【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第13讲 实验：导体电阻率的测量（考点精讲）

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第13讲：实验：导体电阻率的测量
【考点梳理】
考点一、游标卡尺的原理和读数
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)

2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度)
刻度总长度
1 mm与每小格的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm

4.读数
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.
考点二、螺旋测微器
1．构造
如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上．





2．原理
精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度．
3．使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声．
4．读数方法
L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值．
注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位．
(2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出．
考点三：金属丝电阻率的测量
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示．

图1
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
2．实验器材
螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器．
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路．
(3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材．


4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.

5．注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(2)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(3)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．

【题型归纳】
题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数
1．（2021·全国高二课时练习）游标卡尺：
（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪），游标尺上还有一个深度尺（如图所示）。

（2）用途：测量______、______、______、______、_______。
（3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少__ mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见表：
刻度格数
（分度）
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
（可准确到）
10
9 mm
______ mm
______ mm
20
19 mm
______ mm
______ mm
50
49 mm
______ mm
______ mm
（4）读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位。
（5）如图所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，图示的读数为______ mm+______×______ mm=______ mm。

2．（2021·全国高二）螺旋测微器：
（1）构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。

（2）原理：螺旋测微器的固定刻度B的螺距为______ mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退______mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退______ mm，即螺旋测微器的精确度为______ mm。读数时估读到毫米的______位上，因此，螺旋测微器又叫___尺。
（3）读数：测量时被测物体长度的整毫米数（或半毫米数）由固定刻度B读出，小数部分由可动刻度E读出。
测量值（mm）=固定刻度数（mm）（注意半毫米刻度线是否露出）+可动刻度数（估读一位）×0.01（mm）

如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0×0.01 mm=0.150 mm，最后的读数为：______mm +______mm =______mm。
3．（2021·重庆市万州第二高级中学高二月考）（1）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为____________。
（2）用游标为50分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为____________。

题型二：金属丝电阻率的测量
4．（2021·南岗·黑龙江实验中学高二月考）某小组用铜棒完成“测定金属电阻率”实验，实验步骤如下：
（1）首先通过螺旋测微器测量铜棒直径，通过游标卡尺测铜棒的长度，测量结果如图甲、乙所示，则铜棒直径________，铜棒的长度_________。


（2）为了精密测量一金属丝的电阻率，某实验小组先用多用表粗测其电阻约为，然后进行较准确测量，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表（量程，内阻约为） B．电压表（量程，内阻约为）
C．电流表（量程，内阻约为） D．电流表（量程，内阻约为）
E．滑动变阻器 F．滑动变阻器
G．输出电压为的直流稳压电源E H．电阻箱 L．开关S，导线若干


为了测量范围尽可能大一些，则上述器材中应选用的实验器材有（填器材前序号）______________，请在虚线框内设计最合理的电路图并将图中的实物连线____________，但用该电路电阻的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率的表达式_____________。
5．（2021·全国高三专题练习）某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。

（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝0.400 mm。
（2）实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：
x（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I（A）
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
（A－1）
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
①将表中数据描在－x坐标纸中，如图乙所示，作出其关系图线__________，图象中直线的斜率的表达式k＝__________（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝__________Ω·m（保留两位有效数字）。
②根据图乙中－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝__________Ω（保留两位有效数字）。
6．（2021·许昌市建安区第一高级中学高二月考）某校课外兴趣小组要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，步骤如下
（1）用游标卡尺测量其长度，示数如图甲所示，由图可知其长度L=___________；
（2）用螺旋测微器测量其直径，示数如图乙所示，由图可知其直径D=___________；


（3）实验小组决定使用伏安法测量圆柱体的电阻，已知其电阻约为，实验所用直流电源的电动势约为、内阻可忽略，电流表V的量程为、内阻约为，电压表V的量程为、内阻约为，滑动变阻器阻值的变化范围为，允许通过的最大电流为，为减小测量误差，实验中实验电路应采用丙图中的___________ ；（R代表圆柱体的电阻）


（4）若电流表的示数为I，电压表的示数为U；圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=___________。


