【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第11讲 电源和电流（考点精讲）

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第12讲：导体的电阻
【考点梳理】
考点一：电阻
1．电阻的概念
导体两端的电压与通过导体的电流大小之比．
2．定义式：R＝.
3．单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ.
4．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
5．导体U－I图像的斜率反映电阻大小．
考点二：影响导体电阻的因素与导体的电阻率
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
(2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，ρ叫作这种材料的电阻率．
2．电阻率
(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关．
(2)单位是欧姆·米，符号为Ω·m.
(3)电阻率往往随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大．
(4)应用：电阻温度计、标准电阻等．
(5)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻降为0的现象．
重难点技巧：R＝与R＝ρ的区别
两个公式
区别与联系
R＝
R＝ρ
区别
适用于纯电阻元件
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
联系
R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积

导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件： (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线、欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线、欧姆定律不适用的元件，如图如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．

注意：如图所示，I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，U－I图像中，斜率表示电阻，图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.


【题型归纳】
题型一：电阻定律的有关问题
1．（2021·济南德润高级中学高二月考）关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　　）
A．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，则电阻丝的电阻变为原来的2倍
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．由知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比







2．（2021·河南新郑·高二月考）如图所示，一块均匀的正六面体样品，长为a、宽为b、厚为c，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是（　　）

A．样品的电阻率为
B．沿CD方向的电阻为
C．若a=b，增加厚度c，则沿着AB方向的电阻不变
D．若a=b，减小厚度c，则沿着CD方向的电阻不变
3．（2021·沙坪坝·重庆八中高二月考）如图所示，同种金属材料制成的厚度相同的长方体块A和B，上表面为正方形、边长之比为3：1，A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则（　　）

A．通过A、B电流之比1：3 B．通过A、B电流之比3：1
C．A、B中自由电荷定向移动速率之比1：3 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比3：1

题型二：电阻的影响因素
4．（2021·全国高二）下列说法正确的是（　　）
A．任何材料的电阻率都随温度的升高而增大
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率均不变
D．由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零





5．（2021·全国高二课时练习）关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　　）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R=可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
6．（2019·攀枝花市第十五中学校）如图中a、b直线分别表示由同种材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线。关于这两条电阻丝，以下判断正确的是（ ）

A．电阻丝a较细
B．电阻丝b较细
C．若将电阻丝a、b串联在一起接入电路，则b两端的电压较大
D．若将电阻丝a、b并联在一起接入电路，则通过a的电流较大

题型三：计算电阻率
7．（2021·营口开发区第一高级中学高二月考）两块外形完全相同的由不同材料做成的长方体导体甲和乙，其长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率不同，将甲导体左右两侧和乙导体上下两侧接入同一电源时回路中的电流相同，则甲、乙两导体的电阻率之比为（　　）


A． B． C． D．
8．（2021·深州长江中学高二月考）两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为（　　）
A． B． C． D．
9．（2020·天津市静海区瀛海学校高二月考）如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是（　　）

A．80Ω•m B．40Ω•m C．0.04Ω•m D．60Ω•m

题型四：影响电阻率的因素
10．（2021·全国高二单元测试）关于材料的电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．导体的电阻率与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关
B．金属导体的电阻率随温度的升高而减小
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率小
D．产生超导现象时，材料的电阻为零，但材料的性质没有变，材料的电阻率不为零
11．（2021·镇原县第二中学）关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
12．（2020·广东汕尾·高二期末）砷化铌是一种具有较高电导率的纳米材料，据介绍，该材料的电导率是石墨烯的1000倍，电导率δ就是电阻ρ的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料、形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关




