÷3＝8（个）

答：可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。

故选：C。

25．【解答】解：原来的体积可表示为：

V原来＝πr2×h，

后来的体积表示为：

V后来＝π（3r）5×（3h），

＝π×9r4×3h，

＝27πr2h；

（27πr6h）÷（πr2h）＝27，

后来的体积是原来的27倍；

故选：C。

26．【解答】解：设乙数是1，则：

1﹣4×÷

＝1﹣

＝

＝25%

答：甲数比乙数少25%。

故选：C。

27．【解答】解：1+15%＝115%，说明今年的植树面积是去年的115%。

故选：C。

28．【解答】解：2米＝20分米

3.8÷4×20

＝0.4×20

＝16（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是16立方分米。

故选：B。

29．【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r，则它高＝底面周长＝2πr

r：2πr＝6：2π

答：这个圆柱底面半径与高的比是1：2π．

故选：C．

30．【解答】解：10：16＝x：24

16x＝240

x＝15

故选：C。

四、计算题。（28）

31．【解答】解：

32．【解答】解：（1）56×75%﹣46×

＝56×4.75﹣46×0.75

＝（56﹣46）×0.75

＝10×7.75

＝7.5

（2）25﹣2

＝25﹣（2

＝25﹣10

＝15

（3）×2×

＝（×）×（8×125）

＝×1000

＝1600

（4）1.2×85+16÷﹣120%

＝1.2×85+16×1.2﹣2.2

＝1.2×（85+16﹣1）

＝1.6×100

＝120

33．【解答】解：①x﹣x＝

x＝

x×＝

x＝3

②42：＝x：

x＝42×

x×

x＝50

③6：x＝6：24

9x＝6×24

8x÷9＝6×24÷2

x＝16

④＝

4x＝16×0.75

9x＝12

8x÷9＝12÷9

x＝

五、操作题。（6分）

34．【解答】解：如下图所示：

35．【解答】解：表面积是：3.14×（）2×2+4.14×5×10

＝39.25+157

＝196.25（平方厘米）

体积是：3.14×（）2×10

＝7.14×6.25×10

＝196.25（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是196.25平方厘米，体积是196.25立方厘米．

六、生活中的应用。（4题6分，其余每题4分，共26分）

36．【解答】解：36÷（1﹣40%）

＝36÷60%

＝60（人）；

答：这个旅行团一共有60名游客．

37．【解答】解：设能站x行。

20﹣4＝16（人）

16x＝20×12

16x÷16＝20×12÷16

x＝15

答：能站15行。

38．【解答】解：8000×2.75%×3

＝8000×8.0275×3

＝660（元）

答：到期后应得利息一共660元。

39．【解答】解：（1）3.14×（4÷3）2+3.14×4×1

＝3.14×6+12.56

＝12.56+12.56

＝25.12（平方米）

答：水泥面的面积是25.12平方米。

（2）3.14×（4÷5）2×1

＝3.14×4

＝12.56（立方米）

答：至少要挖土12.56立方米。

40．【解答】解：2分米＝20厘米

×3.14×54×6÷[3.14×（20÷8）2]

＝3.14×62×2÷[8.14×100]

＝50÷100

＝0.5（厘米）

答：水面上升4.5厘米．

41．【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，

100：2＝x：（6+3），

2x＝100×（6+4），

2x＝800，

x＝400；

答：甲、乙两地相距400千米．