【双基达标】

一、单选题

7．（2021·全国高二单元测试）在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中错误的是（　　）
A．电流表采用外接法，将会使 ρ 测<ρ 真
B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C．由 可知，I、d、U、l 中每一个物理量的测量都会引起 ρ 的测量误差
D．由 可知，对实验结果准确性影响最大的是直径 d 的测量





8．（2021·山东高二月考）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（　　）

A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接
D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
9．（2020·全国）如图所示，、间电压恒定，当开关合在点时，电压表示数为，电流表示数为；当开关合在点时，电压表示数为，电流表示数为。可以推断（　　）

A．较准确的测量值是 B．较准确的测量值是
C．较准确的测量值是 D．较准确的测量值是
10．（2020·全国高三课时练习）某同学测量一个圆柱体工件的电阻率，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体工件的直径和长度，某次测量的示数如图甲和乙所示，下列读数都正确的是

A．4.83cm 5.387mm
B．5.03cm 5.313mm
C．5.93cm 5.813mm
D．6.03cm 6.313mm

11．（2019·奉新县第一中学高二月考）如图，有一未知电阻Rx，为了较准确地测出电阻值，利用试触法得到两组数据，接a时得到数据为6V、0.15A，接b时得到数据为5.8V、0.2A，那么该电阻测得较为准确的数值及它与与真实值比较的情况是 （ ）

A．29Ω，大于真实值 B．40Ω，大于真实值
C．29Ω，小于真实值 D．40Ω，小于真实值

二、填空题
12．（2021·四川省绵阳江油中学高二月考）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。


13．（2020·河北正定中学高二月考）图1螺旋测微器读数为______mm，图2游标卡尺读数为______mm。

14．（2021·黑龙江齐齐哈尔·）用一个20分度的游标卡尺和一个螺旋测微器测量两工件，其读数如图所示，则游标卡尺的读数为__________；螺旋测微器的读数为__________。

15．（2021·全国高二专题练习）甲为20分度游标卡尺的部分示意图，其读数为______；图乙为螺旋测微器的示意图，其读数为______。


16．（2021·全国高二专题练习）如图1是用游标卡尺测量某金属圆筒外径的示意图，由图中可以读出该圆筒外径的测量值为_________mm。图2是用螺旋测微器测量某金属棒直径的示意图，读出该金属棒直径的测量值为______mm。

17．（2021·全国高二专题练习）用螺旋测微器测量一金属丝的直径如图甲所示。该金属丝的直径是______；用20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度如图乙所示，则该工件的长度是______。


三、实验题
18．（2021·赣榆智贤中学高二月考）在测定金属丝的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）；
电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表：A1（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）；
A2（量程3 A，内阻约0.05 Ω）；
电源：E1（电源电压为3 V）；
E2（电源电压为12 V）；
滑动变阻器：R（最大阻值约20 Ω）；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。
（2）若滑动变阻器采用分压式接法，为使测量尽量精确，电流表应选__________，在虚线框中画出电路原理图。（______）


19．（2021·山东高二月考）在“测定金属的电阻率”的实验中。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为______mm；
（2）用游标卡尺测量金属丝的长度，示数如图所示，读数为______cm；


（3）为了减少实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，请在虚线框中画出电路原理图；______


（4）请根据（3）中设计的电路图，连接实物图；______


（5）两电表的示数分别如图所示（电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A），电压表读数______V，电流表读数______A。根据以上实验数据，则该金属材料的电阻率为______（保留两位有效数字）。


20．（2021·沙坪坝·重庆八中高二月考）某同学欲测量一粗细均匀的金属棒的电阻率。
（1）用游标卡尺测得该材料的长度L如图甲所示，读数L=_______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数D=_______mm；


（2）该同学为了测定金属棒的电阻设计了如图丙的电路图，用电压表与电流表读数之比来得到电阻的测量值，若考虑电表内阻引起的系统误差，则电阻的测量值相较于真实值_____；（选填“偏大”或“偏小”）


（3）设测得导电材料的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得导电材料的电阻率为_________（用题目所给字母表示）。
21．（2021·云南高二月考）某实验小组为了测量一横截面为圆形、粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）某同学用游标卡尺测金属丝长度，用螺旋测微器测金属丝直径。正确操作游标卡尺和螺旋测微器，得到的结果分别如图甲、乙所示，则该金属丝的长度L=_________cm、直径D=_________mm。