【双基达标】
一、单选题
13．（2021·河北高二月考）现代集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，且集成度越高，电子元件越微型化。如图所示是某集成块中的一长方形金属导体按不同方向放置，箭头方向分别与某边平行，若沿箭头方向加相同电压，则沿箭头方向电流最大的是（　　）
A．B．C．D．
14．（2021·山西运城·高二月考）下列说法中正确的是（　　）
A．根据，通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化
15．（2021·山东高二月考）一条粗细均匀的铜丝，截面直径为d，电阻为10Ω。把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A．102Ω B．103Ω C．104Ω D．105Ω
16．（2021·榆树市实验高级中学校高二月考）甲、乙两段导体由同种材料制成，长度相同，粗细均匀但横截面积不同，将其串联后接入电路，其上电压之比为2：3，则其内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
17．（2021·招远市第二中学）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到了图中、、、四个点。则关于这四个电阻的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．




18．（2021·浙江苍南·金乡卫城中学高二月考）超导现象是指（　　）
A．温度低于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象
B．温度低于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象
C．温度高于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象
D．温度高于某一值时，导体的电阻突然变得很大的现象
19．（2021·黑龙江双鸭山一中高二月考）某电子元件通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　）


A．随着所加电压的增大，该元件的电阻减少
B．对应P点，该元件的电阻为
C．对应P点，该元件的电阻为
D．该元件为非线性元件，欧姆定律不满足，所以不能用公式R=求电阻
20．（2021·长春市第二中学高二月考）如图所示，长、宽、高分别为、、的长方体导体，若电流沿方向时测得导体的电阻为，电流沿方向时测得导体的电阻为，电流沿方向时测得导体的电阻为，下列选项中正确的是（　　）

A． B．
C． D．



21．（2021·江西浔阳·九江一中高二月考）如图所示，实线和分别为某两种电学元器件的图线。设上任意点对应的电阻为，上某点P对应的电阻为，则关于和，下列式子正确的是（　　）

A． B．
C． D．
22．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长，当里面注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其伏安特性曲线如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，则下列说法正确的是（　　）


A．电压时，电解液的电阻是
B．电压时，电解液的热功率是
C．电压时，电解液的电阻率是
D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大










【高分突破】
一：单选题
23．（2021·湖南益阳市箴言中学高二月考）如图所示，某用电器与电源距离为，线路上的电流为，若要求线路上的电势差不超过，已知输电导正线的电阻率为，那么该输电导线的横截面积的最小值是（　　）


A． B． C． D．
24．（2021·枣庄市第三中学）一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，下列说法错误的是（　　）
A．此时金属导线的阻值为
B．此时通过金属导线的电流为
C．此时自由电子定向移动的平均速率为
D．此时自由电子定向移动的平均速率为
25．（2021·福建省永春第一中学高二月考）如图所示的图像中，直线为电阻的伏安特性曲线，曲线Ⅱ为电阻的伏安特性曲线，当两电阻并联接上电压时，它们阻值的大小关系是（　　）

A． B．
C． D．条件不足，无法判断



26．（2021·长岭县第三中学高二月考）如图所示是电阻的图线，图中，由此得出（　　）
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻
C．因图线的斜率表示电阻的倒数，故
D．在两端加电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是
27．（2021·全国高二课时练习）有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的（　　）
A．2倍 B．4倍
C．8倍 D．16倍
28．（2021·全国高二专题练习）用可拉伸的材料制成长为l、直径为d的圆柱形容器，在其中充满电解液，经测量可知电解液的阻值为8Ω。假设电解液的阻值的变化趋势与金属丝的阻值的变化趋势相同，在保持容器体积不变的情况下，将该容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则此时该电解液的阻值为（　　）
A．5.12Ω B．6.4Ω C．12.5Ω D．25Ω
29．（2021·全国高二）某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙所示，则（　　）

A．图甲中，电学元件的阻值随电压的增大而增大
B．图甲中，两电学元件阻值的关系为
C．图乙中，电学元件为线性元件
D．图乙中，电学元件所加正向电压大于0.75V时，其阻值随电压的增大而减小







二、多选题
30．（2021·广东越秀·执信中学）R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，把它们分别连接在如图所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（　　）

