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    武威六中2022-2023学年高三年级第一学期第三次过关考试(线上)

    数学(理科)试卷

    命题人:张胜生 审题人:康军

    一、单选题(每小题5分共60分)

    1. 已知集合 ,则   

    A.  B.  C.  D.

    2. 已知,若是纯虚数(是虚数单位),则   

    A. 11 B. 0 C. 1 D. 01

    3. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(   

    A  B.

    C.  D.

    4. 核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阀值时,DNA的数量X与扩增次数n满足,其中DNA的初始数量,p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增12次后,数量变为原来的1000倍,则扩增效率p约为(    )(参考数据:

    A. 22.2% B. 43.8% C. 56.2% D. 77.8%

    5. 已知命题,若是假命题,则实数的取值范围是(   

    A.  B.  C.  D.

    6. ,则   

    A.  B.  C.  D.

    7. 设平面向量均为单位向量,则的(   

    A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

    C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

    8. 已知函数,若方程上有且只有三个实数根,则实数的取值范围是(   

    A.  B.

    C.  D.

    9. 如图,在中,上的一点,若,则实数的值为(   

    A.  B.  C.  D.

    10. 的内角的对边分别为.,则   

    A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

    11. ,则(   

    A  B.  C.  D.

    12. 若关于的方程有三个不等的实数解,且,其中为自然对数的底数,则的值为(   

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题(每小题5分,共20分)

    13. 已知向量,若,则______.

    14. 函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为_____________

    15. 在锐角中,,则取值范围是___________.

    16. 已知是定义在R上的奇函数,满足,有下列说法:

    的图象关于直线对称;

    的图象关于点对称;

    在区间上至少有5个零点;

    上单调递增,则在区间上单调递增.

    其中所有正确说法的序号为_______

    三、解答题(共70分)

    17. 已知函数.

    1的最小正周期和对称轴方程;

    2若函数存在零点,求实数的取值范围.

    18. 在①,②,请在这两个条件中任选一个,补充到下面问题中,并完成解答.

    中,角ABC所对边分别为abc,设的面积,满足______________(填写序号即可)

    1求角C的大小;

    2,求周长的最大值.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

    19. 如图,在三棱锥中,的中点.

    1证明:平面ABC

    2E是棱AC上的动点,当的面积最小时,求SC与平面SDE所成角的余弦值.

    20 已知函数.

    1时,求在区间上的最小值;

    2有两个零点,求的取值范围.

    21. 已知函数

    1)若上单调递减,求实数的取值范围;

    2)当时,求证上恒成立.

    22. 已知直线 l 的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

    1求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

    2已知直线 l 与曲线C相交于PQ两点,点M的直角坐标为,求


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