（2）实验小组设计的实验电路如图丙所示，在连接电路时开关S应_________，连接好电路后进行实验前，滑动变阻器的滑片应滑至_________（选填“左端”或“右端”）。
（3）实验小组用伏安法测得金属丝的电阻为R，则被测金属丝的电阻率ρ=_________。（用题中所给物理量的字母表示）
22．（2021·榆树市实验高级中学校高二月考）某实验探究小组的同学准备测量阻值约为20Ω金属丝的电阻率，他们用螺旋测微器测出该金属丝的直径（如图甲所示），用伏安法测金属丝两端之间的电阻。
（1）由图甲可读出该金属丝的直径为________mm；
（2）为了较精准地测量该金属丝电阻的阻值，尽可能多测几组数据，现提供器材如下：

电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）
电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
滑动变阻器R（最大阻值5Ω）
电源E1（电动势3V，内阻不计）
电源E2（电动势12V，内阻不计）
开关S和导线

①实验时电源应选______，电压表应选______；（填器材代号）
②如图乙是测量金属丝电阻率的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在①问中所选的器材，补充完成图中实物间的连线；（______）
③若通过金属丝的电流为I，金属丝两端之间的电压为U，金属丝的直径D和长度L，则电阻率的表达式为ρ=______（用D、L、I、U表示）。
23．（2021·梅河口市第五中学）欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω的金属丝的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组（3V，内阻1Ω）
B．电流表（0~3A，内阻约为0.0125Ω）
C．电流表（0~0.6A，内阻约为0.125Ω）
D．电压表（0~3V，内阻约为3kΩ）
E.电压表（0~15V，内阻约为15kΩ）
F.滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）
G.滑动变阻器（0~2000Ω，额定电流0.3A）
H.开关、导线
（1）上述器材中，电流表应选__________，电压表应选__________，滑动变阻器应选__________。（填写各器材的字母代号）
（2）设实验中电流表、电压表的某组示数如图所示，则I=__________A，U=__________V。

（3）为使待测电阻两端的电压能从零开始变化，请按要求在下面方框中画出实验原理图（______________），然后根据你设计的电路图将图中给定的器材连线。（______________）

24．（2021·罗平县第二中学高二月考）某同学用伏安法测量导体的电阻率，现有量程为3V、内阻约为3k的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1的电流表。采用分压电路接线，待测电阻丝Rx阻值约为5。


（1）图甲是未完成的实物连线图，图中a为待测导体右端接线柱，b为电流表正极接线柱，c为滑动变阻器左上端接线柱，d为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接________（选填a或b）。导线②应连接________（选填c或d）。
（2）正确接线后，实验测得的数据如下表，请在图乙中作出U-I图线______。
U/V
0.30
0.40
0.80
1.10
1.20
1.60
I/A
0.07
0.09
0.18
0.22
0.27
0.35


（3）用作图法求得Rx的阻值为________（结果保留两位有效数字）。
（4）某次用螺旋测微器测金属丝直径d，用游标卡尺测金属丝的长度l，示数如图丙所示，则d=________mm，l＝__________cm。


（5）写出该金属丝的电阻率的表达式____________（用U、I、d、l表示）
25．（2021·长岭县第三中学高二月考）有一根细长且均匀的空心金属管线，长约，电阻约为，已知这种金属的电阻率为，现在要尽可能精确测定它的内径。
（1）用螺旋测微器测量金属管线外径时的刻度位置如图（a）所示，从图中读出外径为______，应用______（选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”）测金属管线的长度；


（2）测量金属管线的电阻，为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表，内阻约
B．电流表，内阻约
C．电流表，内阻约
D．滑动变阻器，
E.滑动变阻器，
要求较准确地测出其阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填序号）
（3）实验实物接线如图（b）所示，接线中的两处明显错误，请找出错误并改正：
①_______________
②_______________
（4）更正所有接线错误后进行实验，记录电压表和电流表的读数和，请用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示），推导出计算金属管线内径的表达式______。
26．（2021·吉林长春外国语学校高二月考）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为3 Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V（量程3 V，内阻约为3 kΩ）
B．电流表A（量程0.6 A，内阻约为1 Ω）
C．滑动变阻器R（0~10 Ω，额定电流0.5 A）
D．电源E（电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω）
E.开关S，导线若干