A．R1=R2 B．R1>R2 C．U1>U2 D．U1=U2
31．（2021·广东越秀·执信中学）如图所示为用某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为（U1，I1），其中过M点的切线与横轴交点处的横坐标为U0，则下列说法正确的是（　　）

A．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
B．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
C．当该电阻两端的电压U=U1时，其阻值为
D．当该电阻两端的电压U=U1时，其阻值为
32．（2021·商河县第三中学高二月考）某一导体的伏安特性曲线如图中的AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是（　　）

A．A点对应的导体的电阻为120 Ω
B．在AB段，导体的电阻变化了20 Ω
C．B点对应的导体的电阻为8Ω
D．在AB段，导体的电阻随电压的增大而增大
33．（2021·全国高二课时练习）如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　）

A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
34．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）某同学研究白炽灯得到其图像如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（　　）

A．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
35．（2020·包头钢铁公司第四中学高二期中）对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（　　）

A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件
B．在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re
C．在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd D．图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变大

36．（2021·全国高二单元测试）有两个相同材料制成的导体，两导体为上、下面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图，大小为I，则（　　）

A．导体电阻率为：
B．导体电阻率为：
C．大柱体中自由电荷定向移动的速率小于小柱体中自由电荷定向移动的速率
D．大柱体中自由电荷定向移动的速率大于小柱体中自由电荷定向移动的速率


三、填空题
37．（2020·宁夏长庆高级中学高二月考）两导线长度之比为2∶1，横截面积之比为3∶4，电阻之比为5∶6，则它们的电阻率之比为______。
38．（2020·汉中市南郑区大河坎中学）一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为3Ω，则此电阻丝原来的阻值为______Ω。
39．（2020·陕西高二期中）如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时，电阻RAB:RCD为______。

40．（2018·全国高二专题练习）如图所示，由实验测得在5s的时间内，从左往右穿过截面S的正电荷为2C，从右往左穿过截面S的电荷为2C(负电荷)，那么，电解液中的电流为________A．如果加在电解液两端的电压为10V，那么电解液的电阻为________Ω



【答案详解】

1．D
【详解】
A．由欧姆定律可求得电阻，但电阻与导体两端的电压及电流无关，A错误；
D．由公式

知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比，D正确；
C．电阻率是由导体的材料决定的，导线一分为二时，导体的电阻率不变， C错误；
B．将一根电阻丝均匀拉长为原来2倍，长度增加原来的2倍，同时横截面积变原来，电阻丝的电阻变为原来的4倍， B错误。
故选D。
2．A
【详解】
A．设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻

解得

故A正确；
B．样品沿CD方向的电阻

结合，解得

故B错误；
C．若a=b，由可得

当增加厚度c，沿着AB方向的电阻R减小，故C错误；
D．若a=b，由，减小厚度c，沿着CD方向的电阻增大，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．两导体长度之比为3：1，厚度相同，所以电流通过的横截面积为3：1，由电阻定律

可知两导体阻值之比为1：1，所以接入同一电源时，根据

电流相等，故AB错误；
CD．电流的微观表达式为

则

对于相同材料ne相等，所以自由电荷定向移动的速率v之比为1：3，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故A错误；
BD．电阻的定义式

是用比值定义的，导体的电阻与导体两端的电压和电流无关，故BD错误；
C．电阻率与材料的长度无关，把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变。故C正确；
故选C。
5．D
【详解】
ABC．导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错误；
D．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，当温度低于某个值时，电阻会突然减小为零，这种现象称之为超导现象，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AB．根据电阻丝的伏安特性曲线可知