（1）为减小实验误差，应选用图中________（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图。
（2）现用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径为________mm。图丁为两电表的示数，电压表的读数为______V，电流表的读数为________A。则该金属丝的电阻为________Ω结果保留三位有效数字）。
27．（2021·全国高二课时练习）利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有:

电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）;
电流表A1（量程0～100mA，内阻约为5Ω）;
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）;
电阻箱R（0～999.9Ω）;
开关、导线若干。

实验操作步骤如下:
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径;
B．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路;
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大;
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;
E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;
F.断开开关，整理好器材。
（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d=_______mm。
（2）实验中电流表应选择________（选填“A1”或“A2”）。
（3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ=_______（用给定的物理量符号和已知常数表示）。
（4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果_______影响（选填“有”或“无”）。


【答案详解】
1．厚度 长度 深度 内径 外径 1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.02 0.02 104 0.05 0 104.00
【详解】
略
2．0.5 0.5 0.01 0.01 千分 千分 2.0 0.150 2.150
【详解】
（2）[1][2][3][4][5][6]原理：螺旋测微器的固定刻度B的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
（3）[7][8][9]最后的读数为

3．0.900 1.92
【详解】
（1）[1]螺旋测微器测量其直径

（2）[2] 游标为50分度的卡尺测量其长度

4．10.093（10.092~10.095均可） 6.350 ADEGL 小于
【详解】
（1）[1]铜棒直径
d=10mm+0.01mm×9.4=10.094
[2]铜棒的长度
L=6.3cm+0.05mm×10=6.350cm
（2）[3]电源电压为3V，则电压表选择量程为3V的A；电路中可能出现的最大电流为

可知电流表选择D；滑动变阻器选择与待测电阻阻值相当的E；则需要选择的器材是：ADEGL；
[4]因电压表内阻远大于待测电阻的阻值，则需要电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路如图；


[5]该电路中由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，电阻的测量值小于真实值；
[6]根据


解得

5．见解析 1.0×10－6～1.3×10－6 0.8～1.3
【详解】
（2）[1]根据数据绘图如下

①[2]图象为一条不过原点的倾斜直线．由闭合电路的欧姆定律
I=
变化为

由电阻定律

代入上式得

可看出与x是一次函数关系，函数图象直线的斜率

[3]由图象中的数据算出直线的斜率，再将有关数据代入斜率表达式即可求得
ρ＝1.0×10－6Ω·m(1.0×10－6～1.3×10－6均可)

)
②[4]在函数

中这一项是直线在纵轴上的截距，从图象中读出截距并将有关数据代入计算可得电源内阻
r＝1.0Ω(0.8～1.3均可)
6．4.240 4.950 A
【详解】
（1）[1]由题图甲可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是。游标卡尺的示数为
（2）[2]由题图乙可知。螺旋测微器的示数为
（3）[3]因为，所以电流表应采用外接法；待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测量多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，因此应选择图A所示电路图。
（4）[4]圆柱体电阻

出电阻定律

解得电阻率

7．B
【详解】
AB．电流表采用外接法时，电压表直接并联在待测金属丝两端，电压表示数即为待测金属丝两端电压的真实值，但电压表的并联分流使得电流表的示数较实际流过待测金属丝的电流大，根据欧姆定律可知，根据电阻定律可知，故A正确，B错误；
CD．由可知，I、d、U、l 中每一个物理量的测量都会引起 ρ 的测量误差，但其中d的次幂为2，其误差在乘方之后也会被“放大”，因此对实验结果准确性影响最大的是直径 d 的测量，故CD正确。
故选B。
8．B
【详解】
A．乙图电路中的滑动变阻器没有采用“一上一下”的连接方式，A错误；
B．在闭合开关测量前，为了保护电路，滑动变阻器的阻值都应该在最大位置处，即甲、乙两图中滑片P都应置于b端，B正确；
C．当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择乙电路比较合适，C错误；
D．甲电路叫做限流式电路，滑片滑到b端时，加在Rx两端的电压最低但达不到零，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
由题意可知，开关合在点时，电压表示数为，电流表示数为，当合在点时，电压表示数为，电流表示数为，则电压表的读数变化率

电流表的读数变化率为

因此电流表的示数变化较大，说明电压表分流较多，要减小误差必须用电流表内接法，则电阻较准确的测量值

故选B。
10．B
【详解】
甲的读数：5cm+0.01mm×3=5.03cm；
乙的读数：5mm+0.01mm×31.3=5.313mm。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
开关接a、b两点时，电压表示数相对变化量，电流表示数相对变化量，则有，电流表示数变化量大，则电流表应采用内接法，即开关应接在a点，电阻测量值；由于采用电流表内接法，电流表分压，电压测量值大于真实值，电阻测量值大于真实值，故选项B正确，A、C、D错误。
12．5.090cm 6.120mm
【详解】
[1]游标卡尺的主尺读数为5.0cm，游标尺上第18条刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为

所以最终的读数为

[2]螺旋测微器的读数为

13．0.900 14.50
【详解】
[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为

[2]由图示游标卡尺可知，其示数为

14．61.70 10.294（10.293—10.295）
【详解】
[1] 游标卡尺的读数为

[2] 螺旋测微器的读数为

答案在10.293mm—10.295mm之间均正确。
15．8.15 2.970
【详解】
[1]游标卡尺主尺读数为8mm，游标第三个刻度和主尺上刻度对齐，所以游标读数为

所以最终读数为

[2]螺旋测微器的固定刻度为2.5mm，可动刻度为

所以最终读数为

16．23.60； 2.630
【详解】
[1] 主尺23mm，游标20分度，12刻度重合，所以游标卡尺的读数为
23mm+0.0512mm=23.60mm
[2]主尺2.5mm，副尺13刻度重合，所以螺旋测微器的读数为
2.5mm+13.00.01mm=2.630mm
【点睛】
螺旋测微器又名千分尺，所以读数单位是mm时，小数点后三位。
17．
【详解】
[1]螺旋测微器的固定刻度读数0.5mm，可动刻度读数为
0.01×48.0=0.480mm
所以最终读数为
0.5mm+0.480mm=0.980mm
[2]游标卡尺的主尺读数为1.0cm，游标尺上第5个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为
0.05×5mm=0.25mm=0.025cm
所以最终读数为
1.0cm+0.025cm=1.025cm
18．1.769
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的读数为

（2）[2][3]在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽量准确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流约0.5A，所以电流表选，电阻的额定电压约为

电源选即可，由于

所以采用电流表外接法，电路图如图所示

19．6.858 1.05 1.20 0.50 8.4×10-3Ω/m
【详解】
（1）[1]金属丝的直径为
D=6.5mm+0.01mm×35.8=6.858mm
（2）[2]金属丝的长度为
L=10mm+0.1mm×5=10.5mm=1.05cm
（3）[3]金属丝阻值较小，在伏安法测电阻时应用电流表外接法；实验中要求有较大的电压调节范围，所以滑动变阻器应用分压接法，如下图所示：


（4）[4]连接实物图如下图所示：


（5）[5][6]如图所示，电压表读数为1.20V；电流表示数为0.50A。
[7]由欧姆定律和电阻定律可知

则该金属材料的电阻率为

20．60.20 2.150 偏小
【详解】
（1）[1]据游标卡尺读数原理读出

[2]据螺旋测微器读数原理测得

（2）[3]电流表外接时，带测电阻两端电压表读数是准确的，由于电压表的分流作用导致电流表读数大于流过带测电阻的真实电流，所以测得电阻的测量值相较于真实值偏小；
（3）[4]由电阻定律

导电材料的横截面积

联立解得

21．5.025 2.150 断开 左端
【详解】
（1）[1]该金属丝的长度
L=5cm+0.05mm×5=5.025cm
[2]直径
D=2mm+0.01mm×15.0=2.150mm
（2）[3][4]在连接电路时开关S应断开，连接好电路后进行实验前，滑动变阻器的滑片应滑至左端。
（3）[5]根据