当材料和长度相同时，再由电阻定律
，
可得

即电阻丝a较细，电阻丝b较粗，A正确，B错误；
C．电阻丝a、b串联，它们电流相等，电阻大的两端电压较大，即

C错误；
D．电阻丝a、b并联它们电压相等，电阻大的电流较小，即

D错误。
故选A。
7．A
【详解】
由于电源电压相同，电流相同，则由欧姆定律可得，接入阻值相同，根据电阻计算公式可求电阻率之比为

故选A。
8．D
【详解】
根据可知，两电阻丝的电阻之比为，两电阻丝的横截面积之比为，根据电阻定律得，所以

故选D。
9．B
【详解】
由电阻定律和欧姆定律




解得

B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．电阻率的大小与温度和材料本身都有关，与长度和横截面积无关。故A错误；
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大。故B错误；
C．电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，故C正确；
D．产生超导现象时，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．电阻率只与材料有关，与长度无关，选项A错误，符合题意；
B．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项B正确，不符合题意；
C．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故C正确，不符合题意；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，选项D正确，不符合题意。
故选A。
12．A
【详解】
A．根据电阻定律


解得

电导率的单位是

A正确；
BD．电阻率与材料、形状无关，与温度有关，根据，电导率也与材料、形状无关，与温度有关，BD错误；
C．根据，电导率越小，电阻率越大，导电性能越差，C错误。
故选A。
13．C
【详解】
根据

U相同，若I最大，则要求R最小，根据

可知，C选项中长度最小，横截面积S最大，因此R最小，电流最大。
故C正确。
14．D
【详解】
A．根据

单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，选项A错误；
B．导体的电阻跟导体的材料、横截面积以及长度有关，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，选项B错误；
C．导体的电阻率与导体的材料有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，选项C错误；
D．电阻率是表征材料导电性能的物理量，金属导体的电阻率不仅与导体的材料有关，而且随温度的变化而变化，选项D正确。
故选D。
15．D
【详解】
钢丝体积不变，横截面积变为原来的，则长度变为原来的100倍，由电阻定律可知

电阻变为原来的104倍，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
16．A
【详解】
将其串联后接入电路，其上电压之比为2：3，所以两电阻之比为2：3，根据电阻定律

可知甲乙两段导体的横截面积之比为3：2，根据电流微观表达式

可知，两导体串联，则二者电流相等，则其内部的自由电子定向移动的速率之比为2：3。
故选A。
17．C
【详解】
由

知图线的斜率表示导体的电阻，分别做A、B、C、D四个点与原点的连线，可知

故C正确。
故选C。
18．A
【详解】
温度低于某一值时，导体的电阻突然变为零的现象叫做超导现象。
故选A。
19．B
【详解】
A．由图可知，图象的斜率随电压的增大而减小，而I-U图象中的斜率表示电阻的倒数，所以随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A错误；
BCD．由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，根据欧姆定律可得灯泡的电阻

故B正确，CD错误。
故选B。
20．B
【详解】
若电流沿AB方向时测得导体的电阻为

电流沿EF方向时测得导体的电阻为

电流沿CD方向时测得导体的电阻为

联立解得

所以B正确；ACD错误；
故选B。
21．C
【详解】
由欧姆定律可知，代入数据可得上任意点对应的电阻为，有

上点P对应的电阻为，有

ABD错误，C正确。
故选C。
22．C
【详解】
A．电压时，电流为 由图乙可求得电解液的电阻为

A错误；
C．由图甲可知电解液长为

截面积为

根据

解得

C正确；
B．电解液的热功率

B错误；
D．电压U增大时，导线的电阻值随电流的增大而减小，所以电解液的电阻率随其通过的电流的增大而减小，D错误。
故选C。
23．B
【详解】
由欧姆定律及电阻定律可得

解得

故选B。
24．D
【详解】
AB．将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律

分析，得电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律

可知，电流变为原来的，故A正确，B正确；
CD．电流的微观表达式，其中n、e不变，电流为原来的，横截面积S变为原来的，则自由电子定向移动的速率为，故C正确，D错误。
故选D。
25．B
【详解】
当两电阻并联接上5V电压时，它们的电流相等，根据

可知，此时电阻相等，故B正确ACD错误。
故选B。
26．A
【详解】
A．由图像可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；
BC．由图像可知电阻

故BC错误；
D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是

故D错误。
故选A。
27．B
【详解】
电阻丝均匀地拉长时，体积不变，则有

则有

电阻丝的电阻分别为

联立可得

故ACD错误，B正确。
故选B。
28．C
【详解】
根据电阻定律

保持容器的体积不变，电解液仍充满整个容器，将容器的长度均匀地拉长到原来的1.25倍，则容器的截面积变为原来的，电阻变为

故选C。
29．D
【详解】
A.甲图中伏安特性曲线为直线，故电学元件A的阻值不变，故A错误；
B.甲图中直线的斜率为，故，故B错误；
C.图乙中，伏安特性曲线为曲线，故该元件为非线性元件，故C错误；
D.由图乙可知，当电压大于0.75V时，随电压增大，电流迅速增大，元件的阻值减小，故D正确；
故选D。
30．AD
【详解】
AB．电流从导体的横截面流过，由电阻定律
R=ρ=ρ=
可见电阻与边长a无关，故A正确，B错误；
CD．因外电阻相同，故路端电压相等，故C错误，D正确。
故选AD。
31．BC
【详解】
AB．由I-U图象可知，割线斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故B正确，A错误；
CD．当该电阻两端的电压U=U1时，根据欧姆定律可得电阻为

故C正确，D错误。
故选BC。
32．BD
【详解】
ABC．根据部分电路欧姆定律可知，A点对应的导体的电阻为

B点对应的导体的电阻为

在AB段，导体的电阻变化了

所以AC错误；B正确；
D．根据图像的斜率的倒数可以表示电阻的变化，所以在AB段，导体的电阻随电压的增大而增大，则D正确；
故选BD。
33．BD
【详解】
A B．两棒串联，电流相等。根据电流的微观表达式可知，面积越大的，自由电子定向移动的平均速率越小。A错误，B正确；
CD．根据电阻定律可知，细棒的电阻大，根据欧姆定律得

根据可知，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2。C错误，D正确。
故选BD。
34．AD
【详解】
A．由图示图像可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，A正确；
B．白炽灯随流经的电流增大，阻值在增大，是非线性元件，但仍可以用欧姆定律计算它的电阻，B错误；
CD．由欧姆定律可知，在A点，白炽灯的电阻

C错误，D正确。
故选AD。
35．ABC
【详解】
A．由欧姆定律知，电阻一定时电流与电压成正比，甲乙两图中图线a、e、d、f是定值电阻，表示线性原件，b、c是非定值电阻，表示非线性元件。故A正确；
B．甲图像中斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以。故B正确；
C．乙图线中斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以。故C正确；
D．甲图像中斜率表示电阻，则图线b的斜率变小，电阻变小，乙图线中斜率表示电阻的倒数，则图线c的斜率变大，电阻变小。故D错误。
故选ABC。
36．AC
【详解】
AB．大柱体的电阻

同理小柱体的电阻

根据欧姆定律

解得

A正确，B错误；
CD．根据电流强度的微观表达式

两个电阻串联，电流强度相同，由于

因此

C正确，D错误。
故选AC。
37．5∶16
【详解】
两导线长度之比为2∶1，横截面积之比为3∶4，电阻之比为5∶6，根据电阻定律

解得

则电阻率之比为5：16
38．27
【详解】
[1]设此电阻丝原来长度为，原来的横截面积为，根据可知，将这根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，其阻值为

而原来的电阻

则

39．4:1
【详解】
由电阻定律

可知

40．0.8 12.5
【解析】
【详解】
[1]．根据电流强度的定义式可得；5s通过电解槽横截面积的电荷量绝对值之和为：
Q=2C+2C=4C
所以电解液中的电流为：

[2]．电解液的电阻为：
R==12.5Ω
【点睛】
在计算通过电解液的电流强度的大小的时候，一定要注意，电解液中既有正电荷，也有负电荷，通过截面的电荷量的大小为它们的总和，这是经常出错的地方.