解得

22．0.500 E2 V2
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的读数为：固定刻度读数+可动刻度读数（估读）0.01mm=0.5mm+00.01mm=0.500mm
（2）①[2][3]由于电流表的量程为0.6A，根据

所以电源应选E2，电压表应选V2。
②[4]由于滑动变阻器的阻值较小，所以控制电路应采用分压式电路，根据

根据大内小外的规律可知，应采用伏安法外接法，实物图连线如图所示

③[5]根据
， ，
联立可得，电阻率的表达式为

23．C D F 0.48 2.20
【详解】
（1）[1][2]用伏安法测定电阻的原理是电阻定义式

电压表和电流表选择的原则是在保证仪表安全的情况下，指针偏转角度较大，根据电源的电动势为3V，电压表的量程应选3V，即选D；
电流

最大约为0.6A，故电流表应选C；
[3]滑动变阻器的选择原则是保证安全的情况下，调节要方便，由于待测电阻较小，故滑动变阻器应选F；
（2）[4]电流表的量程是0.6A，最小分度是0.02A，故电流表示数为0.48A；
[5]电压表的量程是3V，最小分度是0.1V，故电压表的示数为2.20V；
（3）[6]由于待测电阻的阻值远小于电压表的电阻，故应选择电流表外接法，滑动变阻器采用分压接法，如图所示

[7]根据电路图，器材连线如图


24．a d 4.6 Ω（4.5 ~ 4.8 Ω） 1.843 mm（1.842 mm ~ 1.84 mm） 4.240 cm
【详解】
（1）[1]由于电流表内阻与待测电阻阻值接近，因此只能采用电流表外接法，以减小实验误差，故导线①应接a；
[2]由题意可知，本实验采用分压接法，故导线②要与d接通；
（2）[3]根据表中的数据作出的U-I图如下图所示：


（3）[4]根据U-I图象的斜率表示电阻，则有

电阻算出4.5 Ω ~ 4.8 Ω均正确；
（4）[5]由图示螺旋测微器可知，其示数为
d = 1.5 mm + 34.3 × 0.01 mm = 1.843 mm
估读出1.842 ~ 1.844 mm均正确；
[6]由图示游标卡尺可知，其示数为
l = 42 mm + 8 × 0.05 mm = 42.40 mm = 4.240 cm
（5）[7]由欧姆定律

由电阻定律

金属丝的横截面积

联立得

25．11.000 毫米刻度尺 B D 连接滑动变阻器的滑片接头错误，应该接在接线柱上 电流表采用了内接法，应该使用外接法。
【详解】
（1）[1][2]螺旋测位器的读数
11.0mm+0×0.01mm=11.000mm
为了提高精度，应用毫米刻度尺测金属管线的长度。
（2）[3] [4]两节干电池的电动势为3V，因此电路中的最大电流约为
I==0.6A
为了测量准确，电流表选择B，滑动变阻器采用限流式接法，因为待测电阻较小，所以滑动变阻器选择D。
[5] [6]由于待测电阻的平方小于电流表和电压表内阻的乘积，属于小电阻，所以电流表采用外接法，连接滑动电阻器的滑片接头错误，应该接在接线柱上。
[7]由欧姆定律可知
R=UI
由电阻的定义式可知

因为

联立可解

26．乙 0.607mm-0.609mm 1.20 0.50 2.40
【详解】
（1）[1]因，则为减小实验误差，应选用安培表外接，即采用图中乙为该实验的电路原理图。
（2）[2]用螺旋测微器测得直径为0.5mm+0.01mm×10.8=0.608mm。
[3][4]图丁电压表的读数为1.20V，电流表的读数为0.50A。
[5]则该金属丝的电阻为

27．0.732 A1 无
【详解】
（1）[1]根据螺旋测微器读数规则可得
d=0.5mm+0.232mm=0.732mm
（2）[2]根据题意，电路中可能出现的最大电流为

故电流表选择A1即可。
（3）[3]由闭合电路的欧姆定律可知

解得

由图像可知斜率为

解得

（4）[4]由可知，本实验中电流表的内阻RA对电阻率的测量结果无影响。